控制工程基础第三版机械工业出版社课后答案

1、控制工程基础习题解答第一章1-5 .图1-10为张力控制系统。当送料速度在短时间内突然变化时，试说明该控制系统的作用情况。画出 该控制系统的框图。图1-10题1-5图由图可知，通过张紧轮将张力转为角位移，通过测量角位移即可获得当前张力的大小。当送料速度发生变化时，使系统张力发生改变，角位移相应变化，通过测量元件获得当前实际的角位 移，和标准张力时角位移的给定值进行比较，得到它们的偏差。根据偏差的大小调节电动机的转速，使偏 差减小达到张力控制的目的。框图如图所示。给定值角位移题1-5框图1-8 .图1-13为自动防空火力随动控制系统示意图及原理图。试说明该控制系统的作用情况。视线敏感元件计算机指

2、挥仪伺服机构（控制仰角）伺服机构（控制绕垂直轴转动）火炮瞄准瞄准目标敏感方向元件跟踪误差视线计算机指挥仪命令误差 定位伺服机构（方位和仰角）火炮方向跟踪环路瞄准环路图1-13题1-8图该系统由两个自动控制系统串联而成：跟踪控制系统和瞄准控制系统，由跟踪控制系统获得目标的方 位角和仰角，经过计算机进行弹道计算后给出火炮瞄准命令作为瞄准系统的给定值，瞄准系统控制火炮的 水平旋转和垂直旋转实现瞄准。跟踪控制系统根据敏感元件的输出获得对目标的跟踪误差，由此调整视线方向，保持敏感元件的最大 输出，使视线始终对准目标，实现自动跟踪的功能。瞄准系统分别由仰角伺服控制系统和方向角伺服控制系统并联组成，根据计算

3、机给出的火炮瞄准命令，和 仰角测量装置或水平方向角测量装置获得的火炮实际方位角比较，获得瞄准误差，通过定位伺服机构调整 火炮瞄准的角度，实现火炮自动瞄准的功能。控制工程基础习题解答第二章2-2 .试求下列函数的拉氏变换，假定当tk2(J2S2 + fs)J2S2 十 fs+k20 i(s)0 i(s)*2-28 .化简图2-42所示各系统框图求传递函数。c)Xo0),试，用罗斯判据判别其闭环稳定性，并说明系统在s右半平(1).G(s H (s )=K(s+1 )s(s +2 Is + 3)G(sH(s)=s2(s2+8s+24)解:特征方程为s3 + 5s2 +(6 + K S中K = 0(6

4、).3 s2 s1 s0 s6+K当K0时,则第一列的符号全部大于零，所以闭环稳定，系统在s右半平面的根数及虚根数均为0。(6)特征方程为S4 +8s +24s2 + K = 04 s s3 s2 s10s24 K24K3K当K0时，为2;第一列没有等于 0的数，虚根数为0。第一列有一个数小于零，所以闭环不稳定；第一列符号变化了两次，系统在S右半平面的根数10(s + a)3-19 .单位反馈系统的开环传递函数为 G(S H(S )= 一二，试求: Ss + 2)(s + 3)(1).(2).系统稳定的a值；系统所有特征根的实部均小于-1之a值。(3).解：有根在(-1，0)时之a值。546

5、+-K5K3s2s1s0s1610a16 -2a10a系统稳定，则应:10a 0，即 a 值应为 0MaM8闭环传递函数为* (s)=32S3 +5S2 +16s + 10a(1).用罗斯判据可得：(2).令s1 = S1，即s =s1 -1，此时当Resj0时，则Rds)兰一1。对闭环传递函数进行变换得:S11932s1系统稳定s,0s115-5a10a-12Re（s ） -1。即a值应为:10a-121.2 c a 3,则应:.爲;0。，此时3,(1).(2).（3）. 由（1）和（2）可得，此时a应在（O, 1.2 ）和（3,8）之间。3-27 .已知系统的结构如图 3-34所示。要求系

6、统动态性能指标 b p%=16.3% ts=1s，试确定参数K1、K2的值。 在上述K1、K2之值下计算系统在r（t）=t作用下的稳态误差。解:系统的开环传递函数为:1OK11OK1G(s)_ ss + (10K2 +1)_s1OK2 +1r 1系统的闭环传递函数为:1OK1S2 + (10K2 +1 S+1OK1rOK?U _1OK2 +1 210心(1)bp % =e 以=16.3%得：JO.5=2K2J1OK15%寸：ts =sJ10K1得：K2 =0.5，则：K110K2 +1=3.6 ,由系统传递函数可知,系统稳定Ki应大于零，所以Ki =3.6此时 r n=6(rad/s):=0.

7、52%寸：ts = 410K2 +1如1 2、硕=110K2 +1得：K2 =0.7,则：Kj =6.4，由系统传递函数可知,系统稳定K应大于零，所以Kj =6.4。此时：J0.5n =8(rad /s )10K（2）.系统的开环传递函数为： G（ S）=10 K 2 + 1(10 K 2 + 1系统是二阶系统，闭环（或开环）传递函数中的系数均大于零（或由闭环传递函数中可知极点的实部小于零），所以系统稳定系统为I型essvKv当 K1 =3.6，K2 =0.5时，开环放大增益为:10K1K _10K2 +1 6=1essv 一 K 6当K1 =6.4，K2 =0.7时，开环放大增益为:1 1K

8、二云甘k 810K14-2 .设开环系统的零点、极点在S平面上的分布如图4-15所示，试绘制根轨迹草图。j 3fj 30O(Tqf0解:(Tto0(Tn0fj 3(TJj 3X(TfX0(T图4-15 题4-2图(TOO0-(T04-3 .已知单位反馈系统的开环传递函数如下，试绘制当增益(1).KiGS=s(s+2)(s+5)Ki(s+2)G2(SAs2+2s+l0解:(1).开环极点为 Pr = 0, P2 = 2, P3 = -5K1变化时系统的根轨迹图。(2).无有限开环零点。示如图2:有三条趋向无穷的根轨迹。3:实轴上的根轨迹:0-2 , -5 -8。法则法则0r?.法则4:渐近线相角

9、:180(2 q+1)180(2 q + 1)180 q=1 1 60 q = 0法则5:渐近线交点:ba法则KidKids得：Si,Pi -送 Zj02 5n -m7上-2.33，得渐近线如图示。3=s(s +2 Is +5 )=d(s3 +7s2 +10s )ds(s3+7s2 +10s)-fes2 +14s + 10)=0-14土Jl42 -4心10-77197 +7T9其中Sr = -0.88为实际分离点，如图示。法则8：虚轴交点：令S = j代入特征方程S +7s2 +10S+ Kj =0，得:-血3 -7t32 + j1g +2=0 = 寸10 a： 3.16Ki =70综上所述，

10、根轨迹如图红线所示。Ki(s+2)法则3:实轴上的根轨迹：-2-8。(2).G2ds2+2s+10法则6:分离点:K12s +2S + 10S +2dK1ds2(2s+2 IS + 2 )-s2 -2S-10 2(s + 2)2s +4s6=o2(s + 2)得：S1,4J42+处6 一2寸泯r 1.165.16，其中Si = -5.16为实际分离点，如图示。3法则7：出射角：送 00ppctan-90 8.4得 W p =18072q +1)+W =161.6法则1：对称性可得：p =-161.6P2综上所述，根轨迹如图红线所示。4-9已知某单位负反馈系统的开环传递函数为G(s)=2 K1s

11、(s +14s + 45)解:(1)(2)系统无超调的K值范围。确定使系统产生持续振荡的 K1值，并求此时的振荡频率开环极点为口 = 0, P2,3 = -7 2 = IL9渐近线相角:丄 18072q+1)丄 18072q+1)= 丄渐近线交点:（1） 分离点:n-mmPi -送 Zjn -m0-5-9-(s3 +14s2 +45s)dK1ds=(3s2 + 28s + 45 )= 0得：S1,2-28 282 -4x3x45_|18 q = 160口 q = 014 止-4.67。314 (61 J-2.06- 7.27，其中Si = -2.06为实际分离点,此时心= ( 2.06 3 1

12、4(-2.06$ 45(-2.06)=42.03。（2）虚轴交点：令S = j代入特征方程S3 +14s2 + 45s + Kr = 0，得:32-jo5 一1他 + j45 + =0j3 + j4力=0-142 +K4 =0蛍=3 J5 止 6.7Ki =630由根轨迹图可得:（1）(2)尼自然频率，即闭环极点的虚部:叫=6.7。系统无超调的Ki值范围为保持所有根轨迹在负实轴时（分离点之前的部分），即Ki =0t 42.03。确定使系统产生持续振荡的Ki值为与虚轴交点时，即 Kj =630。此时的振荡频率为无阻4-10设单位负反馈系统的开环传递函数为(1)(2)G(s)= 2 K1s2(s +2)试绘制根轨迹的大致图形，并对系统的稳定性进行分析。若增加一个零点Z=-1，试问根轨迹图有何变化，对系统的稳定性有何影响。解:(1)画系统的根轨迹，如图红线所示。18072q+1)丄 18072q+1) 180 q = 1其中:渐近线相角:=r60 q = 0渐近线交点:Pi十0-2止-0.67。可见系