完整word版一元一次不等式组知识点及题型总结推荐文档

1、完美 WORD格式编辑元一次不等式与一元一次不等式组、不等式考点一、不等式的概念 不等式：用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式。不等号包括 题型一会判断不等式下列代数式属于不等式的有-X 5 2x-y 0253-3 0 X y题型二会列不等式根据下列要求列出不等式 .a是非负数可表示为 .m的5倍不大于3可表示为 .X与17的和比它的2倍小可表示为 .X和y的差是正数可表示为 .x的3与12的差最少是6可表示为5考点二、不等式基本性质 1、不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。2、不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。逆定理：不等式两边都乘以（或

2、除以）同一个数，若不等号的方向不变，则这个数是正数基本训练：若ab, acbe,则c0.3、不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。逆定理：不等式两边都乘以（或除以）同一个数，若不等号的方向改变，则这个数是负数。基本训练：若ab, ae2得a |- 理由: .由a+70得a-7 理由:-15 .由-5a 理学习指导参考资料完美 WORD格式编辑由：.由4a3a+1得a1理由：2、若xy,贝U下列式子错误的是（)X yi.x-3y-3B.- 33C. X+3 y+3D.-3X -3y3、判断正误.若 ab, bvc 则 ac.().若 a b,则 acbe.().若ac2bc2，

3、贝U a b.().若 ab,则 ac2 bc2().若 a b,则 a (c2 1) b (c21) ().若ab,若c是个自然数，则ac bc.( )考点三、不等式解和解集1、不等式的解：对于一个含有未知数的不等式，任何一个适合这个不等式的未知数的值，都叫做这个不等式的解。练习：1、判断下列说法正确的是（)A.X=2 是不等式X+3V 2的解 B.X =3是不等式3xv 7的解。C.不等式3XV 7的解是XV 2D.X=3是不等式3x 9的解2. 下列说法错误的是（A. 不等式XV 2的正整数解只有一个B. -2是不等式2X-1 V 0的一个解C. 不等式-3x 9的解集是X -3D. 不

4、等式XV 10的整数解有无数个2、不等式的解集：对于一个含有未知数的不等式，它的所有解的集合叫做这个不等式的解的集合，简称这 个不等式的解集。题型一会求不等式的解集练习：1、不等式X-8 3X-5的解集是 2、不等式X 4的非负整数解是 3、不等式2X-3 1,，则a的取值范围是考点四、解不等式2_31、解不等式：求不等式的解集的过程，叫做解不等式。2、用数轴表示不等式解的方法练习1、将下列不等式的解集在数轴上表示出来。2、已知实数a、b、3、cbab B将函数yacab13的非负整数解-2c在数轴上的对应点如图，贝U下列式子正确的是（C cbab D c+b2x 1-30 x -32y xn

5、2.若3x2m 1 -15 是关于x的一元一次不等式，则 m=5x 3y-33.若3x2m （3m 1） x8是关于x的一元一次不等式，则 m=考点二、解一元一次不等式解一元一次不等式的一般步骤:（1）去分母（2）去括号（3）移项（4）合并同类项（5）将x项的系数化为1练习：1、解不等式3x-2 m 3 B.C. m 32.不等式3x+2 5的解集是()D. mA. x 1B.xC. xD.x3、右不等式x-3 (x-2 )w a的解集为x-1，则a=(4. 若(m-2)x2m1-1 5是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集为2、一元一次不等式的特殊解练习：1、求x+3 2 (x-1 )的

6、非负整数解，并在数轴上表示出来.3、设不等2x-a 0只有3个正整数解，求这三个正整数.4、不等式4X-1 4x+m(m是常数)的解集是x5的解，则a的取值范围是3、已知关于x的方程2x+4=m-x的解为负数，贝U m的取值范围是4、关于x的不等式2x-a- 1的解集如图，求a的取值范围。5、已知在不等式3x a0的解集为x0时，x的取值范围是3当-3 v yv 3时，X的取值范围是(3、一次函数y= - - x 3的图象如图3所示，2kx+b 34、已知直线y=2x+k与X轴的交点为(-2,0 )5、 若一次函数y=kx=b(k,b为常数，且0) 的解集为.，贝U关于x的不等式2x+kv 0

7、的解集是 的图像如图4所示，则关于x的不等式 当 当 当 当 当X&如图所示，已知函数y=-3x+6x时，y 0x 时，y v 0x 时，y=0x时，y 6x 时，0vyv 6 如果函数值y满足-6 ykx+3的解集.(2) 写出71 y2的自变量x的取值范围.(3) 设直线L2与x轴交于点A,求三角形OAP的面积.三、一元一次不等式组考点一、一元一次不等式组 1、一元一次不等式组的概念：几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组。2、一元一次不等式组的解集：几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做它们所组成的一元一次不等式 组的解。3、一元一次不等式组的解法 （1）分别求出不等

8、式组中各个不等式的解集 （2 ）利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即这个不等式组的解集。记:Q a当时，xb;（同大取大）7 JJ jr 3C . mvlD . ml2、解下列不等式3x 2 5x 6x 3(x 2)4X 13 2x 2 x-2 1- x2x-1 5x 1,3、解不等式组132并写出该不等式组的最大整数解5x-1A,k c4,3 4f屮-1C宀一 1-4D.2、把某不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上,x-lA.3 、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（Z-2 0 n-10 1题型三知道不等式组的解集，求字母取值已知不等式组x冷勺解集为x3,则a的取值范围是x 3已知不等式组x a的解集为x3已知不等式组x ax3无解，则已知不等式组x axa,则a的取值范围a的取值范围a的取值范围壬亠 ,十施亠r x 9 m 11的解集是x2,求m的取值范围.x a 02不等式组1-2xx-2无解，求实数a的取值范围.题型四不等式组与方程的综合题1、若方程组2x y ax 2y 7的解满足-1 0且y1只有2个非负整数解，则实数