北师版数学八年级下册PPT课件 第5章 分式与分式方程4 分式方程（第2课时）

1、八年级数学八年级数学下下 新课标新课标北师北师 第五章第五章 分式与分式方程分式与分式方程 学习新知学习新知 检测反馈检测反馈 学学 习习 新新 知知 问题思考问题思考 【问题问题1 1】写出 与 的最 简公分母. 2 1 4x 42 x x 【问题问题2 2】解一元一次方程 . 21 1 34 xx (教材例教材例1)解方程 13 . 2xx 解析解析根据等式的基本性质,方程两边都乘x(x-2),化分 式方程为整式方程. 所以，x=3是原方程的根. 解:方程两边都乘x(x-2)，得x=3(x-2). 解这个方程，得x=3. 检验检验:将x=3代入原方程，得 左边=1，右边=1，左边=右边.

2、( (教材例教材例2)2)解方程 . 480600 45 2xx 经检验，x=4是原方程的根. 解:方程两边都乘2x，得 960-600=90 x. 解这个方程,得x=4. 产生增根的原因是产生增根的原因是, ,我们在方程的两边同乘了一个使分母为零我们在方程的两边同乘了一个使分母为零 的整式的整式. . 因为解分式方程可能产生增根因为解分式方程可能产生增根, ,所以解分式方程必须检验所以解分式方程必须检验. .通常通常 只需检验所得的根是否使原方程中分式的分母的值等于零只需检验所得的根是否使原方程中分式的分母的值等于零, ,有时有时 也要看是否符合实际意义也要看是否符合实际意义. . (议一议

3、)在解方程 时,小亮的解法如下: 方程两边都乘x-2，得 1-x=-1-2(x-2). 解这个方程，得x=2. 你认为x=2是原方程的根吗?与同伴交流. 11 2 22 x xx 解析在这里,x=2不是原方程的根,因为它使得原分式方程的 分母为零,我们称它为原方程的增根. 3.解分式方程可能产生使最简公分母为零的增根,因此检 验是解分式方程必要的步骤. 1.把分式方程化为整式方程的方法是去掉分式方程中的分 母.如何去掉分式方程中的分母是解分式方程的“关键”步骤. 2.用分式方程中各式的最简公分母分别乘方程的两边,从而约 去分母.但要注意用最简公分母乘方程两边的每一项,切勿漏项. 知识拓展 检测

4、反馈检测反馈 1.关于x的方程 的解是() A.x=4 B.x=3 C.x=2 D.x=1 2 1 1x B 2.分式方程 的解为 () A.x=1 B.x=2 C.x=3D.x=4 53 2xx C 3.方程 的根是. 解析解析:方程两边同乘最简公分母x(x+1),得3x=2x+2,解这个方程,得x=2,经 检验,x=2是原方程的根.所以方程 的根是x=2.故填x=2. 23 1xx 23 1xx x=2 4.解方程 检验:把x=-3代入原方程的左边和右边,得: 左边= =-1,右边= =-1,左边=右边, 因此,x=-3是原方程的解. 53 . 2xx 解:方程两边都乘最简公分母x(x-2),得:5x=3(x-2). 解这个方程,得x=-3. 5.解方程 .2 2162 242 xx xxx 检验:把x=-2代入x2-4,得x2-4=0. 所以原方程无解. 解:方程两边同