数列通项的求法①公式法②an=sn-sn-1③累加累乘法_第1页
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1、通项的求法公式法 an Sn Sn 1累加累乘法 以下各题默认：Sn为数列an的前n项和” (n N*) 公式法，观察法(已知数列为等差(等比)数列) 知Sn求an用公式anSn Sn 1(n 2) 含有an , Sn的式子用3n S (n 1) Si Sn 1 (n 2) 两个转化方向：全部转化为an,或全部转化为Sn an 1anf (n) an 1 an f (n).采用累加累乘法 例 1-1. 设 丄 的前n项和为Tn，求满足3TnSn的n值 A . 5050 B .5051 C. 4950 D. 4951 3-2. a1 = 20， an +1 = an + 2n 1 , n N ,

2、 则an = 3-3 . a1 = 2， an+1 =an+ n +1， 则通项an = 3-4. an J 1an 2n 1，a1 1 ,an = 3-5. a1 1,an 1 an n,则 a100 3-6. a 1， an an 1 1 (n 2) , an =- Jn 1 一 n 3-7. a1 a? an 2 n， 则 as as 3-8. an 1an 2 n. 31, a1 3, 求 3-12 a 2， an 1an cn （c是常数）， 且at ，a2， a3成公比不为 1的等比数列. （I） 求c的值；（ll ）求 an的通项公式. 3-13. a1 1,a22, an an 1 2 (an1 an 2)(n3， 3 求数列an 的通项公式. 4-1 . 2an 1， b1 2， bn 1anbn， 求an ，bn 4-2 . 2Sn (n 2)an 1 (1) 求数列 an的通项公式； (2) 设Tn 1 1 L ，求 Tn . a1a3a? a4 an an 2 4-3. 已知ai 1, Sn 14an 2 (1) 设bn an 1 2an， 证明数列bn是等比数列 （2）求数列an的通项公式。 编者：杜林生老师 广东普宁流沙 小男孩拿着一张假钱走进了玩具店，准备买一架玩

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