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文档简介

1、初中数学知识点整理一一统计初步班级姓名学号1、几个基本概念（1）总体所有调查对象的全体叫做总体。（2）个体总体中每一个调查对象叫做个体。（3）样本从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。（4 ）样本容量样本中个体的数量叫做样本容量。（5 ）随机样本具有代表性的样本叫做随机样本。（6）样本平均数样本中所有个体的平均数叫做样本平均数。（7 ）总体平均数总体中所有个体的平均数叫做总体平均数，在统计中，通常用样本平均数估计总体平均数。（8）收集数据的一般方法有普查和抽样调查两种。2、平均数的概念1（1 ）平均数：一般地，如果有 n个数据X!,X2, ,Xn,那么，x（Xi X2Xn）叫n做这n个

2、数据的平均数。（2 ）加权平均数：一组数据中，X1出现f1次，X2出现f2次，Xk出现fk次，那么X2 f2Xk fk叫做这组数据的加权平均数，其中-叫做权。k3、平均数的计算方法(1)定义法-1当所给数据X1,X2, , Xn ,比较分散时，一般选用定义公式：X(X1 X2Xn)n(2 )加权平均数法：当所给数据重复出现时，一般选用加权平均数公式:X1 f1 X2 f2Xf1 f2Xk fkX X(3)新数据法:当所给数据都在某一常数 a的上下波动时，一般选用简化公式:其中，常数a通常取接近这组数据平均数的较“整”的数，X1 X1 a , X2 X2 a，,1Xn Xn a。X (X1 X；

3、X；)是新数据的平均数。n4、中位数、众数(1)中位数将n个数据按大小顺序排列，居中的一个数据( n为奇数时)，或居中的两个数据(n为偶数时)叫做这组数据的中位数。即，n 1当n为奇数时，第个数据为中位数。2n n当n为偶数时，第，1个数据的平均数为中位数。2 2(2)众数在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。5、方差、标准差(1 )方差、标准差的概念在一组数据X1,X2, ,Xn，中，各数据与它们的平均数X的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差。通常用“s2 ”表示，即S2-(Xi X)2 (X2 X)2(Xn X)2n方差的非负平方根叫做这组数据的标准差，用“s”表示，即ss

4、2：(Xi_ 2 _ 2 _ 2X)(X2 X)(Xn X)(2 )方差的简化计算公式2 1 2s2 丄(X-2 n2X22 _2Xn) nX 也可写成s21z2(X1 n2 2_2X2Xn)X(3)填表数据平均数方差标准差X1,X2, XnXs2sX1 a,X2 a, , Xn akX1,kX2,kXnkx1 a, kX2a, ,kXn a6、频数、频率(1 )频数、频率的概念把数据分组后，落在某个小组内的数据累计出现的次数叫做这个小组的。小组中数据的频数与全组数据的总个数的比值叫做这个小组的 。用等式表示，即。(2 )频数分布直方图绘制频数分布直方图的步骤有 频数分布直方图中，每个小矩形的宽度表示 ，高度表示。(3 )频率分布直方

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