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文档简介

1、初中数学知识点整理一一统计初步班级姓名学号1、几个基本概念(1)总体所有调查对象的全体叫做总体。(2)个体总体中每一个调查对象叫做个体。(3)样本从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。(4 )样本容量样本中个体的数量叫做样本容量。(5 )随机样本具有代表性的样本叫做随机样本。(6)样本平均数样本中所有个体的平均数叫做样本平均数。(7 )总体平均数总体中所有个体的平均数叫做总体平均数,在统计中,通常用样本平均数估计总体平均数。(8)收集数据的一般方法有普查和抽样调查两种。2、平均数的概念1(1 )平均数:一般地,如果有 n个数据X!,X2, ,Xn,那么,x(Xi X2Xn)叫n做这n个

2、数据的平均数。(2 )加权平均数:一组数据中,X1出现f1次,X2出现f2次,Xk出现fk次,那么X2 f2Xk fk叫做这组数据的加权平均数,其中-叫做权。k3、平均数的计算方法(1)定义法-1当所给数据X1,X2, , Xn ,比较分散时,一般选用定义公式:X(X1 X2Xn)n(2 )加权平均数法:当所给数据重复出现时,一般选用加权平均数公式:X1 f1 X2 f2Xf1 f2Xk fkX X(3)新数据法:当所给数据都在某一常数 a的上下波动时,一般选用简化公式:其中,常数a通常取接近这组数据平均数的较“整”的数,X1 X1 a , X2 X2 a,,1Xn Xn a。X (X1 X;

3、X;)是新数据的平均数。n4、中位数、众数(1)中位数将n个数据按大小顺序排列,居中的一个数据( n为奇数时),或居中的两个数据(n为偶数时)叫做这组数据的中位数。即,n 1当n为奇数时,第个数据为中位数。2n n当n为偶数时,第,1个数据的平均数为中位数。2 2(2)众数在一组数据中,出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。5、方差、标准差(1 )方差、标准差的概念在一组数据X1,X2, ,Xn,中,各数据与它们的平均数X的差的平方的平均数,叫做这组数据的方差。通常用“s2 ”表示,即S2-(Xi X)2 (X2 X)2(Xn X)2n方差的非负平方根叫做这组数据的标准差,用“s”表示,即ss

4、2:(Xi_ 2 _ 2 _ 2X)(X2 X)(Xn X)(2 )方差的简化计算公式2 1 2s2 丄(X-2 n2X22 _2Xn) nX 也可写成s21z2(X1 n2 2_2X2Xn)X(3)填表数据平均数方差标准差X1,X2, XnXs2sX1 a,X2 a, , Xn akX1,kX2,kXnkx1 a, kX2a, ,kXn a6、频数、频率(1 )频数、频率的概念把数据分组后,落在某个小组内的数据累计出现的次数叫做这个小组的。小组中数据的频数与全组数据的总个数的比值叫做这个小组的 。用等式表示,即。(2 )频数分布直方图绘制频数分布直方图的步骤有 频数分布直方图中,每个小矩形的宽度表示 ,高度表示。(3 )频率分布直方

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