2021-2021学年湖北省华大新高考联盟高三(上)质量测评数学试卷(理科)(1月份)

1、2021-2021学年湖北省华大新高考联盟高三(上)质量测评数学试卷(理科)(1月份)2021-2021学年湖北省华大新高考联盟高三（上）质量测评数学试卷（理科）（1月份）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1（5分）若集合Ax|（2x3）（x+4）0，Bx|x0，则A（R B）（）Ax|4x0Bx|x4或x0Cx|x4D 2（5分）若在复平面内，复数32i、12i、2+i所对应的点分别为A，B，C，则ABC 的面积为（）A6B4C3D23（5分）世界著名的数学杂志美国数学月刊于1989年曾刊登过一个红极一时的棋盘问题题中的正六

2、边形棋盘，用三种全等（仅朝向和颜色不同）的菱形图案全部填满（如）图），如棋盘内随机投掷3点，则至少2点落在灰色区域内的概率为（A B C D 4（5分）已知母线长为2的圆柱O1O2的体积为2，点M，N分别是圆O1，O2上的点，且O1MO2N，则直线MN与圆柱底面所成角的正弦值为（）A B C D 5（5分）函数的图象大致为（）第1页（共28页）A BC第2页（共28页）D 6（5分）已知正六边形ABCDEF中，点G是线段DE 的中点，则（）A B C D 7（5分）已知矩形ABCD中，AB8，取AB，CD的中点E，F，沿直线EF进行翻折，使得二面角AEFB的大小为120，若翻折以后点A，B，C

3、，D，E，F均在球O的表面上，且球O的表面积为80，则BC（）A6B2C4D38（5分）“提丢斯数列”，是由18世纪德国数学家提丢斯给出，具体如下：0，3，6，12，24，48，96，192，容易发现，从第3项开始，每一项是前一项的2倍；将每一项加上4得到一个数列：4，7，10，16，28，52，100，196，；再将每一项除以10后得到：“提丢斯数列”：0.4，0.7，1.0，1.6，2.8，5.2，10.0，则下列说法中，正确的是（）A“提丢斯数列”是等比数列B“提丢斯数列”的第99项为C“提丢斯数列”前31项和为D“提丢斯数列”中，不超过20的有9项9（5分）已知函数，函数F（x）x（2

4、x1），若yFf（x）的图象与直线ym有3个交点，则实数m的值可能为（）A6B9C12D12第3页（共28页）10（5分）已知直线l：2xy+40与y轴交于点M，抛物线C：x22py（p（0，3）的准线为l，点A在抛物线C上，点B在l上，且ABl，ABMAMB，MAB120，则p（）A B C D 11（5分）已知函数在上单调递增，现有如下三个结论：的最小值为；当取得最大值时，将函数f（x）的图象向左平移个单位后，再把曲线上各点的横坐标伸长到原来的2倍，得到函数g（x ）的图象，则；函数f（x）在0，2上有6个零点则上述结论正确的个数为（）A0B1C2D312（5分）已知双曲线（a0，b0）的

5、左、右焦点分别为F1，F2，点M，N分别在双曲线C的左、右两支上，点A在x轴上，且M，N，F1三点共线，若，F1NF2ANF2，则双曲线C的离心率为（）A B C3D 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13（5分）若实数x，y 满足则z3x5y的最大值为14（5分）已知（2x21）6a0+a1x+a2x2+a3x3+a11x11+a12x12，则a6+a7+a815（5分）已知，0，cos+cos，coscos，则sinsin16（5分）已知数列a n满足a11，a22，数列a n的奇数项单调递增，偶数项单调递减，若，在数列a n的通项公式为三、解答题：共70分。解答应写出文字说

6、明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：第4页（共28页）共60分。17已知平面四边形ABCD如图所示，其中ABBC，ACB DAC，ADC60（1）若30，BC3，点E为线段AD的中点，求BE的值；（2）若，求cos2的值18如图所示，直四棱柱ABCDA1B1C1D1中，底面ABCD为菱形，线段AC与BD交于点O，E为线段CC1的中点（1）若点F在线段A1C上，且FOA190，求证：OFA1B；（2）若3AB4AA1，ABC120，求直线EO与平面A1CD所成角的正弦值19教育部官方数据显示，2021届大学

7、毕业生达到844万，根据相关调查，位于大城市的应届毕业生毕业后，有30%会留在该城市进行就业，于是租房便成为这些毕业生的首选为了了解应届毕业生房租支出的费用，研究人员对部分毕业生进行相关调查，所得数据如图所示（1）求m 的值以及房租支出的平均值；（2）为了了解应届生选择租房时考虑的主要因素，研究人员作出调查，所得数据如表所示，判断是否有99.9%的把握认为性别与选择租房时考虑的主要因素具有相关性以距离上班地点的远近作为主要考虑以房租的高低作为主要考虑因第5页（共28页）第6页（共28页）因素素男生500300女生300400（3）由频率分布直方图，可近似地认为A 城市应届毕业生房租支出服从正态

8、分布N （，3.22），若2021年该市区的应急毕业生共有100万人，试根据本题信息估计毕业后留在该市且房租支出介于8.6百元到21.4百元之间的毕业生人数附：参考公式：参考数据：P （K 2k ）0.1000.0500.0100.001k 2.706 3.841 6.63510.828P （X +）0.6827，P （2X +2）0.9544，P （3X +3）0.997320已知椭圆的左、右焦点分别为F 1，F 2，点A 在椭圆上运动，AF 1F 2面积的最大值为，且当AF 1F 1F 2时，（1）求椭圆C 的方程；（2）延长直线AF 1与椭圆C 交于点B ，若|F 1A |F 1B |A

9、B |，求的值21已知函数f （x ）alnx x 2x （1）讨论函数f （x ）的单调性；（2）若a 1，函数F （x ）f （x ）+x +1，且m ，n （0，+），m n ，|mF （n ）nF（m）|mn|mn|，求实数的取值范围选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多选，则按所做的第一题计分。选修4-4：坐标系与参数方程22（10分）已知极坐标系中，直线l的极坐标方程为cos4，以极点为原点，极轴所在直线为x轴的非负半轴建立平面直角坐标系xOy，曲线C的参数方程为（为参数）（1）求直线l的直角坐标方程以及曲线C的极坐标方程；（2）过原点且倾斜角为（0，）的直

10、线l与直线l交于点M，与曲线C交于O，N 两点，若|ON|OM|，求实数的最大值选修4-5：不等式选讲23已知函数（1）求不等式f（x）3x的解集；（2）若存在x1，x2R，使得f（x1）+|2x2m|+|2x2+1|0，求实数m的取值范围第7页（共28页）2021-2021学年湖北省华大新高考联盟高三（上）质量测评数学试卷（理科）（1月份）参考答案与试题解析一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1（5分）若集合Ax|（2x3）（x+4）0，Bx|x0，则A（R B）（）Ax|4x0Bx|x4或x0Cx|x4D 【分析】可求出集合

11、A，然后进行补集和并集的运算即可【解答】解：，R Bx|x0，故选：D【点评】本题考查了描述法的定义，一元二次不等式的解法，并集和补集的运算，考查了计算能力，属于基础题2（5分）若在复平面内，复数32i、12i、2+i所对应的点分别为A，B，C，则ABC 的面积为（）A6B4C3D2【分析】先求出复数在复平面内对应的点，然后作出ABC，利用面积公式求解即可【解答】解：依题意，A（3，2），B（1，2），C（2，1），在复平面内作出ABC的图形如图所示，所以ABC 的面积为故选：C【点评】本题考查复数的几何意义的理解和应用，考查转化思想，属于基础题3（5分）世界著名的数学杂志美国数学月刊于198

12、9年曾刊登过一个红极一时的棋盘第8页（共28页）问题题中的正六边形棋盘，用三种全等（仅朝向和颜色不同）的菱形图案全部填满（如图），如棋盘内随机投掷3点，则至少2点落在灰色区域内的概率为（）A B C D 【分析】一共48个菱形，黑白灰各16个在棋盘内随机取点，基本事件总数n48，此点取自灰色区域包含的基本事件个数m16，进而求解结论【解答】解：正六边形棋盘，用三种全等（仅朝向和颜色不同）的菱形图案全部填满，一共48个菱形，黑白灰各16个，故向棋盘内随机投掷1个点，落在灰色区域内的概率为；则至少2点落在灰色区域内的概率，故选：B【点评】本题考查概率的求法，考查古典概型等基础知识，考查运算求解能力

13、，是基础题4（5分）已知母线长为2的圆柱O1O2的体积为2，点M，N分别是圆O1，O2上的点，且O1MO2N，则直线MN与圆柱底面所成角的正弦值为（）A B C D 【分析】作出图形如图所示，求底面半径，过点M作MM垂直于下底面，垂足为M，通过求解三角形推出直线MN与圆柱底面的成角的正弦值【解答】解：作出图形如图所示，则r2l2，解得r1；过点M作MM垂直于下底面，垂足为M，则MM2，故直线MN 与圆柱底面的成角的正弦值，第9页（共28页）第10页（共28页）故选：C 【点评】本题考查空间几何体的体积、空间角的运算，考查考生数学运算、直观想象的核心素养，是中档题5（5分）函数的图象大致为（）A

14、 BCD 【分析】判断函数的奇偶性和对称性，结合极限思想以及函数值的符号是否对应进行判断即可【解答】解：依题意，x（，0）（0，+），故函数f（x）为奇函数，图象关于原点对称，排除C ；，排除D；当x的值从x轴的正方向接近0时，f（x）接近+，排除B；故选：A【点评】本题考查函数的图象与性质，考查考生直观想象、逻辑推理的核心素养利用函数的奇偶性和对称性，以及函数值的符号，利用排除法是解决本题的关键，是基础题6（5分）已知正六边形ABCDEF中，点G是线段DE 的中点，则（）第11页（共28页）A B C D 【分析】由已知结合向量的线性表示即可直接求解【解答】解：作出图形如图所示，则，故选：B

15、7（5分）已知矩形ABCD中，AB8，取AB，CD的中点E，F，沿直线EF进行翻折，使得二面角AEFB的大小为120，若翻折以后点A，B，C，D，E，F均在球O的表面上，且球O的表面积为80，则BC（）A6B2C4D3【分析】画出图形，转化求解外接球的半径，然后求解表面积即可【解答】解：作出图形如图所示，记CDF的外接圆圆心为O1，则，故，而球O 的表面积，故OO12，则BC4【点评】本题考查空间几何体的结构特征、球的表面积公式，考查考生数学运算、直观第12页（共28页）想象的核心素养，是中档题8（5分）“提丢斯数列”，是由18世纪德国数学家提丢斯给出，具体如下：0，3，6，12，24，48，

16、96，192，容易发现，从第3项开始，每一项是前一项的2倍；将每一项加上4得到一个数列：4，7，10，16，28，52，100，196，；再将每一项除以10后得到：“提丢斯数列”：0.4，0.7，1.0，1.6，2.8，5.2，10.0，则下列说法中，正确的是（）A“提丢斯数列”是等比数列B“提丢斯数列”的第99项为C“提丢斯数列”前31项和为D“提丢斯数列”中，不超过20的有9项【分析】推导出a n ，由此利用等比数列的性质能求出正确选项【解答】解：记“提丢斯数列”为数列a n，则当n3时，解得，当n2时，a20.7，符合该式，当n1时，a10.550.4，a n ，对于A，“提丢斯数列”不

17、是等比数列，故A错误；对于B，“提丢斯数列”的第99项为a99，故B错误；对于C，“提丢斯数列”前31项和为：S310.4+30+（20+2+22+ (229)12.55+，故C正确；对于D，由a n20，得a10.55，成立；n2时，a n 20，即2n ，第13页（共28页）解得n8，a819.6，a938.8，“提丢斯数列”中，不超过20的有8项，故D错误故选：C【点评】本题考查数学文化、等比数列的通项公式与前n项和公式、分组求和法，考查考生数学运算、逻辑推理、数学建模的核心素养9（5分）已知函数，函数F（x）x（2x1），若yFf（x）的图象与直线ym有3个交点，则实数m的值可能为（）

18、A6B9C12D12【分析】令f（x）a，则F（a）m，根据题意结合图像可得F（a）m存在两个实数根a1，a2，且1a13，a23或1a13，2a21，即可得出答案【解答】解：令f（x）a，则F（a）m，要使得yFf（x）的图象与直线ym有3个交点，则F（a）m存在两个实数根a1，a2，且1a13，a23或1a13，2a21，结合函数F（x）的图象可知，1m10，故选：B【点评】本题考查分段函数的图象与性质，考查考生数学运算、逻辑推理、直观想象的核心素养，是中档题10（5分）已知直线l：2xy+40与y轴交于点M，抛物线C：x22py（p（0，3）的第14页（共28页）准线为l，点A在抛物线C

19、上，点B在l上，且ABl，ABMAMB，MAB120，则p（）A B C D 【分析】设出A的位置，然后求解A的坐标，代入抛物线方程，求解m2p，结合M的坐标，求解p即可【解答】解：依题意，M（0，4），不妨设点A在第一象限，|MA|m，ABMAMB，|AM|AB|AF|，MAB120，OMA60，所以MAF 为等边三角形，故，代入C：x22py中，故，解得m2p；而|MO|4，则，解得，故选：D【点评】本题考查抛物线的方程与性质，考查考生数学运算、逻辑推理、直观想象的核心素养，是中档题11（5分）已知函数在上单调递增，现有如下三个结论：的最小值为；当取得最大值时，将函数f（x）的图象向左平移

20、个单位后，再把曲线上各点的横坐标伸长到原来的2倍，得到函数g（x ）的图象，则；第15页（共28页）函数f（x）在0，2上有6个零点则上述结论正确的个数为（）A0B1C2D3【分析】直接利用三角函数的性质的应用，函数的图象的平移变换和伸缩变换和函数的性质的应用判断A、B、C、D的结论【解答】解：对于：依题意，故，则，故，解得，故错误；对于：当取得最大值时，将函数f（x）的图象向左平移个单位后，得到，再将横坐标伸长为原来的2倍，得到，则，故正确；对于：在同一直角坐标系中分别作出以及的图象如下所示，观察可知，它们在0，2上有个6个零点，故正确；故选：C【点评】本题考查三角函数的图象与性质，考查考生

21、数学运算、逻辑推理、直观想象的核心素养，主要考查学生的运算能力和转换能力及思维能力，属于基础题12（5分）已知双曲线（a0，b0）的左、右焦点分别为F1，F2，点M，N分别在双曲线C的左、右两支上，点A在x轴上，且M，N，F1三点共线，若，F1NF2ANF2，则双曲线C的离心率为（）A B C3D 第16页（共28页）【分析】利用双曲线的定义，结合余弦定理，推出a，c关系，即可得到离心率【解答】解：依题意，得F2MAN，F1NF2ANF2MF2N，故|MN|MF2|，又，故，不妨设|MN|2m，由双曲线的定义可得，|MF2|m+2a，|NF2|3m2a，故2mm+2a，故m2a，则|MN|MF

22、2|NF2|4a，故MNF2为等边三角形，故在NF1F2中，F1NF260，即|NF1|3m6a，|NF2|4a，|F1F2|2c，由余弦定理，4c2（6a）2+（4a）226a4acos6028a2，则，故选：B【点评】本题考查双曲线的方程与性质，考查考生数学运算、逻辑推理、直观想象的核心素养，是中档题二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13（5分）若实数x，y 满足则z3x5y的最大值为12【分析】画出约束条件的可行域，利用目标函数的几何意义，转化求解最值【解答】解：作出不等式组所表示的平面区域如图阴影部分所示：观察可知，当直线z3x5y过点C时，z有最大值；联立，解得，故，故

23、z3x5y的最大值为12故答案为：12第17页（共28页）【点评】本题考查二元一次不等式组与平面区域、线性规划，考查考生数学运算、直观想象的核心素养，是中档题14（5分）已知（2x21）6a0+a1x+a2x2+a3x3+a11x11+a12x12，则a6+a7+a880【分析】由题意利用二项展开式的通项公式，求得a6、a7、a8的值，可得a6+a7+a8的值【解答】解：（2x21）6a0+a1x+a2x2+a3x3+a11x11+a12x12，a70，a824（1）2240，故a6+a7+a880，故答案为：80【点评】本题考查二项式定理，考查考生数学运算、逻辑推理的核心素养，属于中档题15

24、（5分）已知，0，cos+cos，coscos，则sinsin【分析】（sinsin）2sin2sin2（1cos2）（1cos2），将其展开，代入求值【解答】解：依题意，（sinsin）2sin2sin2（1cos2）（1cos2），则故答案是：【点评】本题考查三角恒等变换，考查考生数学运算、逻辑推理的核心素养16（5分）已知数列a n满足a11，a22，数列a n的奇数项单调递增，偶数项单调递减，若，在数列a n的通项公式为（kN+）【分析】根据题意，由数列的单调性分析可得a5a3a1a2a4a6；又由，即|a n+1a n|2n+1，变形分析可得a2n+1a2n12；由此求出a2n1和a

25、2n，综合可得答案【解答】解：根据题意，数列a n的奇数项单调递增，偶数项单调递减，则a2n1单调递增，故a1a3a5；同理数列a2n单调递减，故a2a4a6，所以a5a3a1a2a4a6；又由，即|a n+1a n|2n+1，则有a2n+1a2n4n+1，a2na2n14n1，两式相加可得：a2n+1a2n12；第18页（共28页）又a11，所以a2n11+2（n1）2n1，又由a2na2n14n1，则a2na2n1（4n2）（2n1）（4n1）2n，则a2n2n，综合：所以数列a n的通项公式为（kN+）故答案为：（kN+）【点评】本题考查数列的递推公式、数列的通项公式，涉及数列的函数特性

26、，属于中档题三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17已知平面四边形ABCD如图所示，其中ABBC，ACB DAC，ADC60（1）若30，BC3，点E为线段AD的中点，求BE的值；（2）若，求cos2的值【分析】（1）依题意可求ADC为等边三角形，可求AB，AC，BD的值，根据cosBEA+cos BED0，利用余弦定理即可求解（2）设ABx，则，在RtABC中可求，在ACD中有DAC2，利用正弦定理可求cos的值，进而根据二倍角的余弦公式即可计算求解cos

27、2的值【解答】解：（1）依题意，ACB30，DAC60，故ADC为等边三角形，则，第19页（共28页）因为cosBEA+cosBED0，由余弦定理，解得BE3；（2）设ABx，则，在RtABC 中，在ACD中，DAC2，由正弦定理，即，解得，则【点评】本题考查正弦定理、余弦定理、二倍角公式，考查考生数学运算、直观想象的核心素养，属于中档题18如图所示，直四棱柱ABCDA1B1C1D1中，底面ABCD为菱形，线段AC与BD交于点O，E为线段CC1的中点（1）若点F在线段A1C上，且FOA190，求证：OFA1B；（2）若3AB4AA1，ABC120，求直线EO与平面A1CD所成角的正弦值【分析】

28、（1）证明BDACA1ABD，推出BD平面A1AC得到BDOF；结合OF第20页（共28页）OA1，证明OF平面A1BD；推出OFA1B；（2）以O为坐标原点，OC、OB所在直线分别为x、y轴，过点O作垂直于平面ABCD 的直线为z轴，建立空间直角坐标系Oxyz，设AB4，AA13，求出平面A1CD的法向量为，利用空间向量的数量积求解直线EO与平面A1CD所成角的正弦函数值【解答】（1）证明：因为ABCD为菱形，所以BDAC因为A1A底面ABCD，所以A1ABD又ACA1AA，AC平面A1AC，A1A平面A1AC，所以BD平面A1AC因为OF平面A1AC，故BDOF；又FOA190，即OFOA

29、1，而BDOA1O，故OF平面A1BD；而A1B平面A1BD，故OFA1B；（2）解：以O为坐标原点，OC、OB所在直线分别为x、y轴，过点O作垂直于平面ABCD的直线为z轴，建立空间直角坐标系Oxyz，设AB4，AA13，则，D（0，2，0），则，设平面A1CD 的法向量为，则，令，得为平面A1CD的一个法向量；记直线EO与平面A1CD所成角为，故第21页（共28页）【点评】本题考查空间线面的位置关系、向量法求空间角，考查考生直观想象、数学运算、逻辑推理的核心素养，是中档题19教育部官方数据显示，2021届大学毕业生达到844万，根据相关调查，位于大城市的应届毕业生毕业后，有30%会留在该城

30、市进行就业，于是租房便成为这些毕业生的首选为了了解应届毕业生房租支出的费用，研究人员对部分毕业生进行相关调查，所得数据如图所示（1）求m 的值以及房租支出的平均值；（2）为了了解应届生选择租房时考虑的主要因素，研究人员作出调查，所得数据如表所示，判断是否有99.9%的把握认为性别与选择租房时考虑的主要因素具有相关性以距离上班地点的远近作为主要考虑因素以房租的高低作为主要考虑因素男生500300女生300400（3）由频率分布直方图，可近似地认为A城市应届毕业生房租支出服从正态分布N（，3.22），若2021年该市区的应急毕业生共有100万人，试根据本题信息估计毕业后留在该市且房租支出介于8.6

31、百元到21.4百元之间的毕业生人数附：参考公式：参考数据：P（K2k）0.1000.0500.0100.001 k 2.706 3.841 6.63510.828P（X+）0.6827，P（2X+2）0.9544，P（3X+3）0.9973第22页（共28页）第23页（共28页）【分析】（1）由频率和为1列式求得m 值，再由平均数公式求解房租支出的平均值；（2）求出K 2的观测值k 0，与10.828比较大小得结论；（3）先求出毕业后留在该市的应届毕业生人数，再由已知求得P （860x 2140），即可求得毕业后留在该市且房租支出介于8.6百元到21.4百元之间的毕业生人数【解答】解：（1）依

32、题意，（0.0125+0.05+m +0.0375+0.0125）41，解得m 0.1375；故；（2）在本次实验中，K 2的观测值，故有99.9%的把握认为性别与选择租房时考虑的主要因素具有相关性；（3）依题意，毕业后留在该市的应届毕业生人数为10000000.3300000人，故所求人数为3000000.84252000【点评】本题考查样本的数字特征、频率分布直方图、独立性检验、正态分布，考查考生数学运算、逻辑推理的核心素养，是基础题20已知椭圆的左、右焦点分别为F 1，F 2，点A 在椭圆上运动，AF 1F 2面积的最大值为，且当AF 1F 1F 2时，（1）求椭圆C 的方程；（2）延长

33、直线AF 1与椭圆C 交于点B ，若|F 1A |F 1B |AB |，求的值【分析】（1）通过三角形的面积，椭圆的定义，列出方程求解a ，b ，得到椭圆方程第24页（共28页）（2）设A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），若直线AB 的斜率为零，推出；若直线AB 的斜率不为零，可设AB 的方程为x my 1，联立直线与椭圆方程，利用韦达定理，弦长公式，结合向量的数量积，转化求解即可【解答】解：（1）依题意，；由可得，b 2c 23，即b 2（a 2b 2）3；由可得，将代入中，整理可得，2a 33a 240，即2a 34a 2+a 240，即（a 2）（2a 2+a +2）0；因为

34、2a 2+a +20，故a 2，则b 23，故椭圆C 的方程为；（2）由（1）得F 1（1，0），设A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），若直线AB 的斜率为零，易知，；若直线AB 的斜率不为零，可设AB 的方程为x my 1，联立得方程组，消去x 并整理得（3m 2+4）y 26my 90，36m 2+36（3m 2+4）144（m 2+1）0，.，则，综上所述，【点评】本题考查椭圆的方程、直线与椭圆综合性问题，考查考生直观想象、数学运算、逻辑推理的核心素养，是中档题21已知函数f （x ）alnx x 2x （1）讨论函数f（x）的单调性；（2）若a1，函数F（x）f（x）+x+

35、1，且m，n（0，+），mn，|mF（n）nF（m）|mn|mn|，求实数的取值范围【分析】（1）求出函数的导数，通过讨论a的范围，求出函数的单调区间即可；（2）代入a 的值，问题等价于，考察函数，得到g（x）在（0，+）上单调递减，求出，得到g（m）+mg（n）+n恒成立，设（x）g（x）+x，根据函数的单调性求出实数的取值范围即可【解答】解：（1）依题意，x（0，+），则1+8a，若1+8a0，即时，f（x）0，若1+8a0，即时，令f（x）0，即2x2x+a0，故x （x 舍去），当0时，即时，f（x）0，f（x）在（0，+）单调递减，当0时，即a0时，当x（0，）时，f（x）0，当x（，+）时，f（x）0，故函数f（x）在（0，）上单调递增，在（，+）上单调递减；综上所述，当a0时，f（x）在（0，+）上单调递减，当a0时，f