独立性检验练习含答案

1、1.1独立性检验一、基础过关1 .当X2.7O6时，就有的把握认为“ x与y有关系”.2 .在某医院，因为患心脏病而住院的665名男性病人中，有214人秃顶；而另外772名不是因为患心脏病而住院的男性病人中有175人秃顶，贝y X-.(结果保留3位小数)3 .分类变量X和丫的列表如下，则下列说法判断正确的是y1y2总计X1aba+ bX2edc+ d总计a + eb + da+ b+ c+ dad be越小，说明X与丫的关系越弱; ad be越大，说明X与丫的关系越强； (ad be)2越大，说明X与丫的关系越强； (ad be)2越接近于0,说明X与丫的关系越强.4 .通过随机询问110名性

2、别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表:n fad bef男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110由 X = 得,(a+ b )(e + d p + e p+d 厂2 = 110X (40X 30- 20X 20 27 8X 60 X 50 X 60 X 50附表:P( Xk)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828参照附表，得到的正确结论是在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”；在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”；有99%以上的把握认为 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与

3、性别有关”；“爱好该项运动与性别无关”.5.为了研究男子的年龄与吸烟的关系，抽查了100个男子，按年龄超过和不超过40岁，吸烟量每天多于和不多于 20支进行分组，如下表：年龄合计不超过40岁超过40岁吸烟量不多于20支/天1501565吸烟量多于20支/天102535合计6040100则有二、能力提升表:性别非统计专业统计专业合计男131023女72027合计203050某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课的一些情况，具体数据如为了判断主修统计专业是否与性别有关，根据表中的数据，得2_ 50X( 13X 20- 10X 7彳23 X 27X 20 X 30-4.844.因为4.8443

4、.841，所以判断主修统计专业与性别有关系，那么这种判断出错 的可能性为.在2X 2列联表中，若每个数据变为原来的2倍，则卡方值变为原来的下列说法正确的是.（填序号） 对事件A与B的检验无关，即两个事件互不影响； 事件A与B关系越密切，X就越大； X的大小是判断事件 A与B是否相关的惟一数据； 若判定两事件 A与B有关，则A发生B一定发生.倍.无效有效总计男性患者153550女性患者64450总计2179100为研究某新药的疗效，给50名患者服用此药，跟踪调查后得下表中的数据:设Ho：服用此药的效果与患者的性别无关，则X的值约为用此药的效果与患者的性别有关，这种判断出错的可能性为，从而得出结论

5、：服支持新教材支持旧教材合计教龄在15年以上的教师122537教龄在15年以下的教师10243410.某县对在职的71名高中数学教师就支持新的数学教材还是支持旧的数学教材做了调查, 结果如下表所示：的把握确定吸烟量与年龄有关.合计224971根据此资料，你是否认为教龄的长短与支持新的数学教材有关?11 .下表是某地区的一种传染病与饮用水的调查表:得病不得病总计干净水52466518不干净水94218312总计146684830(1) 这种传染病是否与饮用水的卫生程度有关，请说明理由；(2) 若饮用干净水得病 5人，不得病50人；饮用不干净水得病 9人，不得病22人. 按此样本数据分析这种疾病是

6、否与饮用水的卫生程度有关，并比较两种样本在反映总体 时的差异.三、探究与拓展(单位：mm)的值落在29.94,30.06)的500件，量其内径尺寸，得结果如下12.某企业有两个分厂生产某种零件，按规定内径尺寸零件为优质品.从两个分厂生产的零件中各抽出了表:甲厂:分组29.86 , 29.90)29.90 , 29.94)29.94,29.98)29.98,30.02)频数126386182分组30.02 , 30.06)30.06 , 30.10)30.10 , 30.14)频数92614乙厂:分组29.86 , 29.90)29.90, 29.94)29.94 , 29.98)29.98 ,

7、 30.02)频数297185159分组30.02 , 30.06)30.06 , 30.10)30.10 , 30.14)频数766218(1) 分别估计两个分厂生产的零件的优质品率；(2) 由以上统计数据填写 2 X 2列联表，并问是否有 99%的把握认为“两个分厂生产的零 件的质量有差异”.1. 90%2.16.373345.99.9%6. 5%7.28.答案9.4.8825%nfad be f2_y (a+bc+ d ja + cb + d)71 X f 12X 24 25X 10 20.08.37 X 34 X 22 X 4910.解由公式得 X10.828.依题意得2 X 2列联表

8、:得病不得病总计干净水55055不干净水92231总计147286因此我们有99.9%的把握认为该地区这种传染病与饮用水的卫生程度有关.此时，x= Q5 X 22-50X 9 J 5.785.55X 31 X 14X 72由于5.7855.024,所以我们有97.5%的把握认为该种传染病与饮用水的卫生程度有关.两个样本都能统计得到传染病与饮用水的卫生程度有关这一相同结论，但问中我们有99.9%的把握肯定结论的正确性，（2）问中我们只有97.5%的把握肯定结论的正确性.12.解（1）甲厂抽查的产品中有360件优质品，从而甲厂生产的零件的优质品率估计为360500X 100% = 72% ;乙厂抽查的产品中有 320件优质品，从而乙厂生产的零件的优质品率估计为100% =64%.甲厂乙厂总计优质品360320