抛物线基础练习

1、123抛物线基础练习. 选择题抛物线 y2 12x 的准线方程是A. x 3B. x 3C. y 3D. y 3若直线 ax y 1 0 经过抛物线y2 4x 的焦点，则实数 aA.1B.2C.D. 2抛物线 y 2x2 和 y22x 的焦点坐标分别是A. 1,08和 0, 12B. 0, 1 和 8和1,02,0C.11,0 和2,01110,D. 0, 和,08284若抛物线22xy2px 的焦点与椭圆621 的右焦点重合，则 p 的值为5若双曲线x2A26设椭圆2x2mB2C 4D 416y2 21的左焦点在抛物线p2B3C42px 的准线上，则 p 的值D 4 22y2 1(m 0，

2、n 0) 的右焦点与抛物线n22y2 8x 的焦点相同，离心率为 1 ，则此椭圆的方程为222xyA112 1622xyB 116 122xC482 y2 1 6422xyD64 487若点 P 是抛物线2y2 2x 上的一个动点，则点P 到点( 0， 2)的距离与P 到该抛物线准线的距离之和的最小值为17A2B3C 59D228 已知直线 l1:4x 3y 6 0和l2: x1，抛物线 y2 4x上一动点 P到l1和 l2的距离之和的最小值是1137AB 3C2D51629已知点 P在 y2 4x上，那么点 P 到点Q(2，1)的距离与点 P到抛物线焦点距 离之和取得最小值时，点 P 的坐标

3、为11A ， 1B，1C (1，2)44D（1， 2）210已知 y 2px的焦点为 F ，点P1（ x1，y1 ），P2 （ x2，y2），P3（x3，y3） 在抛物线上，且 2x2 x1 x3 ，则.FP1 FP2 FP32. FP1 2 FP2FP32.2FP2 FP1 FP3. FP2FP1 FP3211连结抛物线 x2 4y的焦点 F与点 M (1,0)所得线段与抛物线交于点 A，设 点 O 为坐标原点，则三角形 OAM 的面积为3A 1 2B2C 12D 322212已知直线 y k(x 2)(k 0)与抛物线 C:y2 8x相交于 A、B两点， F为C的焦点，若 FA 2FB ，

4、则k1 2 2 2 2ABCD 3 3 3 3213过点 ( 1,0) 作抛物线 y x2 x 1的切线，则其中一条切线方程是A2x y 2 0B3x y 3 0C x y 1 0214设P为曲线C: y x2 2x 3上一点，且曲线 C在点 P处切线倾斜角的范围是 0, ，则点 P 横坐标的取值范围是4A 1,B 2 1,0C 0,1D12,115抛物线2y x 上的点到直线4x 3y8 0 距离的最小值为478D3ABC35516设抛物线2x2 4y 的焦点为F ， A 、B、C 为该抛物线上三点，若FA FB FC 0 ，则 FA FB FCA9B 6C 4D317设O是坐标原点 ,F

5、是y2 2px(p 0)的焦点, A是抛物线上的点 ,FA 轴正向的夹角为 60 ,则 OAA 21pB 21p与x13C 6 p13D p3618已知抛物线的准线方程为 x y 2 0 ，焦点是 F (5,5) ，则抛物线的顶 点坐标是A.(3,5)B (5,3)C (2,2)D (3,3)二 . 填空题19若抛物线顶点是坐标原点 ,焦点坐标是 F 2,0 , 则抛物线方程是20 若抛物线顶点是坐标原点 ,准线方程是 y m m 0 ,则抛物线方程是21若点 P到直线 x1的距离比它到点 (2，0)的距离小 1，则点 P的轨迹方程为pp22 已知动圆过定点,0 ，且与直线 x 相切，其中 p

6、 0. 则动圆圆22心C 的轨迹的方程是2223 与圆 x y 4x 0 外切且与 y 轴相切的动圆的圆心的轨迹方程是24抛物线 y ax2的准线方程是 y 2,则 a25在抛物线 y2 2px 上,横坐标为 4 的点到焦点的距离为 5,则 p226 已知抛物线 y ax2 1 的焦点是坐标原点，则以抛物线与两坐标轴的三个 交点为顶点的三角形面积为227 已知 F 是抛物线 C：y2 4x 的焦点， A，B是C上的两个点，线段 AB的中点为 M （2，2） ，则 SABF228 已知圆 C 的圆心与抛物线 y2 4x 的焦点关于直线 y x 对称，直线4x 3y 2 0与圆 C 相交于 A，B

7、两点，若 AB 6，则圆 C 的方程 为三 . 解答题抛物线基础练习答案选择题123抛物线 y2 12x 的准线方程是A. x 3B. x 3C. y 3D. y 3若直线 ax y 1 0 经过抛物线y2 4x 的焦点，则实数 aA.1B.2C. 1D. 2抛物线 y 2x2 和 y22x 的焦点坐标分别是A. 8,01 和 0, 和 0, 2B.10, 和8和112,0C.12,0 和110,D. 0, 128118,04若抛物线22px 的焦点与椭圆 x2y621的右焦点重合，则 p 的值为5A 2若双曲线A26设椭圆B 2C 4D422x 16y21 的左焦点在抛物线p22px 的准线

8、上，则 p 的值B3C4D 4 22x2m2y2 1（m 0， n 0） 的右焦点与抛物线n22y 8x 的焦点相同，离心率为 1 ，则此椭圆的方程为222A x2 y2 112 16B22x2 y2 116 122xC482 y2 1 6422xyD164 482231 已知直线 y x b 与以椭圆 x y 1 的上焦点为焦点 ,顶点在坐标原点34O 的抛物线交于 A、B 两点, 若OAB 是以角 O 为直角的三角形，求 b的值27若点 P 是抛物线 y2 2x上的一个动点，则点抛物线准线的距离之和的最小值为17A2B3P 到点（ 0， 2）的距离与P 到该9D228 已知直线 l1 :4

9、x 3y 6 0 和l2 :x1，抛物线 y2 4x上一动点 P到l1和 l 2的距离之和的最小值是11A5B3C237D1629已知点 P 在y2 4x上，那么点 P 到点 Q（2， 1）的距离与点 P 到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点 P 的坐标为A 1， 14BC （1，2）D（1， 2）210已知 y 2px的焦点为 F ，点P1（ x1，y1 ），P2 （ x2，y2），P3（x3，y3） 在A.(3,5)B (5,3)C (2,2)D (3,3)二填空题19若抛物线顶点是坐标原点 ,焦点坐标是 F 2,0 , 则抛物线方程是 y28x20 若抛物线顶点是坐标原点,准线方程是 y

10、 m m 0 , 则抛物线方程是抛物线上，且 2x2 x1 x3 ，则x2 4my.FP1 FP2 FP32 . FP1 FP2FP321若点 P到直线 x 1的距离比它到点 (2，0)的距离小 1，则点 P的轨迹方.2 FP2 FP1 FP3.FP2 FP1 FP3程为 y2 8x211连结抛物线 x2 4y的焦点 F与点 M (1,0)所得线段与抛物线交于点 A，设点 O 为坐标原点，则三角形 OAM 的面积为3A 1 2B22C 12D 32212已知直线2y k(x 2)(k 0) 与抛物线 C:y2 8x相交于 A、B两点， F为C 的焦点，FA 2 FB ，则 k1A32B32C3

11、22D322 已知动圆过定点p,0 ，且与直线 x p 相切，其中 p 0. 则动圆圆22 已知动圆过定点2 2 相切，其中 .则动圆圆心C 的轨迹的方程是 y2 2px2223 与圆 x2 y2 4x 0 外切且与 y 轴相切的动圆的圆心的轨迹方程是2y2 8x x 0 和 y 0 x 02124抛物线 y ax2 的准线方程是 y 2,则 a8225在抛物线 y2 2px 上,横坐标为 4的点到焦点的距离为 5,则 p 2213过点 ( 1,0) 作抛物线 y x2 x 1的切线，则其中一条切线方程是A 2x y 2 0B 3x y 3 0C x y 1 0214设 P为曲线 C:y x2

12、 2x 3上一点，且曲线 C在点 P处切线倾斜角的范围226 已知抛物线 y ax2 1 的焦点是坐标原点，则以抛物线与两坐标轴的三个 交点为顶点的三角形面积为 227 已知 F 是抛物线 C：y2 4x的焦点， A，B 是C上的两个点，线段 AB 的中点为 M (2，2) ，则SABF 2 228 已知圆 C 的圆心与抛物线 y2 4x 的焦点关于直线 y x 对称，直线是 0, ，则点 P 横坐标的取值范围是41A 1, 2B 1,0C 0,11D2,1215 抛物线 y x2 上的点到直线4x 3y 8 0 距离的最小值为4A37B58C5D3216设抛物线 x2 4y的焦点为 F， A

13、、B、C 为该抛物线上三点，若FA FB FC 0 ，则A9FA FBB 6C 4FCD3217设O是坐标原点 ,F 是y2 2px(p 0)的焦点, A是抛物线上的点 ,FA 与x轴正向的夹角为 60 ,则 OA21pA421pB213Cp613D p3618已知抛物线的准线方程为x y 2 0 ，焦点是 F (5,5) ，则抛物线的顶4x 3y 2 0与圆 C 相交于 A，B 两点，且 AB 6，则圆 C 的方程22为 x2 (y 1)2 10三解答题2231 已知直线 y x b 与以椭圆 x y 1 的上焦点为焦点 ,顶点在坐标原点34O 的抛物线交于 A、B 两点 ,若OAB 是以角 O为直角的三角形，求 b 的值解:由已知得