3.2解一元一次方程（1）---合并同类项教学设计与反思

1、基本信息课题3.2解一元一次方程（1）-合并同类项教材分析1、本节课是数学人教版七年级上册第三章第二节第一小节的内容。2、本节课主要内容是解一元一次方程的重要步骤合并同类项。是学生学习解一元一次方程的基础，这一部分内容在方程中占有很重要的地位，在今后解方程和不等式都要用到。学情分析我们的学生属于农村的初级中学，针对七年级学生学习热情低，厌学情绪浓，观察、分析、概括能力很差的特点，本节从简单问题入手，让学生通过自己思考、动手，尽量激发学生的求知欲，提高学生学习的兴趣与积极性。在课堂教学中，采取讨论、思考、观察的学习方式，慢慢培养学生观察、概括、归纳的能力。 教学目标 知识与技能：（1）、找相等关

2、系列一元一次方程；（2）、用合并同类项解一元一次方程；（3）、掌握合并同类项的基本法则。过程与方法：经历运用方程解决实际问题的过程，发展抽象、概括、分析问题和解决问题的能力，认识用方程解决实际问题的关键是建立相等关系。情感、态度：通过学习“合并同类项”，激发学生学习数学的热情。教学重点和难点学习重点：会合并同类项解一元一次方程； 学习难点：会列一元一次方程解决实际问题；教学过程（教学过程的表述不必详细到将教师、学生的所有对话、活动逐字记录，但是应该把主要教学环节、教师活动、学生活动、设计意图很清楚地再现。）教学环节教师活动预设学生行为设计意图一、复习回顾，二、创设情境，导入新课：三、实际应用，

3、掌握新知四、巩固训练，熟能生巧。五、课堂小结六、课后作业。（一）、回顾：1、什么是一元一次方程？2、复习合并同类项的法则；3、计算：（1）100t252t=（ ）t（2）3x2 2 x2 = ( ) x2（3）3ab2 4 ab2 = ( ) ab2（二）、创设情境1问题1：某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？ 分析：设前年这个学校购买了x台计算机，已知去年购买数量是前年的2倍，那么去年购买_台，又知今年购买数量是去年的2倍，则今年购买了_（即_）台；题目中的相等关系为：三年共购买计算机140台，即前年购买量去年购

4、买量今年购买量140 列方程：_ 如何解这个方程呢？ 根据分配律，x+2x+4x=（_）x=7x； 这样就可以把含x的项合并为一项，合并时要注意x的系数是1，不是0； 下面的框图表示了解这个方程的具体过程： x+2x+4x=140 合并同类项 7x=140 系数化为1 x=20由上可知，前年这个学校购买了20台计算机。（三）、例1 解方程 ；（四）、1课本第89页练习；2某班学生共60人，外出参加种树活动，根据任务的不同，要分成三个小组且使甲、乙、丙三个小组人数之比是2：3：5，求各小组人数思路：这里甲、乙、丙三个小组人数之比是2：3：5，就是说把总数60人分成_份，甲组人数占_份，乙组人数占

5、_份，丙组人数占_份，如果知道每一份是多少，那么甲、乙、丙各组人数都可以求得，所以本题应设每一份为x人 关键：本题中相等关系是什么？ _ 解：设每一份为x人，则甲组人数为_人，乙组人数为_人，丙组为_人，列方程： _ 合并，得_ 系数化为1，得x=_ 所以2x=_，3x=_，5x=_ 答：甲组_人，乙组_人，丙组_人请同学们检验一下，答案是否合理，即这三组人数的比是否是2：3：5，且这三组人数之和是否等于60；【要点归纳】： 列一元一次方程解决实际问题的一般步骤中，找等量关系是关键也是难点，本节课的两个问题的相等关系都是：“各部分量的和总量”；这是一个基本的相等关系；合并就是把类型相同的项系数

6、相加合并为一项，也就是逆用乘法分配律，合并时，注意x或-x的系数分别是1，-1，而不是0；【课后作业】 1.足球的表面是由若干个黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑白皮块的数目比为3：5，一个足球的表面一共有32个皮块，黑色皮块和白色皮块各有多少？ 解：设每份为_个，则黑色皮块有_个，白色皮块有_个 列方程 _ 合并，得_ 系数化为1，得 x=_ 黑色皮块为_=_（个），白色皮块有_=_（个）2.某学生读一本书，第一天读了全书的多2页，第二天读了全书的少1页，还剩23页没读，问全书共有多少页？（设未知数，列方程，不求解） 解：设全书共有_页，那么第一天读了（ ）页，第二天读了（ ）页 本问题的

7、相等关系是：_+_+_=全书页数； 列方程：_。一、1、只含有一个未知数，未知数的次数是1，这样的方程叫做一元一次方程。2、 同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。3、合并同类项的法则：合并同类项后，所得的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母不变。二、x+2x+4x=(1+2+4)=7x三、学生合作讨论，共同完成。四、师生共同总结，寻找规律，合并时的注意事项。一、通过旧知的复习引入新课，让学生明白新旧知的联系。为学习新知识做准备。（意图：对旧知识进行进一步加深和巩固）二、共同探讨分类总结上面解方程中“合并”起了化简作用，把含有未知数的项合并为一项，从而达到把方程转化为ax=b的

8、形式，其中a、b是常数。三、（激发学习兴趣，使学生主动参与课堂活动）四、培养学生学会总结解题规律。板书设计（需要一直留在黑板上主板书）3.2解一元一次方程（1）问题1、（解题过程） 例题1、（解题过程）课堂小结：学生学习活动评价设计1、 这节课，我学到的知识是：2、 我是不是喜欢这样的上课方式：3、 我能不能积极和他人合作学习：4、 我敢不敢表达自己的不同看法;5、 我在这节课中，最不理解的知识是：教学反思1、 本节课的内容是学习解方程的基础，它只要利用整式的加减知识来进行学习解一元一次方程的内容，它所涉及到合并同类项的有关法则；本节课的内容是承上启下的作用。所以，在备课时，考虑到学生在小学时

9、，也学习解一些简单的方程，只是接触到方程的有关的概念，没有接触到较为复杂的方程，而本节课的内容将会引导学生开始接触较为复杂的实际问题，并学会用方程的观点来解决这些实际问题。应该多多思考学生的具体情况，尽量把问题简单化、生活化，在学生的认知基础上，引导学生学会思考、学会学习。2、 在本节课的授课过程中，学生对实际问题的阅读理解能力较差，许多学生都不知道如何寻找问题中的相等关系；但这是学习本节课的一个难点，这时只好再引导学生阅读题目，让学生弄清每一句话的含义，从而找出相等关系。3、 在本节课的授课过程中，还发现许多学生对合并同类项的法则掌握不够扎实，特别是当未知数的系数为1或-1时，很容易被忽略，经常把其看做是0；还有涉及到比例问题时，也补知道如何入手适当设未知数，列方程，从而解决问题；因此，在课堂上，引导学生回忆起小学时如何解决有关的比例问题的知识，能不能用类似的方法来设未知数，学会用字母来表示具体的数据，学会用整体的思想来思考问题。4、 如果重新上这节课，要重新设计教学思路，根据学