新苏科版九年级数学下册《5章 二次函数5.5 用二次函数解决问题》教案_22_第1页
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文档简介

1、用二次函数解决问题-与抛物线有关的动点面积问题教学目标：1.学会用代数法表示与函数图象相关的几何图形的面积最值问题。2.能用函数图象的性质解决相关问题教学重点：二次函数中动点图形的面积最值的一般及特殊解法教学难点：点的坐标的求法及最值问题的解决教学过程：面积是平面几何中一个重要的概念，它的计算关联着平面图形中的重要元素边与角而由动点生成的面积问题，是重庆中考命题常见形式，此类题抢部分分易，得满分难，在解题的过程中一定要克服畏难或者放弃情绪，考生需要知道解答题是分步给分，解决此类题常用到以下与面积相关的知识：1.图形的割补；2.等积变形；3.等比转化知识储备 题型作平行线连接原点利用相似比例图解

2、题策略数形结合、分类讨论、转化等数学思想例题讲解1如图，抛物线yx2x3与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，连接BC.点P为第一象限的抛物线上的一个动点，设P点的横坐标为m.(1)请问当m为何值时，PCB的面积最大，求出最大面积(2)过点P作PMBC于M，求PM的最大值2如图，直线l：y3x3与x轴、y轴分别相交于A、B两点，抛物线yax22axa4(a0)经过点B.(1)求该抛物线的函数表达式；(2)已知点M是抛物线上的一个动点，并且点M在第一象限内，连接AM、BM.设点M的横坐标为m，ABM的面积为S.求S关于m的函数表达式，并求出S的最大值课堂练习1如图，二次函数yx2+4x+3图象与

3、x轴交于A，B两点（A在B的左边），与y轴交于点C，顶点为M，点P是抛物线上位于A，C两点之间的一个动点，则PAC的面积的最大值为（） ABCD32如图，抛物线顶点为点C(1，4)，交x轴于点A(3，0)，交y轴于点B.(1)求抛物线、直线AB的解析式和CAB的铅垂高CD及SCAB；(2)点P是抛物线上的一个动点，连接PA，PB，若SPABSCAB，求出P点的坐标3如图，在平面直角坐标系中，直线yx2与x轴交于点A，与y轴交于点C.抛物线yx2bxc经过A、C两点，与x轴的另一交点为点B.(1)求抛物线的函数表达式；(2)点D为直线AC上方抛物线上一动点连接BC、CD.设直线BD交线段AC于点E，CDE的面积为S1，BCE的面积为S2，求的最大值4将直角边长为6的等腰直角三角形AOC放在如图Z67所示的平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点C、A分别在x、y轴的正半轴上，一条抛物线经过点A、C及点B(3，0)(1)求该抛物线的解析式；(2)若点P是线段BC上一动点，过点P作AB的平行线交AC于点E，连接AP，当APE的面积最大时，求点P的坐标；(3)在第一象限内的该抛物线上是否存在点G，使AGC的面积与(2)中APE的最大面积相等？若存在，请求出点G的坐标；若不存在，请说明理由知识总结“二次函数中动点图形的面积最值”试题解析一般规律：这类问题的特征是要以静代动解题，首先找面

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