算法与程序框图全小节课件

1、数学学科八项要求对自己狠一点 一 课前 1.课前要做必要的预习或复习。 2.课前准备好课本、笔记本、草稿本、笔等。 二 课堂 3.课堂抬头听讲，积极思考，进行有意义的讨论和发言。 4.课堂要做必要的笔记（要点、典例、疑难，统一活页笔记本），课 后或周末补充完整。 三 作业和考试 5.作业字迹要工整，思路要有条理，甚至草稿纸都要工整。 6.作业，考试等有错必改（改错本与笔记本合一）。 7.作业在第1节课下课后送到老师办公桌。每次作业老师将亲自进行 详细统计，交齐整个学期作业的学生，期末有奖。 四 周末 8.结合周末复习卷，在周末及时复习，回顾总结提升。 1.1算法与程序框图 1.1.1 算法的概

2、念 学习目标： 1理解算法是描述处理有有限多个步骤的问题 的方法的一种“语言”； 2会用自然语言描述解方程组等数学问题的算 法。 学习重点：能从整体上把握具体问题的解题步骤。 学习难点：会用明确的语言描述算法的每一个步骤。 问题1请你写出解二元一次方程组的 详细求解过程. 21 21 xy xy 第一步:2+得: 5x=1 第二步:解得:x=1/5 第三步:将x=1/5代入得:y=3/5 第四步:得到方程组的解为: x=1/5 y=3/5 这些步骤就构成了解二元一次方 程组的算法,我们可以根据这一算法 编制计算机程序,教会计算机来解二 元一次方程组. 一般地, 按照一定规则解决某一类问题的明

3、确和有限的步骤称为算法. 它是解决某一类问题的程序或步骤. 1.算法的概念 算法分析:第一步:判断n是否等于2. 若n=2,则n是质数; 若n2,则执行第二步. 第二步:依次检验2(n-1)这些整数是不是n 的因素,即是不是整除n的数.若有这样的数, 则n不是质数;若没有这样的数,则n是质数. 说明:用语言描述一个算法,最便捷的方式就 是按解决问题的步骤进行描述.每一步做一 件事情. 例1:任意给定一个大于1的整数n,试设计 一个程序或步骤对n是否为质数做出判定 练习2:任意给定一个大于1的正整数n,设计一个算法 求出n的所有因数. 算法:第一步: 给定一个大于1的整数n 第二步: i =1

4、第三步: 用i除n,得到余数r 第四步: 判断”r=0”是否成立, 若是,则i是n的因数;(输出) 若不是,则i不是n的因数. 第五步: i =i+1 第五步: 判断”in”是否成立, 若是,结束算法; 否则,返回第三步. 若是,则m为所求; 例2:用二分法设计一个求方程x2 2=0的近似根的算法. 算法分析: 设所求近似根与精确解的差的绝对值不 超过=0.005. 第一步:令f(x)=x22. 因为f(1)0, 所以设a=1,b=2. 第二步:令, 2 ab m 判断f(m)是否为0. 若否,则继续判断f(a) f(m)大于0还是小于0. 第三步:若f(a) f(m)0,则令a=m;否则,令

5、b=m. 第四步:判断|ab|7时) 解:y与x之间的函数关系为: 1.2 , 1.94.9 x y x (当0 x7时) (当x7时) 求该函数值的算法分析: 第一步:输入每月用水量x; 第二步:判断x是否不超过7.若是,则y=1.2x 若否,则y=1.9x 4.9. 第三步:输出应交纳的水费y. 作业: 课本P5页T1,2； 步步高P9394 练习1:任意给定一个正实数,设计一个算 法求以这个数为半径的圆的面积. 算法分析: 第一步:输入任意一个正实数r; 第二步:计算以r为半径的圆的面积S=r2; 第三步:输出圆的面积. 作业订正: 练习2:任意给定一个大于1的正整数n,设 计一个算法求

6、出n的所有因数. 算法分析: 第一步:依次从2(n-1)为除数去除n,判断 余数是否为0,若是,则是n的因数;若不是,则 不是n的因数. 第二步:在n的因数中加入1和n; 第三步:输出n的所有因数. 1.1.2 程序框图（1） 学习目标： 1了解程序框图的顺序结构、条件结构的画 法及功能； 2能在“人肉计算机”中运行程序框图描述 的算法。 学习重点： 启动“人肉计算机”，运行大量简单程序。 学习难点： 如何用多重条件结构处理复杂的分类讨论问题。 从上节课我们知道:算法可以用自然语言来描 述.如例1： 为了使算法的程序或步骤表达得更为直观,我 们更经常地用图形方式来表示它. 任意给定一个大于1的

7、整数n，试设计一个程 序或步骤对n是否为质数做出判定。 算法分析: 第一步:判断n是否等于2. 若n=2,则n是质数; 若n2,则执行第二步. 第二步:依次检验从2到(n-1)这些数能否整除n。 若有这样的数，则n不是质数；若没有这样的数， 则n是质数。 开始 输入n i=2 求n除以i的余数r i的值增加1仍用i表示 in或r=0? n不是质数 结束 是 否 是 n是质数 否 r=0? 设n是一个大 于2的整数. 一般用i=i+1 表示. i=i+1 说明:i表示从2(n-1) 的所有正整数,用以 判断例1步骤2是否终 止,i是一个计数变量, 有了这个变量,算法 才能依次执行.逐步 考察从2

8、(n-1)的所 有正整数中是否有n 的因数存在. 思考：比较自然语言和程序框图这两种不同的 表达方式，你觉得用程序框图来表达算法有哪 些优点? 答：更加简洁，直观，执行的流程更清晰。 程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、 指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的 图形。 基本的程序框和它们各自表示的功能如下: 图形符号名称功能 终端框 (起止框) 表示算法的起始和结 束 输入、输 出框 表示算法输入和输出 的信息 处理框 (执行框) 根据某条件是否成立改 变程序执行的流向 判断框 赋值、计算等 流程线连接程序框 连接点连接程序框图的两部分 程序框图的三种基本的逻辑结构 顺序结构 条件结构

9、循环结构 开始 输入n i=2 求n除以i的余数r i=i+1 in或r=0? n不是质数 结束 是 否 是 n是质数 否 r=0? 顺序结构 用程序框图来表示算法，有 三种不同的基本逻辑结构： 条件结构 循环结构 (1)顺序结构-是由若干个依次执行的处理 步骤组成的。这是任何一个算法都离不开的 基本结构。 例1:已知一个三角形的三边边长分别为2，3， 4，利用海伦-秦九韶公式设计一个算法，求出 它的面积，画出算法的程序框图。 已知三角形三边长分别为a,b,c,则三角 形的面积为 其中 这个公式被称为海伦秦九韶公式. ()()()Sp papbpc 2 abc p 算法分析: 第二步:计算p的

10、值。 第三步:计算S= 第四步:输出S的值。 (2)(3)(4)p ppp 程序框图: 开始 234 2 p (2)(3)(4)Sp ppp 输出S 结束 练习:黄皮P93 7,9,10,11,12 作业: 步步高P9596 (2)条件结构-在一个算法中,经常会遇到一些条 件的判断,算法的流向根据条件是否成立有不同 的流向.条件结构就是处理这种过程的结构. 条件结构用程序框图表示有两种形式 ： 符合条件就执行“步骤A”, 否则执行“步骤B” 符合条件就执行“步骤A”, 否则执行这个条件结构 后的步骤. 特征： 程序框图: 开始 输入a,b,c a+bc,a+cb,b+ca是否 同时成立? 是

11、存在这样的 三角形 不存在这样的 三角形 否 结束 算法分析: 例1: 任意给定3个正实数,设计一个算法,判断分别以这 3个数为三边边长的三角形是否存在.画出这个算法的 程序框图. 第一步:输入3个正实数a,b,c; 第二步:判断a+bc,a+cb, b+ca是否同时成立, 若是,则能组成三角形; 若否,则组不成三角形. 例2: 为了加强居民的节水意识,某市制订了以 下生活用水收费标准:每户每月用水未超过 7m3时,每立方米收费1.0元,并加收0.2元的城 市污水处理费;超过7m3的部分,每立方米收费 1.5元,并加收0.4元的城市污水处理费,请你写 出某户居民每月应交纳的水费y(元)与用水量

12、 x(m3)之间的函数关系,然后设计一个求该函数 值的算法,并画出程序框图. 解:y与x之间的函数关系为: 1.2 , 1.94.9 x y x (当0 x7时) (当x7时) 解:y与x之间的函数关系为: 1.2 , 1.94.9 x y x (当0 x7时) (当x7时) 算法分析: 第一步:输入每月用水量x; 第二步:判断x是否不超过7. 若是,则y=1.2x; 若否,则y=1.9x-4.9. 第三步:输出应交纳的水费 y. 开始 输入x 0 x7? 是 y=1.2x 否 y=1.9x-4.9 输出y 结束 程序框图 练习1：画程序 框图,对于输入的 x值,输出相应的y 值. 0(0)

13、1(01) (1) x yx x x 开始 程序框图 x0? 是 y=0 否 0 x1? 是 y=1 否 y=x 输出y 结束 输入x 是 4(备选).设计一个求任意数的绝对值的算法,并画 出程序框图. (0) | ( xx x xx 当时 当 100? 是 输出S 结束 否 直到 型循 环结 构 开始 i=1 S=0 i100? 是 S=S+i i=i+1 否 输出S 结束 当型循环 结构 说明:(1)一般地,循环结构中都有一个计数变量和 累加变量.计数变量用于记录循环次数,同时它的 取值还用于判断循环是否终止,累加变量用于输 出结果.累加变量和计数变量一般是同步执行的, 累加一次,记数一次. (2)循环结构分为两种-当型和直到型. 当型循环在每次执行循环体前对循环条件 进行判断,当