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文档简介

1、运用函数单调性与奇偶性解不等式x1 .已知奇函数f (x)在-1, 1上为减函数，解不等式f(/ + f (x-1) 02、已知奇函数f(x)的定义域为-2, 2丿，且在区间_2,0内单调递减，求满足2f (1 _m) + f (1-m )0的实数m的取值范围.解：f (x)的定义域为2,2,_2l-m2有4-12 9-m2/ ,解得-lmJ3m2_l.即一 2cmvl综合，可知_lmcl.13、已知偶函数f(x)在区间Q,畑)单调增加，则满足f(2x-l) 0,则x的取值范围是_5、函数f(x) (xHO堤奇函数，且当x (0,+处)时是增函数，若f (1)=0,求不等式1 b2/310、已

2、知偶函数/在+R)上为增函数，且/(T T) /(3 f求Y的取值范围11、已知偶函数4)在02)上是增函数，则满足卜的实数T的取值范围是Xl,x 0,W 若f(2 af(a),则实数a的取值范围是()A. ( 8, 1)U (2, +8) B 1,2)C. ( 2, 1) D. ( 8, 2)U (l,+8)答案：C13、设定义在2,2上的偶函数f(X)在区间0,2上单调递减，若f (1 - m ) f (m,)求实数m的取值范围.解抽象不等式1、设 f (x)是定义在(0, +8)的减函数 f(xy)二 f (x) + f ( y)(1 )求 f(l)的值 f 2 )若 f(8)二3 解不

3、等式 f(x) + f(2 x)32、已知f(x)是定义在(0, +8)上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=l.求f与f的值；解不等式f(x)-f(x-2)3;3 .若函数f (X)是定义在f 0 , +处)上的增函数，且对一切x0,y0满足的解集为_f (xy) = f(X)+ f (y),则不等式 f(X +6) + f (X) c24、已知函数f(x在定义域(0,母)上为增函数,且满足f(xy) = f(x) + f(y), f(3)=l.(I )求 f (9), f (27 )的(n )解不等式 f (x)+f (x-8) v2饥1心 10 a 2,2 (TO tj 1-0 A / 1一2&0a1 时,f (X) AO.(I)求证：f二0;(n)求证：f (x)在(0,址上是增函数；(川)若f (2)=1,求不等式f (x) f(丄兰2的解集. lx一37、已知f (X)是偶函数，g(x)是奇函数，且f(x)+g(x)二,求f (x)与g(X)的X 1表达式。_2X +b已知定义域为R的函数依)二严 为奇函 赢数。(1)求a,b的值；(2)用单调性定义证明函数

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