统计学第五版课后练答案

1、第四章统计数据得概括性度量4. 1 一家汽车零傳店得10名銷隹人员5月份销隹得汽车数量(单位：台)排序后如下:24710101012121415要求:(1) 计算汽车销傳量得众数、中位数与平均数。(2) 根据定义公式计算四分位数。(3) 计算销售量得标准差。(4) 说明汽车销傳量分布得特征。解：Mean =9. 6Std. Dev. =1. 169 X =10Hit o“axQ40口 nbMcx.Statistics汽车销仔数址NValidMissing100Mean9. 60Median10. (X)Mode10Std、Deviation4、169Percentiles256. 255010

2、. 007512. 504.2随机抽取25个网络用户，得到她们得年龄数摇如下:单位:周岁19152925242321382218302019191623272234244120311723要求；(1) 计算众数、中位数：排序形成单变量分值得频数分布与累计频数分布:网络用户得年龄FrequencyPercentCumulative FrequencyCumulative PercentValid1514、014、01614、028、01714、0312. 01814、0416. 019312、0728、02028. 0936、02114、01040、0222&、01248、023512、0156

3、0、02428、01768. 02514、01872、02714、01976、02914、02080. 03014、02184、03114、02288、03414、02392、03814、02496、04114、025100. 0Total25100、0从频数瞧出，众数Mo有两个：1沢23;从累计频数瞧，中位数Me二23。(2) 根据定狡公式计算四分位数。01位置=25/4=6、25,因此01=19,03位置=3X25/4=18. 75,因此03=27,或者，由于25与27都只有一个, 因此Q3也可等于25+0、75X2二26、5。计算平均数与标准差；Mean二24、00;Std Deviat

4、ion、652(4) 计算偏态系数与峰态系数:Skewness=1 080;Kurtosi s=0x 773(5) 对网民年龄得分布特征进行综合分析：分布，均值=24、标准差二6、652呈右僞分布。如需瞧清楚分布形态，需要进行分组。为分组请况下得直方图：为分组情况下得槪率密皮曲线:LtU I?L M ：L 253：32*52：4：.*的年翁300分组：K确定组数：K = l +凹l = Jgd=l + . Z9X =5.64，取 k=6lg(2) lg2 0.301032、确定组距：组距=(最大值-最小值)一纽数=(41-15)4-6=4. 3,取53. 分组频数表网络用户得年龄(Binned

5、)FrequencyPercentCumulative FrequencyCumulative PercentValid=15I4、0I4、016-20832、0936. 021 -25936、01872、026-30512. 02184、031-3528、02392、036 40/4、02496、041 +14、025100、0Total25100. 0分组后得均值与方差:Mean23、 3000S(d、Deviation7、 02377Variance49. 333Skewness八163KurtosisI、302分组后得直方图:10. OC 15.0： CO.O： ：5.O530.0：5

6、5.00 (O.CO(5.00 SC. 00组中值Keen =23. 30 std *. =t. rci X =:s10訓ucbMau4.3某银行为缩短顾客到银行办理业务等待得吋间。准备釆用两种排队方式进行试验：一种就是所有颐 客都进入一个等待队列：另一种就是顾客在三千业务窗口处列队3排等待。为比较哪种排队方式使顾客 等待得时间更短.两种排队方式各随机抽取9名顾客。得到第一种排队方式得平均等待吋间为7. 2分钟, 标准差为1.97分钟。第二种排队方式得等待时间(单位：分钟)如下：5.56.66.76.87. 17.37.47.87.8要求：(1) 画出第二种排队方式等待时间得茎叶图。第二种排队

7、方式得等待时间(单位：分钟)Stem-and-Leaf PlotFrequency Stem & Leaf1、00Extremes(= 21=10、5磅，标准差为5kgX2、21=11. 05磅。(3) 粗略地估计一下，男生中有百分之几得人体重在55kg 一 65kg之间？计算标准分数：Z1 =匸工二一； Z2= 用 一 =1,根据经验规則，男生大约有68%得人体重在55kg 一s 5s 565kg之间。(4) 粗略地估计一下，女生中有百分之几得人体重在40kg60kg之间？计算标准分数：x T 40 50xV 60 50Z1 = =-2;Z2=2,根据经验规则，女生大约有95%得人体重在40

8、kg 一 s 5s 560kg之间。4.9 一家公司在招收职员时，首先要通过两项能力测试。在A项测试中，其平均分数就是100分，标准差 就是15分；在B项测试中，其平均分数就是400分，标准差就是50分。一位应试者在A项测试中得了 115 分，在B项测试中得了 425分。与平均分数相比，该应试者哪一项测试更为理想？解：应用标准分数来考虑问题，该应试者标准分数离得测试理想。r X 元 115-100Za=1s 15x-x = 425-400=S 50因此,A项测试结果理想。4. 10 一条产品生产线平均每天得产量为3 700件，标准差为50件。如果菜一天得产量低于或高于平均 产量，并落人士 2个

9、标准差得范国之外，就认为该生产线“失去控制”。下面就是一周各天得产量，该生产 线哪几天失去了控制？时间周一周二周三周四周五周六周日产量(件)3 8503 6703 6903 7203 6103 5903 700成年组166169172177180170172174168173幼儿组68696870717372737475均值不相等，用离散系数衡董身高差异。(2)比较分析哪一纽得身高差异大？方法A方法B方法C时间周一周二周三周四周五周六周日产量(件)3850367036903720361035903700日平均产量3700日产量标准差50标准分数Z3O 6-0 20、41、8-2. 20标准分数

10、界限-22-22-2222222222周六超出界限，失去控制。4. 11对10名成年人与10名幼儿得身离进行抽样调查，结果如下:成年组幼儿组平均172、1平均71、3标准差4、 201851标准差2、 496664离散系数0、 024415离散系数0、 035016要求：如果比较成年组与幼儿组得身高差异，您会釆用什么样得统计董？为什么？幼儿组得身高差异大。4. 12 一种产品需要人工纽装，现有三种可供选择得组装方法。为检验哪种方法更好，随机抽取15个工 人，让她们分别用三种方法组装。下面就是15个工人分别用三种方法在相同得时间内组装得产品数 量：单位：个方法A方法B方法C16412912516

11、7130126168129126165130127170131126165130128164129127168127126164128127162128127163127125166128126167128116166125126165132125要求：(1) 您准备釆用什么方法来评价组装方法得优劣？ 均值不相等，用离散系数衡董身离差异。(2) 如果让您选择一种方法，您会作出怎样得选择？试说明理由。 解：对比均值与离散系数得方法，选择均值大，离散程度小得。平均165. 6平均1287333333、平均1255333333标准差2 、131397932标准差751190072标准差2 77402

12、9217离散系数：Va=0. 01287076,Vb= 0. 013603237,Vc= 0、022097949均值A方法最大，同时A得离散系数也最小，因此选择A方法。4. 13在金融证券领域,一项投资得预期收益率得变化通常用该项投资得风险来衡量。预期收益率得变 化越小，投资风险越低；预期收益率得变化越大，投资风险就越高。下面得两个直方图，分别反映了 200 种商业类股票与200种高科技类股票得收益率分布。在股票市场上，爲收益率往往伴随着鬲风险。但投 资于哪类股票，往往与投资者得类型有一定关系。(1)您认为该用什么样得统计董来反映投资得风险? 标准差或者离散系数。如果选择风险小得股票进行投冕应

13、该选择商业类股票还就是鬲科技类股票？ 选择离散系数小得股票，则选择商业股票。如果进行股票投资，您会选择商业类股票还就是离科技类股票？ 考虑爲收益，则选择离科技股票；考虑风险，則选择商业股票。第五章概率与概率分布5. 1略5、2 P (AB) =P (A) +P (B) -P (A+B) =50%+60%-85%=35%5、3 因为 P(AB) + P(AB) + P(AB)=l/3; P(B) = P(A(B+B)=P(AB) + P(AB)=l/3P(A) = P(A(B+B)=P(AB) + P(AB)=l/3-l/9=2/9 5、4 / P(AB) + P(AB) + P(AB) + P

14、(AB)=1 ； .P(AIB) = P(AB)/P(B) = l/6；.P(AB) = 1/6*1/3 = 1/18P(A) = P(A(B+B)=P(AB) + P(AB)； P(AB)= 1/3-1/18 = 5/18 同理P(B)= P(B(A+A)=P(AB) + P(AB)； P(AB)=5/18P(AIB)= P(AB)/P =1 二 1/1 迂 5/1 匕 5/卅=7/121-1/35、5 (1) P(A)P(B) = 0.8*0.7 =0.56 ； (2) P(A+B) = P(A)+P(B)-P(AB)=0.8+0.7-0.8*0.7=0.94 (3) P(A+B) = P

15、(A)+P(B)-2P(AB)=O.8+0.7-2*0.8*0.7=0.38P(B) = P(A) P(BIA) = 96%*75%=0.72、 , 、 1/2P(AIB) = P( AB)/ P(B) = = 2/35、65、75、8贝叶斯公式：P(AkIB)=詈工卩辻)=3.63%k 7 力 P(A)P(BIA)10% * 20% + 50% * 50% + 40% * 70% P(Ak)P(B%) _50% *50%= 45 4S%k 7P(A)P(BIA)10% * 20% + 50% * 50% + 40% * 70% P(AkIB)= P(AJP(B _10% *20%50% *5

16、0%40% *70%=50 9% P(A)P(BIA)10% *20%+ 50% *50% +40% *70%5. 9贝叶斯公式：P(AkIB) =P(Ak)P(BIAk) _30%*0P(A)P(BIA)_30%*0.1 + 27%*0.05 + 25%*0.2 + 18%*0.15=0.249P(AJB) =P(Ak)P(BIAj 27% *0,05P(A)P(BIA)_30%*0.1 + 27%*0.05 + 25%*0.2 + 18%*0.15= 0.1125、10 P(x=0)=0 25; P(x=1)=0 5; P(x=2)=0 255、11 (1) P(x=1)=0 20; P(

17、x=10)=0. 01; P(x=100)=0 001(2)Ex=1*0 2+10*0. 01+100*0. 001=0、 45、12 (D沪:冷,.& = 2訂:斗 = 0.155、13x3(5,025)，学生凭猜测至少答对4道得概率为:P(x = 4) + P(x = 5) = 0.2540.75! + C； O.255O.75=645、14 P(x二k)二？(7)/k!p(x=k+1) = X(k+1) Xe(-X)/(k+1) !/得 P (x=k+1) /P (x=k)二入 / (k+1)令 P(x=k+1)/P(x=k)1,则 K k+1, kX-1令 P(x=k+1)/P(x=k

18、)1,则 X X-1若X2,则 P(x=1)P(x=X-1)P(x=X-1+2),Ak=X-1+1 = X就是最大综上，入2时,k二入(写成分段得形式，就是取整符号)5、16(1)0. 6997 (2)0. 55、17173、9135、18(1)0、9332 (2)0. 383第六章 统计童及其抽样分布6、1调节一个装瓶机使其对每个瓶子得滾装量均值为盎司，通过观察这台装瓶机对每个瓶子得渔装 量服从标准差cr = l.0盎司得正态分布。随机抽取由这台机器滾装得9个瓶子形成一个样本，并测定每个 瓶子得灌装量。试确定样本均值偏离总体均值不超过0、3盎司得概率。解：总体方差知道得情况下，均值得抽样分布服从得正态分布，由正态分布，标准化得到标准正态分布：z二无-“6亦样本均值不超过总体均值得槪率P为:P(|x-/|0.3)=P =P(-0.9z0.9)=2(0.9)-1,查标准正态分布表得0(09)5 8159 因此，P(|7-/| 63186、2 P(如。.3)= P曾尹競”(爺般 =P(l Z IS