第12章-波动光学(1)[教育研究]

1、 12-1-1 微粒说与波动说之争 牛顿的微粒说：牛顿的微粒说： 1704年，牛顿在出版的年，牛顿在出版的 光学光学一书中，指出光是一书中，指出光是 从发光体发出的，直线传播从发光体发出的，直线传播 的微粒。这种看法被称为微的微粒。这种看法被称为微 粒说。粒说。 光是由光源发出的微粒流。光是由光源发出的微粒流。 惠更斯的波动说：惠更斯的波动说： 光是一种波动。光是一种波动。 1690年，惠更斯在发表的论文年，惠更斯在发表的论文 光论光论中，从光与声的某些相中，从光与声的某些相 似性出发，认为光是在以太介质似性出发，认为光是在以太介质 中传播的球面纵波。这就是惠更中传播的球面纵波。这就是惠更 斯

2、的波动说。斯的波动说。 12-1-2 光的电磁本性 1801年，英国物理学家托马斯年，英国物理学家托马斯杨杨 （T. Young，1773-1829）首先利用首先利用 双缝实验观察到了光的干涉条纹，双缝实验观察到了光的干涉条纹， 从实验上证实了光的波动性。从实验上证实了光的波动性。 1865年，英国物理学家麦克斯韦从年，英国物理学家麦克斯韦从 他的电磁场理论预言了电磁波的存他的电磁场理论预言了电磁波的存 在，并认为光就是一种电磁波。在，并认为光就是一种电磁波。 电磁波谱电磁波谱 可见光的波长范围：可见光的波长范围： 400 nm 760 nm 具有一定频率的光称为具有一定频率的光称为单色光单色

3、光 各种频率不同的光复合起来称为各种频率不同的光复合起来称为复合光复合光 光的电磁理论光的电磁理论波动性波动性 干涉、衍射、偏振干涉、衍射、偏振 光的量子理论光的量子理论粒子性粒子性 黑体辐射、光电效应、康普顿效应黑体辐射、光电效应、康普顿效应 光的本性光的本性 光具有波粒二象性光具有波粒二象性 粒子性粒子性 （牛顿微粒说）（牛顿微粒说） 波动性波动性 （惠更斯波动说）（惠更斯波动说） 反射、折射反射、折射反射、折射、干涉、衍射反射、折射、干涉、衍射 波粒二象性波粒二象性 粒子性粒子性 （爱因斯坦、康普（爱因斯坦、康普 顿光子说）顿光子说） 波动性波动性 （麦克斯韦、赫兹（麦克斯韦、赫兹 光的

4、电磁理论）光的电磁理论） 肥皂泡或光碟表面上的肥皂泡或光碟表面上的 彩色花纹，都是光的波彩色花纹，都是光的波 动特性所引发的一种现动特性所引发的一种现 象。象。 波动光学：波动光学：以光的波动特性为基础，研究光的传播以光的波动特性为基础，研究光的传播 及其规律的学科。及其规律的学科。 12-2-1 普通光源的发光机制 光源：光源：发光的物体。发光的物体。 处在基态电子处在基态电子 处在激发态电子处在激发态电子 原子模型 普通光源发光的两个特点：普通光源发光的两个特点： 间歇性：间歇性：各原子发光是各原子发光是 断断续续的，平均发光断断续续的，平均发光 时间时间 t 约为约为10-8秒，所秒，所

5、 发出的是一段长为发出的是一段长为 L =c t 的光波列。的光波列。 tcL 随机性：随机性：每次发光是随机的，所发出各波列的振动每次发光是随机的，所发出各波列的振动 方向和振动初相位都不相同。方向和振动初相位都不相同。 两个独立光源发出的光不可能产生干涉 干涉条件：干涉条件： 频率相同，振动方向相同，有恒定的位相差。频率相同，振动方向相同，有恒定的位相差。 相干光：相干光：能够满足干涉条件的光。能够满足干涉条件的光。 相干光源：相干光源：能产生相干光的光源。能产生相干光的光源。 激光光源是相干光源激光光源是相干光源 从普通光源获得相干光的三种方法：从普通光源获得相干光的三种方法： (1)

6、(1) 分波前法分波前法 当从同一个点光源或线当从同一个点光源或线 光源发出的光波到达某平面光源发出的光波到达某平面 时，由该平面时，由该平面( (即波前即波前) )上分上分 离出两部分。杨氏双缝干涉离出两部分。杨氏双缝干涉 就是采用了这种方法。就是采用了这种方法。 (2) (2) 分振幅法分振幅法 利用透明薄膜的上下两利用透明薄膜的上下两 个表面对入射光进行反射，个表面对入射光进行反射， 产生的两束反射光或一束反产生的两束反射光或一束反 射光与一束透射光。薄膜干射光与一束透射光。薄膜干 涉和迈克耳孙干涉仪等就采涉和迈克耳孙干涉仪等就采 用这种方法。用这种方法。 (3) (3) 分振动面法分振

7、动面法 利用某些晶体的双折射性质，可将一束光分利用某些晶体的双折射性质，可将一束光分 解为振动面垂直的两束光。解为振动面垂直的两束光。 12-2-2 杨氏双缝实验 设两列光波的波动方设两列光波的波动方 程分别为：程分别为： ) 2 cos( ) 2 cos( 2 22 1 11 r tAy r tAy 干涉极小 干涉极大时 122 22 12 12 12 12 k rr k rr 因为因为 21 干涉极小 干涉极大 2 ) 12( 12 12 krr krr 结论：结论：光干涉问题的关键在于计算波程差。光干涉问题的关键在于计算波程差。 1. 所经路程之差为波长的整数倍，则在P点两光 振动同相位

8、，振幅最大，干涉加强； 从从 S1和和 S2发出两条光线在屏上某一点发出两条光线在屏上某一点 P 叠加叠加 2. 两列光波所经路程之差为半波长的奇数倍，则在 P点两光振动反相位，振幅最小，干涉削弱。 1 S 2 S d 2 r D P O x 1 r 1 S 2 S d sind sin 12 drr两列光波的传播距离之差：两列光波的传播距离之差： kdsin, 2 , 1 , 0k干涉加强 2 12sin kd , 2 , 1k 干涉减弱 角很小,dD D x tgsin 光干涉条件：光干涉条件： 加强, 2 , 1 , 0kk D x d 减弱, 3 , 2 , 1 2 12kk D x

9、d 1 S 2 S d 2 r D P O x 1 r 1 S 2 S d sind 干涉条纹在屏幕上的分布：干涉条纹在屏幕上的分布： , 2 , 1 , 0k d D kx 明纹： 屏幕中央（屏幕中央（k = 0）为中央明纹）为中央明纹 ), 2 , 1( 2 12k d D kx 暗纹： 其中其中 k 称为条纹的称为条纹的级数级数 0 1 2 3 4 5 -5 -4 -3 -2 -1 相邻两明纹或暗纹的间距： d D xxx kk 1 杨氏双缝实验的模拟动画 l条纹位置和波长有关，不同波长的同一级亮条条纹位置和波长有关，不同波长的同一级亮条 纹位置不同。因此，如果用白光照射，则屏上纹位置不

10、同。因此，如果用白光照射，则屏上 中央出现白色条纹，而两侧则出现彩色条纹。中央出现白色条纹，而两侧则出现彩色条纹。 l条纹间距与波长成正比，因此紫光的条纹间距条纹间距与波长成正比，因此紫光的条纹间距 要小于红光的条纹间距。要小于红光的条纹间距。 说明：说明： 4 3 2 1 是否正确，应该怎样？ 明暗干涉条纹无明显的分界线（光强变化） 明暗干涉条纹位置对应光强的极大和极小的位置（中心） 2 cos4 2 II P I为原光强、 为二相干光的位相差。 222 0 2 0 2 0 2 021 2 2 2 1 2 2 cos4 2 cos1 4 cos22cos2 AIAA AAAAAAA )2,

11、1, 0(24 max kkII P )2, 1, 0() 12(0 min kkI P 时间相干性时间相干性 来自于原子辐射发光来自于原子辐射发光 的时间有限，所以波的时间有限，所以波 列有一定的长度列有一定的长度L。 0 L L 称波列长度称波列长度L为相干长度为相干长度。 显然，时间相干性由光源的性质决定。显然，时间相干性由光源的性质决定。 氦氖激光的时间相干性远比普通光源好。氦氖激光的时间相干性远比普通光源好。 氦氖激光氦氖激光 ，波长，波长632.8nm，相干长度相干长度 40 102m 因为波列长度因为波列长度 ，所以相干长度所以相干长度 L也也 可以用可以用 来描述，称它为相干时

12、间，由它决来描述，称它为相干时间，由它决 定的相干性为时间相干性。定的相干性为时间相干性。 t tcL 钠钠Na光，波长光，波长589.6nm，相干长度相干长度 3.410-2m 例例1.1. 杨氏双缝的间距为杨氏双缝的间距为0.2 mm，距离屏幕为，距离屏幕为1m。 1. 若第一到第四明纹距离为若第一到第四明纹距离为7.5mm，求入射光波长。，求入射光波长。 2. 若入射光的波长为若入射光的波长为600 nm，求相邻两明纹的间距。，求相邻两明纹的间距。 , 2 , 1 , 0kk d D x 14144, 1 kk d D xxx nm500m105 14 105 . 7 1 102 . 0

13、 7 33 14 4, 1 kk x D d mm3m103 102 . 0 1061 3 3 7 d D x 解解 m400 1 S 2 S 例例2. 无线电发射台的工作频率为无线电发射台的工作频率为1500kHz，两根相，两根相 同的垂直偶极天线相距同的垂直偶极天线相距400m，并以相同的相位作电，并以相同的相位作电 振动。试问：在距离远大于振动。试问：在距离远大于400m的地方，什么方向的地方，什么方向 可以接受到比较强的无线电信号？可以接受到比较强的无线电信号？ 30 30 解解 m200 s101.5 sm103 16 18 c 2400 200 sin kk d k 90,30,0

14、 取 k = 0，1，2 得得 1 1、半波损失、半波损失 当光由光疏介质射向光密介质，在界面上发生反射当光由光疏介质射向光密介质，在界面上发生反射 时，在反射点处反射光的光矢量相对于入射光光矢量的相位时，在反射点处反射光的光矢量相对于入射光光矢量的相位 发生大小为发生大小为 的突变。的突变。 当光由光密介质射向光疏介质，在界面上发生反射当光由光密介质射向光疏介质，在界面上发生反射 时，不发生相位时，不发生相位突变。突变。 有半波损失无半波损失 2、干涉图像的特点、干涉图像的特点 与杨氏实验比较：与杨氏实验比较： 亮暗条纹的位置正好互换。亮暗条纹的位置正好互换。 只有上半部分的干涉图像。只有上

15、半部分的干涉图像。 12-2-3 光程 设光在折射率为设光在折射率为 n 的介质中传播的几何路程为的介质中传播的几何路程为 r 。 包含的完整波个数包含的完整波个数: n rn n 真空中的几何路程：真空中的几何路程： nr r n 光程：光程：光在介质中传播的几何路程光在介质中传播的几何路程 r 与该介质折与该介质折 射率射率 n 的乘积的乘积 nr 。 光程的物理意义：光程的物理意义：光在媒质中经过的路程折算到光在媒质中经过的路程折算到 同一时间内在真空中经过的相应路程。同一时间内在真空中经过的相应路程。 光干涉的一般条件：光干涉的一般条件： 暗纹 明纹 , 3 , 2 , 1 2 12

16、, 2 , 1 , 0 1122 1122 kkrnrn kkrnrn 从物点发出的不同光从物点发出的不同光 线，经不同路径通过薄透镜线，经不同路径通过薄透镜 后会聚成为一个明亮的实后会聚成为一个明亮的实 像像 ，说明从物点到像点，说明从物点到像点， 各光线具有相等的光程。各光线具有相等的光程。 透镜不引起额外的光程差透镜不引起额外的光程差 平行于透镜主光轴的平行光平行于透镜主光轴的平行光 会聚在焦点会聚在焦点F，从波面，从波面A上各上各 点到焦点点到焦点F的光线，的光线，A1F、 A2F、A3F，是等光程的。，是等光程的。 S S 平行于透镜副光轴的平行光平行于透镜副光轴的平行光 会聚于后焦

17、面上会聚于后焦面上F ，从波，从波 面面B上各点到上各点到F 的光线的光线 B1F 、 B2F 、B3F ，是等光程的。，是等光程的。 点光源点光源S发出球面波经透镜发出球面波经透镜 后成为聚向像点后成为聚向像点S的球面的球面 波，波，S的波面的波面C上的各点到上的各点到 像点像点S 的光线的光线C1 S 、C2 S 、 C3 S ，是等光程的。，是等光程的。 影响条纹宽度的因素：影响条纹宽度的因素： 杨氏双缝干涉的讨论杨氏双缝干涉的讨论: d D x d x 1 （1 1）双缝间距）双缝间距 （2 2）光波的波长）光波的波长 d D x x （3 3）屏与缝间距）屏与缝间距 d D x Dx

18、 杨氏双缝干涉的讨论杨氏双缝干涉的讨论: 在缝后加一薄玻璃片，观察条纹的移动。在缝后加一薄玻璃片，观察条纹的移动。 d s s1 s2 P O D x r1 r2 12 rr 杨氏双缝干涉的讨论杨氏双缝干涉的讨论: 在缝后加一薄玻璃片，观察条纹的移动。在缝后加一薄玻璃片，观察条纹的移动。 d s s1 s2 P O D x r1 r2 薄玻璃片盖住上缝时：则薄玻璃片盖住上缝时：则 条纹上移条纹上移 )( 12 neerr 杨氏双缝干涉的讨论杨氏双缝干涉的讨论: 在缝后加一薄玻璃片，观察条纹的移动。在缝后加一薄玻璃片，观察条纹的移动。 d s s1 s2 P O D x r1 r2 薄玻璃片盖住

19、下缝时：则薄玻璃片盖住下缝时：则 条纹下移条纹下移 12 )(rneer 杨氏双缝干涉的讨论杨氏双缝干涉的讨论: 上下移动光源时，观察条纹的移动。上下移动光源时，观察条纹的移动。 d s s1 s2 P O D x r1 r2 sind 杨氏双缝干涉的讨论杨氏双缝干涉的讨论: 上下移动光源时，观察条纹的移动。上下移动光源时，观察条纹的移动。 s s1 s2 P O D x r1 r2 向上移动光源时，则：向上移动光源时，则： 条纹下移条纹下移 sinsindd 杨氏双缝干涉的讨论杨氏双缝干涉的讨论: 上下移动光源时，观察条纹的移动。上下移动光源时，观察条纹的移动。 s s1 s2 P O D

20、x r1 r2 条纹上移条纹上移 向下移动光源时，则：向下移动光源时，则： sinsindd 例例3.3. 用薄云母片（用薄云母片（n = 1.58）覆盖在杨氏双缝的其）覆盖在杨氏双缝的其 中一条缝上，这时屏上的零级明纹移到原来的第七中一条缝上，这时屏上的零级明纹移到原来的第七 级明纹处。如果入射光波长为级明纹处。如果入射光波长为550 nm，问云母片，问云母片 的厚度为多少？的厚度为多少？ 解：解：P 点为七级明纹位置点为七级明纹位置 7 12 rr 插入云母后，插入云母后，P点为零级明纹点为零级明纹 0 12 nddrr 17nd m106 . 6 158. 1 105507 1 7 6

21、9 n d P 0 1 r 2 r d 1 s 2 s 解二：解二： m106 . 6 158. 1 105507 1 7 6 9 n d P 0 1 r 2 r d 1 s 2 s 71 nd 入射光到达薄膜表面被分解为反射 光和折射光。折射光经下表面反射和上 表面的折射，回到上表面上方的空间， 与上表面的反射光交叠而发生干涉。 因反射光和折射光都只携带了入射 光的一部分能量，而能量与振幅的平方 成正比，所以利用界面将入射光分解而 获得相干光束的方法属于分振幅法。 薄膜干涉一般分为两类，即等倾干 涉和等厚干涉。 讨论干涉的一般方法：讨论干涉的一般方法： （1）找出干涉的两束相干光）找出干涉的

22、两束相干光 （2）找出干涉地点（以便计算光程）找出干涉地点（以便计算光程） （3）计算两相干光的光程差）计算两相干光的光程差 （4）列出明、暗纹的干涉条件）列出明、暗纹的干涉条件 12-3-1 等倾干涉 n1 n2 n1 n2 d 1 2 A B C D Q PiACADsin itgrdsin2 r d BCAB cos i i r 光程差：光程差： ADnBCABn 12 )( 1 2 sin2 cos 2 nitgrd r nd )sinsin( cos 2 12 irnn r d r n n isinsin 1 2 )sin1 ( cos 2 2 2 r r dn rdncos2 2

23、n1 n2 d 1 2 A B C D Q P i i r n3 rnndrdn 22 2 2 22 sin2cos2 innd 22 1 2 2 sin2 薄膜干涉条件：薄膜干涉条件： kinnd 2 sin2 22 1 2 2 , 2 , 1k 1 干涉加强：干涉加强： 2 ) 12( 2 sin2 22 1 2 2 kinnd, 2 , 1 , 0k 2 干涉减弱：干涉减弱： 若无半波损失时括号内的若无半波损失时括号内的 不要加不要加 。 2 等倾干涉：等倾干涉：条纹级次取决于入射角的干涉。条纹级次取决于入射角的干涉。 n1 n2 d 1 2 A B C D Q P i i r n1 3

24、 4 G F 透射光的干涉：透射光的干涉： 干涉加强 k innd 22 1 2 2 sin2 干涉减弱 2 ) 12( sin2 22 1 2 2 k innd 是否有半波损失？ 薄膜干涉的分类：薄膜干涉的分类： ) 2 (sin2 22 1 2 2 innd 改变改变 d 及及 i 可以改变光程差可以改变光程差 1、等倾干涉、等倾干涉 当当 仅有入射角的不同而引起的干涉条纹叫等倾仅有入射角的不同而引起的干涉条纹叫等倾 干涉。因为对应同一入射角干涉。因为对应同一入射角i，有一条干涉条纹。，有一条干涉条纹。 2、等厚干涉、等厚干涉 当当 仅有厚度的不同而引起的干涉条纹叫等厚干仅有厚度的不同而引

25、起的干涉条纹叫等厚干 涉。因为对应同一厚度的地方形成同一条干涉条纹。涉。因为对应同一厚度的地方形成同一条干涉条纹。 等倾干涉条纹观察装置等倾干涉条纹观察装置 干涉条纹干涉条纹 特点：倾角相同的光线对应同一条干涉条纹特点：倾角相同的光线对应同一条干涉条纹 等倾干涉条纹是一组内疏外密的同心圆环，越向内，级等倾干涉条纹是一组内疏外密的同心圆环，越向内，级 次越高。入射角减小，圆半径减小。次越高。入射角减小，圆半径减小。 kinnd) 2 (sin2 22 1 2 2 例例4. 用波长为用波长为550nm的黄绿光照射到一肥皂膜上，的黄绿光照射到一肥皂膜上， 沿与膜面成沿与膜面成60角的方向观察到膜面最

26、亮。已知肥角的方向观察到膜面最亮。已知肥 皂膜折射率为皂膜折射率为1.33，求此膜至少是多厚？若改为垂，求此膜至少是多厚？若改为垂 直观察，求能够使此膜最亮的光波长。直观察，求能够使此膜最亮的光波长。 解解 d 60 空气折射率空气折射率n1 1，肥皂膜，肥皂膜 折射率折射率n2 = 1.33。i = 30 kinnd 2 sin2 22 1 2 2 反射光加强条件：反射光加强条件： inn k d 22 1 2 2 sin2 2 解得解得 肥皂膜的最小厚度（肥皂膜的最小厚度（k = 1） inn d 22 1 2 2 sin4 m1022. 1 30sin133. 14 m10550 7 2

27、22 9 垂直入射：垂直入射： kdn 2 2 2 2 1 2 2 k dn 1 = 649.0 nm （k = 1） 红红 2 = 216.3 nm （k = 2） 不可见光不可见光 例例5. 平面单色光垂直照射在厚度均匀的油膜上，油膜平面单色光垂直照射在厚度均匀的油膜上，油膜 覆盖在玻璃板上。所用光源波长可以连续变化，观察覆盖在玻璃板上。所用光源波长可以连续变化，观察 到到500 nm与与700 nm 两波长的光在反射中消失。油膜的两波长的光在反射中消失。油膜的 折射率为折射率为1.30，玻璃折射率为，玻璃折射率为1.50，求油膜的厚度。，求油膜的厚度。 解：解： 2 ) 12(2 1 1

28、 kdn 2 1) 1(22 2 1 kdn 2 ) 12( 2 ) 12( 21 kk 3k mm1073. 6 4 d n1 n2 解二：解二： 2 122 1 11 kdn n1 n2 2 ) 12( 2 ) 12( 2 2 1 1 kk 2/700) 12(2/500) 12( 21 kk 2 122 2 21 kdn 32 175 7) 12(5) 12( 12 21 21 kk kk kk 求整数解：求整数解： 1 11 1 11 4 ) 12( 2 ) 12(2 n k d kdn nm673 30. 14 500132 mm1073. 6 4 d 3 1 k 增透膜增透膜 在透

29、镜表面镀一层厚度均匀的透明介质膜，使在透镜表面镀一层厚度均匀的透明介质膜，使 其上、下表面对某种色光的反射光产生相消干涉，其结果是其上、下表面对某种色光的反射光产生相消干涉，其结果是 减少了该光的反射，增加了它的透射。减少了该光的反射，增加了它的透射。 照相机镜头照相机镜头眼镜眼镜 透镜镀膜透镜镀膜 薄膜干涉的应用薄膜干涉的应用 增透膜增透膜 2 ) 12(2 o knd 反射光干涉相消条件：反射光干涉相消条件： n = 1.38 n2 = 1.5 n1=1.0 n d o 4 最薄的膜层厚度（最薄的膜层厚度（k = 0）为：）为： 激光器谐振腔激光器谐振腔宇航服宇航服 增反膜增反膜 利用薄膜

30、干涉原理，使薄膜上、下表面对某种利用薄膜干涉原理，使薄膜上、下表面对某种 色光的反射光发生相长干涉，其结果是增加了该光的反射，色光的反射光发生相长干涉，其结果是增加了该光的反射， 减少了它的透射。减少了它的透射。 d n L 12-3-2 等厚干涉 一一 劈形膜干涉劈形膜干涉 n d 说明：说明： 1. 条纹级次条纹级次 k 随着劈尖的厚度而变化，因此这种干涉随着劈尖的厚度而变化，因此这种干涉 称为称为等厚干涉等厚干涉。条纹为一组平行与棱边的平行线。条纹为一组平行与棱边的平行线。 2 . 由于存在半波损失，棱边上为零级暗纹。由于存在半波损失，棱边上为零级暗纹。 kdn 2 2 , 2 , 1k

31、 加强：加强： 2 ) 12( 2 2 kdn , 2 , 1 , 0k 相消：相消： kndk 2 2 ) 1( 2 2 1 knd k 相邻条纹所对应的厚度差：相邻条纹所对应的厚度差： n ddd kk 2 1 n d 2 d k d 1k d l sin2n l 相邻条纹间的距离：相邻条纹间的距离： L n l n L d2 l nl L d 2 N n d 2 薄膜厚度：薄膜厚度： l L N 条纹数条纹数 nll d L d tg 2 sin ? 1 l L 应用一应用一 薄膜厚度的测量薄膜厚度的测量 kd 2 2 )( 2 )(2kkdd kd 2 说明 k反映了偏离直线条纹的程度

32、。反映了偏离直线条纹的程度。 应用二应用二 光学表面检查光学表面检查 d d 若因畸变使某处移动了一若因畸变使某处移动了一 个条纹的距离，个条纹的距离， k=1=1，则，则 k-1 k k+1 表面凸起表面凸起 k e 1k e k-1 k k+1 表面凹陷表面凹陷 2 d kd 2 讨论：讨论： 1、 越小越小 ，条纹间距，条纹间距 越大。当越大。当 太大时，因条纹太密而太大时，因条纹太密而 观察不到。观察不到。 l 2、因等厚关系，条纹平行于劈尖棱边的直条纹，如果玻璃不、因等厚关系，条纹平行于劈尖棱边的直条纹，如果玻璃不 平整，条纹将弯曲。平整，条纹将弯曲。 3、 不变，改变膜厚对条纹的影

33、响不变，改变膜厚对条纹的影响 条纹间距不变，但要移动。条纹间距不变，但要移动。 4、 变化对条纹的影响变化对条纹的影响 增大，条纹变密，且缩向棱边增大，条纹变密，且缩向棱边 减小，条纹变疏，且离开棱边减小，条纹变疏，且离开棱边 例例6. 有一玻璃劈尖，夹角有一玻璃劈尖，夹角 = 8 10-5 rad，放在空气，放在空气 中。波长中。波长 = 0.589 m 的单色光垂直入射时，测得相的单色光垂直入射时，测得相 邻干涉条纹的宽度为邻干涉条纹的宽度为 l = 2.4 mm，求玻璃的折射率。，求玻璃的折射率。 解：解： nll d 2 l n 2 53. 1 104 . 21082 1089. 5 35 7 n l d n d 2 二、牛顿环二、牛顿环 牛顿环的特点： 干涉条纹是以平 凸透镜与平面玻璃板 的接触点为圆心的明 暗相间的圆环，中心 为暗点；条纹间距不 相等，且内疏外密。 是一种薄膜等厚干涉是一种薄膜等厚干涉 r d o 薄膜的上表面为球面薄膜的上表面