二元一次方程组解法练习题精选含答案

1、二元一次方程组解法练习题一.解答题（共16小题）K+4y=14X- 34y-313 12(8)s+y K - y ”4(K+y) - 5 (a - y =2s+y=l(2)尸-5X- 25- y=1r.2E+y=32叶2尸12(9)23丄(10).p- H亠K _y+i_L.0.20.31解下列方程组(1)严档ma（a为已知数）4x _4y 鸟a34亠3k - 4y=22.在解方程组(5)4号33 Cx - 4) =4 (y+2)L(6) _L岁仁1）.3y-2 C2y+1) =4L而得解为,出yijx(y +1)十y(1 -X)=2（1）甲把(7)3(8)2r-l 1-y c+=1jx(x

2、+1) y -x2 =0 解答题.32.解答题(9)3 Cs - t) - 2 (s4t) -10(10)样咛-1.求适合3 ( 5 - t) +2 (s+1) =26x + =132考点：分析:y的值.ax+5y=10- by= - 4lV=4时，由于粗心，甲看错了方程组中的 a,而得解为 严 7，乙看错了方程组中的b，1尸-1a看成了什么，乙把b看成了什么？ （ 2）求出原方程组的正确解二元一次方程组解法练习题精选参考答案与试题解析（共16小题）23解二元一次方程组.8096252.求适合的 x，2 3 J3x - 2y=2先把两方程变形（去分母），得到一组新的方程，然后在用加减消元法消去

3、未知数 x，求出y的值,6x+y=3f x= 33.已知关于x，y的二元一次方程y=kx+b的解有和*X= - 1解答:(1)求k, b的值.解：由题意得：”（2）当x=2时，y的值.（3）当x为何值时，y=3 ?1.解下列方程组半（2）由（1） 得：3x 2y=2 （3），(1)4x+2y= - 1(2)； fgx+2尸20.3h+4尸10由(2) 3 得：6x+y=3(3) 2 得：6x - 4y=4(4),(5),(3)X - 2y=3=?(5) ( 4)得：y=-2，5jfi _y_J_5 2IO(4)o把y的值代入（3）得：X亠3s - 2 Cx+2y) =3 llx+4 (K42y

4、) =45(6)3 (x+y) +2 Cx- =15点评:本题考查了二元一次方程组的解法，主要运用了加减消元法和代入法.158(5)2.解下列方程组2k - 3y= - 53 2+ 得, x=f ,3(4)3(X-4)二4 (艸2)把x=M代入得,3X - 4y=6,3(X-1)1y= 23k-2 (2y+l)二4考点:解二元一次方程组.809625分析:(1) (2)用代入消元法或加减消元法均可;所以原方程:组的解为解答:(3)(4)应先去分母、去括号化简方程组，再进一步采用适宜的方法求解.解：(1)-得，-x= - 2,点评:利用消元解得x=2 ,相同未把x=2代入 得，2+y=1 ,解得

5、y= - 1.x=2故原方程组的解为.尸-1(2)X3-X 2 得，-13y= - 39,解得，y=3,把y=3代入得，2x - 3X3= - 5,解得x=2 .f ic=2故原方程组的解为I尸3(3 )原方程组可化为3x+4尸163x - 4y=20+得，6x=36，x=6,-得，8y=- 4,y=-.所以原方程组的解为11.2r(4)原方程组可化为:-6k+2尸-93/ - 4y=6若解方程组，要根据未知数的系数特点选择代入法还是加减法:知数的系数相同或互为相反数时，宜用加减法;其中-个未知数的系数为 1时，宜用代入法.3 .解方程组：-3x - 4y=2考点：专题：计算题.分析：先化简方

6、程组解答:程组.809625，再进一步根据方程组的特点选用相应的方法：用加减法.解：原方程组可化为乜X-3尸123i- 4y=2 X4 7X37x=42，解得x=6.把x=6代入(所以方程组的点评：；二元一次，得y=4.方程组无论多复杂，解二元一次方程组的基本思想都是消元.消元的方法有代入4 .解方程组：.12x - 11 一 y1=132次方程组.809625考点：解二元一次方程组.8096256 / 7专题：计算题.(1 )求k, b的值.分析：把原方程组化简后，观察形式，选用合适的解法，此题用加减法求解比较简单.(2)当x=2时，y的值.解答:解: (1)原方程组化为.2x+3y=13

7、4/ - 3v=5 (3)当x为何值时，y=3?解二元一次方程组.809625考点：专题:计算题.+得:6x=18，分析:(1)将两组X，y弋入得:解答:所以原方程组的解为-?.点评y个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法.本题适合用此法.5.解方程组:3 (S - t) -2( s+t) =103 (S - t) +2 (s+t) =26考点:解二元一次方程组.809625专题:计算题；换元法.分析:本题用加减消元法即可或运用换元法求解.解答:(S- t) - 2 (s+t) =10(S- t) +2 (s+t) =26-，得 s+t=4，+，得S - t=6,s+t=4点评:即，S - t

8、=6s=5解得、.t=-lf s=5所以方程组的解为t=- 1点评：此题较简单，要熟练解方程组的基本方法：代入消元法和加减消元法.6.已知关于x，y的二元一次方程y=kx+b的解有和*(2)(3)解:(1)依题.1)1)中的中的的值代入方程得出关于k、b的二元一次方程组严，再运用加减消元法求出k、b 的1 2= - k+bk、b代入，再把x=2代入化简即可得出y的值.k、b和y=3代入方程化简即可得出 x的值.:意得:吨+b12=-k+b -得:2=4k， 所以kA2所以b丄.24，2 2(2)由把x=2 代入，得y=Z2(3)由 y=3x正2 2把y=3代入，得x=1 .的是二元一次方程的代

9、入消元法和加减消元法，通过已知条件的代入，可得出要求的数.本题考查7 .解方程组：y - 2y=33x - 2(K+2y) =3(2 厂r、. llx+4 (：x+2y) =45考点：分析:解二元一次方程组.809625根据各方程组的特点选用相应的方法：(1 )先去分母再用加减法，(2 )先去括号，再转化为整式方程解答.解答:解:（ 1）原方程组可化为.K - 2y=3x=3,点评:r）x2-得:=1,将y=- 1代入得:x=1.X=1方程组的解为尸-1（2）原方程可化为*X - 4尸315x+8y=450X2+得:I7x=51,x=3,2x - 5y=T- 2x- 4y=3llz+4x+8y

10、=45将x=3代入X- 4y=3中得:f k=3方程组的解为J .1尸0这类题目的解题关键是理解解方程组的基本思想是消元，掌握消元的方法有：加减消元法和代入消元法.根据未知数系数的特点，选择合适的方法.8.解方程组:3 (x+y) +2 (x-3y) =15考点：解二元一次方程组.809625专题 计算题.分析:本题应把方程组化简后，观察方程的形式，选用合适的方法求解.代入,解答:解：原方程组可化为+，得10x=30 ,得 15+3y=15,则原方程组的解为*I尸0点评：解答此题应根据各方程组的特点，有括号的去括号，有分母的去分母，然后再用代入法或加减消元法解方程组.y+4y=14考点：专题:

11、分析:解答:点评:5x-3y=15 ，I 43 12解二元一次方程组.809625计算题.本题为了计算方便，可先把（2）去分母，然后运用加减消元法解本题.解：原方程变形为:两个方程相加，得4x=12,x=3.K+4y=14把x=3 代入第一个方程，得4y=11,11x=3解之得*11. 尸T本题考查的是二元一次方程组的解法，方程中含有分母的要先化去分母，再对方程进行化简、消元，即可解出此类题10.解下列方程组:K -y=4(1厂4x12y= - 1考点：證8:809625(2)8 / 7专题:计算题.专题:计算题；换元法.分析:此题根据观察可知:分析:方程组(1)需要先化简，再根据方程组的特点

12、选择解法;解答:(1)运用代入法，把 代入，可得出X, y的值;(2 )先将方程组化为整系数方程组，再利用加减消元法求解.解答:解: (1) (-尸4,4x+2y= - 1由，得x=4+y，弋入，得4 (4+y) +2y=-1,方程组(2)采用换元法较简单，设 x+y=a，X- y=b，然后解新方程组即可求解.解：(1)解得*所以y=-丄上6把y=-22代入，6得x=417=77 6所以原方程组的解为*v=-6 f3x+4y=84 (2 )原方程组整理为Jc，l2x+3y=4S X2 -X 3,得 y= - 24，把y= - 24代入，得x=60，x=50所以原方程组的解为产_ 24点评:点评

13、：此题考查的是对二元一次方程组的解法的运用和理解，学生可以通过题目的训练达到对知识的强化和运用.11.解方程组:4 (y+y) - 5 (k - y) =2考点：解二元一次方程组.809625原方程组可化简为EZ3丈+2尸1212(2) 设 x+y=a，X - y=b，二原方程组可化为*解得L*，lb=6fx+y=8二原方程组的解为4a- 5b=2此题考查了学生的计算能力，解题时要细心.12.解二元一次方程组:f9z+2y=20*13 耳+4尸 103(X-1) -4 (y-4)=0(2)考点：专题:分析:解答:5 (y- 1) =3 (x+5)，计算题.(1) 运用加减消元的方法，可求出 X

14、、y的值；(2) 先将方程组化简，然后运用加减消元的方法可求出X、y的值.解：(1)将X 2-，得解二元一次方程组.80962515x=30，x=2，14 / 7把x=2代入第一个方程，得=1.I f5a+20=10得，20 - 4b= - 4y=2则方程组的解是,1尸I(2)此方程组通过化简可得:-得：y=7,把y=7代入第一个方程，得=5.3x- 4y=- 13- 5y= - 20解得：，.b二 6看成-5;乙把b看成6;二甲把a(2)v正确的a是-2, b是8,二方程组:解得：x=2x+5y=104s - 8y= 一 415, y=8.则原方程:梵=5则方程组的解是-1戸点评:比题考查的

15、是对二元一次方程组的解法的运用和理解，学生可以通过题目的训练达到对知识的强化和运用.aK+5y=1013.在解方程组 时，由于粗心，甲看错了方程组中的 a,而得解为*4x - by= - 4- 3，乙看错了方程组y=- 1点评：fX14. *此匕题难度较大，需同学们仔细阅读，弄清题意再解答.-2 _ 5-y j3z- 2y=5(2)k=51尸4考点：解二元一次方程组.809625(1)甲把a看成了什么，乙把b看成了什么？分析：先将原方程组中的两个方程分别去掉分母，然后用加减消元法求解即可.(2)求出原方程组的正确解.解答：解：由原方程组，得考点：解二元一次方程组.809625f3z+2y=22

16、 (1)(1)把甲乙求得方程组的解分别代入原方程组即可;分析:由(1) + (2),并解得(2)把甲乙所求的解分别代入方程 和，求出正确的a、b,然后用适当的方法解方程组.解答:解：(1)把- 3代入方程组，尸-1x上(3),2把(3)代入(1),解得得*-3a-5=1017y=-12+b 二-4L解得:a= - 5lb=8二原方程组的解为W17垃=5代入方程组-y=4ait+5y=104i - by= - 4点评：用加减法解二元一次方程组的一般步骤:1.方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不互为相反数又不相等，就用适当的数去乘方程的两边，使一为相反数或相等;分析:观察方程组中各方程的

17、特点，用相应的方法求解.2.把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程;解答:解：（1）3 2 - 得: x=1 ,3.解这个一元一次方程;将x=1代入得:,2+y=4，15.解下列方程组：（x+y=500（1）lS0%x+60%y=500X74%2z+3y=15y=2.二原方程组的解为J;尸3 fx+y=l（2）原方程组可化为J12計3尸57考点：解二元一次方程组.809625X 2-得:-y= - 3分析：将两个方程先化简，再选择正确的方法进行消元.y=3.x+尸500 .4+3尸1850 X3,得 3x+3y=1500,解答解:（ 1）化简整理为，将y=3代入得:x= - 2.-，得x=350.二原方程:x= - 2把 x=350 代入，得 350+y=500，.y=150.点评:故原方程组的解为尸150（2）化简整理为*2y+3y=155x - 7尸23，a的解为*尸