2021辽宁省中职升高职高考真题含解答

1、2021辽宁省中职升高职高考真题含解答辽宁省2021年中等职业教育对口升学招生考试 数学答案由李远敬所做一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30）1.设集合错误！未找到引用源。，集合错误！未找到引用源。，集合错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。2.命题甲：错误！未找到引用源。，命题乙：错误！未找到引用源。，则命题甲是命题乙的 错误！未找到引用源。 充分而非必要条件 错误！未找到引用源。 必要而非充分条件

2、 错误！未找到引用源。 充要条件 错误！未找到引用源。既非充分也非必要条件3.设向量)4,22(+=k a 错误！未找到引用源。，向量1,8(+=k b ）错误！未找到引用源。，若向量a ，b 错误！未找到引用源。互相垂直，则错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。 0 错误！未找到引用源。 1 错误！未找到引用源。 3 4.下列直线与错误！未找到引用源。平行的是错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。5.已知错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。等于 错

3、误！未找到引用源。 5 错误！未找到引用源。 8 错误！未找到引用源。 10 错误！未找到引用源。 156.点错误！未找到引用源。到直线错误！未找到引用源。的距离等于错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。 2 错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。7.数列错误！未找到引用源。为等差数列，错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。 12 错误！未找到引用源。 10 错误！未找到引用源。 8 错误！未找到引用源。 68.已知错误！未找到引用源。为偶函数，则关于错误！未找到引用源。的说法正确的是 错误！

4、未找到引用源。 错误！未找到引用源。内是增函数 错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。内是增函数错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。内是减函数 错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。内是减函数9.要得到函数错误！未找到引用源。的图像，只需将函数错误！未找到引用源。的图像 错误！未找到引用源。 向左平移错误！未找到引用源。 个单位 错误！未找到引用源。 向右平移错误！未找到引用源。 个单位错误！未找到引用源。 向左平移错误！未找到引用源。 个单位 错误！未找到引用源。 向右平移错误！未找到引用源。 个单位 10.已知函数错误！未找到引用源。，则该函数的最大值为错误！未找到引用源。

5、2 错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。 1 错误！未找到引用源。 01B 2B 3A 4A 5D 6A 7D 8C 9D 10B二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11.函数错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。 .12.已知三点错误！未找到引用源。，则向量错误！未找到引用源。的坐标是 . 13.已知错误！未找到引用源。的内角为错误！未找到引用源。，其对边分别为错误！未找到引用源。，且错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。 . 14.已知直线过点错误！未找到引用源。和点错误！未找到引用源。，则该直线的方程是 .15.以点错误！未找到引用

6、源。为圆心，并且过点错误！未找到引用源。的圆的标准方程是 .16.已知错误！未找到引用源。,则错误！未找到引用源。值是 .17.已知数列错误！未找到引用源。为等比数列，且错误！未找到引用源。 . 18.错误！未找到引用源。展开式中的第四项为 .19.从3，4，5，6，7，8六个数字中任取两个数，则取出的两个数都是偶数的概率为 .20.复数错误！未找到引用源。，它的共轭复数错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。 . 11.42512.(-3,1) 13.7 14.072=-+y x 15.25)5()222=-+y x （16.511 17.12 18.-160 19.5120.8 三、解

7、答题（本大题共5小题，每题10分，共50分） 21.求函数错误！未找到引用源。的定义域.解：根据题意得?-010-42x x 解得?-14x x x 或函数)1(log 4)(23-+-=x x x f 定义域为（1-，）?（1，4 22. 已知错误！未找到引用源。为锐角，求错误！未找到引用源。的值.解： A ，B 为锐角。1312)135(1cos 1sin 22=-=A A 5354(1sin 1cos 22=-=-=）A B653354131253135sin sin cos cos )cos(-=?-?=-=+B A B A B A 23.已知向量a =（)1,3，向量错误！未找到引用

8、源。b 错误！未找到引用源。 求向量a 与向量b 的夹角； 求与向量a 方向一致的单位向量. 解：（1）21322333,cos -=?+-=?=a b a b a?=（2）a 的单位向量为)21,23(=a a 24.已知抛物线的顶点为原点，焦点在错误！未找到引用源。轴上，抛物线上一点错误！未找到引用源。到焦点的距离为8，求抛物线的标准方程及实数错误！未找到引用源。的值.解：由已知条件设抛物线标准方程为py x 22-=。抛物线上一点到焦点F 的距离为8QF =822=+p得12=p y x 242-= )2(242-?-=m 34=m25.已知数列错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。

9、，错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，求数列错误！未找到引用源。的通项公式；若数列错误！未找到引用源。满足错误！未找到引用源。，求错误！未找到引用源。（1）解： 21=+nn a an a 为等比数列，公比2=q 。42112=a q a a 得21=a 所以n n n n q a a 222111=?=- （2）n a b n n =2log 则2)1(2121+=+?+=+?+n n n b b b n四、证明与计算题（10分）26.如题26图所示，错误！未找到引用源。为等边三角形，点错误！未找到引用源。是三角形错误！未找到引用源。所在平面外一点，侧面错误！未找到引用源。为等边三角形，边长为2，平面错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。分别是错误！未找到引用源。与错误！未找到引用源。的中点. 求证：错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。；求直线错误！未找到引用源。与直线错误！未找到引用源。所成角的正切值. （1）证明：连接EF . F E ,分别是AB 与AC 的中点./BC EF .?EF PBC 平面 EF PBC 平面。（2）解：连接PF,BF. ABC ?为等边三角形,侧面PAC ?为等边三角形,F是AC 的中点.AC BF AC PF ,。平面 BF PF 又ACPF 。FBF AC =?ABC BF ABC AC 平面平面?,ABC P