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文档简介

1、石家庄经济学院实验报告（学院）系：信息工稈学院专业：计算机科学与技术姓名：王龙班级：5111090303学号：511109030304任课杲教师：罗毅数值分析实验报告姓名王龙学号511109030304日期2011/10/11实验室105室设备编号实验题目32（1）用二分法求f （x）X +x 3x3_0的正根（精确到10 ）（2）用牛顿法求方程 x-cosx=0的实根（精确到 0.000006）一实验目的运用matlab编写程序，学习二分法、牛顿迭代法并用二分法、牛顿迭代法解决实际 问题，分析运行结果。二实验内容(1)二分法算法分析思路：构造区间a,b, f(a)f(b)0,则取 a2=x1

2、,b2=b1，否则 a2=a1,b2=x1,得 到a2,b2满足：f(a2)f(b2)=a1,b2=b1;以a2,b2取代a1,b1重复以上步 骤直到求出精确解。先建立二分法的fun .m文件，代码如下：function fun( a,b,e)if nargin=2e=1.0e-6;elseif nargin=binput(隔根区间输入错误！)；return;enda1=a;b1=b;c1=(a1+b1)/2;n=0;%迭代计数器，初值为0while(b-a)/(2A(n) = 1/2*eclif f(c1)=0clelseif f(a1)*f(c1)0a仁cl;c1= (a1+b1)/2;n

3、=n+1;elseif f(b1)*f(c1)0b1=c1; c1=(a1+b1)/2; n=n+1;endendn再建立所要求函数的f.m文件：function y=f(x)y=xA3+xA2-3*x-3;运行：fu n(1,2,10A(-3)实验结果：cl =1.5000cl =1.7500cl =1.6250cl =1.6875c1 =1.7188c1 =1.7344c1 =1.7266c1 =1.7305c1 =1.7324c1 =1.7314c1 =1.7319n =11(2)牛顿法：牛顿迭代法设计思想是对f(x0)某点求切线，与x轴交x1点后把x1当成x0,在求出相应新的 f(x0),在对其求切线，找至U与 x车由的新交点，不断循环下去，直至U达至U精度为止，这种方法 要求先对函数求一阶导数，然后再迭代： x1=xO-f(xO)/f (xO) clear all;Error =1E-6;format long;x=0.5;for k=1:10p dirv_p=fu nN ewt on( x);xk=x;x=x-p/dirv_p;if(abs(xk-x)=Error)break;endendx%用户自定义函数：function p dirv_p=fu nN ewt on (x)p=x-cos(x);dirv_p=1+s in(x)实验结果：X=0

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