人教版小学数学五年级下册 第6单元 分数的加法和减法打电话 PPT课件

1、第第6单元单元 分数的加法和减法分数的加法和减法 五年级数学五年级数学下下 新课标新课标 人人 学习新知学习新知随堂练习随堂练习 学学 习习 新新 知知 电话电话 从数学的角度一起来研究打电话的奥秘。从数学的角度一起来研究打电话的奥秘。 为了为了庆祝庆祝“六一六一”节节, 学校组织了一个学校组织了一个15人的合人的合 唱组唱组,星期五放学后老师收星期五放学后老师收 到紧急通知到紧急通知,要求合唱组第要求合唱组第 二天早上彩排二天早上彩排,老师决定打老师决定打 电话通知他们。如果打一电话通知他们。如果打一 个电话需要个电话需要1分钟分钟,用什么用什么 方法可以使所有的人在最方法可以使所有的人在最

2、 短的时间收到通知呢短的时间收到通知呢? 以小组为单位设计一个打电话的方案以小组为单位设计一个打电话的方案。 充分充分利用叙述、图式、颜色等方式利用叙述、图式、颜色等方式 表达出来表达出来,并算一算用几分钟。并算一算用几分钟。 老师老师先给先给3个组长打电话用了个组长打电话用了3分钟分钟, 然后由组长分别给然后由组长分别给4个同学打电话用了个同学打电话用了4 分钟分钟,一共用了一共用了7分钟。分钟。 师师 第第1 1分钟分钟第第2 2分钟分钟第第3 3分钟分钟 第第 2 2 分分 第第 3 3 分分 第第 4 4 分分 第第 5 5 分分 第第 3 3 分分 第第 4 4 分分 第第 5 5

3、分分 第第 6 6 分分 第第 4 4 分分 第第 5 5 分分 第第 6 6 分分 第第 7 7 分分 方方 法法 一一 老师老师先给先给3个组长打电话用了个组长打电话用了3分钟分钟,然后由然后由 组长分别给组长分别给4个同学个同学打电话打电话,把第把第3小组的最小组的最 后后1个同学调到第个同学调到第1小组小组，一共一共用用了了6分钟分钟。 方方 法法 二二 师师 第第1 1分钟分钟第第2 2分钟分钟第第3 3分钟分钟 第第 2 2 分分 第第 3 3 分分 第第 4 4 分分 第第 5 5 分分 第第 3 3 分分 第第 4 4 分分 第第 5 5 分分 第第 6 6 分分 第第 4 4

4、 分分 第第 5 5 分分 第第 6 6 分分 第第 7 7 分分 第第 6 6 分分 到底分几组到底分几组,每组多少人才能最省时间呢每组多少人才能最省时间呢? 分成分成4组来打电话组来打电话,依次是依次是3人、人、4人、人、 4人、人、4人人,用了用了7分钟。分钟。 分分成成4组组,依次依次是是5人、人、4人、人、3人、人、3人人， 用了用了6分钟分钟。 最最省时间的是分成省时间的是分成5组组,依次是依次是5人、人、4 人、人、3人、人、2人、人、1人。人。 需要需要的时间是分组数和最后一组组员数的时间是分组数和最后一组组员数 加起来加起来。 老师老师队员队员 线上线上 数字数字 第几分钟第

5、几分钟 1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 2 2 4 4 3 3 5 5 3 3 6 6 3 3 7 7 3 3 8 8 4 4 9 9 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 1010 111112121313 1414 1515 最优方案最优方案 方方 法法 三三 1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 2 2 4 4 3 3 5 5 3 3 6 6 3 3 7 7 3 3 8 8 4 4 9 9 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 1010 111112121313 1414 1515 每一分钟每一分钟新接到通知的人数分别是新接到通知的人数分别是

6、1,2,4,8, 每一个数都是前一个数的每一个数都是前一个数的2倍。倍。 发现发现 第第4 4分钟共有分钟共有1+2+4+8=151+2+4+8=15人收到人收到通知通知。 1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 2 2 4 4 3 3 5 5 3 3 6 6 3 3 7 7 3 3 8 8 4 4 9 9 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 1010 111112121313 1414 1515 用用每一分钟新得到通知的人数乘每一分钟新得到通知的人数乘2减减1就是到就是到 这分钟的时候收到通知的学生这分钟的时候收到通知的学生总数总数。 发现发现 第第4分钟接到通知的学生的

7、总数是分钟接到通知的学生的总数是82-1=15人人。 1、如果如果时间是时间是5分钟分钟,最多可以通知多最多可以通知多 少人少人? 15+16=3115+16=31（人人） 16162-1=312-1=31（人人） 方法一：方法一： 方法二：方法二： 2、如果如果要通知要通知50人人,最少需要多少时间最少需要多少时间? 第第5分钟时有分钟时有31人收到通知人收到通知,加上老师加上老师 共有共有32人再同时打电话人再同时打电话,说明第说明第6分钟有分钟有32 人新收到通知人新收到通知,31加加32一共是一共是63人收到通知人收到通知, 所以通知所以通知50人需要人需要6分钟。分钟。 第第6分钟共

8、有分钟共有31+32=63人收到人收到通知通知。 第第n分钟分钟1 12 23 34 45 56 67 7 第第n分钟分钟新接到新接到 通知通知的队员的队员数数 到第到第n分钟所有分钟所有 接到接到通知通知的队员的队员 和老师和老师的总数的总数 到第到第n分钟所有分钟所有 接到接到通知通知的队员的队员 的总数的总数 12481632 64 2481632 64 128 1371531 63 127 (1)(1)每增加每增加1分钟分钟,新接到通知的队员数是前面所新接到通知的队员数是前面所 有接到通知的队员数和老师数的总和有接到通知的队员数和老师数的总和,也就是第也就是第n 分钟所有接到通知的队员

9、和老师的总数是前分钟所有接到通知的队员和老师的总数是前(n-1) 分钟所有接到通知的队员和老师的总数的分钟所有接到通知的队员和老师的总数的2倍倍。 ( (2) 2)第第n分钟新接到通知的队员数是分钟新接到通知的队员数是2n-1人。到第人。到第 n分钟所有接到通知的队员和老师的总数是分钟所有接到通知的队员和老师的总数是2n人。人。 到第到第n分钟所有接到通知的队员总数是分钟所有接到通知的队员总数是(2n-1)人。人。 规律规律 返回目录返回目录 随随 堂堂 练练 习习 返回目录返回目录 如果一个合唱团有如果一个合唱团有55人人,每分钟通知每分钟通知1 人人,最少花多长时间就能通知到每个人最少花多长时间就能通知到每个人? 55人的合唱团最少花人的合唱团最少花6分钟分钟 就能通知到每个人。就能通知到每个人。 1.1.找规律要按照一定的顺序找。找规律要按照一定的顺序找。 课课 堂堂 小小 结结 返回目录返回目录 2.2.通知到的队员总数为