《正弦函数余弦函数图象》教学设计（相应课件见教学课件文件夹内）

1、正弦函数余弦函数图象教学设计目标要求：1知识目标了解用正弦线画出正弦函数的图像，并在此基础上由诱导公式画出余弦函数的图像，会用“五点法”画出正弦函数、余弦函数的简图2能力目标培养学生的形象思维能力和发现能力3情感目标让学生探究发现体验成就感。教学重点、难点:重点：正弦函数、余弦函数的图象的形状及“五点法”作图，难点：利用正弦线画出正弦函数的图像以及利用正弦曲线和诱导公式画出余弦函数曲线。关键：充分利用图形讲清正弦、余弦曲线的特性，梳理好讲解顺序.学生分析:学习本节内容过程中可能出现的思维障碍是:（1）几何作图；（2）利用诱导公式推导出cosx=sin(x+/2)；（3）图象的平移变换课型、教法

2、：新授课、启发诱导式为贯彻“教师为主导、学生为主体、训练为主线、思维为主攻”的教学思想，采取“精讲、善导、激趣、引思”的八字方针为突破难点，在教学上，着重从以下几个方面：（1）函数图像的作图方法；（2）y=sinx，xr的图像与函数y=sinx，x0，2的图像关系；（3）正弦曲线的特性；（4）“五点法”作图，采取启发、引导、探索、发现式相结合的教学方法，启发引导学生积极思考，勇于创新。教学过程：（一）复习引入介绍简谐振动实验，思考并观察它的图形特点。（二）讲授新课我们一起研究一个新函数y=sinxxr思考：给出一个函数，如何画它的图象？（学生思考后回答）答：列表、描点、连线。1运用画一般函数的

3、图象方法画y=sinxxr的图象。（多媒体课件演示）提问：这种方法描点，要作出（，）这样的点不够精确，是否还有其它方法能得到的正弦值。（启发引导）回答：可以通过在单位圆上作出该角的正弦线，正弦线所对立的值就是该角的正弦值。用正弦线来得到的正弦值相对比较精确。2用几何方法画y=sinxx0，2的图象。（用多媒体边画边讲）具体分如下五个步骤：（1）作直角坐标系，并在直角坐标系中y轴左侧画单位圆。（2）把单位分成12等份（等份越多，画的图象越精确）过单位圆上的各分点作x轴的垂线，可以得到 角的正弦线。（3）找横坐标：把x轴上从0到这段分成12等份。（4）找纵坐标：将正弦线对应平移，即可得出相应的12

4、个点。（5）连线：用平滑的曲线将12个点依次从左到右连接起来，即得y=sinxx0，2的图象。讨论：为什么要取12个点？提问怎样得y=sinx在2，4、-2，0的图象演示y=sinxxr的图象3提问：有了y=sinx（xr）的图象，能否利用y=sinx（xr）的图象得到y=cosx（xr）的图象？（启发引导正弦余弦怎样相互转换）（多媒体演示）正弦函数的图象和余弦函数的图象分别叫做正弦曲线和余弦曲线4五点法做图（通过看、听、说形成对正弦函数的直观感知）观察所画y=sinxx0，2的图象关键点有几个？结论：当图象精确度要求不高时可用五点来画简图。（五点法）作课本36页探究（动手、动脑解决问题，加深

5、对“五点法”的理解，并加深对图象变换的理解）例1.画出下列函数的简图（1）y=1+sinx，x0，2（2）y=-cosx，x0，2的简图，通过观察两条曲线，后者经过怎样的平行移动就可得到前者？练习课本p38练习1，2（三）归纳小结(学生练习巩固“五点法”，总结图象的做法:“五点法”、几何法、图象变换等）提问：谈谈这节课你都有那些收获，（知识上、方法上）。1.本节课学习了正弦函数、余弦函数图象的画法：要了解用单位圆中的正弦线作出正弦函数y=sinxx0,2的图象利用sin(x+2k )=sinx得y=sinx, xr的图象利用cosx=sin(x+/2)；得y=cosx, xr的图像。2.“五点法”是比较常用的画法，应重点掌握；3.学会遇到新问题善于应用所学的知识与新知识之间的联