机械设计第八版经典题答案

1、63-1某材料的对称循环弯曲疲劳极限 $1 180MPa，取循环基数N0 5 10 , m 9，试求循环次数n分别为7000、25 000620 000次时的有限寿命弯曲疲劳极限。(T 1 N(T1N解(T 1N180180180373.6MPa324.3MPa227.0MPa3-2已知材料的力学性能为 $ 260MPa , (r1170MPa ,。0.2，试绘制此材料的简化的等寿命寿命曲线。解A (0,170)C(260,0)O0002(T102 $11T2 170283.33MPa1 0.2得 d(283.332,283.332)，即 D(141.67,141.67)A 170)根据点a(

2、0,170) , C(260,0), D(141.67,141.67)按比例绘制该材料的极限应力图如下图所示(141 67, HI. 7)(2B0. 0) 65-5图5-49是由两块边板和一块承重板焊接的龙门起重机导轨托架。两块边板各用4个螺栓与立柱相连接，托架所承受的最大载荷为20kN载荷有较大的变动。试问：此螺栓连接采用普通螺栓连接还是铰制孔用螺栓连接为宜？为什么？Q215,若用M6X40铰孔用螺栓连接，已知螺栓机械性能等级为8.8，校核螺栓连接强度。31944解采用铰制孔用螺栓连接为宜因为托架所受的载荷有较大变动，铰制孔用螺栓连接能精确固定被连接件的相对位置，并能承受横向载荷，增强连接的

3、可靠性和紧密 性，以防止受载后被连接件间出现缝隙或发生相对滑移，而普通螺栓连接靠结合面产生的摩擦力矩来抵抗转矩，连接不牢靠。(1)确定M6X 40的许用切应力由螺栓材料Q215性能等级8.8，查表5-8，可知640MPa，查表5-10，可知S 3.55.0os640S 3.5 5.0182.86 128 MPaop 亘 640426.67MPaP Sp 1.5(2)螺栓组受到剪力F和力矩(TFL)，设剪力f分在各个螺栓上的力为 F，转矩t分在各个螺栓上的分力为Fj ,各螺栓轴线到螺栓组对称中心的距离为 r,即r1502 cos 4575.2mmFiFj丄F8FL1丄 202.5kN8320 3

4、00 108r8 75,2 105 2kN由图可知，螺栓最大受力Fmax. Fi2Fj2 2FiFj cos 92.52 (5-2)22 2.5 5 2 cos459.015kNmax39.015 103 26 10pF max39.015 10min6 103 11.4 10 3131.8 op故M6X 40的剪切强度不满足要求，不可靠。5-6已知一个托架的边板用6个螺栓与相邻的机架相连接。托架受一与边板螺栓组的垂直对称轴线相平行、距离为250mm大小为60kN的载荷作用。现有如图5-50所示的两种螺栓布置形式，设采用铰制孔用螺栓连接，试问哪一种布置形式所用的螺栓直径最小？为什么？5-7图5

5、-52所示为一拉杆螺纹联接。已知拉丁所受的载荷F=56KN载荷稳定，拉丁材料为Q235钢，试设计此联接。解螺栓组受到剪力F和转矩，设剪力F分在各个螺栓上的力为转矩T分在各个螺栓上的分力为 Fj（a）中各螺栓轴线到螺栓组中心的距离为 r，即r=125mmFjF6010kN66FL6025010 36r612510 320kN由（a）图可知,最左的螺栓受力最大FiFj10 20 30kN（b）方案中Fi1f660 10kNF jmaxMr max62rii 1FLr max62rii 1125空 1252106由（b）图可知，螺栓受力最大为FmaxVFi2 Fj2 2FjFjC0sB24.39kN

6、102 (24.39)2 2 10 24.39 拾 33.63kN由d。4Fmax可知采用（a）布置形式所用的螺栓 直径较小口 a1科解 该题属于松螺栓联接的题目。拉伸强度条件为拉杆材料为Q235,其b二95肝孔456x10- = 27,4/ -x95xlOe4所耳甲螺性选用的直径dWOnir.5-8两块金属板用两个M12的普通螺栓联接。若接合面的摩擦系数 f=0.3,螺栓预紧力控制在其屈服极限的 70%螺栓用性能等级为4.8的 中碳钢制造，求此联接所能传递的横向载荷。解 螺栓数目为占接合面数为1取防滑系教为岛爲性能等级为4上的琥钢巧=32OPa,则IS柱所需预紧力用为;代2咲5-9受轴向载荷

7、的紧螺栓联接，被联接钢板间采用橡胶垫片。已知螺栓预紧力Fo=15000N,当受轴向工作载荷F= 10 000N时，求螺栓所受的总拉力及被联接件之间的残余预紧力。5-10图5-24所示为一汽缸盖螺栓组联接。已知汽缸内的工作压力P=01MPa缸盖与缸体均为钢制，直径 D1=350mm,D2=250mfa、下凸缘厚均为25mm试设计此联接。s (1)爛定螺柱数艺嗣直任乩”查叙材5-5,强栓间距IF,取杠匸阴取齐匕I煤崖闾距螺住冒径肚和兀二勺2/&=L$抚伽n瑕d=lbrim+*J(2；选择螺性性戢等级 翳螺栓性能等级揃B, 8级，査載林養5T島廿算煤柱上的载荷，作用在气缸上的最大压力出利单个螺栓上的

8、工作载荷卩分别血F = - = 73317/4 ”F夕=-上=61賢幷雲取議余預富力珂=1由釵林必贰Z螺栓的总議荷F2-Fi+?=2. 5?=2, 5*613163401许用应九 技不趙制顶第力确走妄全系数.査敎捌决A1CL取即4汽屯用竝应力=丑閒證?2(F验昇靈性的也度、查于册，螺栓的丈径 刊血邛径11-13诬叭取螺杜金轶桃度1-心由教树公式(5-1),甥柱的廿算应力零产耳色二门270门口卜浦足孫展各件.餵栓前标记为GBC 6?2-86170,量zrlZ，6-3在一直径d 80mm的轴端，安装一钢制直齿圆柱齿轮(如下图)，轮毂宽度L 1.5d，工作时有轻微冲击。试确定平键的尺寸，并计算其允许

9、传递的最大扭矩。解根据轴径d 80mm，查表得所用键的剖面尺寸为 b 22mm，h 14mm根据轮毂长度L 1.5d1.5 80 120mm取键的公称长度 L 90mm键的标记 键22 90GB1096-79键的工作长度为I L b 90 22 68mmL.键与轮毂键槽接触高度为k 7 mm2根据普通平键连接的强度条件公式变形求得键连接传递的最大转矩为32T 10kidmaxkld %20007 68 80 11020002094 N m6-4L蹤定联轴器处键的俱和尺寸选A型平眩 根嶠轴径力Ham，查夷得魔的fiffi尺寸为|占如mm，A-12mm 取键検 L =ll0fnn ,键吊标记知 键

10、 20X HQ 3BT 109-20032.校核连援虽度朕轴器的材料为铸禺 查表&2,取ffj?-55MPa,J-L-i-lHJ-2Q = Mninp由公式（百-1）,挤压应力200 or2000x1000_Q =6x00x70術足强度糸件.3+薙宦齿轮处键的类興尺寸.选遇型平選，根据轴径d =0nLm 5查表61得键的戡面尺寸为：b = 25nnn A = I +mm ；取键畏 Z=SOmm 键的标记为 e25 X 80 GB/T1096-2003.4.校核连劇虽度齿艳和轴的村料均決钢,杳恚6乙取”卜llgiP .-0.5/1-0.514 - Tuna ? 1-Lh-S0-25-55mm-由

11、公式（5-1）,挤压应力2T_20(XJxH)00W 7x55x90=57.7MPit7j満足聲彥条件.8-2V带传动传递效率P7.5kW ,带速v 10 ms,紧边拉力是松边拉力的两倍，即RF2，试求紧边拉力Fj、有效拉力Fe和初拉力F0P仝10001000PFev1000 7.5750N10Fe F1 F2且 F1 2F2F1 2Fe 2 7501500NF1 F0 牛2F0 F1 空 1500 7501125N2 28-3解二 %厲_ = 639 4 轴叫査教材SB-5. MFM50Crrtm 由査救材沃8处得Pg 9】KW.我 Ad得话=0 5纵也査表a-6ftKA=l 3.音喪&8得

12、K=)版誉表&1B得心=lg所妝P*8 85KW，减速器输入轴8-4 有一带式输送装置，其异步电动机与齿轮减速器之间用普通 v带传动，电动机功率p=7kvy转速n1 960 r min的转速n2330rmin，允许误差为 5%，运输装置工作时有轻度冲击，两班制工作，试设计此带传动。解(1)确定计算功率Pea由表8-7查得工作情况系数KA 1 .2，故PcaKAP 1.2 7 8.4kW(2)选择V带的带型根据PCa、5，由图8-11选用B型。(3)确定带轮的基准直径dd，并验算带速V由表8-6和8-8，取主动轮的基准直径dd1 180mm 验算带速VV 曇180 9609.0432 m s60

13、 1000 60 10005ms v 30m s带速合适 计算从动轮的基准直径dd2ddE 1180 9601 0.05330497.45mm(4)确定V带的中心距a和基准长度Ld由式 0.7 dd1 dd2 a0 2 dd1 dd2 ，初定中心距 a0 550mm。 计算带所需的基准长度Ld2a（）dd1dd 22dd2dd14ao2 550 180 50022214mm500 1804 550由表8-2选带的基准长度Ld 2240mm 实际中心距aaa。LdLd 025502240 22142563mm中心距的变化范围为550 630mm（5）验算小带轮上的包角 a57.357.3a 18

14、0 dd2 dd1180500 18014790a563故包角合适。（6）计算带的根数Z 计算单根V带的额定功率Pr由dd1180 mm 和 n1960 m s，查表 8-4a 得 p03.25kW960m s,i 9602.9和B型带，查表得330p。0.303kW(7)(8)查表8-5得k .0.914，表8-2得kL 1，于是PoPo 计算v带的根数zPeazPr取3根。8.43.25ka kL (3.25 0.303) 0.914 13.25kW2.58计算单根v带的初拉力的最小值 F。由表8-3得B型带的单位长度质量q2.5 k a PCaFo min 5001k aZV计算压轴力a

15、FP 2z Fomin si n?2min018kg. m，所以2.5 0.914500 -0.914 3 9.0432竺 0.18 9.04322283 N147283 sin1628N2（9）带轮结构设计（略）解(1)选佯槌伦齿数 订2假定懐直由鞍材胃罠8取主动谴枪伽娄耳1=2玄从动笹轮齿数x2=izl=9斌确定谨节距P计M功骥Pca=KAP=ll 25KW-*由教林图9-Bft小链轮转邃工作左凝功率战規5点的左AL査教材衰9-10K厂勺訂23初选中心距尸伽则V19 j取Lp-128恨据教村看9-10 fib0确=：07 -逹取单排犍由教材表9J1得K尸1新濡蒔遥的功季为+8 55XJF-

16、P = s-*网PO3.55KW ftl=90f/nin.由數林图413遴8号为10A的单雜锥同对也 证宪底估计橇工作在揃定功苯謝线的氏占的左劇是正确的”由数材表却*ff 节距 尸1:5 S75mm(?)确定懐长L及中心距-中心距减办量wi =(0 002-0 004)1 132 58wm -实际申心乐a*a -A4J 644 32* 643 03mw*取si=6tiimF接近65Q册.符合題目夏第3)验算懐谨* “v 芦“利h 5 B42m d (0*1000与原假设相符*根据教材图*1乐用痫浴衣飞斓滑 (0压铀力卄算.有效圆同力屛=1000 = 1283,8V技水早传功，取压轴力系数心=1

17、 15 .则压袖力= W6 38 J/-10-1试分析图10-47所示的齿轮传动各齿轮所受的力（用受力图表示各力的作用位置及方向）x I受力图如下图：2 3斗)（Q ）F rl设计铳床中的一对圆柱齿轮传动，已知p 7.5kW, n110-61450 r min,乙 26, z254，寿命Lh 12000h，小齿轮相对其轴的支承为不对称布置，并画出大齿轮的机构图解（1）选择齿轮类型、精度等级、材料 选用直齿圆柱齿轮传动。 铳床为一般机器，速度不高，故选用 7级精度（GB10095-88。 材料选择。由表10-1选择小齿轮材料为40Cr （调质），硬度为280HBS大齿轮材料为45刚（调质），硬度

18、为240HBS二者材料硬度差为40HBS（2）按齿面接触强度设计d1t2.323KTi u 1duZeoh）确定公式中的各计算值试选载荷系数Kt 1.5计算小齿轮传递的力矩95.5 105P1n95.5 105 7.5145049397N mm小齿轮作不对称布置，查表10-7，选取d1.01由表10-6查得材料的弹性影响系数 ZE 189.8MPa由图10-21d按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限oh lim1600MPa ；大齿轮的接触疲劳强度极限 0Hlim2 550MPaz 54齿数比u -2.08Z126计算应力循环次数N160n1jLh 60 1450 1 120001.044

19、109N2N11.044 109u 2.0890.502 10 由图10-19取接触疲劳寿命系数KHN1 0.98,Khn2 1.0 计算接触疲劳许用应力取失效概率为1%，安全系数S 1H 1K HN1 lim10.98600588MPa566.5MPaSKhn 2 OH lim 211.03550H 22）计算S1计算小齿轮分度圆直径d1t，代入CH中较小值d1t计算圆周速度V2Ze2.323 49397 2。8 12189.8OH2.08566.553.577mmdit mV 60 10003.14 53.577 145060 10004.066m s 计算尺宽bb dd1t 1 53.5

20、7753.577 mmK 计算尺宽与齿高之比hd1t 53.577 八宀mt吏2.061mmz,26h2.25mt2.25 2.0614.636mmb53.57711.56h4.636计算载荷系数根据V 4.066 m s, 7级精度，查图10-8得动载荷系数Kv 1.2直齿轮，KhKf1由表10-2查得使用系数KA 1.25由表10-4用插值法查得KH b 1.420由-11.56, Kh b 1.420 ,查图 10-13 得 Kfb 1.37 h故载荷系数K KAKvKH Kh 1.25 1.2 1 1.420 2.13按实际的载荷系数校正所算的分度圆直径计算模数m60.222.32mm

21、Z126取 m 2.5几何尺寸计算分度圆直径：d1 mz12.5 26 65mmd2 mz22.5 54135mm中心距:65 135100mm确定尺宽:2KT1 u 12.5Ze.222.5 189.8566.551.74mmd1uOH2 2.13 493972.08 12652.08圆整后取 b252mm, b1 57mm(3) 按齿根弯曲疲劳强度校核由图10-20c查得小齿轮的弯曲疲劳强度极限ofE1500MPa ；大齿轮的弯曲疲劳强度极限ctFE2 380 MPa由图10-18取弯曲疲劳寿命kFN1 0.89,KFn2 0.93。计算弯曲疲劳许用应力取弯曲疲劳安全系数SKFN1 %E1

22、SKFN2 FE2OF 1F 21.40.89 5001.40.93 500317.86MPa252.43MPa1.4 计算载荷系数kkak kF kF1.251.21.372.055 查取齿形系数及应力校正系数由表10-5查得 YFa12.62.304YSa11.595YSa21.712 校核弯曲强度根据弯曲强度条件公式2KT1Y ybd1m Fa SaF进行校核OF1 迴 Yf,sbd1ma12.055 493972.6 1.59599.64MPa52 65 2.5F 1吃斜YFabd1m2 2055 493972.3 1.71252 65 2.594.61MPaOF 2所以满足弯曲强度，

23、所选参数合适。11-1试分析图11-26所示蜗杆传动中各轴的回转方向、蜗轮轮齿的螺旋方向及蜗杆、蜗轮所受各力的作用位置及方向I 2解各轴的回转方向如下图所示，蜗轮 2、4的轮齿螺旋线方向均为右旋。蜗杆、蜗轮所受各力的作用位置及方向如下 图13-5根据工作条件，决定在轴的两端用a 25的两个角接触球轴承，如图13-13b所示正装。轴颈直径d 35mm，工作中有中等冲击，转速n 1800 r min，已知两轴承的径向载荷分别为 Fr1 3390 N，Fr2 3390 N，外加轴向载荷Fae 870N，作用方向指向轴承1,试确定其工作寿命。解(1)求两轴承的计算轴向力Fa1和Fa2对于a 25的角接

24、触球轴承，按表13-7，轴承派生轴向力Fd 0.68Fr，e 0.68Fd1 0.68Fr1 0.68 3390 2305.2NFd2 0.68Fr2 0.68 1040 707.2N两轴计算轴向力Fa1maxFd1,FaeFd2max 2305.2,870 707.22305.2NFa2maxFd2, Fd1Faemax 707.2,2305.2 8701435.2N(2)求轴承当量动载荷 R和1 P2Fa1Fr1沁 0.68 e3390Fa2Fr2d 1.38 e1040由表13-5查得径向动载荷系数和轴向动载荷系数为对轴承1X11对轴承2X20.41丫20.87因轴承运转中有中等冲击载荷

25、，按表13-6，取 fp1.5，则p fp X1 Fr1Y1 Fa11.51 33900 2305.25085NP2f p X2 Fr2 Y2 Fa21.50.41 10400.87 1435.22512.536N(3)确定轴承寿命由于题目中没给出在轴承的具体代号,这里假设选用7207AC查轴承手册得基本额定载荷C 29000N，因为ppt,，所以按轴承i的受力大小验算63106 CLh1063290001717.5h60n R60 1800508513-6若将图13-34a中的两轴承换为圆锥滚子轴承，代号为30207。其他条件同例题13-2，试验算轴承的寿命。解(1)求两轴承受到的径向载荷 Fr1和Fr2将轴系部件受到的空间力系分解为铅垂面(下图 b)和水平面(下图a)两个平面力系。其中：图c中的Fte为 通过另加转矩而平移到指向轴线；图a中的Fae亦应通过另加弯矩而平移到作用于轴线上(上诉转化仔图中均 未画出)Fte 2 -lFaeY1r_lL-200 一 320 一(Fd2)(Fdi)(a)rFr2V(b)yFr1VFaer丄JLlFte(c)Fr2VFr1V由力分析可知:r1VFre 200 Fae200 320900 200 400 -乙 225.38