道路勘测设计 第3章 纵断面设计[讲课适用]

1、 n地面线地面线：它是根据中线上各桩点的高程而点绘的一它是根据中线上各桩点的高程而点绘的一 条不规则的折线；条不规则的折线； n设计线设计线：路线上各点路基设计高程的连续。路线上各点路基设计高程的连续。 带中央分隔带高级公路带中央分隔带高级公路Arizona 无中央分隔带无中央分隔带 n地面高程地面高程：中线上地面点高程。：中线上地面点高程。 n设计高程设计高程： 新建公路新建公路：一般公路，路基未设加宽超高前的路肩边缘一般公路，路基未设加宽超高前的路肩边缘( (路基边缘路基边缘) )的高程。的高程。 设分隔带公路，一般为分隔带外边缘设分隔带公路，一般为分隔带外边缘。 改建公路：改建公路：一般

2、按新建公路执行一般按新建公路执行 中央分隔带中央或行车道中线中央分隔带中央或行车道中线 n纵断面设计内容纵断面设计内容：坡度及坡长：坡度及坡长 竖曲线竖曲线 n地面线地面线：它是根据中线上各桩点的高程而点绘的一它是根据中线上各桩点的高程而点绘的一 条不规则的折线；条不规则的折线； n设计线设计线：路线上各点路基设计高程的连续。路线上各点路基设计高程的连续。 纵断面设计内容纵断面设计内容：坡度及坡长坡度及坡长 竖曲线竖曲线 一一. 汽车行驶状态分析汽车行驶状态分析 行驶充分条件行驶充分条件 行驶必要条件行驶必要条件T=R T =Rw+RR+RI 即即 整理得海平面汽车行驶方程为整理得海平面汽车行

3、驶方程为 n三、汽车的运动方程式与行驶条件三、汽车的运动方程式与行驶条件 () wRI G TRRRG fia g w TR fia Gg 9优选课堂 令左端为令左端为D，即，即 W TR D G nD称为动力因数，它表征某型汽车在海平面高程称为动力因数，它表征某型汽车在海平面高程 上，满载情况下，上，满载情况下，每单位车重克服道路阻力和惯性每单位车重克服道路阻力和惯性 阻力的性能。阻力的性能。 n则任意海拔处满载则任意海拔处满载匀速匀速汽车克服汽车克服道路阻力与惯性道路阻力与惯性 阻力的能力阻力的能力 111 Dfi n三、汽车的运动方程式与行驶条件三、汽车的运动方程式与行驶条件 10优选课

4、堂 n三、汽车的运动方程式与行驶条件三、汽车的运动方程式与行驶条件 D D与速度的关系与速度的关系 综合：速度综合：速度越低，越低， 排挡越低，克服阻排挡越低，克服阻 力的能力越强力的能力越强 设计速度、容许速设计速度、容许速 度、运行速度度、运行速度 11优选课堂 1.11.1设计速度定义：设计速度定义： 设计速度设计速度是当气候条件良好、交通密度小、车辆是当气候条件良好、交通密度小、车辆 行驶只受公路本身的道路条件的影响时，具有中等行驶只受公路本身的道路条件的影响时，具有中等 驾驶技术的驾驶人员能安全顺适地驾驶车辆的速度。驾驶技术的驾驶人员能安全顺适地驾驶车辆的速度。 设计车速设计车速是决

5、定公路几何形状的基本依据，曲线半是决定公路几何形状的基本依据，曲线半 径、超高、视距等技术指标都起着决定的作用，同径、超高、视距等技术指标都起着决定的作用，同 时也影响着车道的尺寸和数目以及路肩宽度等指标时也影响着车道的尺寸和数目以及路肩宽度等指标 的确定。其他如车道宽度、路肩宽度等虽与设计车的确定。其他如车道宽度、路肩宽度等虽与设计车 速无直接关系，但他们影响行车速度。速无直接关系，但他们影响行车速度。 补充知识补充知识_速度速度 1.1.设计速度（计算行车速度）设计速度（计算行车速度） 12优选课堂 2 2设计速度的拟定设计速度的拟定 设计速度的最大值：设计速度的最大值： 120km/h1

6、20km/h 设计速度的最低值：设计速度的最低值： 20km/h20km/h。 3.3.运行速度：运行速度：中等技术水平的驾驶员在良好的气候条中等技术水平的驾驶员在良好的气候条 件、实际道路状况和交通条件下所能保持的安全速件、实际道路状况和交通条件下所能保持的安全速 度。度。 4 4. .希望速度希望速度：对客车而言为设计速度；：对客车而言为设计速度； 对载重车而言为最大运行速度。对载重车而言为最大运行速度。 5 5. .允许速度允许速度：最高允许速度：与汽车有关：最高允许速度：与汽车有关 最低允许速度：一般为最低允许速度：一般为3535位累计速度位累计速度 13优选课堂 令左端为令左端为D，

7、即，即 W TR D G nD称为动力因数，它表征某型汽车在海平面高程称为动力因数，它表征某型汽车在海平面高程 上，满载情况下，上，满载情况下，每单位车重克服道路阻力和惯性每单位车重克服道路阻力和惯性 阻力的性能。阻力的性能。 n则任意海拔处满载匀速汽车克服则任意海拔处满载匀速汽车克服道路阻力与惯性道路阻力与惯性 阻力的能力阻力的能力 111 Dfi n三、汽车的运动方程式与行驶条件三、汽车的运动方程式与行驶条件 整理得整理得 111 iDf 14优选课堂 f1定值，克服阻力能力D随速度降低而增强。 工况1：以希望速度运行v1 理想最大纵坡i1：油门全开，持续以希望速度等速行驶所 能克服的坡度

8、 工况2：以容许速度运行v2 不限长度最大纵坡i2 ：油门全开，持续以容许速度等速 行驶所能克服的坡度 若 i i2 则要限制坡长 15优选课堂 四、纵四、纵 坡坡 最大纵坡：最大纵坡：是指在纵坡设计时各级道路允许使用的是指在纵坡设计时各级道路允许使用的 最大坡度值。最大坡度值。 影响因素：影响因素： 1.汽车的动力特性：汽车在规定速度下的爬坡能力。汽车的动力特性：汽车在规定速度下的爬坡能力。 2.道路等级：等级高，行驶速度大，要求坡度阻力尽量小。道路等级：等级高，行驶速度大，要求坡度阻力尽量小。 3.自然条件：海拔高程、气候（积雪寒冷等）。自然条件：海拔高程、气候（积雪寒冷等）。 纵坡度大小

9、的优劣：纵坡度大小的优劣： 坡度大：行车困难：上坡速度低，下坡较危险。坡度大：行车困难：上坡速度低，下坡较危险。 山区公路可缩短里程，降低造价。山区公路可缩短里程，降低造价。 16优选课堂 1. 设计速度为设计速度为120kmh、l00kmh、80kmh的高速公路受地形条件的高速公路受地形条件 或其他特殊情况限制时，经技术经济论证，最大纵坡值可增加或其他特殊情况限制时，经技术经济论证，最大纵坡值可增加1。 2. 改建公路中，设计速度为改建公路中，设计速度为40Km/h、 30Km/h、 20Km/h的利用原有公的利用原有公 路的路段，经技术论证，最大纵坡值可增加路的路段，经技术论证，最大纵坡值

10、可增加1% 3.高原地区最大纵坡要折减高原地区最大纵坡要折减 n各级公路最大纵坡的规定（表各级公路最大纵坡的规定（表4-34-3） 设计速度设计速度 （km/h） 1201008060403020 最大纵坡（%） 3 4 5 6 7 8 9 四、纵四、纵 坡坡 17优选课堂 四、纵四、纵 坡坡 1 1高原为什么纵坡要折减？高原为什么纵坡要折减？ 在高海拔地区，困空气密度下降而使汽车发动机的功率、汽车的驱在高海拔地区，困空气密度下降而使汽车发动机的功率、汽车的驱 动力以及空气阻力降低，导致汽车的爬坡能力下降。另外，汽车水动力以及空气阻力降低，导致汽车的爬坡能力下降。另外，汽车水 箱中的水易于沸腾

11、而破坏冷却系统。箱中的水易于沸腾而破坏冷却系统。 2 2规范规定：位于海拔规范规定：位于海拔3000m3000m以上的高原地区，设计速度小以上的高原地区，设计速度小 于或等于于或等于80Km/h各级公路的最大纵坡值应按表规定予以折减。折各级公路的最大纵坡值应按表规定予以折减。折 减后若小于减后若小于4%4%，则仍采用，则仍采用4%4%。 高原纵坡折减高原纵坡折减 海拔高度3000-40004000-50005000 折减值123 18优选课堂 最小纵坡最小纵坡 在横向排水不畅的地段（长路堑、低填方等），为纵在横向排水不畅的地段（长路堑、低填方等），为纵 向排水需要而设立的纵坡向排水需要而设立的

12、纵坡 一般不小于一般不小于0.3%，对于干旱地区及横向排水良好路，对于干旱地区及横向排水良好路 段，可不受限制段，可不受限制 平均纵坡：表平均纵坡：表4.3 合成坡度合成坡度 表表4.9/4.10 四、纵四、纵 坡坡 22 h Iii 19优选课堂 坡长：纵断面相邻变坡点的桩号之差坡长：纵断面相邻变坡点的桩号之差 最大坡长限制最大坡长限制 最小坡长限制最小坡长限制 缓和坡段缓和坡段 五、坡长限制五、坡长限制 缓和坡段缓和坡段 20优选课堂 六.纵坡设计一般要求 1.纵坡设计必须符合坡度及坡长最小及最大值要求，各级公路的 最大纵坡值及陡坡限制坡长，一般不轻易使用，应留有余地。 2.平原、微丘地形

13、的纵坡应均匀、平缓；丘陵地形的纵坡应避免 过分迁就地形而起伏过大；山岭重丘地形的沿河线，应尽量采 用平缓的纵坡，坡度不宜大于6%；越岭线的纵坡应力求均匀， 应尽量不采用极限或接近极限的坡度，更不宜连续采用极限长 度的陡坡夹短距离缓坡的纵坡线形，越岭线不应设置反坡。 3.纵坡线形应与地形相适应。 4.纵坡设计应结合自然条件综合考虑。 5.应尽量减少深路堑和高填方，以保证路基的稳定性。 6.纵坡设计应结合道路沿线的实际情况和具体条件进行设计，并 适当照顾农业机械、农田水利等方面的要求。 21优选课堂 第三节第三节 竖曲线设计竖曲线设计 1.1.基本概念：基本概念： 变坡点变坡点：纵断面上相邻不同坡

14、度线的交点纵断面上相邻不同坡度线的交点 竖曲线竖曲线: :为保证行车安全、舒适以及视距的需要而在变坡为保证行车安全、舒适以及视距的需要而在变坡 点处设置的纵向曲线点处设置的纵向曲线. . 1 2 i1 i2 i3 凹型竖曲线凹型竖曲线 0 0 凸型竖曲线凸型竖曲线 0 0 BPD2 BPD1 坡度差坡度差：w=i2-i1 22优选课堂 2 2竖曲线的作用：竖曲线的作用： （1 1）其缓冲作用其缓冲作用：以平缓曲线取代折线可消除：以平缓曲线取代折线可消除 汽车在变坡点的突变。汽车在变坡点的突变。 （2 2）保证公路纵向的行车视距：保证公路纵向的行车视距： 凹形：下穿式立体交叉的下线凹形：下穿式立

15、体交叉的下线 3. 3. 竖曲线的线形竖曲线的线形 规范规定规范规定二次抛物线二次抛物线 作为竖曲线的线形。作为竖曲线的线形。 抛物线的纵轴保持直立，抛物线的纵轴保持直立， 且与两相邻纵坡线相切。且与两相邻纵坡线相切。 凸形：纵坡变化大时盲区较大凸形：纵坡变化大时盲区较大 A B 2 i 23优选课堂 A Bixx k y 2 2 1 4 4、竖曲线计算、竖曲线计算 竖曲线的基本方程式：竖曲线的基本方程式： 1 1）计算目的：设计标高以指导施工）计算目的：设计标高以指导施工 2 2）计算思路：设计标高）计算思路：设计标高= =切线标高切线标高 竖距竖距 24优选课堂 A B n当当x=0时，时

16、， n当当x=L时，时， i k x dx dy += 12 +=i k L i L k = 抛物线上任一点的曲率半径为抛物线上任一点的曲率半径为R R， 2 2 2/32 /)(+1= dx yd dx dy R ii = 1 12 =ii k L = 2/32 )+(+1=i k x kR kR 任一点斜率任一点斜率 25优选课堂 n二次抛物线竖曲线基本方程式（通式）为二次抛物线竖曲线基本方程式（通式）为 xix R y 1 2 2 1 L k = kR A B ixx k y 2 2 1 用圆曲线形式用圆曲线形式 来代替抛物线来代替抛物线 1 = ii 26优选课堂 i2 2）.竖曲线上

17、任意点设计标高的计算竖曲线上任意点设计标高的计算 （1）切线高程）切线高程 （2）竖曲线设计标高）竖曲线设计标高 xiHH OQ += 1 hHH QP += 竖曲线上任一点竖距竖曲线上任一点竖距h： R x xixi R x yyPQh QP 22 2 11 2 1 () QBPD HHiTx 27优选课堂 482 2 TL E R T E， 5.5.竖曲线诸要素计算公式竖曲线诸要素计算公式 （1 1）竖曲线长度）竖曲线长度L L或竖曲线半径或竖曲线半径R R： L RRL, n （2）竖曲线切线长）竖曲线切线长T： n 因为因为T = T1 = T2，则，则 22 RL T i 2 A B

18、 （3）竖曲线外距竖曲线外距E： L k = kR 28优选课堂 例例4-3：某山岭区一般二级公路，变坡点桩号为：某山岭区一般二级公路，变坡点桩号为k5+030.00， 高程高程H1=427.68m，i1=+5%，i2=-4%，竖曲线半径，竖曲线半径R=2000m。 试计算竖曲线诸要素以及桩号为试计算竖曲线诸要素以及桩号为k5+000.00和和k5+100.00处的处的 设计高程。设计高程。 解：解：1 1计算竖曲线要素计算竖曲线要素 =i2- - i1= - - 0.04- -0.05= - - 0.090，为凸形。，为凸形。 曲线长曲线长 L = R=20000.09=180m 切线长切线

19、长 90 2 180 2 L T 外外 距距 03. 2 20002 90 2 22 R T E 2 2计算起点桩号计算起点桩号 竖曲线起点竖曲线起点QD（K5+030.00）- - 90 = K4+940.00 竖曲线终点竖曲线终点ZD（K5+030.00）+ + 90 = K5+120.00 k5+030.00 29优选课堂 3 3计算设计高程计算设计高程 K5+000.00：位于上半支：位于上半支 横距横距x1= Lcz QD = 5000.00 4940.0060m 竖距竖距 90. 0 20002 60 2 22 1 1 R x y 切线高程切线高程 H HT T = = H H1

20、1 + + i i1 1（ LczLcz - - BPDBPD） = 427.68 + 0.05 = 427.68 + 0.05(5000.00 - 5030.00)(5000.00 - 5030.00) = 426.18m = 426.18m 设计高程设计高程 H HS S = = H HT T - - y y1 1 = 426.18 - 0.90=425.18m = 426.18 - 0.90=425.18m ( (凸竖曲线应减去竖距）凸竖曲线应减去竖距） k5+030.00 K4+940.00 30优选课堂 K5+100.00：位于下半支：位于下半支 横距横距x2= Lcz QD = 5

21、100.00 4940.00160m 竖距竖距 40. 6 20002 160 2 22 2 2 R x y 切线高程切线高程 HT = H1 + + i1（ Lcz - - BPD） = 427.68 + 0.05(5100.00 - - 5030.00) = 431.18m 设计高程设计高程 HS = HT y2 = 431.18 6.40 = 424.78m k5+030.00 K4+940.00 31优选课堂 作业1 某条道路变坡点桩号为K25+460.000,高程为 780.72m，i1=0.8%,i2=5%,竖曲线半径5000m 1）判断凹凸性 2）计算竖曲线要素 3）计算竖曲线起

22、点、K25+400.000， K25+460.000、K25+500.000及终点的设计 高程 32优选课堂 作业2 某城市级主干道，其纵坡分别为i1=-2.5%、 i2=1.5%，变坡点桩号为K1+520.000，高程为 429.000m，由于受地下管线和地形限制，竖曲线中 点处的高程要求不低于429.30m，且不高于429.40m， 试确定竖曲线半径，并计算K1+500.000、 K1+520.000、K1+515.000点的设计高程。 33优选课堂 竖曲线的竖曲线的作用：作用： n（1 1）其缓冲作用：以平缓曲线取代折线可消除汽车在）其缓冲作用：以平缓曲线取代折线可消除汽车在 变坡点的突

23、变。变坡点的突变。 n（2 2）保证公路纵向的行车视距：）保证公路纵向的行车视距： n 凸形：纵坡变化大时，盲区较大。凸形：纵坡变化大时，盲区较大。 n 凹形：下穿式立体交叉的下线。凹形：下穿式立体交叉的下线。 n 3. 3. 竖曲线的线形竖曲线的线形 n规范规定采用规范规定采用二次抛物线二次抛物线作为竖曲线的线形。作为竖曲线的线形。 但实际设计时用但实际设计时用圆曲线圆曲线代替抛物线代替抛物线 n 抛物线的纵轴保持直立，且与两相邻纵坡线相切抛物线的纵轴保持直立，且与两相邻纵坡线相切。 34优选课堂 n （一）竖曲线设计限制因素（一）竖曲线设计限制因素 n 1 1缓和冲击缓和冲击 n 汽车在竖

24、曲线上行驶时其离心加速度为汽车在竖曲线上行驶时其离心加速度为: : 二、竖曲线的最小半径二、竖曲线的最小半径 , R13 V R v a 22 a13 V R 2 n根据试验，认为离心加速度应限制在根据试验，认为离心加速度应限制在0.50.50.7m/s0.7m/s2 2比比 较合适。我国标准规定的竖曲线最小半径值，相较合适。我国标准规定的竖曲线最小半径值，相 当于当于a=0.278 m/sa=0.278 m/s2 2。 6 . 3 , 6 . 3 2 min 2 min V L V R或 35优选课堂 n 2 2时间行程不过短时间行程不过短 n 最短应满足最短应满足3s3s行程。行程。 2

25、. 12 . 16 . 3 min minmin VL R V t V L则 3满足视距的要求：满足视距的要求： 凸形竖曲线：坡顶视线受阻凸形竖曲线：坡顶视线受阻 凹形竖曲线：下穿立交凹形竖曲线：下穿立交 4. 4. 凸形竖曲线主要控制因素：行车视距。凸形竖曲线主要控制因素：行车视距。 凹形竖曲线的主要控制因素：缓和冲击力。凹形竖曲线的主要控制因素：缓和冲击力。 二、竖曲线的最小半径二、竖曲线的最小半径 36优选课堂 （二）凸形竖曲线最小半径和最小长度（二）凸形竖曲线最小半径和最小长度 n 凸凸形竖曲线最小长度形竖曲线最小长度应以满足视距要求为主。应以满足视距要求为主。 R d 2 2 1 A

26、 B 4 S L 2 T min 4 S R 2 T min 37优选课堂 凸形竖曲线最小半径和最小长度凸形竖曲线最小半径和最小长度 : : n竖曲线最小长度相当于各级道路计算行车速度的竖曲线最小长度相当于各级道路计算行车速度的 3秒行程秒行程 。 38优选课堂 设置设置凹凹竖曲线的主要目的是竖曲线的主要目的是缓和行车时的离心力缓和行车时的离心力， 确定凹竖曲线半径时，应以离心加速度为控制指确定凹竖曲线半径时，应以离心加速度为控制指 标。标。 （三）凹形竖曲线最小半径和最小长度（三）凹形竖曲线最小半径和最小长度 n凹形竖曲线的最小半径、长度，除满足缓和离心力凹形竖曲线的最小半径、长度，除满足缓

27、和离心力 要求外，还应考虑两种视距的要求：要求外，还应考虑两种视距的要求：一是保证夜间一是保证夜间 行车安全，前灯照明应有足够的距离；二是保证跨行车安全，前灯照明应有足够的距离；二是保证跨 线桥下行车有足够的视距。线桥下行车有足够的视距。 n标准规定竖曲线的最小长度应满足标准规定竖曲线的最小长度应满足3s3s行程要求行程要求 。 6 . 36 . 313 2 min 22 V L V a V R或 39优选课堂 （三）凹形竖曲线最小半径和最小长度（三）凹形竖曲线最小半径和最小长度 n凹形凹形竖曲线最小长度相当于各级道路计算行车速度竖曲线最小长度相当于各级道路计算行车速度 的的3秒行程秒行程 。

28、 40优选课堂 （四）（四）. .竖曲线设计竖曲线设计 4.1竖曲线设计的一般要求 宜选用较大的半径 同向竖曲线应避免“断背曲线” 反向曲线间，一般由直坡段连接，也可径相连接 竖曲线设置应满足排水需要。 4.2半径的选择 满足最小半径和最小长度的要求 在不过分增加土石方量的情况下，为使行车舒适，宜采用较大的竖曲线半径 结合纵断面起伏情况和标高控制要求，确定合适的外距值，按外距值确定半 径 考虑相邻竖曲线的连接限制曲线长度，按切线选择半径 过大的竖曲线半径将使竖曲线过长，从施工和排水来看都是不利的，半径选 择时应注意 对夜间行车交通量较大的路段考虑灯光照射方向的改变，使前灯照射范围收 到限制，选

29、择半径时应适当加大，以使其有较长的照射距离。 41优选课堂 五.爬坡车道与避险车道 爬坡车道：陡坡路段主线行车道外增设爬坡车道：陡坡路段主线行车道外增设 的供重载车行驶的专用车道。的供重载车行驶的专用车道。 42优选课堂 避险车道：在长陡下坡路段行车道外侧 增设的供速度失控车辆驶离正线安全减 速的专用车道 五.爬坡车道与避险车道 43优选课堂 适用适用 条件：条件： 1)1)当设计速度大于或等于当设计速度大于或等于60km/h60km/h时，必须注重平、纵的合理组合；时，必须注重平、纵的合理组合； 2 2）当设计速度小于或等于）当设计速度小于或等于40km/h40km/h时，在条件允许情况下力

30、求做到时，在条件允许情况下力求做到 各种线于要素的合理组合，并尽量避免和减轻不利组各种线于要素的合理组合，并尽量避免和减轻不利组合。合。 n （一）平、纵组合的设计原则（一）平、纵组合的设计原则 1 1应在视觉上能自然地引导驾驶员的视线，并保持视觉的连续性。应在视觉上能自然地引导驾驶员的视线，并保持视觉的连续性。 2 2注意保持平、纵线形的技术指标大小应均衡注意保持平、纵线形的技术指标大小应均衡, ,使线形在视觉上、心理使线形在视觉上、心理 上保持协调。上保持协调。 3 3选择组合得当的合成坡度，以利于路面排水和行车安全。选择组合得当的合成坡度，以利于路面排水和行车安全。 4 4应注意线形与自

31、然环境和景观的配合与协调。应注意线形与自然环境和景观的配合与协调。 （二）平、纵线形组合设计形式：（二）平、纵线形组合设计形式： （1）平面直线平面直线与纵面直线组合与纵面直线组合（纵坡不变的直线，尽量避免长直线配长坡）纵坡不变的直线，尽量避免长直线配长坡） （2）平面直线与竖曲线组合要素平面直线与竖曲线组合要素 （凸凹型直线、凹型直线）（凸凹型直线、凹型直线） 直线上一次变坡是很好的平、纵组合，从美学观点讲以包括一个凸直线上一次变坡是很好的平、纵组合，从美学观点讲以包括一个凸 型竖曲线为好，而包括一个凹型线次之；型竖曲线为好，而包括一个凹型线次之； 直线中短距离内二次以上变坡会形成反复凸凹的

32、直线中短距离内二次以上变坡会形成反复凸凹的“驼峰驼峰”和和“凹凹 陷陷”。 断背曲线的改善断背曲线的改善 断背曲线断背曲线 -直线与纵断面应避免的组合直线与纵断面应避免的组合 （3 3）平直线与纵断面应避免的组合）平直线与纵断面应避免的组合 -直线与纵断面应避免的组合直线与纵断面应避免的组合 暗暗 凹凹 （3 3）平直线与纵断面应避免的组合）平直线与纵断面应避免的组合 -直线与纵断面应避免的组合直线与纵断面应避免的组合 （3 3）平直线与纵断面应避免的组合）平直线与纵断面应避免的组合 n 纵断面上：避免能看到纵坡起伏三次以上。纵断面上：避免能看到纵坡起伏三次以上。 （3 3）平曲线与纵面直线组

33、合）平曲线与纵面直线组合较好较好 组合时要注意平曲线半径与纵坡度协调，要避免急弯组合时要注意平曲线半径与纵坡度协调，要避免急弯 与陡坡相重合。与陡坡相重合。 （4 4）平曲线与竖曲线的组合）平曲线与竖曲线的组合可获得较好的组合可获得较好的组合 平曲线与竖曲线应相互重合，且平曲线应稍长于竖曲平曲线与竖曲线应相互重合，且平曲线应稍长于竖曲 线线平包竖平包竖。 平曲线与竖曲线应相互重合，且平曲线应稍长于竖曲线。平曲线与竖曲线应相互重合，且平曲线应稍长于竖曲线。 -平曲线与纵断面应避免的组合平曲线与纵断面应避免的组合 n 平、竖曲线重合如果平曲线的中点与竖曲线的顶（底）点位平、竖曲线重合如果平曲线的中

34、点与竖曲线的顶（底）点位 置错开不超过平曲线长度的四分之一时，仍然可以获得比较满置错开不超过平曲线长度的四分之一时，仍然可以获得比较满 意的外观。意的外观。 若做不到平、竖曲线较好的组合（顶点的重合），则宁可把平若做不到平、竖曲线较好的组合（顶点的重合），则宁可把平 竖曲线分开相当距离（不小于竖曲线分开相当距离（不小于3s3s行程），使平曲线位于直坡行程），使平曲线位于直坡 段或竖曲线位于直线上。段或竖曲线位于直线上。 若平、竖曲线半径都很大，则平、竖位置可不受上述限制若平、竖曲线半径都很大，则平、竖位置可不受上述限制。 （3 3）平曲线与纵面直线组合）平曲线与纵面直线组合较好较好 组合时要注

35、意平曲线半径与纵坡度协调，要避免急弯组合时要注意平曲线半径与纵坡度协调，要避免急弯 与陡坡相重合。与陡坡相重合。 （4 4）平曲线与竖曲线的组合）平曲线与竖曲线的组合可获得较好的组合可获得较好的组合 平曲线与竖曲线应相互重合，且平曲线应稍长于竖曲平曲线与竖曲线应相互重合，且平曲线应稍长于竖曲 线线平包竖平包竖。 要保持平曲线与竖曲线要保持平曲线与竖曲线大小均衡大小均衡 平曲线与竖曲线大小应保持均衡平曲线与竖曲线大小应保持均衡 n半径半径：竖曲线半径大约为平曲线半径的：竖曲线半径大约为平曲线半径的10102020倍倍（平面（平面R1000时）时） n长度长度：平曲线应稍长于竖曲线：平曲线应稍长于

36、竖曲线 不良组合不良组合-纵小纵小 不良组合不良组合-纵大纵大 n平曲线和竖曲线其中一方大而平缓，那么另一方就不要形成多而小。一平曲线和竖曲线其中一方大而平缓，那么另一方就不要形成多而小。一 个长的平曲线内有两个以上竖曲线，或一个大的竖曲线含有两个以上平个长的平曲线内有两个以上竖曲线，或一个大的竖曲线含有两个以上平 曲线，看上去非常别扭。曲线，看上去非常别扭。 平曲线与竖曲线大小应保持均衡平曲线与竖曲线大小应保持均衡 n半径半径：竖曲线半径大约为平曲线半径的：竖曲线半径大约为平曲线半径的10102020倍（平面倍（平面 R1000R1000时）时） n长度长度：平曲线应稍长于竖曲线：平曲线应稍

37、长于竖曲线 n平曲线和竖曲线其中一方大而平缓，那么另一方就不要形成多而小。一平曲线和竖曲线其中一方大而平缓，那么另一方就不要形成多而小。一 个长的平曲线内有两个以上竖曲线，或一个大的竖曲线含有两个以上平个长的平曲线内有两个以上竖曲线，或一个大的竖曲线含有两个以上平 曲线，看上去非常别扭。曲线，看上去非常别扭。 平曲线与竖曲线大小应保持均衡平曲线与竖曲线大小应保持均衡 n半径半径：竖曲线半径大约为平曲线半径的：竖曲线半径大约为平曲线半径的1020倍倍（平面（平面R1000时）时） n长度长度：平曲线应稍长于竖曲线：平曲线应稍长于竖曲线 （3 3）平曲线与纵面直线组合）平曲线与纵面直线组合较好较好

38、 组合时要注意平曲线半径与纵坡度协调，要避免急弯与陡坡相组合时要注意平曲线半径与纵坡度协调，要避免急弯与陡坡相 重合。重合。 （4 4）平曲线与竖曲线的组合）平曲线与竖曲线的组合可获得较好的组合可获得较好的组合 平曲线与竖曲线应相互重合，且平曲线应稍长于竖曲线平曲线与竖曲线应相互重合，且平曲线应稍长于竖曲线平平 包竖包竖。 要保持平曲线与竖曲线要保持平曲线与竖曲线大小均衡大小均衡 平曲线缓而长，纵坡坡差小可不受平曲线缓而长，纵坡坡差小可不受平竖要求平竖要求限制（缓和曲限制（缓和曲 线）线） 选择适当的合成坡度表选择适当的合成坡度表 （5 5）平曲线与纵断面组合应避免的问题）平曲线与纵断面组合应

39、避免的问题 避免竖曲线顶、底部插入小半径平曲线避免竖曲线顶、底部插入小半径平曲线 避免将小半径的平曲线起讫点设在或接近竖曲线的顶、底部避免将小半径的平曲线起讫点设在或接近竖曲线的顶、底部 避免使竖曲线顶、底部与反向平曲线的避免使竖曲线顶、底部与反向平曲线的拐点重合拐点重合 避免出现驼峰、避免出现驼峰、暗凹暗凹、跳跃跳跃、断背断背、折曲等视线中断线形、折曲等视线中断线形 避免在避免在长直线上设置陡坡长直线上设置陡坡或曲线长度短、或曲线长度短、半径半径小的凹形竖曲线小的凹形竖曲线 避免急弯陡坡的不利组合避免急弯陡坡的不利组合 避免小半径竖曲线与缓和曲线重合避免小半径竖曲线与缓和曲线重合 （三）平、

40、纵线形组合与景观的协调配合（三）平、纵线形组合与景观的协调配合 n 内容：内容： 充分利用自然景观充分利用自然景观 n 人造景观设计人造景观设计 n 线形与景观的配合应遵循以下原则：线形与景观的配合应遵循以下原则： 1 1应在道路的规划、选线、设计、施工全过程中重视景观要求，应在道路的规划、选线、设计、施工全过程中重视景观要求， 尤其在规划和选线阶段，比如对风景旅游区、自然保护区、名胜古尤其在规划和选线阶段，比如对风景旅游区、自然保护区、名胜古 迹区、文物保护区等景点和其它特殊地区，一般以迹区、文物保护区等景点和其它特殊地区，一般以绕避绕避为主。为主。 2 2尽量少破坏沿线自然景观，避免深挖高

41、填。尽量少破坏沿线自然景观，避免深挖高填。 3 3应能提供视野的多样性，力求与周围的风景自然地融为一体。应能提供视野的多样性，力求与周围的风景自然地融为一体。 4 4不得已时，可采用修整、植草皮、种树等措施加以补救。不得已时，可采用修整、植草皮、种树等措施加以补救。 5 5条件允许时，以适当放缓边坡或将其变坡点修整圆滑，以使边条件允许时，以适当放缓边坡或将其变坡点修整圆滑，以使边 坡接近于自然地面形状，增进路容美观。坡接近于自然地面形状，增进路容美观。 6应进行综合绿化处理，避免形式和内容上的单一化，将绿应进行综合绿化处理，避免形式和内容上的单一化，将绿 化视作引导视线、点缀风景以及改造环境的

42、一种技术措施进行化视作引导视线、点缀风景以及改造环境的一种技术措施进行 专门设计。专门设计。 n【例题】【例题】 平、纵线形组合设计效果较好的做法是（）平、纵线形组合设计效果较好的做法是（） nA. 竖曲线宜包含在平曲线范围之内；竖曲线宜包含在平曲线范围之内； nB. 平曲线应包含在竖曲线之内；平曲线应包含在竖曲线之内； nC. 竖曲线半径与平曲线半径的大小应相等或接近；竖曲线半径与平曲线半径的大小应相等或接近； nD. 小半径平曲线内不宜设变坡点；小半径平曲线内不宜设变坡点； nE. 一个平曲线最好对应一个竖曲线。一个平曲线最好对应一个竖曲线。 -平、竖曲线应避免平、竖曲线应避免的组合的组合

43、 n 要避免使凸形竖曲线的顶部或凹形竖曲线的底部与反向平曲要避免使凸形竖曲线的顶部或凹形竖曲线的底部与反向平曲 线的拐点重合。线的拐点重合。 凸形竖曲线与反向平曲线拐点重合凸形竖曲线与反向平曲线拐点重合 l暗凹 跳跳 跃跃 -平、竖曲线应避免平、竖曲线应避免的组合的组合 断臂曲线 -平、竖曲线应避免平、竖曲线应避免的组合的组合 Arizona 美 国 俄 勒 冈 州 典 型 沙 漠 公 路 Arizona Australia n（一）关于纵坡极限值的运用（一）关于纵坡极限值的运用 n 根据汽车动力特性和考虑经济等因素制定的极限值，设根据汽车动力特性和考虑经济等因素制定的极限值，设 计时不可轻易

44、采用应留有余地。一般讲，纵坡缓些为好，但为计时不可轻易采用应留有余地。一般讲，纵坡缓些为好，但为 了路面和边沟排水，最小纵坡不应低于了路面和边沟排水，最小纵坡不应低于0.3%0.3%0.5%0.5%。 n（二）关于最短坡长（二）关于最短坡长 n 坡长不宜过短，以不小于计算行车速度坡长不宜过短，以不小于计算行车速度9 9秒的行程为宜。秒的行程为宜。 对连续起伏的路段，坡度应尽量小，坡长和竖曲线应争取到极对连续起伏的路段，坡度应尽量小，坡长和竖曲线应争取到极 限值的一倍或二倍以上，避免锯齿形的纵断面限值的一倍或二倍以上，避免锯齿形的纵断面。 n（三）各种地形条件下的纵坡设计（三）各种地形条件下的纵

45、坡设计 n 1 1平原、微丘区：保证最小填土高度，作包线设计。平原、微丘区：保证最小填土高度，作包线设计。 n 2 2山岭、重丘区：按纵向填挖平衡设计。山岭、重丘区：按纵向填挖平衡设计。 一、纵断面设计要点 第七节第七节 纵断面设计方法及纵断面图纵断面设计方法及纵断面图 n 一一般情况下：竖曲线应选用较大半径为宜。般情况下：竖曲线应选用较大半径为宜。 n 坡差小时：应尽量采用大的竖曲线半径。坡差小时：应尽量采用大的竖曲线半径。 n 条件受限制时：可采用一般最小值条件受限制时：可采用一般最小值 n 特殊困难情况下：方可用极限最小值。特殊困难情况下：方可用极限最小值。 n 有条件时：宜采用表有条件

46、时：宜采用表4-20规定的满足视觉要求的最小半径。规定的满足视觉要求的最小半径。 n同向曲线同向曲线：相邻两个同向凹形或凸形竖曲线，特别是同向凹：相邻两个同向凹形或凸形竖曲线，特别是同向凹 形竖曲线之间，如直坡段不长应合并为单曲线或复曲线，避形竖曲线之间，如直坡段不长应合并为单曲线或复曲线，避 免出现断背曲线。免出现断背曲线。 n同向曲线：同向曲线：相邻两个同向凹形或凸形竖曲线，特别是同向凹相邻两个同向凹形或凸形竖曲线，特别是同向凹 形竖曲线之间，如直坡段不长应合并为单曲线或复曲线，避形竖曲线之间，如直坡段不长应合并为单曲线或复曲线，避 免出现断背曲线。免出现断背曲线。 n反向曲线：反向曲线：

47、相邻反向竖曲线之间，为使增重与减重间和缓过相邻反向竖曲线之间，为使增重与减重间和缓过 渡，中间最好插入一段直坡段。若两竖曲线半径接近极限值渡，中间最好插入一段直坡段。若两竖曲线半径接近极限值 时，这段直坡段至少应为计算行车速度的时，这段直坡段至少应为计算行车速度的3s3s行程。当半径比行程。当半径比 较大时，亦可直接连接。避免出现较大时，亦可直接连接。避免出现反坡反坡 JD5 R= Ls= JD6 R= Ls=JD5 R= Ls= n1准备工作准备工作：（1 1）应收集有关设计资料：应收集有关设计资料：里程桩号和地面高程；里程桩号和地面高程； 平面设计成果；沿线地质资料等平面设计成果；沿线地质

48、资料等。（。（2 2）点绘地面线，填写有关内容。）点绘地面线，填写有关内容。 n（二）纵断面设计方法与步骤（二）纵断面设计方法与步骤 平纵比例为平纵比例为1：10 n总体思路：以点定线，以线交点、前后照顾、反复比较总体思路：以点定线，以线交点、前后照顾、反复比较 n 2标注高程控制点：标注高程控制点： n 路线起、终点；越岭哑口；重要桥涵；最小填土高路线起、终点；越岭哑口；重要桥涵；最小填土高 度；最大挖深；沿溪线的洪水位；隧道进出口；平面度；最大挖深；沿溪线的洪水位；隧道进出口；平面 交叉和立体交叉点；铁路道口；城镇规划控制标高以及受交叉和立体交叉点；铁路道口；城镇规划控制标高以及受 其它因

49、素限制路线必须通过的标高控制点等。其它因素限制路线必须通过的标高控制点等。 n 山区道路的山区道路的“经济点经济点”或或“挖方点挖方点”等。等。 n1准备工作：准备工作：（1 1）应收集有关设计资料：应收集有关设计资料：里程桩号和地面里程桩号和地面 高程；平面设计成果；沿线地质资料等。高程；平面设计成果；沿线地质资料等。 n （2 2）点绘地面线，填写有关内容。）点绘地面线，填写有关内容。 JD5 R= Ls= JD6 R= Ls=JD5 R= Ls= n 2标注高程控制点：标注高程控制点： n 路线起、终点；越岭哑口；重要桥涵；最小填土高路线起、终点；越岭哑口；重要桥涵；最小填土高 度；最大

50、挖深；沿溪线的洪水位；隧道进出口；平面度；最大挖深；沿溪线的洪水位；隧道进出口；平面 交叉和立体交叉点；铁路道口；城镇规划控制标高以及受交叉和立体交叉点；铁路道口；城镇规划控制标高以及受 其它因素限制路线其它因素限制路线必须必须通过的标高控制点等。通过的标高控制点等。-控制性控制性 n 山区道路的山区道路的“经济点经济点”或或“挖方点挖方点”等等-参考性参考性 控制点控制点1 控制点控制点2 JD5 R= Ls= JD6 R= Ls=JD5 R= Ls= 3试坡：试坡：根据地形起伏情况及高程控制点，初拟纵坡线。根据地形起伏情况及高程控制点，初拟纵坡线。 以以控制点控制点 为依据，照顾多数为依据

51、，照顾多数经济点经济点的原则的原则 JD5 R= Ls= JD6 R= Ls=JD5 R= Ls= 4调整：调整：按平纵配合要求及标准执行情况等进行检查调按平纵配合要求及标准执行情况等进行检查调 整。整。 3试坡：试坡：根据地形起伏情况及高程控制点，初拟纵坡线。根据地形起伏情况及高程控制点，初拟纵坡线。 5核对：核对：典型横断面核对。典型横断面核对。 6定坡：定坡：确定变坡点位置及变坡点高程或纵坡度。确定变坡点位置及变坡点高程或纵坡度。 l 精度要求：精度要求： l 变坡点桩号：一般要调整到变坡点桩号：一般要调整到10m的整桩号的整桩号 上上 l 坡度值：精确到小数点两位，即坡度值：精确到小数

52、点两位，即0.00% l 变坡点高程：精确到小数点三位，即变坡点高程：精确到小数点三位，即0.000 l 中桩高程：精确到小数点两位，即中桩高程：精确到小数点两位，即0.00 JD5 R= Ls= JD6 R= Ls=JD5 R= Ls= 4调整：调整：按平纵配合要求及标准执行情况等进行检查调整。按平纵配合要求及标准执行情况等进行检查调整。 3试坡：试坡：根据地形起伏情况及高程控制点，初拟纵坡线。根据地形起伏情况及高程控制点，初拟纵坡线。 JD5 R= Ls= JD6 R= Ls=JD5 R= Ls= 5核对：核对：典型横断面核对。典型横断面核对。 6定坡：定坡：确定变坡点位置及变坡点高程或纵

53、坡度。确定变坡点位置及变坡点高程或纵坡度。 4调整：调整：按平纵配合要求及标准执行情况等进行检查调整。按平纵配合要求及标准执行情况等进行检查调整。 3试坡：试坡：根据地形起伏情况及高程控制点，初拟纵坡线。根据地形起伏情况及高程控制点，初拟纵坡线。 R= T= E = R= T= E = R= T= E = 7. 竖曲线设计：竖曲线设计：确定半径、计算竖曲线要素确定半径、计算竖曲线要素 5核对：核对：典型横断面核对。典型横断面核对。 6 6定坡：定坡：确定变坡点位置及变坡点高程或纵坡度。确定变坡点位置及变坡点高程或纵坡度。 7. 7. 竖曲线设计：竖曲线设计：确定半径、计算竖曲线要素确定半径、计算竖曲线要素 4调整：调整：按平纵配合要求及标准执行情况等进行检查调整。按平纵配合要求及标准执行情况等进行检查调整。 3 3试坡：试坡：根据地形起伏情况及高程控制点，初拟纵坡线。根据地形起伏情况及高程控制点，初拟纵坡线。 8. 设计高程计算：设计高程计算：从起点由纵坡度连续推算变坡点设计高程；从起点由纵坡度连续推算变坡点设计高程； 逐桩计算设计高程。逐桩计算设计高程。 l1、满足纵坡及竖曲线的各项规定（纵坡度、坡长、半径、竖 曲线长度） l2、纵坡应均