112与三角形有关的角同步练习及答案

1、第11章三角形同步练习(1.2与三角形有关的角)班级学号姓名得分1.填空：(1) 三角形的内角和性质是 (2) 三角形的内角和性质是利用平行线的 推理过程如下：的定义，通过推理得到的.它的AF已知： 求证：/ 证明：过EAF是平角，EAB += 180 .(ABC +/ BAC + / ACB = / EAB +/ABC +/ BAC + / ACB =.ABC,BAC + / ABC + / ACB = _A点作/,则/ EAB =, / FAC= _(, )即/2填空：(1) 三角形的一边与 叫做三角形的外角.因此，三角形的任意一个外角与和它相邻的三角形的一个内角互为.(2) 利用“三角形

2、内角和”性质，可以得到三角形的外角性质？如图，/ ACD是 ABC的外角，/ ACD 与/ ACB 互为,即/ ACD = 180/ ACB.又/ A +/ B + / ACB=,/ A +/ B=.由、，得/ ACD =+./ ACD / A, / ACD/ B由上述(2)的说理，可以得到三角形外角的性质如下：三角形的一个外角等于 三角形的一个外角大于 3. (1)已知：如图，/ 1、/ 2、/ 3分别是 ABC的外角,求：/ 1 + / 2 +/ 3.(2)结论：三角形的外角和等于 .4. 已知：如图，BE与CF相交于A点，试确定/ B + / C与/ E +/ F之间的大小关系，并 说明

3、你的理由.5.已知：如图， CE丄AB于E, AD丄BC于D ,/ A = 30，求/ C的度数.C6. 依据题设，写出结论，想一想，为什么已知：如图， ABC中，/ ACB = 90，则：(1) / A+/ B=.即/ A 与/ B 互为 _,/ ACD = /(2) 若作CD丄AB于点D，可得/ BCD = /_7. 填空：(1) ABC 中，若/ A +/C = 2/ B,则/ B =(2) ABC 中，若/ A :/ B :/ C= 2 : 3 : 5，则/ A =，/ B =，/ C =(3) ABC中，若/ A :/ B :/ C = 1 : 2 : 3，则它们的相应邻补角的比为(

4、4) 如图，直线a/ b，则/ A =(5)已知：如图,DE丄AB, / A= 25,/ D = 45 ,贝ACB =(6)已知：如图,(7)已知：如图,/ DAC = / B, / ADC = 115,则/ ABC 中，/ ABC = / C =/ BDC ,(8)在 ABC 中，若/ B /A = 15, / C /B = 60 / C=.&已知：如图，一轮船在海上往东行驶，在 得灯塔C位于北偏东25,求/ ACB.BAC =/ A=/ ABD，则/ A =,则/A =，/ B =A处测得灯塔 C位于北偏东60。，在B处测9.已知：如图，在 ABC中，AD、AE分别是 ABC的高和角平分线

5、.c(1) 若/ B = 30,/ C= 50 ，求/ DAE 的度数.(2) 试问/ DAE与/ C /B有怎样的数量关系？说明理由.10.已知：如图， O是 ABC内一点，且 OB、OC分别平分/ ABC、/ ACB.(1) 若/ A= 46，求/ BOC;(2) 若/ A= n,求/ BOC;(3) 若/ BOC = 148，利用第(2)题的结论求/ A.11.已知：如图， O是 ABC的内角/ ABC和外角/ ACE的平分线的交点.0(1) 若/ A= 46，求/ BOC ;(2) 若/ A= n,用n的代数式表示/ BOC的度数.12.类比第10、11题，若 O是 ABC外一点，OB

6、、OC分别平分 ABC的外角/ CBE、/BCF，若/ A = n,画出图形并用 n的代数表示/ BOC.FN是 ABC两个外角平分线的交点,13.如图，点M是 ABC两个内角平分线的交点，点 如果/ CMB ; / CNB = 3 : 2 求/ CAB的度数.NDM平分/Q,14.如图，已知线段 AD、BC相交于点/ M = 33，求/ C的度数.ADC, BM 平分/ ABC，且/ A= 27 ,参考答案1.2.3.4.6.7.(1)三角形的内角和等于略./ 1 + / 2 +/ 3 = 360 ,/ B + /C=/E + /F .180, （2）性质、平角，说理过程（略）360 .（此

7、图中的结论为常用结论）5. 30(1)90，余角，(2) / a, / B(1)60. (2)36, 54 , 90. (3)5 : 4 : 3. (4)39. (5)110. (6)115. (7)36 . (8)30, 45, 105 .19. (1)10; (2) NDAE =(NC -NB).23510.(1)113o1 百,(2) 90。+ n , ( 3)116.211.1 c?.(2) NBOC = n .2证明： OB平分/ ABC , OC平分/ ace ,(1)23 N OCE =NACE,NOBC = NABC-2 21 11 Q ZBOC =NOCF -NOBC =(NACE NABC) = NA= n -2 2212.NBOC0口 1=180 (N2+N3) =180 -寸(NEBC +NFCB)=180。-(NA+ZACBTNA+NABC)=180。-SO。+NA)百 1=90 -ZA21 Qn -2=9013.14.36.39.由本