最新上外附中口奥14套题附答案

1、精品文档口奥一1 计算： 222 333 444 555666=2 甲、乙两地相距 80千米，汽车行完全程要 1.6 小时，而步行要 16小时，某人乘车从甲地出发去乙地， 行了 1.15小时后汽车出 了故障，他改为步行继续前进。问：他到达目的地总共用了多少小时？3 如图：正方形 ABCD的边长为 12 厘米， P是 AB 边上的任意一 点，M、N、I、H 分别是 BC、AD上的三等分点 （即 BM=MN=NC），E、F、G是边 CD上的四等分点， 图中阴影部分面积是多少平方4 252、140、308 三个数共有多少个不同的公约数？答案： （1） 4445=2220（2）解：汽车的速度是步行的

2、16 1.6=10（1.6 1.15）10 1.15=5.65（小时）（3）48 平方厘米（4）6个。解：（252、140和 308）=28=227，28的约数的个数即为所求，有（ 21）（ 11）=6个精品文档精品文档口奥二1. 计算：12345 19941995=2. 某船在静水中的速度是每小时 20 千米，它从上游甲地开往乙地共 用了 6 小时，水流速度每小时 4 千米，问从乙地返回甲地需要多 少时间？3. 在三角形 ABC中，BD=2DC，AE=BE，已知三角形 ABC的面积是 18 平方厘米，那么四边形 AEDC的面积等于多少平方厘米？4. 有一个自然数，用它分别去除 25、 38、

3、43，三个余数之和为 18， 这个自然数是几？答案：（1）998；（2）（204）6（204）=9（小时）；（3）12 平方厘米；（4）解：所求数显然小于 26，又由 183=6 可知，所求数大于 6。（25 3843）18=88，88是所求数的整倍数，推知所求数是 8、11 或 22。经验算，只有 11 符合条件精品文档精品文档口奥三1. 计算 :0.759.7599.75999.751=2. 甲、乙两名运动员在环行跑道上从同一地点同时背向而行跑，出 发后 30 分钟两人第一次相遇。 若已知甲运动员跑一圈要 48 分钟。 问：乙运动员跑一圈要多少分钟？3. 如图：一个长方形被分成 A、B、C

4、、D 四个小长方形，已知 A 的 面积是 2平方厘米，B的面积是 3平方厘米， C的面积是 5 平方厘 米，那么原长方形的面积是多少平方厘米？ACBD4. 对于任意两个自然数 A 和 B、规定一种新运算“” ：AB=A（A1）（A2）（ AB 1）。如果（ X 3） 2=3660，那么 X等于多少？答案：（ 1）原式=1111（2）1（130148）=80（分钟）（3）D=BC A=352=7.5（ 2）长方形面积 :ABCD=23 57.5=17.5（ 2）（4）由 3660=6061 知:X3=60。三个连续的自然数的乘积等于 60， 只有 3 45，所以 X=3精品文档精品文档口奥四1.

5、 计算：（246 1996）（ 135 1995）=2. 甲、乙、丙三个人进行竞走比赛，甲用 10 米/秒的速度走完全程， 甲用 10 米/秒的速度走完全程；乙用 20 米/ 秒的速度走完全程的 一半，又用 5 米/秒的速度走完余下的路程；丙在一半的时间内， 按 20 米/秒的速度行走，在另一半时间内又按 5 米/秒的速度行走。 请说出甲、乙、丙到达目的地的先后顺序。3. 用 4 个相同的等腰直角三角形相互交叠拼成下图，阴影正方形的面积是平方厘米。4.A3=1008B，B的最小值是多少？答案（1）原式=998；（2）丙、甲、乙；（3）图中的阴影部分面积是正方形面积的 1/4 3 324=18（

6、 2）（4）1008=24327；B=22372=588。精品文档精品文档口奥五1. 计算： 98998999899998=2. 甲、乙两名运动员在环行跑道上从同一地点同时背向而跑，已知 甲运动员跑一圈要 80 分钟。如果在出发后 30分钟两人第一次相 遇。问：乙运动员跑一圈要多少分钟？3. 如图：一个长方形被分成 4 个不同的三角形，如果绿色三角形的1面积是原长方形面积的 5 ，黄色三角形面积是 15 平方厘米，那么 原长方形的面积是多少平方厘米？4. 在 44 的方格棋盘中，取出一个由三个小方格组成 “ L型”（右上 图），共有种不同的取法？答案（ 1） 111092；（ 2）甲的速度是乙

7、的速度： 30（ 8030） =0.6 倍乙跑一圈： 800.6=48（分钟 ）（3） 15（0.50.2）=50（平方厘米 ）（4）解:在 22的正方形中,有 4种取法。 44的方格棋盘中共有 3 3=9个 22 的正方形。所以不同的取法共有： 33 4=36（种）精品文档精品文档口奥六1. 计算： 3.6 31.4 （31.4 12.5）6.4=2. A、B、C、D 四个数，每次去掉一个数， 将其余的三个数求平均数， 这样计算了 4 次，得到以下四个数： 13、16、20、23 问：（1）A、B、C、D四个数的平均数是多少？（2）A、B、C、D中最大的数是几？3. 一个长方体，它的高和宽都

8、相等，如果把它的长去掉 3 厘米，就 成为表面积是 150 平方厘米的正方体，原来长方体的体积是多少 平方厘米？4. 12345678910111213 19981999除以 9 的余数是。答案：（1）原式=394；（2）解：平均数：（13162023）4=18最大数： 18 4 133=33（3）解：正方体一个面的面积： 1506=25（平方厘米）因为 25=55，所以正方体棱长是 5 厘米。长方体体积： 55（ 53）=200（平方厘米）（4）1。因为所求余数与前 1999个自然数之和除以 9 的余数相同。精品文档精品文档口奥七1. 计算： 17.4837174.81.91.748820=

9、2. 双休日,学生们到郊外去玩。甲买了 5 只面包，乙买了同样的面包4 只，当午餐用。不料丙也参加午餐，但没有买面包，三人就均 分着吃。丙按买价拿出钱来，他给甲 1元 5角，给乙 1元 2角。 问：他这样算对不对，为什么？3. 长方体的表面积是 74 平方厘米，其中一个底面的面积是 10 平方 厘米，底面的周长是 9 厘米。这个长方体的体积是多少立方厘米？4. 甲数除以乙数，乙数除以丙数，商相等，余数都是2。甲、乙两数之和是 478，那么甲、乙、丙三数之和是多少？ 答案：（1）原式=1748；（2）单价：（1215）3（54）=9（角）应给甲： 9 5（ 1512） =18（角） =1元 8角

10、 应给乙：（15 12） 18=9（角） 所以，丙算得不对，应给甲 1元8 角，给乙 9角。（3）侧面积： 74 10 2=54（平方厘米）高： 549=6（厘米） 长方体体积： 10 6=60（立方厘米）（4）714或 517或489。乙数应是 478 2=476的约数。经验算， 甲、乙、丙三数可以是 240、238、236或 359、119、39或 410、68、11。精品文档精品文档口奥八1. 计算： 20985.57.50.255545=2. 从100里减去 25,加上 20,再减去 25,再加上 20这样连续进行 ,直到 得数是 0 为止,此时共减去了多少个 25?加上了多少个 20

11、?3. 把一个长、宽、高分别是 5厘米、4厘米、2 厘米的长方体截成两 个长方体，使这两个长方体的表面积之和最大，这时表面积之和 是多少？4. 兄弟两人进行 100 米赛跑，当哥哥到达终点时，弟弟才在 95 米处， 如果让弟弟在原起跑点起跑，哥哥后退 5 米起跑，兄弟两的速度 仍和原来一样，那么获胜者是谁？答案：（1）20985.57.50.255545=209855（0.750.25）45=2098（5545）=1998；（2）减去 25：（10025）（ 25 20） 1=16（次）加上 20：16 1=15（次）；（3）解：（545242）2542=116（平方厘米）；（4）哥哥。当弟弟

12、跑到 95米处时，哥哥追上了弟弟。剩下的 5 米，哥哥比弟 弟先跑完。精品文档精品文档口奥九1. 计算： 161.86.1826180.382=2. 某班学生去植树 ,如果每人挖 5 个树坑，还有 3 个树坑没有挖 ;如果其中 2 人 各挖 4个，其余的人各挖 6 个树坑，就恰好挖完所有的树坑。问：有多少学 生参加植树？这些学生一共挖多少个树坑？3、一根底面是正方形的长方体木料，表面积为 114 平方厘米，锯去一个最大的 正方体之后， 余下的长方体的表面积为 54平方厘米，那么，锯下的正方体的 表面积为多少平方厘米？4、有3所学校共订 300份中国少年报，每所学校订了至少 98份，至多 102

13、份 问：一共有多少种不同的订法？答案：a）原式 =2000；b）学生人数：（34）（ 65）=7（人）树坑： 573=38（人）c）正方体的一个面：（11454） 4=15（平方厘米） 正方体的表面积： 15 6=90（平方厘米）d）解：第一种情况： 3所学校的订数互不相同， 有98、100、102和 99、100、101 两种组合，每种组合有 6 种不同的排列，此时有 12 种订法。 第二种情况： 3所学校的订数有 2所相同，有 98、101、101和 99、 99、102 两种组合，每种组合有 3种不同的排列，此时有 6 种订法。 第三种情况： 3所学校的订数都相同，只有 100、100、

14、100 一种订 法。不同的订法共有 1261=19 种精品文档精品文档口奥十1. （下式中被乘数与乘数中各有 500 个“0”）0. 0000240.00 005=500 个 500个2. 一艘轮船顺水航行 100千米，逆水航行 64 千米，共用 9小时；顺 水航行 80 千米、逆水航行 128千米共用 12小时。问：轮船的顺 水速度与逆水速度各是多少？3. 地形 ABCD中，AB平行于 CD，对角线 AC，BD交于 O 点，OE平 行于 AB、CD，交腰 BC于 E点，如果三角形 ADE的面积是 90 平 方厘米，那么三角形 BOC的面积是多少平方厘米。4. 在一根绳子 12等分点、 15等

15、分点及 18 等分点都剪一刀，这根绳 子被剪成了 段？答案（1）0. 00 012997个0（2）V顺=1206=20 千米/小时;V逆=1208=16 千米/小时（3）180 平方厘米；（4）121518（12，15）（ 12，18）（15，18）（12，15， 18）=453633=36段精品文档精品文档口奥十1. 下面的数的总和是012 49123 5048495097495051982. 图中的数据分别表示两个长方形和一个直角三角形的面积，另一 个三角形的面积是： 。3. 龟、兔赛跑，全程 5.2千米,兔子每小时跑 20 千米,乌龟每小时跑 3 千米,乌龟不停地跑 ,但兔子却边跑边玩

16、,它先跑 1 分钟，然后玩 15 分钟。又跑 2 分钟，玩 15 份钟；再跑 3 分钟，玩 15 份钟那 么先到达终点的比后到达终点的快 分钟。4. 筐里有 96 个苹果，如果不一次全部拿出，也不一个一个地拿；要 求每次拿出的个数同样多，拿完时又正好不多也不少，有 种 不同的拿法。答案：（1）共有 5050=2500 个数，这些数的平均数是 49，所以总和是 49精品文档精品文档2500=122500（ 2）设：这个三角形面积为 A，则 1215=（25）（2A），A=9（3）兔速 2060=1/3 千米/分，兔跑完全程所用的时间 5.21/3=15.6 分钟，15.6=12 3 45 0.6

17、15.6分钟分六段跑完，中间兔子玩了 5次每次 15分钟，共玩了155=75分钟兔子跑完全程实际需要 15.675=90.6 分乌龟跑完全程实际需要 5.23/60=104 分钟因此，兔子比乌龟先到达终点，比乌龟快 10490.6=13.4 分钟（4）因为96=253，（51）（11）=12除去 1和96还有 10个 约数 2、3、4、6、8、12、16、24、32、48有 10种不同分法。精品文档精品文档口奥十二1. 11 122 2=1000个 1 500 个 22. 图中有 个矩形 :3. 有两支长短相等的蜡烛 （两支蜡烛同样的时间燃烧的长度相同 ）,它 们的长度之和为 56 厘米，将它

18、们同时点燃一段时间后， 长蜡烛同 短蜡烛点燃之前一样长，这时短蜡烛的长度有恰好是长蜡烛的 2/3，点燃前长蜡烛有多长？4. 一个人步行每小时走 5 千米，如果骑自行车每 1 千米比步行少用8 分钟，那么他骑自行车的速度是步行 。答案：1. 112=9111122=1089=111111222=110889则原式=11108889（499 个 1 和 499个 8）2. 54 个矩形3. 解：长蜡烛与短蜡烛的差是短蜡烛的 12/3=1/3； 所以点燃前长蜡烛是 56（111/3）（ 11/3）=32（厘米）4. 步行 1 千米用 605=12分钟，骑车用 128=4分钟124=3即骑车速度是步行的 3 倍精品文档精品文档口奥 131. “火树银花楼七层 ,层层红灯倍加增 ,共有红灯三八一 ,试问四层几 盏灯?”2. 点子图中小正方形的边长为 1 厘米,以图中各点为顶点，围成面积 是3 平方厘米的三角形共个。3. 等腰梯形的对角线互相垂直 ,一条对角线的长是 9 厘米 ,求梯形的 面积。4. 姐妹两在同一环境中学习，妹妹勤学，学一知三，姐姐懒惰学三 忘二，请猜一下妹妹在 6 年间所学的知识， 姐