四年级数学思维训练题(选)

1、四年级数学思维训练题一、填空。(共 20分，每小题 2分)1被除数是 3320，商是 150，余数是 20，除数是( )。2 3998是 4个连续自然数的和，其中最小的数是()。3. 有一个两位数，在它的某一位数字的前面加上一个小数点，再和 这个两位数相加，得数是 20.9 。这个两位数是( )4. 填一个最小的自然数，使225X 525X()积的末尾四位数字都 是0。5. 在下面的式子中填上括号，使等式成立。5X 8+16一4-2=206. 从1、2、3、4、5、6、7、8、9九个数中，任取 3个数组成一组， 使它的平均数是 5，有( )种取法。7. 某地的邮政编码可用 ABCCD表示，已知

2、这六个数字的和是 8，A与B的和等于2个D, A是最小的自然数。这个邮政编码是()。8. 两个数之和是 444，大数除以小数商 1 1 ，且没有余数， 大数是( )9. 把5、11、14、15、21、22六个数填入下面的括号内，使等式成立。()X()X() =()X()X()10. 正方体有 6个面，每个面上分别写有 1个数字，它们是 1、2、3、 4、5、6，而且每个相对面上两个数的和是 7(1和6， 2和5， 3和4)。 下图是正方体六个面的展开图，请填出空格内的数。二、判断。(对的在括号内画 V”，错的画”，共10分，每小题2 分)11. 大于 0.9997而小于 0.9999的小数只有

3、 0.9998。 ( )12一张长方形彩纸长 21厘米，宽 15厘米，先剪下一个最大的正方 形，再从余下的纸上剪下一个最大的正方形。这时纸的长是6厘米。（）13一个箱子里放着几顶帽子，除 2顶以外都是红的，除 2顶以外都 是蓝的，除 2顶以外都是黄的。箱子中一共有 3顶帽子。（ ） 14一个占地 1公顷的正方形苗圃，边长各加长 100米，苗圃的面积 增加 3公顷。（ ）15有铅笔 180支，分成若干等份，每份不得少于 7支，也不能多于 25支，共有 7种不同的分法。三、选择。（把正确答案的序号填在括号里， 共10分，每小题 2分）16. 5-7的商用循环小数表示，这个小数的小数点后面第200位

4、数字是（ ）。A、7 B 、1 C、2 D、517. 两根同样长的绳子，第一根剪去它的一半，第二根剪去0.5米，剩下的两段绳子（）。A、第一根长B、第二根长C、同样长D、不一定哪根长18. 用一根长 38厘米的铁丝围长方形，使它们的长和宽都是整厘米数，可以有（ ）种围法。A、 7 B、 8 C、 9 D、 1019. 一个数的小数点向右移动一位， 比原数大 59.94 ，这个数是（ ）。A、 6.66 B . 11.66 C . 66.6 D . 116.620. 用 100个盒子装杯子，每盒装的个数都不相同，并且盒盒不空，那么至少要（ ）个杯子。A、 100 B、 500 C、 1000 D

5、、 5050四、简算与计算。（2124题写出简算过程，共25分，每小题5分）21 395-283+154+246-117 228795-4998+2994-3002-200823. 125X 198一( 18-8)24. 2772-28+34965一35五、解决问题。(共 35分，每小题 7分)。26. 祖父今年 75岁， 3个孙子的年龄分别是 1 7岁、 1 5岁和1 3岁，多 少年后 3个孙子的年龄和等于祖父的年龄？27. 王雪读一本故事书，第一天读了8页，以后每天都比前一天多 读3页，最后一天读了 32页正好读完。她一共读了多少天？28. 学校买来一些毽子， 分给全校各班。 如果每班 1

6、6个，恰好分完； 如果少给 2个班，每个班多分 1个，还剩1 0个。班级和毽子各多少个？29. 花店有菊花、玫瑰、郁金香共78支，其中菊花是玫瑰的 2倍多 4 支，玫瑰是郁金香的 3倍少 2支。问这三种花各有多少支？30. 从甲城往乙城运 58吨货物，如果用载重 5吨的大卡车运一趟， 运费1 50元；用载重 2吨的中卡车运一趟，运费 80元；用载重 1吨的 小卡车运一趟，运费 50元。要想用最少的钱一次运完这批货物，需 大、中、小卡车各多少辆？(只填写得数，不写算式) 大卡车( )辆，中卡车( )辆小卡车( )辆一、填空。(共 20分，每小题 2分) 1 . 22 2. 998 3. 19 4

7、 . 225 X 525 X (16)5 . 5X ( 8+16)-4-2=20 6 . 8 7. 1300228 . 407 9 .( 5)X( 21)X( 22) = ( 11)X( 14)X( 15)10.二、 判断。(共10分，每小题2分)11 .X 12 . X 13 . V 14 . V 15 . X 三、选择。(共10分，每小题 2分)16 B 17 D 18 C 19 A 20 D 四、简算与计算。(共 25分，每小题 5分)21395-283+154+246-117=395-(283+117) + ( 154+246)=395-400+400=395228795-4998+2

8、994-3002-2008=8800-5000+3000-3000-2000-5+2-6-2-8=1800-19=178123. 125X 198 -( 18 -8)=125 X 8X( 198 - 18)=1000 X 11=1100024. 2772- 28+34965 - 35=2772 - 4 - 7+34965 - 5 -7=693 - 7+6993 - 7= ( 693+6993 )- 7=7686 - 7=109825. 90-45=4590-30=6045+60-90=15 五、解决问题。(共 35 分，每小题 7分)26. ( 75-17-15-13 ) - ( 3-1 )=

9、30- 2=15 (年)答：(略)27. (32-8 ) - 3+1=24 - 3+1=9(天)答：(略)28. (16X 2-10 ) +2=( 32-10 ) +2=24(个)16X 24=384(个)答：(略)29.( 78+2 X 3-4 )-( 1+3+3 X 2) =8 (支)3 X 8-2=22 (支)22 X 2+4=48 (支)答：(略)30.用大卡车( 11)辆，中卡车( 1)辆，小卡车( 1)辆。二十、期末测一测一、填空题(每小题 2 分，共 64分)1、 写出两个大于 0.01 ，小于 0.02 的三位小数。()、()。2、找规律填数。 1 ， 2，3，5，8，()，(

10、)。 1 ， 4，9，16，()，()。3、用 3，5，7，9，0，0，0，0 这些数字写出符合要求的一个八位数：读出一个零() 读出三个零()。4、 2250X80 的积的末尾共有()个 O。5、小明在计算一道除法算式时，把除数 30错看成 36，算出的商是 5，正确的结果 应是( )。6、 一个长方形的周长是 80 厘米，长是宽的 3 倍，长方形的长是()厘米，宽是( )厘米。7、定义运算：如果 a b=(a Xb)+(a+b)那么6探8=()6探(3探5)=()8、把 6 个边长是 2 厘米的正方形拼成一个长方形， 拼成的长方形的周长是 ()厘米，也可能是( )厘米。9、 直接写出得数：

11、861 X 101-86仁()72X 7X 125=()10、在下面式子的左边添上括号，使算式两边相等。752-47+47X 2=164X 8-20 十4+8=20把一个数扩大到1000倍，再缩小到，实际上是把这个数的小数点向（）移动（）位。甲数比乙数多7,乙数的小数点向左移动两位后是 0.5，甲乙两数的和是（ ）。根据 200-47=153, 153-3=51, 51 X 4=204,列成综合算式是（）如果一个加数增加0.58，另一个加数减少1.58，那么它们的和（）你会玩“24”点游戏吗？请用下面每组中四个数及运算符号和小括号，凑出“ 2 4”点。 2，3, 4, 6.( 2 , 4, 6

12、, 8.(算一算，右面框中九个数之和是（用一只平底锅烙饼，每次能同时放两块饼。如果烙熟一 个饼需要2分钟。（每面各要1分钟），那么烙97个 饼，至少需要（）分钟。496497498499500501502503504一副扑克牌共54张，甲、乙两人轮流拿1 4张牌，拿到最后1张牌的人获胜。11、12、13、14、15、17、1&19、21、22、23、24、25、26、先拿牌的人应该第一次要拿（）张才能确保胜利小东在读一个小数时，把小数点丢了，结果读成了四万三千零三。原来的小数 读数时只读一个零，原来的小数是（）。甲数和乙数的和是59.4，乙数的小数点向右移动一位就是甲数。甲乙两数原来 是（）和

13、（）。一个两位小数，用四舍五入法保留一位小数是3.6，这个数最大是（），最小是（）。在。里填上适当的运算符号，使等式成立。（可以使用小括号） 4 O 4 O 4 O 4 O 4 = 0 4 O 4 O 4 O 4 O 4 = 1一个数与自己相加、相减、相除，其和、差、商相加的和是93,那么这个数是（ ）个4.67以后得4.6746.7连续减去（27、一个六位数，个位上的数字是4,十万位上的数字是8,任意相邻的三个数位上的数字和是18,这个六位数是（）。28、 用一个杯子向一个空瓶里倒水，倒进4杯连瓶共重1050克，如倒进6杯连瓶共 重1450克，一杯水重（）克，空瓶重（）克。29、 在长240

14、米的水渠一侧种了一排树，起点和终点都要种，一共种了 25棵，两棵 树之间的距离是（）米。30、某校四年级一共有210人，一次考试中，语文优秀的有120人，数学优秀的有150人，两科都优秀的有68人。两科都没有得优秀的有（）人。31、把一根长99米的绳子剪成三段，第一段比第二段多 5米，第三段比第一段少4米，三段长各是（）米、（）米和（）米。32、下面是一些数学卡片，分别拿走其中四张卡片（顺序不变），使剩下的卡片组 成的六位数达到最大和最小。3 瓦 2 口 工 9 3 O 口 口二、解决问题。（36分）1、一个长方形，如果宽不变，长增加 4厘米，那么它的面积增加16平方厘米；如 果长不变，宽增加

15、3厘米，那么它的面积增加18平方厘米。这个长方形原来的 面积多少平方厘米？ （ 5分）2、两桶油一共有110千克，如果从第一桶拿出10千克放入第二桶，则两桶油重量相等，求两桶油原来各有多少千克？ （5分）3、学校体育组买了一捆绳子做跳绳， 第一次用去全长的一半多 2 米，第二次用去余 下的一半少 5 米，结果还剩 15 米。这捆绳子原来长多少米？（ 5 分）4、期末考试后，小明先知道了语文和英语成绩，两科的平均分是94 分，后来老师说小明三科的平均成绩是 96 分，请你算一算，小明数学成绩是几分？（ 5分）5、一辆汽车从A地开往B地，去时以80千米/时的速度行驶，用了 3个小时，返回 时多用了

16、 2个小时。（ 8分）（1从A地到B地有多远？（ 2）返回时每小时行驶多少千米？（3）汽车来回的平均速度是多少千米 / 时？6、车间里有三台机器同时出现故障。已知第一台至第三台修复时间分别是8 分钟、30 分钟、 15 分钟，每台机器停产 1分钟的经济损失为 5 元。（ 8 分）（ 1）现在只有一名修理工，他该怎样合理安排修复顺序，使等待的时间总和最短？2）最少的经济损失是多少元？ 一、 填空题1、找规律填数（1） 1 、2、3、5、8、（ ）、（ ）。（ 2） 48、40、33、27、（）、（ ）。（3）1、4、9、 16、（）、（ ）、（ ）。（4）2、8、12、14、 22、20、（）、

17、（ ）、（ ）。2、北京开往某地的火车，早上 5点40分开车，下午 7点 20分到达，路上用了（ ）3、今天是星期二，从今天算起，第 100 天是星期（ ）。4、一条毛毛虫从幼虫长到成虫，每天长大一倍， 24 天能长到 20 厘米，当长到 5 厘米时，需用（ ）天。5、一个数减去 18，乘以 4，除以 5，再加上 3，结果是 35，这个数是（）。6、1 头牛可换 3 只羊，1 只羊可换 4 只兔，1 只兔可换 2 只鸡， 360 只鸡可换（ ）头牛。7、一位老爷爷说，他的年龄加上 25除以 3再减去 12后用 4乘，正好是 120岁， 这位老爷爷有（ ）岁。8、小明做一题减法题 ,由于粗心,错

18、把被减数百位上的 8看作3,十位上的 6看成了 0, 这样子算出来的得数是 308, 求正确得数是（ ）。9、甲有 24瓶啤酒,如果 5只空瓶又换一瓶啤酒 ,问这个人一共可以喝到 （ ）瓶啤酒。10、123456789101112131415484950是一个多位数，从中划去 80个数字，使剩 下的数字（先后顺序不变）组成最大的多位数， 这个最大的多位数是 （）。二、 解决问题1、张明在计算有余数的除法时，把被除数为 113 错写成 131，结果商比原来多 6， 但余数恰好相同，这道题的除数和余数分别是几？2、用一个杯子向一个空瓶里倒水，倒进 4 杯连瓶共重 440 克，如果倒进 6 杯共重

19、6 00 克，一杯水和一个空瓶各重多少克？3、小红有若干本书， 同学甲借走一半加 1本，剩下的书同学乙借走一半加 2 本，再 剩下的书同学丙借走一半加 3 本，最后小红还有 2 本书，求小红原来有几本书？4、庆祝会场上有一排彩旗，按 3 面红旗、 2面黄旗、 4面蓝旗的顺序排列，小英看 到这排旗子的尽头是一面蓝旗。 已知这排彩旗不超过 200 面，这排旗子最多是几面？5、一天早晨，张老师要完成这样几件事，起床，穿衣用 5 分钟；刷牙，洗脸用 6 分钟；烧开水煮面条用 16 分钟；整理房间用 8 分钟。按怎样的顺序安排做完这几件 事件，所用时间最少？最少时间是多少分钟？6 A、B、C、D四名运动

20、员赛跑，比赛后有人问他们各自的名次，A说：我不是第一，也不是第四B 说：我不在最后C 说：我跑得最快D 说：我跑在最后事实是， 他们中有三个人说对了， 一个说错了， 又知道他们两个人都没有同时到达终点，问：谁是第一名？谁是第四名？7、甲、乙、丙、丁四个人围坐在桌旁谈论着各自喜爱的体育项目。甲坐在喜欢保 龄球那人的对面；乙坐在乒乓球爱好者的右边；丙和丁相对而坐；喜欢足球的在网 球爱好者的左边；喜欢网球的在丙的右边就坐，他们各爱好什么运动？8、用 0， 2， 3， 4， 5 这五个数字组成两位数乘三位数的乘法算式（数字不得重复 使用），这样的算式你能写出几个呢？那么你能找到积最大的算式和积最小的算

21、 式吗？9、学校第一次买了 4 个篮球和 5 个足球，共用去 520元；第二次买了同样的 5个篮 球和 4 个足球，共用去 533 元。篮球和足球的单价各是多少元？1、计算： 745 263 155-1981234567882215545510、四（ 1）班为美化教室，派班长做代表，带 12 元去花市买花。花市中出售的月 季花每盆 0.6 元，茉莉花每盆 1 元。如果要刚好把钱用完， 而且不能只买一种花， 班长该怎么买？六、简便运算例 1、 计算： 995996997 998999分析：此题一般两种思路：思路一，可以用中间数乘个数的方法求出总和，也就是997X 5。思路二，这些数都比较靠近10

22、00,所以可以用1000X 5,然后再减去多加的数15 得 4985。例 2、 计算： 420X 78 220X 42 分析：此题是乘法分配律和积不变性质的综合应用题。首先两个数相乘，如果一个 因数扩大到原来的若干倍，另一个因数则缩小到原来的若干倍，它们的结果不变。所以原式 =420X 7822X 420=420X（ 78+22）=4200或原式 =42X 780220X 42=42X（ 780+220）=4200习题精选：2、计算： 22+ 20+ 18+ 16+ 149+ 99+ 999+ 999931+33+35+37+39+411+ 2+ 3+-+ 513、计算： 999十 998十

23、997十 996十 1000十 1004十 1003十 1002十 10014、计算：2+4+6+8+ 18 + 205、计算：100- 99+ 98- 97+ 96-95+ 4- 3+ 2- 16( 100+98+97+4+2)-( 99+97+95+3+1)7、在里填上合适的数(1) 28X 225- 2X 225- 225X 6=225口(2) 39 X 8+X 39- 11 X 39=39X 208、 999X 6+ 111X 4668X 32+64X 169、306000十125-810、44444 X 9999911 、某体育馆西侧看台有 10 排座位，后面一排都比前面一排多 2

24、个座位，最后一排 有 64 个座位，体育馆西侧看台共有多少个座位？八、倍数问题“和倍”与“差倍”问题的应用题，一般都在条件中告诉我们：两个数量的和（或差）与这两个数量的倍数关系，要我们求这两个数量分别是几。解答这类应用 题时，我们采用代换的思路，用1倍数去代替几倍数，看和（或差）相当于1倍数的 几倍，即除以几，先求出1倍数，然后再求出几倍数，解题公式是：1、和倍问题和*（倍数+ 1） =1倍数1倍数X几倍=几倍数 或 和-1倍数二几倍数2、差倍冋题差*（倍数一1） =1倍数1倍数X几倍=几倍数 或1 倍数+差=几倍数在解答这类题目时，线段图是一个很好的帮手。我们要根据题意，画出线段图 进行分析

25、，这样能很快地理清解题思路，找到解题的方法。【例1】弟弟有课外书20本，哥哥有课外书25本。哥哥给弟弟多少本后，弟弟的在观察上图的基础上，可先思考以下几个问题：（1）哥哥在给弟弟课外书前后，题目里不变的数量是什么？（2）要想求哥哥给弟弟多少本课外书，需要知道什么条件？（3） 如果把哥哥剩下的课外书看做1倍数，那么这时（哥哥给弟弟课外书后） 弟弟的课外书可看做是哥哥剩下的课外书的几倍？在思考以上几个问题的基础上，再求哥哥应该给弟弟多少本课外书。根据条件需要先求出哥哥剩下多少本课外书。如果我们把哥哥剩下的课外书看做1倍数，那么这时弟弟的课外书可看做是哥哥剩下的课外书的2倍，也就是兄弟俩共有的倍数相

26、当于哥哥剩下的课外书的3倍，而兄弟俩课外书的总数始终是不变的数量。【解答】（20+ 25）-（ 2+ 1） =15 （本）2515=10 （本）答：哥哥给弟弟10本后，弟弟的课外书是哥哥的2倍。【操身演练】1、甲、乙两数之和是180,已知甲数是乙数的2倍，甲、乙两数各是多少?2、一个长方形的周长是64厘米，长是宽的7倍，长、宽各是几厘米？3、果园里有梨树、苹果树和桃树共 1800棵，其中梨树的棵树是苹果树的 2倍，桃 树的棵树是苹果树的3倍。三种树各有几棵？【例2】姐弟两人共存款640元，已知姐姐的存款数比弟弟存款数的 3倍少40元， 姐弟各存款几元？【点拨】 如果姐姐的存款多存40元，那么姐

27、弟的存款数之和是（640+40）元, 这时姐姐的存款数恰好是弟弟的 3倍，（640+40） - （3+1）即可求出弟弟的存款数， 继而可求出姐姐的存款数。【解答】（640+40）-（ 3+1） = 170 （元）640170 = 470 （元）答：姐姐存款470元，弟弟存款170元。【操身演练】1、两根绳子共97米，第二根绳子比第一根绳子长度的 2倍少2米，两根绳子各长 多少米？2、某汽车场共有大、小货车共115辆，大货车比小货车的5倍还多7辆，这个汽车 场大货车、小货车各有几辆？3、建筑工地上有甲乙两堆黄沙共128吨，甲堆黄沙用去34吨后，乙堆黄沙比甲堆 的3倍少10吨。甲乙两堆黄沙原来各有

28、多少吨？【例3】路灯队第一天比第二天多运进电线杆 120根，第一天运进的根数是第二天 运进根数的3倍，两天各运进电线杆多少根？【点拨】画线段图如下：1倍? 根120根3倍”第一天：-八、:y?根由上图可以看出，把第二天运进的根数作为 1倍数，“第一天运进的根数是 第二天运进根数的3倍”，那么第一天运进的根数比第二天运进的根数多（3 1）倍，即2倍。“第一天比第二天多运进电线杆 120根”，即第一天比第二天多运进 120根相当于第二天的2倍，可理解为2倍和120根对应，即2倍是120根，这样 就可以求出1倍数的数量是多少根，进而可求出 3倍的数量是多少根。【解答】第二天运进的根数：120 * （

29、3 1） =60 （根）第一天运进的根数：60 X 3 =180 （根）或60+120=180 （根）答：第一天运进电线杆180根，第二天运进电线杆60根。【操身演练】1、甲班的图书比乙班图书多 50本，甲班图书的本数是乙班的 3倍，甲班和乙班各 有图书多少本？2、甲乙两数相差216,把乙数最后一位上数字0去掉，两个数就相等。甲乙两数各 是多少？3、佳佳6年前的年龄等于明珠8年后的年龄。佳佳今年的岁数是明珠的3倍。佳佳 和明珠今年各几岁？4、甲乙两架飞机同时起飞，6小时后，甲比乙多行1500千米，甲速是乙的2倍, 求它们的速度。【例4】 学校举行冬季跳踢比赛。参加跳绳比赛的人数比踢毽子人数的3

30、倍少12人。跳绳人数比踢毽子人数多148人。参加跳绳和踢毽子比赛的各有多少人？【点拨】画线段图如下：踢毽子人数：:tJ?人多148人 少12人+-跳绳子人数:?人把踢毽子人数看作1倍，跳绳的人数就比这样的3倍少12人。假如跳绳人数正 好是踢毽人数的3倍，那么跳绳人数就比踢毽人数多 148+12=160（人）。这160人 就相当于踢毽人数的（3 1）倍。于是，可以先算出踢毽人数，再求出跳绳人数。【解答】踢毽人数：（148+12） - （3 1） =80 （人）跳绳人数：80+148=228 （人）答：参加跳绳比赛有228人，踢毽子比赛有80人。【操身演练】1、在作文竞赛中, 有几个人？女同学比男

31、同学少5人，男同学比女同学的2倍少5人，男同学2、某个体户养鸡的只数比鸭的3倍还多40只。鸡比鸭多320只。这个个体户养的 鸡和鸭各有多少只？3、甲乙两根绳子，甲绳长63米，乙绳长29米，两根绳子剪去同样的长度，剩下 的甲绳长度是乙绳的3倍。剪去的绳子是几米？【闪亮登台】1、两个猴子摘桃子，大猴子摘了 42个，小猴子摘了 18个，要使大猴子摘的个数是 小猴子的5倍，小猴子应该给大猴子多少个桃子？2、学校里的足球只数是排球的3倍，篮球的只数是排球的5倍，足球和篮球共72 只。三种球各多少只？3、一块长方形的地，它的周长是 24米，长是宽的 2 倍。这块地的面积是多少平方 米？4、养鸡场养了公鸡和

32、母鸡共 255只，公鸡的只数比母鸡的 6倍少 25只。养鸡场公 鸡和母鸡各多少只？5、甲桶的油是乙桶的 4 倍。如果从甲桶取出 12 千克倒入乙桶，那么两桶油的重量 相等。两桶油原来各有多少千克？6、亮亮今年比他爸爸小 30 岁。再过 4 年后，他爸爸的岁数正好是亮亮的 4倍。亮 亮和爸爸今年各几岁？7、甲数除以乙数商 3 余 10。假如把被除数、除数、商和余数都加起来，得数是143。求甲乙两数。8、小名和小洪摘桃子， 小名摘 48个，小洪摘 12 个，小名和小洪又摘了一样多的桃 子，使小名所摘桃子等于小洪的 2 倍，两人各摘多少个桃子？9、小王和小张原来银行里的存款相等， 小王取出 60 元

33、，小张存入 20 元后，小张的 存款是小王的 3 倍。两人原来存款共多少元？10、甲、乙、丙三人去郊外钓鱼，已知甲比乙多钓 6 条鱼，丙比甲多钓 22 条，丙钓 的是乙的 2 倍。他们一共钓多少条鱼？金琼维供稿）九、和差问题和差问题的应用题一般都在条件中告诉我们：两个数的和与这两个数的差，要我们求这两个数分别是几。解答和差应用题的一般方法是：1、首先要确定哪一个数大，哪一个数小，两个数相差几。2、和差问题的难点是确定两个数的和是几，差是几？3、和差问题的关键是用“移多补少”的方法，使两个数同样大，以便平均分， 求出其中的一个数。4、公式：大数=（和+差）* 2小数=和一大数小数=（和一差）*

34、2大数=和一小数例 1姐弟两人共有邮票 70张，如果姐姐给弟弟 4张邮票后还比弟弟多 2张，姐姐 和弟弟原来各有几张？想一想： 姐姐和弟弟的邮票数量和是 70 张，但这里的差是隐蔽的，需要我们 从题意中去寻找。根据“姐姐给弟弟 4 张邮票后还比弟弟多 2 张”可以知道姐姐的 邮票比弟弟多4X2+ 2=10张，那么姐姐的邮票减去10张就和弟弟一样多了。因此, 我们可以由总邮票减去 10张就是弟弟的 2倍，现求出弟弟的邮票数量。看一看：4 X 2 + 2=10（张）（70- 10）- 2=30（张）30+ 10=40（张）或 7030=40（张）答：姐姐原来的邮票有 40张，弟弟原来有 30张。操

35、身演练 ：1、三（ 3）和三（ 4）班共有学生 124人，已知三（ 3）班比三（ 4）多 2人，两 个班各有多少人？2、甲、乙两人共有人民币 300元。如果甲借给乙 60 元，那么甲、乙两人的钱 数相等。问甲、乙两人各有多少元钱？3、小红期终考试时，数学和语文的平均分是 96分，语文比数学少 8 分，语文 和数学各得几分？例 2两只盒子里共有 15只面包，如果甲盒中放入 4只面包，乙盒中取出 2只面包， 这时乙盒比甲盒多 1 只面包。求甲、乙两盒原来各有面包多少只？想一想： 原来两只盒子里共有 15只面包，甲盒中放入 4 只面包，乙盒中取 出 2 只面包，这时两只盒子中共有（ 15+4 2）只

36、面包，且乙盒比甲盒多 1 只面包， 可求出现在甲、乙两盒各有几只面包，最后再求出原来甲、乙两盒各有几只面包。看一看：（15+4 2） 1=16 （只）16宁2=8 （只）现在甲盒中的面包8+1=9（只）现在乙盒中的面包84=4（只）原来甲盒中的面包9+2=11（只）原来乙盒中的面包答：甲盒原来有面包 4 只，乙盒原来有面包 11 只。操身演练：1 、甲、乙两校共抽出 78 名同学参加长跑比赛，甲校因故有 4 人没到，乙校有7 人没到，这时甲校比乙校还多 5 人。求两校实际各有多少人参加长跑比赛？2、甲的课外书比乙多 9本，比丙多 2本，乙、丙共有课外书 47本，甲、乙、 丙各有多少本课外书？3

37、、有一部书分上、中、下三册。已知上册比中册贵2元，中册比下册贵 1 元，又知道三册书的价格总计为 25元，那么上、中、下三册书本各几元？闪亮登台：1、一筐桔子和一筐苹果共重 46 千克，从桔子筐内取出桔子 3 千克后，桔子还 比苹果重 1 千克，桔子和苹果原来每筐各是多少千克？2、把 128 厘米的铁丝围成一个长方形，要使长比宽多 18厘米，这个长方形的 长和宽各是多少厘米？3、幼儿园买来 10张小桌子和 10 张小凳子，共用去 1260元，一张小桌子比一 张小凳子贵 20 元，一张小桌子和一张小凳子各几元？4、有一个长方形操场，它的周长是 240 米。操场的宽比长少 20 米。这个长方 形操

38、场的面积是多少？5、甲乙两个球队进行篮球比赛。结果两队得分总和是 100 分。如果甲队加上 8 分，就比乙队少 2 分。求两个球队各得几分？6、把一根长 100米的绳子剪成三段，第二段比第一段多 5 米，第三段比第一段 少 10 米，三段绳子各长几米？一、阶段性练习（二）1、数学兴趣小组有学生 35 人，男生比女生多 3 人，这个兴趣小组男生和女生各多 少人？2、小红和小丽共有 40支水彩笔，小红给小丽 6 支后，两人同样多，小红和小丽原 来各有多少支水彩笔？4、张明在期末考试时，语文、数学两门功课的平均得分是95 分，数学比语文多得8分，张明这两门功课的成绩各是多少分？5、上学期期终考试，

39、丁佳的语文、 数学和外语三门考试的总成绩是 282 分，已知语 文比数学少 5 分，数学比外语少 2 分。求丁佳语文、数学和外语各考了多少分？6、哥哥与妹妹共有 50块糖果。妹妹吃掉 8 块后比哥哥还多 2 块。两人原来各有多 少块糖果？8、甲、乙两车间原来人数相等，因工作需要，从甲车间调24 人到乙车间 .这时乙车间人数是甲车间的 4 倍. 甲、乙两个车间原来各有多少人？9、水果商店有 5 筐等重量的苹果，如果从每筐里取出 30 千克， 5 筐里剩下的苹果 重量正好等于原来两筐苹果的重量 .原来每个筐里苹果重多少千克？10 、甲、乙、丙三数的和是 78 ，甲数比乙数的 2 倍多 4 ，乙数是

40、丙数的 3 倍少 2， 求三数.11 、有两根绳子，长的比短的长 1 倍，现在把每根绳子都剪掉 6 分米，那长的一 根就比短的一根长两倍 . 问这两根绳子原来的长各是多少？12、有 A, B, C三个数，A力卩B等于252, B力卩C等于197, C力卩A等于14 9，求这三个数。13、张强用 270元买了一件外衣，一顶帽子和一双鞋子 .外衣比鞋贵 140元，买外衣 和鞋比帽子多花 210 元，张强买这双鞋花多少钱？14、甲、乙两筐共装苹果 75千克， 从甲筐取出 5千克苹果放入乙筐里， 甲筐苹果还 比乙筐多 7 千克 .甲、乙两筐原各有苹果多少千克？15、四年级有 4 个班，不算甲班其余三个

41、班的总人数是 131 人；不算丁班其余三个 班的总人数是 134 人；乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少 1 人，问这四 个班共有多少人？16、有四个数，其中每三个数的和分别是 45，46，49，52，那么这四个数中最小的 一个数是多少？十二、平均数问题一、 知识要点： 用移多比少的方法，把几个不相同的部分数平均分为相同的几份数的问题，叫 平均问题。平均问题在日常学习、生活中经常碰到，如平均体重、考试的平均成绩 等。解答这类题目必须先求出总数量和相对应的总份数，然后用总数量除以相对应 的总份数。即：平均数=总数量十总份数二、例题学习 ：例 1：四（1）班有 50 人，其中女生有 20人。

42、一次考试，女生的平均成绩是 85 分， 男生的平均成绩是 80 分，求这次考试四（ 1）班全体学生的平均分是多少？方法一分析：四（ 1）班全体学生的平均分应该用四（ 1）班全体学生的总分除 以四（1）班的总人数。据题意，女生有 20 人，平均得 85分，可以求得女生的总分 数是85X 20=1700 （分）。男生平均成绩是 80分，总分应是80X（ 50-20） =2400 （分）。把女生的总分加上男生的总分就可求得全班学生的总分， 而总份数就是 50. 这样就可求得四（ 1）班的平均分。解：女生总分：85X 20=1700 男生总分：80X（ 50-20） =2400全班平均分：（1700+

43、2400十50=82分方法二分析：如果全班平均分为 80分，那么总分可以多出（ 85-80）X 20=100 分，然后全班的平均分可以用100- 50+80=80 （分）解：（85-80 ）X 20-50+80=82 （分）试一试：四（ 3）班有学生 40 人，数学考试中因两位同学缺考，平均分数为 90 分，后来两位同学补考，成绩是 89分和 91 分，问最后全班的平均成绩是多少分？例 2：小红、小明、小刚三人一共买了 12 支铅笔，三人平均分配后，小红拿出7 支铅笔的钱，小红拿出 5 支铅笔的钱，小刚没有带钱。后来一算，小刚应拿出 16 角，问小红应收多少钱？分析：据题意，12支铅笔三人平分

44、，每人得12-3=4 （支）铅笔。小刚当时没 有带钱，事后计算应拿出16角，即小刚拿了 4支铅笔付了 16角钱，每支铅笔16宁 4=4（角）。小红实际也拿了 4支铅笔，但付了 7 支铅笔的钱，应拿回 7-4=3（支） 铅笔的钱。即小红应拿回4X 3=12角的钱解：每支的价钱：16-（ 12-3） =4角小红应得：4X(7-12 -3) =12角试一试：甲、乙、丙三人一起买了 1 2个面包平分着吃，甲拿出 7个面包的钱， 乙付了 5个面包的钱，丙没有带钱，等吃完后一算，丙应该拿出 4元，甲应收回多 少钱？ 三、练一练 ：1、四(1)班乒乓队的同学测量身高。其中两个同学身高 153cm,个同学身高

45、152 cm,有两个同学身高149cm,还有两个同学147cm。求四(1)班乒乓队同学的平均 身高多少厘米？2、琳琳读一本书,她前 6 天共读 150 页,后三天每天读 40 页。琳琳平均每天读多 少页？3、四( 1)班同学积肥,第一小组六人,平均每人积肥 28千克；第二小组 7人, 平均每人 25 千克；第三小组 8人,平均每人积肥 31 千克。四( 1)班平均每个 小组积肥多少千克？4、小明参加数学,前两次的平均分是 85分,后三次的平均分是 90分。问小明前 后几次考试的平均分是多少？5、小刚在期末考试时,地理成绩公布前他四门功课的平均分数是 92分,地理成绩公布后他的平均成绩下降了 2

46、分。问小刚的地理考了几分？6、已知 9 个数的平均数是 72,去掉一个数之后,余下的数平均数为 78,去掉的数 是多少？7、有5个数平均数是138,把它们从小到大排列起来，前三个数是127,后三个数的平均数是148。中间的那个数是多少？8、甲、乙两数的平均数为94,乙、丙两数的平均数为87,丙、甲两数的平均数为86.求甲、乙、丙三数的平均数。9、小刚从学校去少年宫参加活动，两地相距 1200米，去时每分钟走120米，回来 时每分钟走80米。求小刚来回平均每分钟走多少米？10、下表是小明的语文、数学、外语三科成绩和这三科的饿平均成绩。表中有两个数字模糊不清（用A，B表示），请问A= B语文数学外

47、语学科平均79A58B8711、六个自然数的平均数是7,其中前四个平均是8,第四个数是11,那么后三个 数的平均数是几？12、如果三个人的平均年龄为22岁，年龄最小的没有小于18岁。那么最大的人年 龄可能是多少岁？13、 兔妈妈拔了一堆萝卜，规定小兔 15天内平均每天可吃4个萝卜。小兔在前10 天中，已经平均每天吃了 5个，那么后5天中，平均每天吃几个？14、一次数学竞赛中，数学兴趣小组中的6位同学中的5位成绩分别是85、87、76、95、97分，第6位同学的成绩比前5位同学的平均成绩多5分，那么第6位同学的 成绩是多少？15、庆祝“六一”儿童节， 5 个女同学做纸花，平均每人做 5 朵，已知

48、每个同学做 的数量各不相同，其中有一个人做得最快，她最多做多少朵？16、春节期间，三个小朋友得到了同样多的压岁钱，刘强用了 35 元，王英用了 85 元，陈华用了 80 元，他们把剩下的钱合起来， 发现恰好与每人得到的钱相等。 三个 小朋友各剩下多少钱？17、有一个数列，第一个数是 105，第二个数是 85，从第三个数开始，每个数是它 前面两个数的平均数的整数部分，请问：第 2004 个数的整数部分是多少？十三、重叠问题一、知识要点：在生活中，我们常常会碰到有关重叠的问题。什么是重叠呢？请看下面的图： A,B两个圆圈重叠放在一起，C是它们的重叠部分。基本关系：联合体aB=a+b-c 重叠体：C

49、=A+B-AB对这类题目，我们要从信息入手，可以借助作图来分析，找出解题方法。二、例题学习：例1：老师出了两道题，在40人中，做对第一题的有31人，做对第二题的有28人, 每人至少做对一题，两道题都做对的有几人？分析：如图所示：圆A表示做对第1题的人数，圆B表示做对第二题的，两个圆的 重叠部分表示两道题都做对的人数，31人与28人的和中包含了两道题都做对的人 数，一共是（32+28=59人），比40人多出（59-40=19人），这就是两道题都做对 的人数。解：31+38=59 （人）59-40=19（人）试一试：教工运动会，参加跳绳比赛的有 38人，参加踢毽子比赛的有39人，因病 请假的有3人

50、，如果全校教工有55人，那么既参加跳绳比赛又参加踢毽子比赛的老 师有多少人？例2:校运动会上，四个年级共有118人参加了跑步比赛。其中一、二年级共有 70 人参加，一、三年级共有65人参加，二、三年级共有59人参加，问：四年级有多 少学生参加跑步比赛？分析：在（70+65+59=194人）中，一、二、三年级的参赛人数均重复出现了两次， 因此一、二、三年级的参赛人数应是总人数的一半，这样四年级的参赛人数也就可 以算出来了。解：（70+65+59 十 2=97 （人）118-97=21（人）试一试：某校三年级共有三个班级 128 名学生，一班和二班共有 89人，二班和三班 共有 87 人。三年级各

51、班有多少名学生？三、练一练：1、有 180个同学参加“六一”游园活动，其中 28人要表演舞蹈，有 62 人要参加合 唱，既要表演舞蹈又要参加合唱的有 15 人，那么既不参加合唱， 又不表演舞蹈的有 多少人？2、三年级一班有 54人上美术课，其中 2人没带笔，带油画棒的有 28人，带水彩笔的有 25 人，两种笔都带到有多少人？3、四年级同学参加语文、数学期终测试，有 6 人语文不及格，有 5 人数学不及格， 若不及格的同学必须补考，四年级同学最少有多少同学补考？最多有多少人？4、四年级一共有 210 人，一次考试中，语文得优秀的 120 人，数学得优秀的 150 人，两科都得优秀的 68 人，两

52、科都没得优秀的有多少人？5. 少先队员排队去参观蝴蝶展览。从排头数起，小江是第 65 个；从排尾数起，张 颖是第 38 个。张颖的后面排着小江。你知道有多少同学去看蝴蝶展吗？6、180个小朋友平均排成两队去春游。小刚和小明在一个队里。从排头往后数，小 冈寸说第49个，从排尾往前数，小明说第58个，你知道小刚和小明中间有几个 人？7、四年级四个班级要分成三大组，甲乙两组有 86人，甲丙两组有103人，乙丙两 组有97人，四年级共有多少人？甲乙丙三组分别有多少人？&有A、B两种型号的电话机，各买一部共要 270元，如果买2部A型与3部B型 共要660元。两种型号的每部各要多少钱？9、将1-8这八个

53、数分别填入O内，使每个小三角形三个顶点数之和等于13，并且8正好位于大正方形的一个顶点上。10、二（4）班50名同学上学期期末考试成绩如下：语文得 100分的有37人，数 学得100分的有43人，有4人语文，数学都没有得100分，语文，数学都得100 分的有多少人？11、学校第一次买了 4个篮球和5个足球，共用去520元；第二次买了同样的5个 篮球和4个足球，共用去533元。篮球和足球的单价各是多少元？12如图，将边长分别为 5厘米和 4厘米的正方形纸片重叠一部分盖在桌面上， 求两 块正方形纸片盖住桌面的面积？（王彩芬 供稿）十四、植树问题一、 知识要点： 在日常生活中常常会遇到这样的问题：在

54、一定长度的线段路上，每隔一定的距 离种树。植树的棵树、相邻两棵之间的距离与植树的总长存在着某种数量关系， 研究这种数量关系的问题被称为植树问题。从头至尾都植树：棵数 =段数 +1 两端都不植树：棵数 =段数 -1封闭曲线（圆、正方形、长方形）或头和尾只种一头的植树：棵数=段数二、 学习例题：例 1：某校两幢教学大楼相距 100 米，现在要是两楼之间每隔 5 米种一棵树，需种 多少棵树？分析：由题意可知，两幢大楼间 100米长的距离，每隔 5 米种一棵树，一共可以分 成100宁5=20 （段）。由于不能紧挨两楼种树，所以种树的棵树要比段数少1.解：100-5-仁19 （棵）试一试：某工厂在道路一

55、侧插彩旗，每隔 4 米插一面，从起点到终点共插了 36 面。 这条路长多少米？例 2 ：一个湖泊周长 1800 米，沿湖泊周围每隔 3 米栽一棵柳树，每两棵柳树中间栽 一棵桃树，共栽多少棵树？ 分析：在湖泊的周围植树，也就是在封闭的图形周围植树，由实践可知，封闭图形 上植树的棵树与间隔（段）数相等，即 1800 分成了多少段就栽了多少棵柳树。每 两棵柳树中间一棵桃树， 就是在柳树与柳树的间隔内种桃树， 因为棵树 =段数，所以 桃树的棵树与柳树的棵树相等。这样共栽多少棵树也就能求出了。解：1800 -3X2=600X2=1200 （棵）试一试：一个池塘周围长 1 92米，在周围每隔 24米种槐树

56、一棵， 又在两棵槐树之间 以等距离种梨树 3 棵，问种槐树多少棵？相邻两棵梨树相距多少米？池塘周围共种 树多少棵。练一练：1 、在校门口到教学楼的 150 米长的道路两旁，每隔 5 米种一棵树，一共要种多少 棵树？2、 国庆节时某厂在厂门挂彩灯，从头到尾一共挂了1 30只，每两只彩灯之间相距 1 分米，厂门口宽多少米？3、 在长 54米的水渠一侧栽了一排树，起点和终点都要栽，一共栽了10棵，两棵 树之间的距离是多少米？4、园艺工在花圃里栽月季花，每 4棵花之间的距离是 3米，照这样计算，要种 28 棵花，距离是多少米？5、一条马路一侧原有木电线杆 51 根，相邻两根电线杆间的距离是 36米。现在要 全