质量管理统计方法抽样检验(质量管理)

1、质量管理统计方法 quality management statistics method 1安徽大学经济学院 the economic school of anhui university 质量管理统计方法质量管理统计方法 第二章第二章 抽样检验抽样检验 程建华 e-mail:e-mail: 2021年5月11日 安徽大学经济学院 the economic school of anhui university 质量管理统计方法 质量管理统计方法 quality management statistics method 2安徽大学经济学院 the economic school of anhu

2、i university 什么是抽样检验？什么是抽样检验？ 前言前言 按规定的抽样方案，随机地从一批或一个过程中抽 取部分个体或材料进行的检验抽样检验。 质量管理统计方法 quality management statistics method 3安徽大学经济学院 the economic school of anhui university 第一节第一节 抽样检验基本概念抽样检验基本概念 第二节第二节 计数标准型抽样检验计数标准型抽样检验 第三节第三节 计数调整型抽样检验计数调整型抽样检验 第四节第四节 孤立批样抽样检验孤立批样抽样检验 第五节第五节 其它抽样检验方法其它抽样检验方法 第六节

3、第六节 抽样检验实施抽样检验实施 本章提纲本章提纲 质量管理统计方法 quality management statistics method 4安徽大学经济学院 the economic school of anhui university 第一节第一节 抽样检验基本概念抽样检验基本概念 1、检验：度量、比较、判断、处理的过程、检验：度量、比较、判断、处理的过程 2、单位产品、单位产品 3、检验批：一致条件下生产的产品个体总和叫、检验批：一致条件下生产的产品个体总和叫“批批”。 4、批量、批量 5、不合格、不合格 6、不合格品、不合格品 7、批质量、批质量：（：（1）批不合格率、（批不合格率

4、、（2）批不合格品百分数、）批不合格品百分数、 （3）批每百单位产品不合格数）批每百单位产品不合格数 8、过程平均、过程平均 9、接收质量限、接收质量限aql：可允许的最差过程平均质量水平：可允许的最差过程平均质量水平 10、极限质量、极限质量lq：孤立批最低接收概率的质量水平：孤立批最低接收概率的质量水平 )20(100* 21 21 k nnn ddd p k k 一、相关概念一、相关概念 质量管理统计方法 quality management statistics method 5安徽大学经济学院 the economic school of anhui university 第一节第一

5、节 抽样检验基本概念抽样检验基本概念 例1：某车间从生产线上随机抽取1000个零件进行检验，发 现5个产品有a类不合格；4个产品有b类不合格；2个产品既 有a类不合格又有b类不合格；3个产品既有b类不合格又有c 类不合格；5个产品有c类不合格，则该批产品中各类不合格 数和不合格品数如下： 不合格数： 不合格品数： a 类不合格：7 a 类不合格品：7 b 类不合格：9 b 类不合格品：7 c 类不合格：8 c 类不合格品：5 合计24 合计19 一、相关概念一、相关概念 质量管理统计方法 quality management statistics method 6安徽大学经济学院 the ec

6、onomic school of anhui university 第一节第一节 抽样检验基本概念抽样检验基本概念 1、单位产品、单位产品 2、检验批、检验批 3、批量、批量 4、不合格、不合格 5、不合格品、不合格品 6、批质量、批质量：（：（1）批不合格率、（批不合格率、（2）批不合格品百分数、）批不合格品百分数、 （3）批每百单位产品不合格数）批每百单位产品不合格数 7、过程平均、过程平均 8、接收质量限、接收质量限aql：可允许的最差过程平均质量水平：可允许的最差过程平均质量水平 9、极限质量、极限质量lq：孤立批最低接收概率的质量水平：孤立批最低接收概率的质量水平 )20(100*

7、21 21 k nnn ddd p k k 一、相关概念一、相关概念 质量管理统计方法 quality management statistics method 7安徽大学经济学院 the economic school of anhui university 第一节第一节 抽样检验基本概念抽样检验基本概念 二、抽样方案二、抽样方案 1、基本标准： 批产品接收 t pp t pp 批产品不接收 2、抽样方案：n样本量；ac是否 接收数；d样本不合格数 reac1 上述标准改为：d=re，批不接收。 质量管理统计方法 quality management statistics method 8安

8、徽大学经济学院 the economic school of anhui university 第一节第一节 抽样检验基本概念抽样检验基本概念 二、抽样方案二、抽样方案 3、二次抽样 4、抽样类型：根据检验对象划分 （1）标准型：规定基本的p0与p1 （2）孤立批：批之间生产质量差 异大，lq（极限质量） （3）过程或连续批：大批量生产 长期供货 过程质量aql指标 （4）检验后：出厂后检验aoql， 如企业规定出厂不合格品率p， 验后的平均质量要求 5、接收原则： 以高概率接收满足质量要求的批 以低概率接收不满足质量要求的批 抽检一个样本量为 n1 的样本 统计样本中不合格（品）数 d1 再

9、抽检一个样本 量为n2的样本 批接收批不接收 11 acd 1re1d 1re11dac 122re 2re21 ac dd 221acdd 质量管理统计方法 quality management statistics method 9安徽大学经济学院 the economic school of anhui university 第一节第一节 抽样检验基本概念抽样检验基本概念 三、抽样方案的特性三、抽样方案的特性 接收概率：根据规定的抽样方案，把具有给定质量水平的 交检批判为接收的概率称为接收概率。 接收概率pa是用给定的抽样方案验收某交检批，结果为接 收的概率。计算方法： 1、超几何分布计

10、算法 ac d n n d d dn dn a c cc p 0 例2：今对批量为50的外购产品批作抽 样验收，其中包含3个不合格品，求采 用抽样方案为（5，1）时的接收概率pa 是多少？ 977. 0 * 5 50 1 3 4 47 5 50 0 3 5 47 1 0 5 50 3 5 350 c cc c cc c cc p d dd a 其中：n批量 d不合格品数 质量管理统计方法 quality management statistics method 10安徽大学经济学院 the economic school of anhui university 第一节第一节 抽样检验基本概念抽

11、样检验基本概念 三、抽样方案的特性三、抽样方案的特性 2、二项分布计算法：n相对n很大即n/n很小（0.1）时 ac d dndd na ppcp 0 )1 ( 例3：已知n3000的一批产品提交作外观检验，若用（20,1） 的抽样方案，当p0.01，求接收概率。 9831. 0 )99. 0()01. 0()99. 0()01. 0( )1 ( 1911 20 2000 20 1 0 cc ppcp d dndd na 其中：p=d/n 质量管理统计方法 quality management statistics method 11安徽大学经济学院 the economic school o

12、f anhui university 第一节第一节 抽样检验基本概念抽样检验基本概念 三、抽样方案的特性三、抽样方案的特性 3、泊松分布计算法：计点抽验时计算接收概率 ac d np d a e d np p 0 ! )( 例4：有一批轴承用的钢球10万个需要进行外观检验，如果采 用（100,15）的抽检方案，当p0.1时的批接收概率pa。 951. 0 !15 )10( ! 1 )10( ! 0 )10( ! )( 10 15 10 1 10 0 15 0 eee e d np p d np d a 质量管理统计方法 quality management statistics method

13、12安徽大学经济学院 the economic school of anhui university 第一节第一节 抽样检验基本概念抽样检验基本概念 三、抽样方案的特性三、抽样方案的特性 总结：从前面计算中可以注意到抽样方案的接收概率 pa 依赖于批质量水平 p，当 p 变化时 pa 是 p 的函数，通 常也记为 l（p）。l（p）随批质量 p 变化的曲线称为抽检 特性曲线或 oc 曲线，oc 曲线表述了一个抽样方案对一个 产品的批质量的辨别能力。 质量管理统计方法 quality management statistics method 13安徽大学经济学院 the economic sch

14、ool of anhui university 第一节第一节 抽样检验基本概念抽样检验基本概念 四、抽样特性曲线四、抽样特性曲线 （operating characteristic curve of samplingoc） 1.0 0.5 01234567 p(%) l(p) ac=0是最好的抽样 方案吗？看上去是 最严格的方案。 质量管理统计方法 quality management statistics method 14安徽大学经济学院 the economic school of anhui university 第一节第一节 抽样检验基本概念抽样检验基本概念 四、抽样特性曲线（四、抽

15、样特性曲线（oc） 的oc曲线0ac的oc曲线0ac （1）n100，ac0 （2）n170，ac1 （3）n240，ac2 质量管理统计方法 quality management statistics method 15安徽大学经济学院 the economic school of anhui university 第一节第一节 抽样检验基本概念抽样检验基本概念 四、抽样特性曲线（四、抽样特性曲线（oc） oc 曲线可以看出，不论哪种抽样 方案，批不合格品率 p=2.2%时的接收 概率基本上在 0.10 左右。但对 ac=0 的方案来说，p 只要比 0%稍大一些， l(p)就迅速减小，这意味

16、着“优质批” 被判为不合格的概率快速增大，这对 生产方是很不利的。对比之下，ac=1， ac=2 时“优质批”被判为合格的概率 相对增加。可见，在实际操作中，如 能增大 n，则采用增大 n 的同时也增 大 ac(ac0)的抽样方案，比单纯采用 ac=0 的抽样方案更能在保证批质量的 同时保护生产方。 批不合格品率p% 接收概率l(p) 质量管理统计方法 quality management statistics method 16安徽大学经济学院 the economic school of anhui university 第一节第一节 抽样检验基本概念抽样检验基本概念 五、抽样方案的两类风

17、险五、抽样方案的两类风险 什么是抽样方案的风险？ 对生产方而言，本来合格的产品批通过抽样检验判定为 不合格；对使用方而言，对于不合格的产品批，误以为合 格品而被接收。 在抽样检验中，通过 oc 曲线可以评价抽样方案的判别 能力，但一个抽样方案影响到生产方和使用方的利益。 质量管理统计方法 quality management statistics method 17安徽大学经济学院 the economic school of anhui university 第一节第一节 抽样检验基本概念抽样检验基本概念 五、抽样方案的两类风险五、抽样方案的两类风险 由于样本的随机性， 同时它仅是批的一部分

18、，通常还 是很少的一部分，所以有可能做出错误的判断。本来质量 好的批， 有可能被判为不接收；本来质量差的批，又有可 能被判为接收。 生产方风险是指生产方所承担的批质量合格而不被接 收的风险，又称第一类错误的概率。一般 用表示。 1、生产方风险 质量管理统计方法 quality management statistics method 18安徽大学经济学院 the economic school of anhui university 第一节第一节 抽样检验基本概念抽样检验基本概念 五、抽样方案的两类风险五、抽样方案的两类风险 例5： 有一批产品，批量 n=1000，批中不合格品数 d=1，即批

19、不合格品率为千分之一，生产方和使用方对这 批产品的质量是满意的。假定采用一个很简单的抽样方案， 即只抽一个单位产品进行检验，如果它是合格品就接收该 批；如果它是不合格品就不接收该批。在抽样检验时就有 可能出现两种情况： 第一种情况：n=1，d=0，接收该批产品； 第二种情况：n=1，d=1，不接收该批产品。 1、生产方风险 质量管理统计方法 quality management statistics method 19安徽大学经济学院 the economic school of anhui university 第一节第一节 抽样检验基本概念抽样检验基本概念 五、抽样方案的两类风险五、抽样方

20、案的两类风险 例5： 第一种情况抽到的是合格品，根据检验方案接收该批 产品，这种结果符合生产方和使用方的要求； 第二种情况若恰好抽到批中唯一的不合格品，检验结 果就是不接收该产品。 这对生产方是完全不利的。采用抽样检验，生产方就 会有这样的风险，在例5中生产方冒不接收本来合格的批的 风险为千分之一。 1、生产方风险 质量管理统计方法 quality management statistics method 20安徽大学经济学院 the economic school of anhui university 第一节第一节 抽样检验基本概念抽样检验基本概念 五、抽样方案的两类风险五、抽样方案的两类

21、风险 使用方风险是指使用方所承担的接收质量不合格批的 风险，又称第二类错误的概率，一般用 来表示。 2、使用方风险 例6：有一批产品，批量n=1000，批中不合格品数d=500， 即批不合格品率为 50%，这批产品当然是不合格的。假定 采用一个保险的抽样方案：抽n=500 个单位产品进行检验， 如果样本中没有一个不合格品接收该批；否则不接收。但 既使这样，按此抽样方案，仍有可能因恰巧抽到批中全部 500 个合格品而判为接收，这种极端情况一旦发生，当然 损害了使用方的利益。 300 500 1000 10*7 .3 1 c 质量管理统计方法 quality management statisti

22、cs method 21安徽大学经济学院 the economic school of anhui university 第一节第一节 抽样检验基本概念抽样检验基本概念 六、平均检验总数与平均检出质量六、平均检验总数与平均检出质量 在抽样检验中，经检验接收的批在修理或替换样本中 的不合格品后应予整批接收； 而对不接收的批则应予以降级、报废或对整批进行逐 个筛选，即对所有产品进行全检，并将检出的所有不合格 品进行修理或用合格品替换。 两个指标能说明抽样方案的特性，即平均检验总数与 平均检出质量。 质量管理统计方法 quality management statistics method 22安徽

23、大学经济学院 the economic school of anhui university 第一节第一节 抽样检验基本概念抽样检验基本概念 六、平均检验总数与平均检出质量六、平均检验总数与平均检出质量 平均检验总数 ati 是平均每批的总检验数目，包括样本 量和不接收批的全检量，这个指标衡量了检验的经济性。 使用抽样方案(n, ac)抽检不合格品率为 p 的产品，当批 的接收概率为 l（p）时，对于接收批，检验量即为样本量 n； 对于不接收批，实际检验量为 n，因此该方案的平均检验总 数 ati 为： ati(p) = nl(p) + n1 - l(p)= n +（n - n）1 - l(p

24、) 。 1、平均检验总数（ati） ati(p) = nl(p) + n1 - l(p)= n +（n-n） l(p) 质量管理统计方法 quality management statistics method 23安徽大学经济学院 the economic school of anhui university 第一节第一节 抽样检验基本概念抽样检验基本概念 六、平均检验总数与平均检出质量六、平均检验总数与平均检出质量 批的接收概率为 l（p） 随着p的不同而不同；而ati 与l(p)、n， l(p) 又与n和ac 有关，因此ati与p、n、ac 有关，实际上与抽样方案有 关，因为p和n事先给

25、定的。 1、平均检验总数（ati） ati(p) = nl(p) + n1 - l(p) 平均检验总数曲线 质量管理统计方法 quality management statistics method 24安徽大学经济学院 the economic school of anhui university 第一节第一节 抽样检验基本概念抽样检验基本概念 六、平均检验总数与平均检出质量六、平均检验总数与平均检出质量 平均检出质量是指检验后的批平均质量，记为 aoq。 2、平均检出质量（aoq） kn pnnpkl aoq )()( 当使用抽样方案(n, ac)抽检不合格品率为 p 的产品时， 若检验的

26、总批数为 k，由于不接收批中的所有产品经过全检 不存在不合格品，而在平均 kl（p）接收批中，有(n-n)p 个 不合格品。 当 n 相对于 n 很小时，n-nn，从而 aoqpl(p) 质量管理统计方法 quality management statistics method 25安徽大学经济学院 the economic school of anhui university 第一节第一节 抽样检验基本概念抽样检验基本概念 六、平均检验总数与平均检出质量六、平均检验总数与平均检出质量 例7 ：用（10，0）的抽样方案对 n=1000 的多批产品进行 抽样检验，求其平均检出质量 aoq。 利用

27、泊松分布似近计 算，结果列于下表。 2、平均检出质量（aoq） 100p(100p() )l(pl(p) )aoq pl(paoq pl(p) )100p(100p() )l(pl(p) )aoq pl(paoq pl(p) ) 01.000 010300.0500.30*0.05=0.0150 50.610 0.05*0.61=0.0305350.0300.35*0.03=0.0105 100.370 0.10*0.37=0.0370400.0200.40*0.02=0.0080 150.230 0.15*0.23=0.0345450.012 0.45*0.012=0.0054 200.14

28、0 0.20*0.14=0.0280500.007 0.05*0.007=0.0035 250.080 0.25*0.08=0.0200 质量管理统计方法 quality management statistics method 26安徽大学经济学院 the economic school of anhui university 第一节第一节 抽样检验基本概念抽样检验基本概念 六、平均检验总数与平均检出质量六、平均检验总数与平均检出质量 如以p为横坐 标，aoq为以纵 坐标，将计算结果 画成曲线，如下图 所示。这条曲线称 为平均检出质量特 性曲线，它表明平 均出厂不合格率与 抽检前不合格品率

29、之间的关系。 2、平均检出质量（aoq） 平均检出质量特性曲线 质量管理统计方法 quality management statistics method 27安徽大学经济学院 the economic school of anhui university 第一节第一节 抽样检验基本概念抽样检验基本概念 六、平均检验总数与平均检出质量六、平均检验总数与平均检出质量 从上图可以看出，当 p 由 0 逐渐增大时，aoq 也逐渐增 大，在 p=10%处 aoq 达到极大值。 然后由于不接收批增加， 用合格品代替不合格品的影响显著起来，aoq 的数值又逐渐 减小。这说明，在抽样方案(n,ac)已定的情

30、况下，不管产品的 不合格品率 p 是多少，平均漏过去的不合格品率总不会超过某 个特定值。这个值就是 aoq 曲线的最大值，称为平均检出质 量上限，简称 aoql。 2、平均检出质量（aoq） 平均检出质量是衡量抽样方案质量保证能力的一个指标， 平均检出质量 aoq 衡量的就是检验合格入库的所有产品的不 合格品率大小。 质量管理统计方法 quality management statistics method 28安徽大学经济学院 the economic school of anhui university 第二节第二节 计数标准型抽样检验计数标准型抽样检验 计数标准型抽样检验：同时计数标准型

31、抽样检验：同时规定对生产方的质量要求规定对生产方的质量要求和对和对使使 用方质量保护用方质量保护的抽样检验的抽样检验 一、相关概念一、相关概念 1- 1 a p0 0 p1 b (n,ac) a-生产方风险点 b-使用方风险点 p0-生产方风险质量 p1-使用方风险质量 -生产方风险 -使用方风险 l(p) p(%) 计数标准型抽样检验计数标准型抽样检验oc曲线曲线 l(p1) = （通常（通常0.1） 1- l(p0) =（通常（通常0.05） p1/p0 =? 过小：增加检验产品的数量，生过小：增加检验产品的数量，生 产不愿意；过大：使用方不愿意产不愿意；过大：使用方不愿意 p1=（410

32、）p0 质量管理统计方法 quality management statistics method 29安徽大学经济学院 the economic school of anhui university 第二节第二节 计数标准型抽样检验计数标准型抽样检验 gb/t 13262-2008不合格品百分数的计数标准型一不合格品百分数的计数标准型一 次抽样检验程序及抽样表。次抽样检验程序及抽样表。 给定给定p0和和p1即可求出样本量即可求出样本量n和接收数和接收数ac。 （1）p0栏按从栏按从0.0091%0.100%至至10.1%11.2% p1栏按从栏按从0.71%0.80%至至31.6%35.5%

33、 （2）样本量）样本量n取取5，6， ，1820，2055不同类型不同类型 二、抽样表的构成二、抽样表的构成 质量管理统计方法 quality management statistics method 30安徽大学经济学院 the economic school of anhui university 第二节第二节 计数标准型抽样检验计数标准型抽样检验 三、抽样程序三、抽样程序 确定质量标准 确定p0，p1值 批的组成 抽样方案n，ac 样本的抽取 样本检验 批的判断 批的处理 d？ d=ac+1 or 随机抽样? 系统抽样? 分层抽样? 整群抽样? 质量管理统计方法 quality mana

34、gement statistics method 31安徽大学经济学院 the economic school of anhui university 第三节第三节 计数调整型抽样检验计数调整型抽样检验 计数调整型抽样检验：根据过去的检验情况，计数调整型抽样检验：根据过去的检验情况， 按一套规则随时调整检验的严格程度，从而改变按一套规则随时调整检验的严格程度，从而改变 或调整抽样方案。其完全依赖产品质量。或调整抽样方案。其完全依赖产品质量。 严的含义？严的含义？ 宽的含义？宽的含义？ 一、相关概念一、相关概念 质量管理统计方法 quality management statistics met

35、hod 32安徽大学经济学院 the economic school of anhui university 第三节第三节 计数调整型抽样检验计数调整型抽样检验 1、gb/t 2828.12003 2、由来：、由来：iso 1974颁布颁布iso 2859 国家国家 1981颁布颁布gb/t 2828.1 逐批检查计数抽样程序及抽样表逐批检查计数抽样程序及抽样表 iso 1999颁布颁布iso 2859-1 gb/t 2828.1-2003 3、孤立批计数抽样检验标准、孤立批计数抽样检验标准gb/t 2828.2 二、国家标准的制定二、国家标准的制定 质量管理统计方法 quality mana

36、gement statistics method 33安徽大学经济学院 the economic school of anhui university 第三节第三节 计数调整型抽样检验计数调整型抽样检验 4、gb/t 2828.12003的特点的特点 （1）适用性：连续批）适用性：连续批 （2）接收质量限（）接收质量限（aql） 意义：意义：aql是当一个连续批被提交验收抽是当一个连续批被提交验收抽 样时，可允许的最差过程平均质量水平。样时，可允许的最差过程平均质量水平。 反映的是使用方对生产过程质量稳定性反映的是使用方对生产过程质量稳定性 的要求，即要求在连续生产稳定的基础上的的要求，即要求

37、在连续生产稳定的基础上的 过程不合格品率的最大值。过程不合格品率的最大值。 二、国家标准的制定二、国家标准的制定 质量管理统计方法 quality management statistics method 34安徽大学经济学院 the economic school of anhui university 第三节第三节 计数调整型抽样检验计数调整型抽样检验 （一）质量标准和不合格分类的确定（一）质量标准和不合格分类的确定 三、三、gb/t 2828.1的使用程序的使用程序 （二）抽样方案检索要素的确定（二）抽样方案检索要素的确定 1、过程平均的估计、过程平均的估计 2、接收质量、接收质量aql

38、的确定的确定 3、批量、批量 4、检验水平（、检验水平（il）的选择）的选择 5、检验严格程度的规定、检验严格程度的规定 6、抽样方案类型的选取、抽样方案类型的选取 7、检验批的组成、检验批的组成 （三）抽检方案的检索（三）抽检方案的检索 1、一次抽样方案的检索、一次抽样方案的检索 2、二次抽样方案的检索、二次抽样方案的检索 检验水平nacre s-31301 i5012 ii12534 iii20056 特殊检验：小样本检验； 一般检验：费用高，允许高风险 质量管理统计方法 quality management statistics method 35安徽大学经济学院 the economi

39、c school of anhui university 第三节第三节 计数调整型抽样检验计数调整型抽样检验 （四）样本抽取（四）样本抽取 三、三、gb/t 2828.1的使用程序的使用程序 （五）抽样方案及对批的可接（五）抽样方案及对批的可接 收性的确定收性的确定 （六）转移规则（六）转移规则 1、从正常检验转到加严检验、从正常检验转到加严检验 2、从加严检验转到正常检验、从加严检验转到正常检验 3、从正常检验转到放宽检验、从正常检验转到放宽检验 4、从放宽检验转到正常检验、从放宽检验转到正常检验 5、暂停检验、暂停检验 例8：对批量为4000的某产品，采用aql= 1.5%，检验水平为ii

40、i的一次正常检验，连 续25批的检验记录如下表，试检验的宽严 调整。 批号抽检方案检验结果 nnacred结论 1400031510117接收 2400031510112接收 3400031510114接收 44000315101111不接收 104000315101112不接收 124000315101111不接收 164000315899不接收 质量管理统计方法 quality management statistics method 36安徽大学经济学院 the economic school of anhui university 第三节第三节 计数调整型抽样检验计数调整型抽样检验 三

41、、三、gb/t 2828.1的使用程序的使用程序（六）转移规则（六）转移规则 正常 检验 加严 检验 暂停 检验 放宽 检验 检验开始 连续5批或少于5批 中2批初检不接收 累计5批加严 检验不接收 连续5批初检接收连续5批初检接收 1.当前转移得分至少30分 2.生产稳定 3.负责部门认为可放宽检 验 1.一批放宽检验不接收 2.生产不稳定或延迟 3.认为有必要恢复正常检 验以上条件具备其一 质量管理统计方法 quality management statistics method 37安徽大学经济学院 the economic school of anhui university 第三节第

42、三节 计数调整型抽样检验计数调整型抽样检验 例例9：对某产品进行连续验收，当批量：对某产品进行连续验收，当批量n=500，检验水平为一般水平，检验水平为一般水平iii， aql=100%时，一次正常方案为（时，一次正常方案为（13，21），一次严加方案为（），一次严加方案为（13， 18）。若该企业使用一次正常方案连续验收）。若该企业使用一次正常方案连续验收20批产品，样本出现的不批产品，样本出现的不 合格数为：合格数为： 20，21，22，23，20，19，21，20，23，22，20，21，19，20，21， 22，23，21，20，21 过程平均水平：过程平均水平： 该企业的过程质量很有

43、可能不符合要求，即过程平均水平大于该企业的过程质量很有可能不符合要求，即过程平均水平大于 aql=100% 三、三、gb/t 2828.1的使用程序的使用程序 %15.161 260 419 n d p 质量管理统计方法 quality management statistics method 38安徽大学经济学院 the economic school of anhui university 第三节第三节 计数调整型抽样检验计数调整型抽样检验 （七）交验批的处理（七）交验批的处理 三、三、gb/t 2828.1的使用程序的使用程序 （八）进一步的信息（八）进一步的信息 1、抽检特性曲线、抽检

44、特性曲线 2、平均样本量（、平均样本量（asn） 质量管理统计方法 quality management statistics method 39安徽大学经济学院 the economic school of anhui university 第四节第四节 孤立批计数抽样检验孤立批计数抽样检验 gb/t 2828.2的使用的使用 一、一、gb/t 2828.2的特点的特点 1、孤立批以及对孤立批的检验、孤立批以及对孤立批的检验 2、以极限质量、以极限质量lq为质量指标为质量指标 3、根据产品的来源不同将检验、根据产品的来源不同将检验 分成两种模式分成两种模式 二、二、gb/t 2828.2的使

45、用的使用 1、规定单位产品所需检验的质量特性，并规定不合格的分类、规定单位产品所需检验的质量特性，并规定不合格的分类 2、根据产品批的来源选择合适的抽样模式，、根据产品批的来源选择合适的抽样模式，gb/t 2828.2有有 两种抽样模式，即模式两种抽样模式，即模式a和和b 3、根据检索方案所需要的要素，检索抽样方案、根据检索方案所需要的要素，检索抽样方案 质量管理统计方法 quality management statistics method 40安徽大学经济学院 the economic school of anhui university 第四节第四节 孤立批计数抽样检验孤立批计数抽样检

46、验 gb/t 2828.2的使用的使用 例例10 某企业从连续生产的企业采购一批产品，批量某企业从连续生产的企业采购一批产品，批量n=9000，若规定，若规定 lq=2.00%，检验水平为，检验水平为ii，求适用的一次抽样方案。，求适用的一次抽样方案。 查表可得抽样方案为（查表可得抽样方案为（200，1），与），与lq=2.00%对应的接收概率对应的接收概率pa=？ 089375. 0071788. 0017588. 0 )02. 01 (02. 0)02. 01 (02. 0 )1 ( 120011 200 020000 200 0 cc ppcp ac d dndd na pa=0.95l

47、q=？pa=0.95lq=0.00178=0.178% 质量管理统计方法 quality management statistics method 41安徽大学经济学院 the economic school of anhui university 第五节第五节 其他抽样检验方法其他抽样检验方法 一、计数抽样检验的其他方法一、计数抽样检验的其他方法 （一）序贯抽样检验（一）序贯抽样检验sequential sampling inspection gb/t 8051-2008 对应对应iso 8422:2006 （二）连续抽样检验（二）连续抽样检验gb/t 8052-2002 （三）跳批抽样检验

48、（三）跳批抽样检验gb/t 2859-3:2005 二、计量抽样检验二、计量抽样检验-sampling inspection by variables 1981年年 iso 3951 1986年年 gb/t 6378-1986；2002 2005年年 iso 3951-1：2005 2008年年 gb/t 6378.1-2008 三、监督抽样检验三、监督抽样检验- gb/t 2828.4-2008 质量管理统计方法 quality management statistics method 42安徽大学经济学院 the economic school of anhui university 第五

49、节第五节 其他抽样检验方法其他抽样检验方法 5.1 计数序贯抽样检验计数序贯抽样检验sequential sampling inspection gb/t 8051-2008 对应对应iso 8422:2006 （1）序贯抽样检验：事先不规定抽样次数，每次从批中只抽取一）序贯抽样检验：事先不规定抽样次数，每次从批中只抽取一 个单位产品，检验后按某一确定规则做出接收或个单位产品，检验后按某一确定规则做出接收或 拒绝该批产品或者需继续抽检的判定。拒绝该批产品或者需继续抽检的判定。 关键：样本量多大？关键：样本量多大？ 序贯抽样检验原理：序贯抽样检验原理：序贯概率比检验。序贯概率比检验。 优点：优点

50、：在规定的在规定的p0、p1及相应的及相应的、条件下，序贯抽样的平均抽条件下，序贯抽样的平均抽 缺点：缺点：需要组织多次测试与试验。需要组织多次测试与试验。 适用范围：适用范围：贵重产品。贵重产品。 质量管理统计方法 quality management statistics method 43安徽大学经济学院 the economic school of anhui university 第五节第五节 其他抽样检验方法其他抽样检验方法 （2）序贯抽样步骤：）序贯抽样步骤： l 确定确定“推断推断”所依据的两个标准所依据的两个标准p0和和p1，分别代表不符合控制要，分别代表不符合控制要 求以及

51、符合控制要求的两个界限求以及符合控制要求的两个界限 l 确定确定“推断推断”的可靠程度的两个概率标准的可靠程度的两个概率标准和和，表示总体表示总体pp0的风险，的风险，为总体为总体pp1而误以为而误以为pp1的风险的风险 l 抽样方案给出接收线和拒收线的斜率抽样方案给出接收线和拒收线的斜率g，接收线的截距，接收线的截距ha，拒收线的，拒收线的 截距截距hr，截尾样本量，截尾样本量nt和截尾接收数和截尾接收数act，m为发现为发现d个不合格品个不合格品 数时的累计样本量。数时的累计样本量。 l 当累积样本量当累积样本量m小于小于nt时，若：时，若： 累积数累积数d小于或等于相应的接收数小于或等于

52、相应的接收数ac，则接收该批，检验终止，则接收该批，检验终止 累积数累积数d大于或等于相应的拒收数大于或等于相应的拒收数re，则拒收该批，检验终止，则拒收该批，检验终止 如果如果a和和b都不满足，则继续抽取下一个样本产品进行检验都不满足，则继续抽取下一个样本产品进行检验 ac=(gm)-ha向下取整向下取整, re=(gm)+hr向上取整向上取整 l 当累积样本量当累积样本量m达到截尾样本量达到截尾样本量nt时，分别采用规则时，分别采用规则a和和b进行判断进行判断 acact即为截尾数，即为截尾数，ret=act+1 质量管理统计方法 quality management statistics

53、 method 44安徽大学经济学院 the economic school of anhui university 第五节第五节 其他抽样检验方法其他抽样检验方法 （3）序贯抽样步骤图解）序贯抽样步骤图解 m d 4 2 1 0 -1 -2 -ha hr ret act nt 质量管理统计方法 quality management statistics method 45安徽大学经济学院 the economic school of anhui university 第五节第五节 其他抽样检验方法其他抽样检验方法 （2）序贯抽样步骤：）序贯抽样步骤： l 确定确定“推断推断”所依据的两个标准

54、所依据的两个标准p0和和p1，分别代表不符合控制要，分别代表不符合控制要 求以及符合控制要求的两个界限求以及符合控制要求的两个界限 l 确定确定“推断推断”的可靠程度的两个概率标准的可靠程度的两个概率标准和和，表示总体表示总体pp0的风险，的风险，为总体为总体pp1而误以为而误以为pp1的风险的风险 l 估计总体分布类型，计算两条平行的控制线估计总体分布类型，计算两条平行的控制线 l 将上式的计算结果画成序贯抽样控制图，横坐标为将上式的计算结果画成序贯抽样控制图，横坐标为m，纵坐标为，纵坐标为d l 进行实际抽样调查，将逐个抽样单位测定的累计数进行实际抽样调查，将逐个抽样单位测定的累计数m m

55、及及d d在坐标图上标记在坐标图上标记 ) 1 1 log()log( ) 1 1 log( ) 1 1 log()log( ) 1 log( ) 1 1 log()log( ) 1 1 log( ) 1 1 log()log( ) 1 log( 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 p p p p p p m p p p p h p p p p p p m p p p p h r a m为逐个抽取的累计抽样为逐个抽取的累计抽样 单位数单位数 ha为符合为符合pp1的控制线的控制线 质量管理统计方法 quality management statist

56、ics method 46安徽大学经济学院 the economic school of anhui university 第五节第五节 其他抽样检验方法其他抽样检验方法 （2）序贯抽样步骤：）序贯抽样步骤： l 有时总体有时总体p可能在可能在p0和和p1之间，连续测查，点常在两平行线之间。之间，连续测查，点常在两平行线之间。 预先计算出推断需最大样本容量预先计算出推断需最大样本容量e（m）。若抽样在）。若抽样在m=e（m）时，）时， 则停止抽样，由此时的则停止抽样，由此时的d值做推论。若值做推论。若d偏向于偏向于ha，则按，则按pp1处理。由处理。由p=d/m可作为总体的估计值。可作为总体的

57、估计值。 ) 1 1 log()log( ) 1 log() 1 log( )( 1 0 0 1 p p p p me 质量管理统计方法 quality management statistics method 47安徽大学经济学院 the economic school of anhui university 第五节第五节 其他抽样检验方法其他抽样检验方法 5.2 计量抽样检验计量抽样检验-sampling inspection by variables （1）计量抽样检验：定量地检验从批中随机抽取的样本，利用样本）计量抽样检验：定量地检验从批中随机抽取的样本，利用样本 数据计算统计量，并与

58、判定标准比较，以判断产品批是否合格。数据计算统计量，并与判定标准比较，以判断产品批是否合格。 关键：事先知道质量特性值的分布，并获知较多的工序情报，关键：事先知道质量特性值的分布，并获知较多的工序情报， 适用于产品质量特性以计量值表示服从或近似服从正态分布的批检适用于产品质量特性以计量值表示服从或近似服从正态分布的批检 验。验。 质量管理统计方法 quality management statistics method 48安徽大学经济学院 the economic school of anhui university 第五节第五节 其他抽样检验方法其他抽样检验方法 5.2 计量抽样检验计量抽样检验-sampling inspection by variables （2）分类：假定质量指标）分类：假定质量指标x服从正态分布服从正态分布n(,2)，由于，由于通常是未知通常是未知 的，因而需要从该批产品中抽取的，因而需要从该批产品中抽取n个产品测定其特征值个产品测定其特征值x1,x2,xn， 然后利用样本均值进行估计然后利用样本均值进行估计 。 l 下规格限：对于指标值越大越好的情形，设定下规格限：对于指标值越大越好的情形，设定1个个kl，当，当 时，时， 接收，否则拒收。接收，否则拒收。 l 上规格限