实数单元测试题含答案

1、实数单元测试题精心选一选（本大题共 10小题，每小题3分，共30分。）221 在实数 22、0.5757757775（相邻两个5之间7的个数逐次加1）、75、二27、0、无理数的个数是（A3个2下列说法正确的个数是（）两个无理数的差一定是无理数两个无理数的积可能是有理数有理数和无理数的积一定是无理数）C5个D 6个两个无理数的商一定是无理数有理数和无理数的和一定是无理数A1个B2个C3个3设面积为11的正方形的边长为 x，则x的取值范围是（）A 2 ： x ： 3B 3 x 4C 4 x 5D 4个D 5 ： x ： 64下列各式：_ .一 16二4一 4V 93(_5)2 =5.(_4)(-

2、9)=6 a2 =a(a : 0)（16）2 =16其中表示一个数的算术平方根的是（）ABCD5下列说法中正确的是（）2A （-二）的算术平方根是 一二B 0.1的平方根是一0.01C 2是2的平方根D3是27的负立方根6若一个数的算术平方根与它的立方根相同，则这个数是（A 0B -1C 0 和一 17若3.2 -b是2-b的立方根，则（）Ab： 2Bb=2C b 28当 4a 1的值为最小值时，a的值为（）1A -1B - 一C 049若m是n的算术平方根，则n的平方根是（）D 0和1D b可以为任意实数10：设 a .3 -2，b =2 -、.3，c 二.一 5 - 2，则 a,b,c 的

3、大小关系是（）Aa b cB a c bCc b aD b c a二细心填一填（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11在数轴上与表示3的点的距离最近的整数点所表示的数是12已知a,b是两个连续整数，且 a2 :：: 7 b2，则a b =13若2 - m与2m 1是同一个数的平方根，则这个数可能是14若.（a -2）2 =2-a，贝V a的取值范围是1H115 若 a 4（0 : a : 1），则a aJa16在实数的原有运算法则中,我们补充新运算法则 “”如下：当a_b时，a探b = b2 ；当a : b时，a探b= a。则当 仍为实数运算中的乘号和减号三耐心做一做（本大题共 46分）

4、17化简：（8分）x=2 时，（丨 x ）x x （ 3 探 x）=）（“x” 和“一”（1 一 .2、3）（1 - 2 一、3）262芥3 ,618求下列各式中x的值：（8 分） 8x3 =2719已知.13的整数部分为a，小数部分为1,b，试求一 b（. 13 a）的值。（6分）4（x -1）2 -1 =820已知实数x、y、z满足 *x -4y 1,2y z zz - 0，求（y z）2 x2 的值（6 分）3421阅读下列运算过程：（9分） 3 1農723 .5.2 一(、.5.2)( 5 - . 2)数学上把这种将分母中的根号去掉的过程称作“分母有理化”。模仿上述运算过程，完成F列各

5、题：12.2.3.3.41 + 1.98. 99 99、10022有面积为24cm2的草坪，想移入正方形或圆形的土地移植起来，并用围墙围住，请问选择哪种方案，才能使围墙的长度较短？ （9分）参考答案11 21 A 2 B 3 B 4 B 5 C 6 D 7 D 8 C 9 C 10 A12 513 2514_a 兰 2_15_17 解：原式=(1 -、.2)2 -( .3)2 =1 -2 一 22-3 = -2. 2二 45.6269 .66原方程的解为x = 4 或 x - -219 解： .9 ： . 13 ： . 16 即 3 ： . 13 ： 4/ 13的整数部分为3即a = 3，从而

6、b . 13 - a 、13 -3 故%( 13 a) J( .13a)(13 a)441 2 2V( 13a= 1(13 -32)420解：4x _4y +1 +S2y + z + z2 - z + 丄3411=4x _4y +1 +_j2y + z+(z _-)2 = 032=14=144x -4y 1 _ 0 2y z _ 01 2(z-?)2 HO44x _4y +1 = 0、：2y +z =0号2 =02工x 4y +1=0丄=01厂x =21解得丿y =415故(y z)2x2(-2)2146421解：原式=32_V； 2 X J22原式=（.2 1）G.2 -1）也_/2+ V4 -V3（.3 、2）（.、3 - 2）（,4、3）C_4 - .3）+j99何 +7100 _J99（,99.98）（. 99 - . 98）（、100、99）（. 100 -、99）=2 -13 - . 2 一 4 一 . 3 川：W99 - 98. 100 - . 99=100 一1 =922解：设围成的正方形和圆形的周长分别为l1,l2，正方形的边长为a，圆形的半径为r，依题意得:二24解得二r2 二 24JIJI丨1 =