最新人教版八年级下册数学《期中测试题》附答案

1、人 教 版 数 学 八 年 级 下 学 期期 中 测 试 卷一选择题（共10小题）1. 下列各组数中，能够作为直角三角形的三边长的一组是（）a. 1，2，3b. 2，3，4c. 4，5，6d. 3，4，52. 在rtabc中，c90，若角a，b，c所对三边分别为a，b，c，且a7，b24，则c的长为（）a. 26b. 18c. 25d. 213. 下列各式计算正确的是（）a. +b. 431c. 224d. 34. 实数a、b在数轴上的位置如图所示，且|a|b|，则化简的结果为（）a. 2a+bb. 2a+bc. bd. 2ab5. 如图，将长方形纸片abcd折叠，使边dc落在对角线ac上，折

2、痕为ce，且d点落在对角线d处若ab=3，ad=4，则ed的长为a. b. 3c. 1d. 6. 下列给出的条件中,能判断四边形abcd是平行四边形的是（ ）a. abcd,ad=bcb. b=c, a=dc. ab=ad,cb=cdd. ab=cd,ad=bc7. 矩形具有而菱形不具有的性质是【 】a. 两组对边分别平行b. 对角线相等c. 对角线互相平分d. 两组对角分别相等8. 如图,下列四组条件中，能判定abcd是正方形的有( )ab=bc，a=90；acbd，ac=bd；oa=od，bc=cd；boc=90，abd=dcaa. 1个b. 2个c. 3个d. 4个9. 如图，在abcd

3、中，ceab，且e垂足如果d75，则bce（）a. 105b. 15c. 30d. 2510. 如图，在矩形abcd中，点e是ad中点，ebc的平分线交cd于点f，将def沿ef折叠，点d恰好落在be上m点处，延长bc、ef交于点n，有下列四个结论：df=cf；bfen；ben是等边三角形；sbef=3sdef，其中，将正确结论的序号全部选对的是（ ）a. b. c. d. 二填空题（共10小题）11. 计算：+（1）2018|_12. 已知x，y都实数，且y+2，则yx_13. 如图，一架长为4m的梯子，一端放在离墙脚3m处，另一端靠墙，则梯子顶端离墙脚_14. 在abc中，ab=13cm，

4、ac=20cm，bc边上的高为12cm，则abc的面积为_cm215. 如图，四边形abcd是矩形，则只须补充条件_（用字母表示只添加一个条件）就可以判定四边形abcd是正方形16. 如图，矩形abcd的对角线ac，bd相交于点o，cebd，deac若ac5，则四边形code的周长是_17. 如图，在菱形abcd中，对角线ac=6，bd=10，则菱形abcd的面积为_18. 如图，abc中，ad是高，e、f分别是ab、ac中点若ab10，ac6，则四边形aedf的周长为_19. 如图，连接四边形abcd各边中点，得到四边形efgh，只要添加_条件，就能保证四边形efgh是菱形20. 如图，在a

5、bc中，ab3，ac4，bc5，p为边bc上一动点，peab于e，pfac于f，则ef的最小值为_三解答题（共6小题）21. 计算下列各题：（1）+；（2）（2）8；（3）（58+）22. 如图，在abc中，ad=15，ac=12，dc=9，点b是cd延长线上一点，连接ab，若ab=20求：abd的面积23. 已知：如图，是abcd的对角线上的两点，求证：24. 如图，菱形的对角线相交于点且求证：四边形是矩形25. 如图，点e、f为线段bd的两个三等分点，四边形aecf是菱形（1）试判断四边形abcd的形状，并加以证明；（2）若菱形aecf的周长为20，bd为24，试求四边形abcd的面积26

6、. 如图，p为正方形abcd的对角线上任一点，peab于e，pfbc于f（1）判断dp与ef的关系，并证明；（2）若正方形abcd的边长为6，adp：pdc1：3求pe的长答案与解析一选择题（共10小题）1. 下列各组数中，能够作为直角三角形的三边长的一组是（）a. 1，2，3b. 2，3，4c. 4，5，6d. 3，4，5【答案】d【解析】【分析】欲判断是否是直角三角形的三边长，只需验证两小边的平方和是否等于最长边的平方即可【详解】a、12+2232，不能构成直角三角形，故此选项不符合题意；b、22+3242，不能构成直角三角形，故此选项不符合题意；c、42+5262，不能构成直角三角形，故

7、此选项不符合题意；d、32+4252，能构成直角三角形，故此选项符合题意故选：d【点睛】本题主要考查了勾股定理逆定理，解答此题要掌握勾股定理的逆定理：已知abc的三边满足a2+b2=c2，则abc是直角三角形2. 在rtabc中，c90，若角a，b，c所对的三边分别为a，b，c，且a7，b24，则c的长为（）a. 26b. 18c. 25d. 21【答案】c【解析】【分析】根据勾股定理即可求解【详解】解：在rtabc中，c90，a7，b24，c2a2+b2c25故选：c【点睛】此题主要考查勾股定理的应用，解题的关键是熟知利用勾股定理的定义3. 下列各式计算正确的是（）a. +b. 431c.

8、224d. 3【答案】d【解析】【分析】根据二次根式的运算法则即可求解判断【详解】解：a、+，无法合并，故此选项错误；b、43，故此选项错误；c、2212，故此选项错误；d、3，正确故选：d【点睛】此题主要考查二次根式的运算，解题的关键是熟知其运算法则4. 实数a、b在数轴上的位置如图所示，且|a|b|，则化简的结果为（）a 2a+bb. 2a+bc. bd. 2ab【答案】c【解析】【分析】根据数轴的特点得到a0，b0，再根据去实数的性质化简即可求解【详解】解：根据数轴可知，a0，b0，则a+b0，原式a（a+b）a+a+bb故选：c【点睛】此题主要考查实数的运算，解题的关键是熟知实数的性质

9、进行化简5. 如图，将长方形纸片abcd折叠，使边dc落在对角线ac上，折痕为ce，且d点落在对角线d处若ab=3，ad=4，则ed的长为a. b. 3c. 1d. 【答案】a【解析】【分析】首先利用勾股定理计算出ac的长，再根据折叠可得decdec，设ed=x，则de=x，ad=accd=2，ae=4x，再根据勾股定理可得方程22+x2=（4x）2，再解方程即可【详解】ab=3，ad=4，dc=3根据勾股定理得ac=5根据折叠可得：decdec，dc=dc=3，de=de设ed=x，则de=x，ad=accd=2，ae=4x，在rtaed中：（ad）2+（ed）2=ae2，即22+x2=（4

10、x）2，解得：x=故选a.6. 下列给出的条件中,能判断四边形abcd是平行四边形的是（ ）a. abcd,ad=bcb. b=c, a=dc. ab=ad,cb=cdd. ab=cd,ad=bc【答案】d【解析】【分析】直接利用平行四边形的判定定理求解即可求得答案注意掌握排除法在选择题中的应用【详解】解：a、abcd，ad=bc， 四边形abcd是平行四边形或梯形；故本选项错误； b、由b=c，a=d，不能四边形abcd是平行四边形；故本选项错误； c、由ab=ad，cb=cd，不能判断四边形abcd是平行四边形； 故本选项错误； d、ab=cd，ad=bc， 四边形abcd是平行四边形；故

11、本选项正确 故选：d【点睛】此题考查了平行四边形的判定注意掌握举反例的解题方法是关键7. 矩形具有而菱形不具有的性质是【 】a. 两组对边分别平行b. 对角线相等c 对角线互相平分d. 两组对角分别相等【答案】b【解析】根据矩形与菱形的性质对各选项解析判断后利用排除法求解：a矩形与菱形的两组对边都分别平行，故本选项错误；b矩形的对角线相等，菱形的对角线不相等，故本选项正确；c矩形与菱形的对角线都互相平分，故本选项错误；d矩形与菱形的两组对角都分别相等，故本选项错误故选b8. 如图,下列四组条件中，能判定abcd是正方形的有( )ab=bc，a=90；acbd，ac=bd；oa=od，bc=cd

12、；boc=90，abd=dcaa. 1个b. 2个c. 3个d. 4个【答案】d【解析】分析：根据平行四边形的性质，矩形、菱形以及正方形的判定方法对各组条件进行判断即可得出答案详解：ab=bc, 根据有一个角是直角且有一组邻边相等的平行四边形是正方形，能判定abcd是正方形，故此选项正确；acbd，ac=bd；由对角线互相垂直的平行四边形是菱形，对角线相等的平行四边形是矩形，既是菱形又是矩形的四边形是正方形，能判定abcd是正方形，故此选项正确；oa=od，bc=cd；由abcd是平行四边形，可得ac与bd互相平分，而oa=od，所以ac=bd，对角线相等的平行四边形是矩形，有一组邻边相等的平

13、行四边形是菱形，既是矩形又是菱形的四边形是正方形，能判定abcd是正方形，故此选项正确； 由,根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形,可得abcd是菱形;由abcd是平行四边形,可得ac与bd互相平分,abcd，则abd=cdb=dca，所以oc=od，又对角线相等的平行四边形是矩形，既是菱形又是矩形的四边形是正方形，能判定abcd是正方形，故此选项正确故选d.点睛：考查正方形的判定，熟练掌握平行四边形，菱形，矩形，正方形的判定是解题的关键.9. 如图，在abcd中，ceab，且e为垂足如果d75，则bce（）a. 105b. 15c. 30d. 25【答案】b【解析】【分析】由平行四边形的性质

14、得出bd75，再由ceab由，即可求得答案.【详解】解：四边形abcd是平行四边形，bd75，ceab，bce90b15故选：b【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质和直角三角形的性质，解答本题的关键是掌握平行四边形的对角相等这一重要性质.10. 如图，在矩形abcd中，点e是ad的中点，ebc的平分线交cd于点f，将def沿ef折叠，点d恰好落在be上m点处，延长bc、ef交于点n，有下列四个结论：df=cf；bfen；ben是等边三角形；sbef=3sdef，其中，将正确结论的序号全部选对的是（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】试题分析：四边形abcd是矩形，d=bcd=90，

15、df=mf由折叠的性质可得：emf=d=90，即fmbe，cfbcbf平分ebc，cf=mfdf=cf故正确bfm=90ebf，bfc=90cbf，bfm=bfcmfe=dfe=cfn，bfe=bfnbfe+bfn=180，bfe=90，即bfen故正确在def和cnf中，易由asa得defcnf，ef=fnbe=bn但无法求得ben各角的度数，ben不一定是等边三角形故错误bem=bfc，bmfm，bccf，bm=bc=ad=2de=2embm=3emsbef=3semf=3sdef故正确综上所述，正确的结论是故选b二填空题（共10小题）11. 计算：+（1）2018|_【答案】3+1【解析

16、】【分析】根据二次根式化简，幂，去绝对值计算即可【详解】解：原式2+13+1故答案为：3+1【点睛】此题主要考查了实数混合运算，掌握实数的混合运算法则是解题关键12. 已知x，y都是实数，且y+2，则yx_【答案】-8【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件，被开方数大于等于0，列出不等式组，求出x，y的值，然后代入求解即可【详解】解：y+2，x-3和3-x互为相反数若想让和同时有意义，则=0，=0，x3，故y2，yx（2）38故答案为：8【点睛】此题考查二次根式有意义的条件，解题关键在于掌握当两个被开方数互为相反数时，只有同时为0，才有意义13. 如图，一架长为4m的梯子，一端放在离墙脚3m

17、处，另一端靠墙，则梯子顶端离墙脚_【答案】m【解析】【分析】根据勾股定理求解即可【详解】解：由题意可得：梯子顶端离墙角有（m），故答案为：m【点睛】本题考查了勾股定理的实际应用，掌握知识点是解题关键14. 在abc中，ab=13cm，ac=20cm，bc边上的高为12cm，则abc的面积为_cm2【答案】21或11【解析】试题分析：分两种情况讨论：锐角三角形和钝角三角形，根据勾股定理求得bd=16，cd=5，再由图形求出bc，在锐角三角形中，bc=bd+cd=21，在钝角三角形中，bc=cd-bd=11故答案为21或11考点：勾股定理15. 如图，四边形abcd是矩形，则只须补充条件_（用字母

18、表示只添加一个条件）就可以判定四边形abcd是正方形【答案】abad（答案不唯一）【解析】【分析】本题中给出在矩形的基础上，可以加上有一组邻边相等即可判定四边形abcd是正方形【详解】解：因为有一组邻边相等的矩形是正方形，故答案为：abad（答案不唯一）【点睛】本题考查了正方形的判定，属于条件开放题目，答案不唯一，掌握知识点是解题关键16. 如图，矩形abcd的对角线ac，bd相交于点o，cebd，deac若ac5，则四边形code的周长是_【答案】10【解析】【分析】根据矩形的性质求出ocod，根据平行四边形的判定得出四边形code是平行四边形，根据菱形的判定得出四边形code是菱形，再根据

19、菱形的性质得出即可【详解】解：如图，四边形abcd是矩形，ac5，aooc2.5，acbd，dobo，ocod，cebd，deac，四边形code是平行四边形，四边形code是菱形，deceocod2.5，四边形code的周长是2.5+2.5+2.5+2.510，故答案为：10【点睛】本题考查了平行四边形的判定，菱形的判定和性质，矩形的性质等知识点，能求出四边形code是菱形是解此题的关键17. 如图，在菱形abcd中，对角线ac=6，bd=10，则菱形abcd的面积为_【答案】30【解析】【分析】根据菱形的面积等于菱形对角线乘积的一半解答即可【详解】解：在菱形abcd中，对角线ac=6，bd

20、=10，菱形abcd的面积为=acbd=30故答案为：30【点睛】本题考查了菱形的性质，属于基础题目，熟记菱形的面积公式是关键18. 如图，abc中，ad是高，e、f分别是ab、ac的中点若ab10，ac6，则四边形aedf的周长为_【答案】16【解析】【分析】根据在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半可得edebab，dffcac，再由ab10，ac6可得答案【详解】解：ad是高，adbadc90，e、f分别是ab、ac的中点，edebab，dffcac，ab10，ac6，ae+ed10，af+df6，四边形aedf的周长为10+616，故答案为：16【点睛】此题主要考查了直角三角形的性

21、质，关键是掌握在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半19. 如图，连接四边形abcd各边中点，得到四边形efgh，只要添加_条件，就能保证四边形efgh是菱形【答案】acbd【解析】【分析】根据中位线的性质易得四边形efgh为平行四边形，那么只需让一组邻边相等即可，而邻边都等于对角线的一半，那么对角线需相等【详解】解：e、f为ad、ab中点，ef为abd的中位线，efbd，ef=bd，同理可得ghbd，gh=bd，fgac，fg=ac，efgh，ef=gh，四边形efgh为平行四边形，当ef=fg时，四边形efgh为菱形，fg=ac，ef=bd，ef=fgac=bd，故答案为：acbd【点

22、睛】本题考查菱形的判定，四边相等的四边形是菱形和中位线定理，解题的关键是了解菱形的判定定理，难度不大20. 如图，在abc中，ab3，ac4，bc5，p为边bc上一动点，peab于e，pfac于f，则ef的最小值为_【答案】2.4【解析】【分析】根据三个角都是直角的四边形是矩形，得四边形aepf是矩形，根据矩形的对角线相等，得efap，则ef的最小值即为ap的最小值，根据垂线段最短，知：ap的最小值即等于直角三角形abc斜边上的高【详解】解：连接ap，在abc中，ab3，ac4，bc5，ab2+ac2bc2，即bac90又peab于e，pfac于f，四边形aepf是矩形，efap，ap的最小值

23、即为直角三角形abc斜边上的高，设斜边上的高为h，则sabc=h=2.4，ef的最小值为2.4，故答案为：2.4【点睛】本题考查了矩形的性质和判定，勾股定理的逆定理，直角三角形的性质的应用，要能够把要求的线段的最小值转化为便于求的最小值得线段是解此题的关键三解答题（共6小题）21. 计算下列各题：（1）+；（2）（2）8；（3）（58+）【答案】（1）；（2）6；（3）2【解析】【分析】（1）先化简二次根式，再合并同类二次根式进而得出答案；（2）直接利用二次根式的乘法运算法则计算得出答案；（3）先化简二次根式，再计算括号内二次根式的减法，最后计算除法即可得【详解】解：（1）+24+；（2）（2

24、）83683646；（3）（58+）（2024+2）22【点睛】本题主要考查二次根式的混合运算，解题的关键是掌握二次根式的混合运算顺序和运算法则22. 如图，在abc中，ad=15，ac=12，dc=9，点b是cd延长线上一点，连接ab，若ab=20求：abd的面积【答案】42.【解析】试题分析：由勾股定理的逆定理证明adc是直角三角形，c=90，再由勾股定理求出bc，得出bd，即可得出结果解：在adc中，ad=15，ac=12，dc=9，ac2+dc2=122+92=152=ad2，即ac2+dc2=ad2，adc是直角三角形，c=90，在rtabc中，bc=16，bd=bcdc=169=7

25、，abd的面积=712=4223. 已知：如图，是abcd的对角线上的两点，求证：【答案】详见解析【解析】试题分析：根据平行四边形的性质得到ab=cd，abcd，推出，根据垂平行线的性质得到，根据aas可判定；根据全等三角形的性质即可得试题解析：证明：四边形abcd平行四边形， ， 考点：平行四边形的性质；全等三角形的判定及性质24. 如图，菱形的对角线相交于点且求证：四边形是矩形【答案】见详解【解析】【分析】根据菱形的性质得出，再根据平行四边形的判定定理得四边形为平行四边形，由矩形的定义得出四边形是矩形【详解】证明：四边形为菱形四边形为平行四边形，平行四边形是矩形【点睛】本题考查了矩形的判定

26、以及菱形的性质，还考查了平行四边形的判定，掌握菱形的判定方法是解题的关键25. 如图，点e、f为线段bd的两个三等分点，四边形aecf是菱形（1）试判断四边形abcd的形状，并加以证明；（2）若菱形aecf的周长为20，bd为24，试求四边形abcd的面积【答案】（1）四边形abcd为菱形，证明过程见解析；（2）s四边形abcd=72【解析】【分析】（1）连接ac，根据菱形的对角线互相垂直平分可得acbd，ao=oc，eo=of，再求出bo=od，然后根据对角线互相垂直平分的四边形是菱形证明；（2）根据菱形的四条边都相等求出边长ae，根据菱形的对角线互相平分求出oe，然后利用勾股定理列式求出ao，再求出ac，最后根据菱形的面积等于对角线乘积的一半列式计算即可得解【详解】解：（1）四边形abcd为菱形理由如下：如图，连接ac交bd于点o，四边形aecf是菱形，acbd，ao=oc，eo=of 又点e、f为线段bd的两个三等分点，be=fd，bo=od ao=oc，四边形abcd为平行四边形 acbd，四边形abcd为菱形； （2）四边形aecf为菱形，且周长为20，ae=5 bd=24，ef=8，oe=ef=8=4由勾股定理得，ao=3，a