2019-2020学年度华师大版初中数学七年级下册9.3用正多边形铺设地面课后辅导练习第八十四篇

1、说明：由于部分题中存在特殊符号,可能造成少量的字符乱码,如果你下载后才发现且对此十分在意，可通过站内信息联系并为你找出正确的字符。!1!2019-2020学年度华师大版初中数学七年级下册9.3用正多边 形铺设地面课后辅导练习第八十四篇下列四组多边形中，能密铺地面的是（） 正六边形与正三角形；正十二边形与正三角形；正八边形与正方 形；正三角形与正方形.A、B、C、D、【答案】:A【解析】：解答】两个正六边形与两个正三角形即可商甫；正十二边形一个内角150。f两个正十二边形与一个正三鸽形可平言铺； 正ZkiS形f 内角135 f两个正/也形与一个正方形可密诵；三个正三角形与两个正方形可密铺故选：A

2、【分析】正參边形的组合能否铺満地面f关镇是看位于同一顶点处的几个角之和能否为360若能f贝！J说明能浦満；反之，则 说明不辭满【单选题】下列多边形中，不能够单独铺满地面的是（）A、正三角形B、正方形C、正五边形D、正六边形C【解析】：【解答】妳:用一种正各边形縷嵌,只有正三角形,正方形,正六边形三种正字边形能凄嵌成一个平面图室.不能铺浣地直 的旱FF幵力形.咖：C.分析】田最嵌旳条件知,在一个顶庶处各个内角和为360.第3题【单选题】某市对人行道路翻新，准备选用用一种正多边形铺设地面，下列正多边形 地砖中，不能进行平面镶嵌的是（）A、正三角形B、正方形C、正五边形D、正六边形【答案】:C【解析

3、】：解答A、正三用形的每个戌角是60。,能整除360 ,能空傩；B、正方形的每个内角是90。，4个能空铺；C、正五边形每个 内角是180 - 3604-5=108,不能整除360,不能密铺；D、正六边形的每个内角是120,毎強除360 , 3个I缙铺.故选C.分析】几何图形镀嵌咸平面的关键是:宦绕一庶拼在一起的多边形的內角加在一超台好组成一个周甬.第4题【单选题】下列说法正确的是（）A、同位角相等B、过一点有且只有一条直线与已知直线平行C、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D、只用一种图形进行镶嵌，三角形、四边形、六边形都可以镶嵌【答案】：C【解析】：【分析】A、只有V直裟截2条平行线得到的

4、同位角才轄，故胃溟,不夯合轄；B、过曲外一京有旦只有与已知直线平行.故错误,不符台題息；C、上或卜一扁陽SR有与已知直,正确,符合缠；D、只用一种图形进行镶嵌,三佬形、四边形都可以镀浸,六边形不一定能组成第嵌,故待戻,不符合题意；【单选题】用正三角形和正六边形镶嵌，若每一个顶点周围有m个正三角形、n个正六 边形，则m,n满足的关系式是（）A、2m+3n=12B、m+n=8C、2m+n=6D、m+2n=6【答案】：D【解析】：说明：由于部分题中存在特殊符号,可能造成少量的字符乱码,如果你下载后才发现且对此 十分在意，可通过站内信息联系并为你找出正确的字符。【分析】正參边形的织合能否进行平面镀嵌,

5、关键皇看垃于同一顶点处的几个角之和能否为360。若能r则说明可以进行平面 後嵌；反之.则说明不能进行平面的.【解答】正多边形的平面镇嵌，每一个顶点处的几个角之和应为360度.而正三甬形和正六边形内角分别为60。、120 r根垢题意可知60 xm 720。巾二360,化简得到m42n=6 .强D.第6题【单选题】下列正多边形中，不能铺满地面的是（）A、正三角形B、正方形C、正六边形D、正七边形【答案】：D【解析】：【分t斤】分别求出爾给图形的内角f根据密铺的性质进厅判断即可【解答】A、正三角形的内甬是6（T r 6x60。=360正三拜形直瞬满地面r改本选项正确；B、.正方形的内角是90。f 4

6、x90=360正方形能铺浣地面f故本迭顶正诵；D、正七形的内佬是尊EC、正六边形的内角是120。f 3xl2O=36O ,正六形能铺满地直f故本选项正确；相乗都不等于360。正，七边形不有縮満地面f故本迭项悪【原评】卒题考童E勺是平面嚴的性质f解逗类题吕时要根话组成平面嚴的条件f逐个排除求解【单选题】某人到瓷砖商店去买一种多边形形状的瓷砖用来铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是（）A、正三角形B、长方形说明：由于部分题中存在特殊符号,可能造成少量的字符乱码,如果你下载后才发现且对此十分在意，可通过站内信息联系并为你找出正确的字符。C、正八边形D、正六边形【答案】：C【解析】:【解答】A、正三

7、角形的内佬是60 , &卜正三角形可以言锚,故A可以；B、长方形的内角是90 , 4个长方形可以玄谛,散B可 以；C、正丿也形的内毎是135 , 2个正丿也形有缝陰,3个正丿也形重叠,故C不可以；D、正六边形的内短是120, 3个正六 边形可以空捕,故D可以；故迭：C .【分析f購密铺,可得一个顶点处内闿的习 于360,般正多边形旳内角，可得答案，第8题【单选题】小芳家房屋装修时，选中了一种漂亮的正八边形地砖.建材店老板告诉 她，只用一种八边形地砖是不能密铺地面的，便向她推荐了几种形状的地 砖.你认为要使地面密铺，小芳应选择另一种形状的地砖是（）A、B、C、D、【答案】:B【解析】：【解答】久

8、 正/融形、正三佬形内角分别为135。、60,显然不能构成360啲胃用f故不自新满；B、正方形.丿融形内角分 别为90、135。r田于135x2+90=360 r故M潍满；C、正；他形的内角为135。r菱形的内希度数不确定，所以不一定能构成 360。的咼角r散不直瞬満；D、正六边形和正/曲形内用分别为120。、135。r显然不能构咸360。的周角r故不能锚游;妙B.【分析】正形的一个內角为135。f从所给的迭项中取出一些进疔判断，看其所有内角和是否为360。并以此为逵进行求 解.【单选题】下列图形中，不能镶嵌成平面图案的是（）A、正三角形B、正四边形C、正五边形D、正六边形【答案】:【解析】说

9、明：由于部分题中存在特殊符号,可能造成少量的字符乱码,如果你下载后才发现且对此 十分在意，可通过站内信息联系并为你找出正确的字符。【解答】丁用一种正多边形镁嵌r只有正三角形,正四边形，正六边形三种正參边形能綾嵌成一个平面图龛,只用上面正多边形r不能进行平面谡嵌的是正近边形故BC.【分析】平面图形镀嵌的条件:判断一科医形罡否鸵滲鑒嵌,只要看一看拼左同一顶点处的几个角能百构成周角.若能构成 360。f贝!明能够进疔平面镀嵌；反之则不能考芝了平面谡嵌（密锚）用一种正多边形镀嵌,只有正三角形r正四边形正 六边形三种正多辺形住機诵成一个平面昼豢第10题【单选小华家装修房屋，用相同边长的几种不同的正多边形

10、砖铺地，顶点连着顶 点，为铺满地面而不重叠，瓷砖的形状可能有（）A、正三角形、正六边形B、正三角形、正五边形、正八边形C、正六边形、正五边形D、正八边形、正三角形【答案】：A【解析】:【碍】解:A、正六边形和正三角形内用分别为120。、60 r庄于120%2+602二360。r故铺浣；B、正三角形、正五边形.正；也形内角方别为60= 108 135 f显然不能构成360的周角f故不能铺满；C、正六边形、正五边形内角分11为120。、108,显然不能构成360。的周角，故不育獪满；D、正;凹形、正三角形内角分别为135。、60 ,显然不能构成360的医遂f故不能箱芮故答秦为：A【分析】正參边形的

11、组合能否铺満定面，软键星看位于同一顶点处的几个角之和能否为360 .若能r则说明宜鋼满；反之，则说明不满.第11题【单选题】说明：由于部分题中存在特殊符号,可能造成少量的字符乱码,如果你下载后才发现且对此 十分在意，可通过站内信息联系并为你找出正确的字符。幼儿园的小朋友们打算选择一种形状，大小都相同的多边形塑胶板铺活动 室的地面，为了保证铺地时既无缝隙又不重叠，请你告诉他们下面形状的塑胶 板可以选择的是（）三角形四边形正五边形正六边形正八边形A、B、C、D、【答案】：B【解析】：【分析 F正多边形的镶嵌应符合一个内佬度1鏗除360。任意一#多边形能进行裁说明它的内角和应能除360。【解答】矽壬

12、意三角形的內角和是180 f放在同一顶怎处6个即直缰铺； （S意四边形的内角和是360。,放左同一顶点处4个即电翹铺； 正五边形每个内角是180F60律5=108。f不能整涂360 f不能密铺； 正六边形的每个内角是120。,能整除360。r直纯铺； 正7km形的每个内角为：180o-3604-8=135o f不能整除360 r不审绛铺。 型B .【点评】解决几何图形題成平面的关键是:围绕一点拼在FE勺多边形的P3角加在一怡好组成一个周角。第12题【单选题】用边长相等的黑色正三角形与白色正六边形镶嵌图案，按图所示 的规律依次下去，则第n个图案中，所包含的黑色正三角形和白色正六边形的 个数总和是

13、（）说明：由于部分题中存在特殊符号,可能造成少量的字符乱码,如果你下载后才发现且对此十分在意，可通过站内信息联系并为你找出正确的字符。A、nA2+4n+2B、6n+lC、nA2+3n+3D、2n+4【答案】：B【解析】:【解答】由图形可知图形的熙色正三兌形和白色正六边形的个数总和=4J+3=7个,图形的熙色正三角形和白色正六边形 的个数怎和=4x2+5=13个.,浓此舞,图形n的黒色正三角形和白色正六边形的个数总和=4n+2n+l=6n+l个.故选B .【分忻】观察图形可知图形的熙色正三启形=44=4 ,白色正六边形的个数=3个,图形的黒色正三角形=4x2=8 ,白色正 六边形的个数=5个.，

14、图形n的黒色正三角形=4n ,白色正六边形的个数=2n+l （个几 依I比类莊.第13题【单选题】在下列四组多边形地板砖中：正三角形与正方形；正三角形与正六边 形；正六边形与正方形；正八边形与正方形.将每组中的两种多边形结 合，能密铺地面的是（）A、B、C、D、【答案】:D【解析】:分析】能侈言锚地面的关键是看一君揆在同一顶点处的几个角能否构戌同角【解答】(1)正三角形囚角为60 r正方形内角为90 r可以田3个正三角形和2个正方形可以密铺；(2) 正六边形内角120。可由2个正三角形2个正六边形密铺：(3) 正六边形和正方形无法密铺；(4) 正/也形内角为135,正方形内角为90, 2个I巳

15、也形和1个正方形可以密键.咖D.点评几何图形鏡嵌成平面的关键是:宦绕一庶拼在T的多边形的内角加在台好组成f 周角第14题【单选某商店出售下列四种形状的地砖：正三角形；正方形；正五边 形；正六边形.若只选购其中一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有A、4种B、3种C、2种D、1种【答案】【解析】:【留答】正三角形的毎个内角是60。,肓鏗除260。，个能组成鏡嵌正方形的每个内角昱90。r 4个能组咸镶嵌；正五边形 每个内角是180360*5=108 f不自竝除360 ,不鲜儉；正六达形的每个内角是120 f自竝除360 r 3个能组或媛嵌； 故若只选购其中某一种地砖镂嵌地面r可供选择的地砖共有3种故

16、选B 【分折】由够嵌的条件知.判断一种图形是否能够谡嵌只要看一看正多边形的内角度数是否自余360 f能整除的可以平面镶嵌r反之则不能第15题【单选题】有一边长为4m的正六边形客厅，用边长为50cm的正三角形瓷砖铺满，而需要这种瓷砖()块A、216B、288C、384D、512【答案】：C【解析】：需要这种瓷砖24書+退【解苔】正六边形的lx4x2yjx6=24y；m2 , 一个正三角形的面积+吗=g 沁=384 （块）.故迭：C【分析】根居正六边形的面积除以一个正三短形的面积r可得答褰第16题【单选题】用边长相等的下列两种正多边形，不能进行平面镶嵌的是（）A、等边三角形和正六边形B、正方形和正

17、八边形C、正五边形和正十边形D、正六边形和正十二边形【答案】:）【解析】：【解苔】A、正三角形的每个内角是60。f正六边形的毎个氏角是120。r .2x604-21203=360 r鸵蓉甫r故此迭项不合题 意；B、正/也形的每个内角是135。r正方形的每个内角是90。r v2xl35o+90c=360 r直隽铺,故此选项不合题意；C、正五形的每个内角是108 r正十边形的每个内角是144 r v2xl08c-fl44-360 f能密铺r故此选项不合题意；D、正六边形的每个内第星120。和正十二边形的毎个内角昱150 f 120m4.150n = 360 , m=3r显然n取聞正故能鋪蒜r符合确

18、軽：D .【分忻】分别衣出各个正多边形每个丙毎BS皮数r冉结合雲嵌旳条件即可作出判断说明：由于部分题中存在特殊符号,可能造成少量的字符乱码,如果你下载后才发现且对此 十分在意，可通过站内信息联系并为你找出正确的字符。第17题【单选题】下列图形中，不能镶嵌成平面图案的（）A、正三角形B、正四边形C、正五边形D、正六边形【答案】：C【解析】：【解答】A、正三角形的毎一个内角等于60 , 6x60=360,即能密铺,不合题意；B.正四边形的每一个内角等于90, 4x90=960 ,即能密铺,不合题意；C、正五边形每个内兌是180 - 3604-5=108 ,不能整徐260 ,不能葩，符合题意；D、正

19、六边形每个囚危是丄20 ,育建除360 ,故能密铺,不合题怠.故选：C .分析】几何图形镀嵌成平面的关键是:崖绕一点拼在一起的多边形的内角加在一划台好缜成f 胃甬.第18题【单选题】用三个不同的正多边形能铺满地面的是（）A、正三角形、正方形、正五边形B、正三角形、正方形、正六边形C、正三角形、正方形、正七边形D、正三角形、正方形、正八边形【答案】：【解析】：说明：由于部分题中存在特殊符号,可能造成少量的字符乱码,如果你下载后才发现且对此 十分在意，可通过站内信息联系并为你找出正确的字符。解苔】艰富平面镀嵌的条件,用公式（”-1席分别解出正三角形的內用是60 ,正方形的内角是90,正五边形的内角

20、是 108 f正六边形內角是120。正七边形內角是129。r正;也形K用是125。r A、正三角形、正方形、正五边形内角分别为 60、90、108,显然不能构成箔0的周角,故不能铺满；B、正三角形、正方形、正六边形内角分别为60、90。、120 r当60。十90十90。十12OJ360。改锚滿；C、正三角形、正方 形.正七边形内角分别为60。、90。、129 ,显然不能构成360的周角.故不能铺滿；D、圧三角形、正方形.正八边形内角分 别为60、90 135 r显然不自韓成360的周角f故不能铺淒；故选：B【分斤】正芻边形的组合能否铺満地面挟链是看位于同一顶点处的几个角之和能否为260 .若能

21、f则说明瀟満；反之，则 说明不，第19题【填空题】一些大小、形状完全相同的三角形密铺地板（填“能或“不能）【答案】：【第1空】能【解析】:【解答】因为三角形的內角和为180。r所以360。J80=2 r即拼凌点处与6个用r能住铺；故答臺为：能【分析】由啜嵌的条件知左一个顶点处各个内角和为360。r三角形内角和为180。,用&卜司一种三角形就可以在同一顶点镀取，第20题【填空题】设在一个顶点周围有a个正四边形，b个正八边形，进行平面镶嵌，则a= , b= 【答案】:【第1空】1【第2空】2【解析】:解:由题急,W135b+90a=360 , 解得a=4 弓当b=2时,a=l故正/曲形、正方形电樂

22、嵌成平面r箕中丿眩形用2块,正方形用1块故答案为：12分析 确正多边形的组台能镶嵌咸平面的条件可知,竝于同一顶点处的几个角之和为360 .如卑a个正囚边形r b个正/也形则有135b+90a=360r求出此万程的JE异即可第21题【填空题】用相同的正六边形能铺满地面吗？ （填“能或“不能）【答案】：【第1空】能【解析】：【解苔】妳:因为正六边形的每个内角定120 , 120% 3=360。,用相同的正六边形能舖满地面故答衰为：能.分析】艰捂正六边形的每个内角是120 ,结合镇嵌的条件即可求出答案.第22题【填空题】下列图形中：正三角形、正方形、正五边形、正六边形，单独选用一种图形不能进行平面镶

23、嵌的图形是【答案】：第1空】IEfi如【解析】：【解答】劣:正三角形的毎个内角是50 ,育盏除360 ,能岂備；正方形的每个内角是90, 4个能會铺；正五也形每个内角是180 - 360 + 5=108 ,不能签除360 ,不能空铺；正六边形的每个内角是120,能整除360 ,能密铺.故均虫选用T图形不能进行平面徐嵌曲匱形是正近边形.故答室为：正五边形.【分忻】分别衣出各个正多边形的每个内链葩度数,结合銅旳条件即可作岀判断.说明：由于部分题中存在特殊符号,可能造成少量的字符乱码,如果你下载后才发现且对此 十分在意，可通过站内信息联系并为你找出正确的字符。第23题【填空题】如图是以正八边形为“基

24、本单位铺成的图案的一部分，（其中有4x3个“基 本单位），其间存有若干个小正方形空隙，以及图案的4个角处有更小的三角 形空隙，若密铺5x4个“基本单位的图案，并填满空隙，贝懦要个小正方形， 小三角形.（不含图案的4个角）【第1空】12【第2空】14【解析】:【解答】舞:小正方形4x2=12 ;小三第形的桶为4x2+2x2=14 r故答龛为：12 f 14【分忻】观奈图形即可得岀團中需要的小正方形和小三鸽形的个数判斯一种或几种囹形是吞能够鏤嵌r只要看一看拼在同一顶点处的几个角能否构成周角f若育殆成360, f则说明I影进行平面镶嵌r反之则不能，第24题【填空题】如果要用正方形和正三角形两种图形进

25、行密铺，那么至少需要三角形个，正方形个【答案】:【第1空】3【第2空】2说明：由于部分题中存在特殊符号,可能造成少量的字符乱码,如果你下载后才发现且对此十分在意z可通过站内信息联系并为你找出正确的字符。【解査】解:王三角形的每个内角是60。r正方形的每个内角是90。rv3x60+2x90=360,至少需要三个正三角形r两个正方形故答室为：J 2.【分忻】分别求出各个正多边形的每个内免的度数结合雲嵌旳条4牛即可手出答案第25题【填空题】装修大世界出售下列形状的地砖：（1）正三角形；（2）正五边形；（3）正六边形；（4）正八边形；（5）正十边形，若只选购一种地砖镶嵌地面，你 有种选择。【答案】:【

26、第1空】2【解析】：【解答】舞:正三角形的每个内角是60】能整除360。f 6个能组咸鏤嵌；（2）正近方形的每个内角是丄08,不能整除360 r不觀皈後嵌；（3）正六边形的每个内角是120。,能整除360。r 3个能组成躊嵌；（4）正/也形每个内角是135：不自缰除360。r不能歸；（5底十边形每个内角是144,不能整除箔0,不能镂最；故苦只选购貝中某一种地砖镀嵌地面r可供选擇的地磧共与2种。故答棄为：2.【分析】此题主要考童了平面辭r用一种正多边形的透嵌恋符合一个內角度数整除360由礙的条件知f判断一种图形是 否肯鏗滚嵌r只要看一看正多边形的内毎度数是百能整涂360。f能埜除的可以平面镶诙f

27、反之则不能，第26题【填空题】如图，四边形ABCD中，ABII CD, Z A=Z B, BC=CD=DA,图是用多 个同样的四边形密铺而成的，则ZA二。【答案】:【第1空】60【解析】:.ABiiCD f zA=zB r四边形ABCD是等腰梯形设等睁形的上底角为Q即zC=zD=a r则下底角为180。 af即zB=180 a由题意得3a=360 r WWa=120 r/.zA=180 - a=60 故答臺为60【分忻】利用己知条件易迁囚边形ABCD是等藝样形没等腰悌形的上底角为a f即zC-zD=a r则下底角为180。-ar即 zB=180G - a.根据多个同样的四边形ABCD能够密铺,因此拼在同一顶点处的几个争能咚构成周角.观窸图形可以建立关于 a的万程,手岀aasKi f然后求ttuAag夏数.第27题【解答题】一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，则它是几边形? 某学校想用地砖铺地，学校已准备了一批完全相同的正n边形n为（1）中的所求值,如果单独用这种地砖能密铺吗？ 如果不能，请你自己只选用一种同（2）边长相同的正方形地砖搭配能 密铺吗？如果能，请你画出一片密铺的示意图.【答案】:【解答】设为n边形,由题意得:（n-2）180 = 3x360/.n = 8 ; 正形的每个内角为：180 - 360=8 =