厦门市2007年中考“五校联考”数学科试卷

1、 厦门市2007年中考“五校联考”数学科试卷（满分：150分 考试时间：120分钟） 考生须知：1解答内容一律写在答题卡上，否则不得分交卷时只交答题卡，本卷由考场处理，考生请勿擅自带走2答题、画线一律用0.5毫米的黑色签字笔一选择题（本大题共7小题，每小题3分，共21分每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项是正确的）1计算：的结果是 a b c d2若点p（2-1,3）在第二象限，则的取值范围是a b. c. - d. 3下列各图中，沿着虚线将正方形剪成两部分，那么由这两部分既能拼成平行四边形，又能拼成三角形和梯形的是4下列调查，比较适用普查而不适用抽样调查方式的是a调查全省食品市场上某种食

2、品的色素含量是否符合国家标准；b调查一批灯泡的使用寿命；c调查全国初中生每人每周的零花钱数； d调查你所在班级全体学生的身高.5一电阻r两端所加电压5v时，通过它的电流为1a，那么通过这一电阻的电流i随它两i(a)ooa510u(v)端电压u变化的图象是u(v)i(a)oodd510u(v)i(a)ooc51i(a)u(v)oob516一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是a. b.且 c. d.且7如图，直角梯形abcd中，abbc，ad=1，bc=3，cd=4，ef为梯形的中位线，dh为梯形的高，下列结论：bcd=60, 四边形ehcf为菱形, 以ab为直径的圆与cd相切于点f，

3、其中正确结论的个数有a1 个 b2个 c3个 d4个二填空题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）8函数的自变量取值范围是 9纳米技术是21世纪新兴技术，1纳米等于米.已知某花粉的直径约为35000纳米，用科学记数法表示此种花粉的直径是_米 10分解因式： 11如图，a、b、c是o上的三点，abc=50，则oac的度数为 第11题图 第15题图12若样本1、4、2、5、的平均数是3，则此样本的中位数为_13已知函数的图象如图所示， 根据其中提供的信息，可求得使1成立的的取值范围是 acp14一个扇形的圆心角为120，以这个扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径为6cm，则这个扇形的半径为

4、_cm15从边长为的大正方形纸板中挖去一个边长为的小正方形后，将其裁成四个相同的等腰梯形(如图甲),然后拼成一个平行四边形(如图乙) 那么通过计算阴影部分的面积可以验证公式 16如图，在rtabc中，c=90，bc=6cm，ca=8cm动点p从点c出发，以2cm/秒的速度沿ca、ab移动到b,则p点出发_秒时，可使 第16题图 17如图，把一个矩形纸片oabc放入平面直角坐标系中，使oa、oc分别落在轴、轴上，连结ob，将纸片oabc沿ob折叠，使点a落在的位置上若ob=，求点的坐标为_三解答题（本大题共9小题，共89分）18（本题满分8分）计算：.19（本题满分8分）先化简，再求值：，其中2

5、0（本题满分9分）如图，已知的面积为3，且，现将沿方向平移长度得到（1）求所扫过的图形的面积；（2）试判断与的位置关系，并说明理由；（3）若，求的长21（本题满分9分）把一副普通扑克牌中的四张：黑桃2，红心3，梅花4，黑桃5，洗匀后正面朝下放在桌面上（1）从中随机抽取一张牌是黑桃的概率是多少？（2）从中随机抽取一张，再从剩下的牌中随机抽取另一张. 请用表格或树状图表示抽取的两张牌牌面数字所有可能出现的结果，并求抽取的两张牌牌面数字之和大于7的概率32ad太阳光新楼居民楼cb22（本题满分10分）如图所示某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼，该居民楼的一楼是高6米的小区超市，超市以上是居民住房.

6、在该楼的前面15米处要盖一栋高20米的新楼当冬季正午的阳光与水平线的夹角为32时（1）问超市以上的居民住房采光是否有影响，为什么？（2）若要使超市采光不受影响，两楼应相距多少米？（结果保留整数，参考数据：）23（本题满分10分）某食品批发部准备用10000元从厂家购进一批出厂价分别为16元/箱和20元/箱的甲、乙两种酸奶，然后将甲、乙两种酸奶分别加价20和25向外销售.如果设购进甲种酸奶为 (箱)，全部售出这批酸奶所获销售利润为 (元). （1）求所获销售利润 (元)与 (箱)之间的函数关系式； （2）根据市场调查，甲、乙两种酸奶在保质期内销售量都不超过300箱，那么食品批发部怎样进货获利最大

7、，最大销售利润是多少？24（本题满分11分）如图一，已知在rtabc中，abc=90，cab=30，bc=5.过点a作aeab，且ae=15，连接be交ac于点p.（1）求pa的长；（2）以点a为圆心，ap为半径作a，试判断be与a是否相切，并说明理由；ac图一bcpebadpe图二（3）如图二，过点c作cdae，垂足为d.以点a 为圆心，r为半径作a；以点c为圆心，r为半径作c.若r和r的大小是可变化的，并且在变化过程中保持a和c相切，且使d点在a的内部，b点在a的外部，求r和r的变化范围25（本题满分12分）如图1，在平面直角坐标系中，两个全等的直角三角形的直角顶点及一条直角边重合，点a在

8、第二象限内，点b、点c在x轴的负半轴上，cao=30，oa=4（1）求点c的坐标；（2）如图2，将acb绕点c按顺时针方向旋转30到的位置，其中交直线oa于点e，分别交直线oa、ca于点f、g，则除外，还有哪几对全等的三角形，请直接写出答案；(不再另外添加辅助线)yyxx1111abccagfe图2图1oo（3）在(2)的基础上，将绕点c按顺时针方向继续旋转，当coe的面积为时，求直线ce的函数表达式 26（本题满分12分）如图，已知抛物线 : 的图像与轴交于a、c两点，（1）若抛物线 与 关于轴对称，求 的解析式； （2）若点b是抛物线 上的一动点（b不与a、c重合），以ac为对角线，a、b、c三点为顶点的平行四边