材料力学研究生入学考试模拟试题

1、D南京工业大学20XX年硕士研究生入学考试模拟试题（一）科目代码806科目名称：材料力学 满分150分注意：认真阅读答题纸上的注意事项；所有答案必须写在答题纸上，写在本试题纸或草稿纸上均无效 本试题纸必须随答题纸一起装入试题袋中交回！（可以使用科学计算器）一、在图示结构中，杆BC和杆BD的材料相同，且受拉和受压时的许用应力相等，已 知载荷F，杆BC长l，许用应力b 0为使结构的用料最省，试求夹角解：Fni =， Fn2 =Fcotasi notFa的合理值。F N1Ai =.bsinabV =Ai+AI =cos aFn2F cot a2ctctFI +1 F cot aFniBi-FFn2s

2、in acosabb兽=0,( a = a。)dasin 彳氓 cos2ot0=0sin %t0 cos2 a0sin 2a0sin 2ot02 2cos a0sin 2ot0cos2a00tan Oto =J2当00=54.74时，V最小，结构用料最省。试求两端面间的二、图示锥形圆轴，承受外力偶 Me作用，材料的切变模量为 相对扭转角Woef b -a ）解： d（x）=2!a+xV I丿半业一dx0g 3nd4(x)2Me 12MeI(b2 +ab + a2)3 7Ga3b3： dx-nGfa+j】I I丿三、图示在拉力F的作用下的螺栓，已知螺栓的许用切应力是拉伸许用应力的0.6 倍。试求

3、螺栓直径d和螺栓头高度h的合理比值。解：因为霄兰CT,所以一 tl),试求此梁的约束力。解：因温度变化而弯曲的挠曲线微分方程为d0 _d2w (t2 -tjdx dx2 -由A处边界条件得wTWBt8 亿2 7) |2 2h_FbI3wbfb 莎TiTlWBt= WbFbFB = 2hlMa=FbI已知内压为P ,平均直径为D，壁厚为t，弹性常数为E、VvBpl五、受内压的薄壁圆筒，试确定圆筒薄壁上任一点的主应力、主应变及第三、第四强度理论的相当应力。解：W =虫，02 =虫，3 =02t4t =丄(印一2)=丄 vd =匹(2 V)EE l2t4t 丿 4tE“1 -何)=丄一十虫=_PD(

4、1 2十)EE l4t2t 丿 4tE1 0 tG +匹)=1 o -V3pD =3pD朮14t 丿 4tEbr3 1 -理=晋2t/122T 73pD弔秋W -远)+22-03)+(2 1) = 六、偏心拉伸杆受力如图所示，弹性模量为 Eo试求:(1) 最大拉应力和最大压应力值及其所在位置;fC” *lbhB(2) 线AB长度的改变量。解：(1)最大拉应力在 AB线上bt max_ Fb/2 + Fh/2 + F _7F= hb2/6 h2b/6 bh 诂= a最大压应力在CD线上be max =bh长度改变量4睪嚨七、图示结构ABC为矩形截面杆， 直径d =60 mm，两杆材料均为低碳钢，

5、 服极限Os =240 MPa，直线经验公式为 安全因数n 1st =3。试校核杆BD的稳定性。解：(1)由协调方程，fB=丄DrCOS45得 5q(2l)4 Fnbd cos45(2l)3 _ Fnbd72| 得 384EIs48EI解得 Fnbd =7.06 kN 杆BD :几=377 打=100由欧拉公式：Ast =旦=5.56 海nst，安全。F NBDFcr =39 kN八、已知刚架的弯曲刚度为 解：相当系统如图1l 2l 2% =E| (J0xi d xi + J0I d X2 )A 1 rlql2 , d ql4Af = l d X = EI 0 22EI由 11X1+ Af =

6、0 解得 X1 =FAy =3ql (J)8最大弯矩在B右截面|M|maxb =60 mm, h =100 mm,Ccrtqlbb=4 m , BD为圆截面杆， 比例极限CTp = 200 MPa，屈F模量 E =200 GPa ,= (304 -1.12)J MPa，均布载荷 q =1 kN/m，稳定EA cos45*EI。试求刚架支座4133EIqBlC-blHA的反力和最大弯矩及其作用位置。 qbHI川川Ac节 l丨l1x1ICqBa2X2九、图示重量为P =2 kN的重物，自高度h=10 mm处自由下落冲击直径为d的圆横截面杆组成的水平框架上的点 C处。已知弯曲刚度EI =133.6

7、kN .m2，a = 1 m，切变模量 G=0.4E （E为材料的弹性模量）。试求截面C的最大铅垂位移。P 27afPa ） a_ + 叫 _一 一=02EII2 丿GIpMe =18 Pa UpPa= 2I）Tba =McPa （顺）2 9P 3P 32aMca2 2aTbaN5P a3tc =+a =4.158 mm3EI2EI3EIGIp18EIP/2/2 hJMcKd =1 + h 十-2 =3.41,c =4.158 X3.41 =14.2 mm十、说说你所理解的应力和应变。应力应变都是物体受到外界载荷产生的响应。物体由于受到外界载荷后，在物体内 部各部分之间要产生互相之间的力的作用，由于受到力的作用就会产生相应的变形；或 者由于变形引起相应的力的作用。则一定材料的物体其产生的应力和应变也必然存在一 定的关系。在力学上由于平衡方程仅建立了力学参数（应力分量与外力分量）之间的关系，而几何方程也仅建立了运动学参数（位移分量与应变分量）之间的联系。所以平衡方程与几何方程是两类完全