有理数、数轴、绝对值、加减法练习卷word版本

1、此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除2016.6有理数、数轴、绝对值、加减法练习卷一 选择题（共15小题）1 六月份某登山队在山顶测得温度为零下32度，此时山脚下的温度为零上12度，则山顶的温度比山脚下的温度低（）A 20 B - 20CC 44C D - 44 C2. 2的相反数是（）A .- 2 B 4 C.- 2 D 22 23. 如图，数轴上有 A , B, C, D四个点，其中到原点距离相等的两个点 是（ ）AB .D2-10L2A .点B与点D B.点A与点CC.点A与点D D .点B与点C4. 如图，数轴上有 M, N , P, Q四个点，其中点 P所表示的数为a,则 数

2、-3a所对应的点可能是（）M N P”厂A. M B. N C. P D. Q5 .a, b在数轴上的位置如图，化简|a+b|的结果是（ ）A . - a- b B . a+b C . a- b D . b - a 6.如图，数轴上有四个点 M, P, N , Q,若点M , N表示的数互为相反数，则图中表示绝对值最大的数对应的点是（）A .点M B .点N C .点P D .点Q7 .|- 2|=x，则x的值为（）A . 2 B. - 2 C .戈 D .:&下列说法错误的是（）A .绝对值最小的数是 0B .最小的自然数是1C.最大的负整数是-1D .绝对值小于2的整数是：1, 0,- 1

3、9. a、b是有理数，如果|a- b|=a+b,那么对于结论：（1） a一定不是负数;（2） b可能是负数，其中（）A 只有（1）正确 B 只有（2）正确 C. （1）, （ 2）都正确D . （1）, （2）都不正确10. 若 |a|=8, |b|=5, a+b0，那么 a- b 的值是()A . 3 或 13 B . 13 或-13 C. 3 或-3 D . - 3 或 1311. 若a切，则|a|+a+2等于()A . 2a+2 B . 2 C. 2 - 2a D . 2a- 212 .下列式子中，正确的是（）A . |- 5|=- 5 B . - |- 5|=5 C . -(- 5)

4、= - 5 D . -(- 5) =513 .下列说法正确的是（）A .最小的正整数是 1B. 一个数的相反数一定比它本身小C. 绝对值等于它本身的数一定是正数D. 一个数的绝对值一定比 0大14 . （2015秋？东明县期末）有理数 则a、b、- a、|b|的大小关系正确的是a()0 1-na在数轴上的对应点的位置如图所示,A . |b|a- a b B . |b b a- aC . a |b| b- aD . a |b| a b15 .对于实数a, b，如果a 0, bv 0且|a|v |b|,那么下列等式成立的是()A . a+b=|a|+|b| B . a+b= -(|a|+|b|)

5、C . a+b=-( |a- |b|) D . a+b= -(|b|-|a|)二解答题（共15小题）16.某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产 200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入下表是某周的生产 情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减+5- 2- 4+13- 10+16- 9（1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车多少辆；（2）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车多少辆；（3 ）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆；（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖 15元；少生产

6、一辆扣 20元，那么该厂工人这一 周的工资总额是多少？17先阅读第（1）小题，仿照其解法再计算第（2）小题：（1）计算：6342解：原式=（L 也）+ （ 5 丄）+ （24+-） + （ - 3 丄）6342(-1) + (-5) +24+ ( - 3)-劭中=13二；（2）计算+40畤（-囲）+ （-1寺18. 计算：31+ (- 102) + (+39) + ( +102) + (- 31)19. 口算：(-13) + (+19)=(-4.7) + (- 5.3)=(-2009) + (+2010)= (+125) + (- 128)=(+0.1 ) + (- 0.01)=(-1.375

7、) + (- 1.125)=(-0.25) + ( + 丄)=+(-412(-1.125) + (+丄)=O(-15.8) + ( +3.6)=(-+0=20. 已知 凶=2003, |y|=2002，且 x 0, y v 0,求 x+y 的值.21. 计算题(1)(2)(3)(4)(5)(6)5.6+4.4+ (- 8.1)(-7) + (- 4) + (+9) + (- 5)骨畤)十爭(它)+15x-才 - 一(-18 二)+ (+5+ (- 53.6) + (+18二)+ (- 100)524.观察算式:(14E) X311+3=1+3+5=, 1+3+5+7=22仃+9)1+3+5+7

8、+9=2按规律计算：(1) 1+3+5+ -+9922. 计算下列各式:(1)(2)(3)(5)(-1.25) + (+5.25)(-7) + (- 2)- - :- 80.36+ (- 7.4) +0.5+0.24+ (- 0.6)(6)1 1 . - -23在右面空格内填上的适当的不相同的整数，使得横、竖、对角线上的所有3个数之和为r(2) 1+3+5+7+ + (2n- 1)25. 已知：|m|=3, |n|=2,且 mv n,求 m+n 的值.只供学习与交流26. 计算题(1) 5.6+ (- 0.9) +4.4+ (- 8.1) + (- 0.1)(2)-0.5+ (-+ (- 2.

9、75) + (+(3)峙+(-即-1) + (-(-马 + (-)+ (-(5)(6)0.8) +1.2+ (- 0.7) + (- 2.1) +0.8+3.51 上)+ (- 6-) + (- 2.25) +27. 已知 |a|=5, |b|=3,且 |a- b|=b - a,求 a+b 的值.28. 若 |a|=5, |b|=3, (1) 求 a+b 的值；(2)若 |a+b|=a+b，求 a- b 的值.29. 已知 |a|=2, |b|=3, |c|=4, a bc,求 a- b- c 的值.30. 若 a, b, c 是有理数，|a|=3, |b|=10, |c|=5, 且 a, b

10、 异号，b, c 同号, 求a- b -( - c)的值.2016.6有理数、数轴、绝对值、加减法练习卷参考答案与试题解析一 选择题（共15小题）1. （2014?南岗区校级一模）六月份某登山队在山顶测得温度为零下 32度, 此时山脚下的温度为零上 12度，则山顶的温度比山脚下的温度低（）A . 20 B . - 20CC . 44C D . - 44 C【分析】用山脚下的温度减去山顶的温度，然后根据有理数的减法运算，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解.【解答】解：12-（- 32）=12+32=44 C .故选C.2 . （ 2016?德州）2的相反数是（）2 2【分析】根据相

11、反数的概念解答即可.【解答】解：2的相反数是-2,故选：C .3. （ 2016?亭湖区一模）如图，数轴上有A , B, C, D四个点，其中到原点距离相等的两个点是（）AB .D-2-10L2A .点B与点D B.点A与点C C.点A与点D D .点B与点C【分析】根据数轴上表示数 a的点与表示数-a的点到原点的距离相等， 即可解答.【解答】 解：由数轴可得：点 A表示的数为-2,点D表示的数为2, 根据数轴上表示数 a的点与表示数-a的点到原点的距离相等，点A与点D到原点的距离相等，故选：C.4. （ 2016?海淀区二模）如图，数轴上有M , N , P, Q四个点，其中点 P所表示的数

12、为a,则数-3a所对应的点可能是（）M N PA. M B. N C. P D. Q【分析】根据数轴可知-3a 一定在原点的左边， 且到原点的距离是点 P到 原点距离的3倍，即可解答.【解答】解：点P所表示的数为a,点P在数轴的右边， - 3a 一定在原点的左边，且到原点的距离是点P到原点距离的3倍，数-3a所对应的点可能是 M,故选：A.5. （2016?花都区一模）a,b在数轴上的位置如图，化简|a+b|的结果是（）A . - a- b B . a+b C . a- b D . b - a【分析】根据数轴判断出a、b的正负情况，然后根据绝对值的性质解答即可.【解答】 解：由图形可知，av

13、0, bv 0,所以a+bv 0,所以 |a+b|=- a- b .故选：A .6. （2016?石景山区二模）如图，数轴上有四个点 M , P, N , Q,若点M , N表示的数互为相反数，则图中表示绝对值最大的数对应的点是（）I M P N OA .点M B .点N C .点P D .点Q【分析】先利用相反数的定义确定原点为线段MQ的中点，则可判定点 Q到原点的距离最大，然后根据绝对值的定义可判定点Q表示的数的绝对值最大.【解答】 解：点M, N表示的数互为相反数，原点为线段MQ的中点，点Q到原点的距离最大，点Q表示的数的绝对值最大.故选D .7. （ 2016?鄂城区一模）|-2|=x

14、，则x的值为（）A . 2 B. - 2 C .戈 D . :【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数，即可解答.【解答】解：/ |- 2|=2,/ x=2 ,故选： A 8（ 2016 春?上海校级月考）下列说法错误的是（）A 绝对值最小的数是 0B 最小的自然数是 1C.最大的负整数是-1D .绝对值小于2的整数是：1, 0,- 1【分析】 根据绝对值，和有关有理数的定义逐项分析即可【解答】解：A .有理数的绝对值都是非负数，0的绝对值是0,绝对值最小的数是 0,所以此选项正确；B 最小的自然数是 0,所以此选项错误；C.最大的负整数是 1,所以此选项正确；D 可以根据数轴得到答案，到原点距

15、离小于2的整数只有三个：-1 , 1,0,所以绝对值小于 2 的整数是：- 1, 0, 1,所以此选项正确.故选 B .9. （ 2015秋？苏州期末）a、b是有理数，如果|a- b|=a+b，那么对于结论：（1） a 一定不是负数；（2） b可能是负数，其中（）A 只有（1）正确 B 只有（2）正确 C. （1）, （ 2）都正确 D.（1）（2）都不正确【分析】 分两种情况讨论：（1）当a- b为时，由|a- b|=a+b得a- b=a+b, 所以 b=0 （2）当 a- bv 0 时，由|a- b|=a+b 得-（a- b） =a+b,所以 a=0.从 而选出答案.【解答】 解：因为|a

16、- b|%,而a- b有两种可能性.（1 ）当 a- b为 时，由 |a- b|=a+b 得 a- b=a+b，所以 b=0, 因为a+b为，所以a0;（2）当 a- bv 0 时，由 |a- b|=a+b 得-（a- b） =a+b，所以 a=0, 因为a- bv0，所以b0.根据上述分析,知（ 2）错误. 故选 A 10. （2015秋？内江期末）若|a|=8, |b|=5, a+b0,那么a-b的值是（）A. 3或 13 B. 13或- 13 C. 3或- 3 D.- 3或 13【分析】 绝对值的性质：正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相 反数, 0 的绝对值是 0.有理数的减法运

17、算法则：减去一个数，等于加这个数的相反数【解答】解：|a|=8, |b|=5, a= , b=5,又；a+b 0, a=8, b=5. a- b=3 或 13.故选 A .11. (2015秋？青岛校级期末)若 a切，则|a|+a+2等于()A2a+2 B2C2- 2aD 2a- 2【分析】由a切可知|a|=- a,然后合并同类项即可.【解答】解：/ a切, |a|=- a原式 =- a+a+2=2故选： B12 (2015秋?南京校级期末)下列式子中,正确的是()A|- 5|=- 5 B - |- 5|=5 C-(- 5) =- 5D-(- 5) =5C、【分析】 根据绝对值的意义对 A、B

18、 进行判断；根据相反数的定义对 D 进行判断【解答】 解： A、|- 5|=5,所以 A 选项错误；B、- |- 5|=- 5,所以 B 选项错误；C、-(- 5) =5,所以 C 选项错误；D、-(- 5) =5,所以 D 选项正确 故选 D 13( 2015 秋?高邮市期末)下列说法正确的是()A 最小的正整数是 1B 一个数的相反数一定比它本身小C.绝对值等于它本身的数一定是正数D 一个数的绝对值一定比 0 大【分析】A :根据整数的特征，可得最小的正整数是1,据此判断即可B:负数的相反数比它本身大，0的相反数等于它本身，据此判断即可.C:绝对值等于它本身的数是正数或0,据此判断即可.D

19、 :一个非零数的绝对值比 0大，0的绝对值等于0，据此判断即可. 【解答】 解：最小的正整数是1,选项 A 正确；负数的相反数一定比它本身大，0的相反数等于它本身，选项 B 不正确；/绝对值等于它本身的数是正数或0,选项C不正确；一个非零数的绝对值比 0大，0的绝对值等于0, 选项D不正确.故选：A.14. (2015秋？东明县期末)有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，ba则a、b、- a、|b|的大小关系正确的是 ()61 弓A. |b| a-a bB . |b| b a-aC. a |b| b- aD. a |b|-a b【分析】观察数轴，则a是大于1的数，b是负数，且|b| |a|,

20、再进一步分 析判断.【解答】 解：/ a是大于1的数，b是负数，且|b| |a|, |b| a- a b.故选A .15 . (2007?天水)对于实数 a, b,如果a 0, b v 0且|a|v |b|,那么下列等 式成立的是()A . a+b=|a|+|b| B . a+b= -(|a|+|b) C . a+b=-( |a|- |b|) D . a+b= -(|b|- |a|)【分析】题中给出了 a, b的范围，根据 正数的绝对值是其本身，负数的 绝对值是其相反数，0的绝对值是0”进行分析判断.【解答】 解：由已知可知：a, b异号，且正数的绝对值v负数的绝对值. a+b= -( |b|

21、- |a|).故选D .二.解答题(共15小题)16 . (2015秋？民勤县校级期末) 某自行车厂计划一周生产自行车1400辆,平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有 出入.下表是某周的生产情况(超产记为正、减产记为负)：星期一二三四五六日增减+5- 2- 4+13- 10+16- 9(1) 根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车多少辆；(2) 根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车多少辆；(3 )产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆；(4)该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖 15元；少生产一辆扣 20

22、元，那么该厂工人这一 周的工资总额是多少？【分析】(1)该厂星期四生产自行车200+13=213辆；(2) 该厂本周实际生产自行车(5 - 2 -4+13 - 10+16 - 9) +200 =1409辆；(3) 产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车16-(- 10) =26 辆；(4) 这一周的工资总额是 200X760+ ( 5 - 2 - 4+13 - 10+16 - 9) (60+15) =84675 辆.【解答】解：(1)超产记为正、减产记为负，所以星期四生产自行车 200+13 辆，故该厂星期四生产自行车 213辆；(2 )根据题意 5 - 2 - 4+13 - 10+16

23、- 9=9,200X7+9=1409 辆，故该厂本周实际生产自行车1409辆；(3) 根据图示产量最多的一天是216辆， 产量最少的一天是 190辆，216 - 190=26 辆，故产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车26辆；(4) 根据图示本周工人工资总额=7 X200X30+9 X75=84675元，故该厂工人这一周的工资总额是84675元.17. (2015秋？简阳市校级期中)先阅读第(1)小题，仿照其解法再计算 第(2)小题：(1) 计算：=13上63424解：原式=(L J) + (-5-|) + (244)+ (-5-i)=-1二 f 1 二(-1) + (-5) +24+

24、(-3) +(-) + (-!)4+16342=15+4=13匚；(2)计算(- 205)刊00專(-204丄)+ ( - 1丄).432+(y + (-1) + (-【分析】 首先分析(1)的运算方法：将带分数分解为一个整数和一个分 数；然后重新组合分组：整数一组，分数一组；分别计算求值.I解答】解：原式=(205)+4+( 204)=(400 - 205 - 204 - 1)5=-10.1218. (2015秋？克拉玛依校级期中)计算：31+ (- 102) + (+39) + (+102)+ (- 31)【分析】先将互为相反数的两数相加，然后再进行计算即可.【解答】 解：原式=31+ (

25、- 31) + (- 102) + (+102) +39=0+0+39=39.19. (2015秋？南江县校级月考)口算:(-13) + (+19)=(-4.7) + (- 5.3)=(-2009) + (+2010)=(+125) + (- 128)=(+0.1 ) + (- 0.01)=(-1.375) + (- 1.125)=(-0.25) + ( + 上)=4(-8一)+ (- 4丄)=32丄+(-) + (-)3412(-1.125) + (+ 丄)=8(-15.8) + ( +3.6)=(-5_) +0=6【分析】根据有理数的加法，即可解答.【解答】解：(-13) + (+19)

26、=6;(-4.7) + (- 5.3) =- 10;(-2009) + (+2010) =1 ;(+125) + (- 128) =- 3;(+0.1 ) + (- 0.01) =0.09;(-1.375) + (- 1.125) = - 2.5;(-0.25) + ( +(-10+()+3 (4丿1 %(-)=-12二；(-=)=0 ；1.=84(-1.125) + (+(-15.8) + ( +3.6) =- 12.2;(-+0= - 5丄.620. （2015 秋？德州校级月考）已知 |x|=2003, |y|=2002，且 x 0, y v 0，求 x+y的值.【分析】根据正数的绝对值

27、是它本身，负数的绝对值是它的相反数，根据 异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，用较大的绝对值减较小的绝对 值，可得答案.【解答】 解：由 |x|=2003, |y|=2002，且 x 0, yv 0，得 x=2003 , y= - 2002.x+y=2003 - 2002=1 .21.(1)(2)(3)(5)(2015秋？盐津县校级月考)计算题5.6+4.4+ (- 8.1)(-7) + (- 4) + (+9) +丄 + (-4 F5占-5(-9-)12(-5)+643+15_-4412(6)+ (+ (- 53.6) + (+18二)(-18-【分析】(1)从左往右依此计算即可求解;(2

28、)先化简，再计算加减法；半)+ (- 100)(3) (4) (5)根据加法交换律和结合律计算即可求解;(6)先算相反数的加法，再相加即可求解.【解答】 解：(1) 5.6+4.4+ (- 8.1)=10 - 8.1=1.9;(2) (- 7) + (- 4) + (+9) + (- 5)=-7 - 4+9 - 5=-16+9=0 - 1 +=10- 6=4；(5) (- 9-L) +15124412-15) + (15 -124=(-9-22.5=-25+12.5 - 22.5=-25 - 10=-35;(6) (- 18.+ (- 53.6) + (+18卫)+ (- 100)5(-18

29、13(+53t53.6) + (- 100)=0+0 - 100=-100.22. (2015秋？克什克腾旗校级月考)计算下列各式：(1) (- 1.25) + (+5.25)(2) (- 7) + (- 2)(3) ( 一耳)+ (+壮)-8(5) 0.36+ (- 7.4) +0.5+0.24+ (- 0.6)(6) 一十 I I .-二 +r-.【分析】(1)根据有理数的加法法则计算，即可解答;(2) 根据有理数的加法法则计算，即可解答；(3) 根据有理数的加法法则计算，即可解答；(4) 利用加法的结合律和交换律，即可解答；(5 )禾9用加法的结合律和交换律，即可解答.【解答】解；(1)

30、 (- 1.25) + ( +5.25)=5.25 - 1.25 =4；(2) (- 7) + (- 2)=-(7+2)=-7 ；(3) ( -耳)十(十冷)-8(5) 0.36+ (- 7.4) +0.5+0.24+ (- 0.6)=8.7 - 3.7=5.23. (2014秋？巩留县校级期中)在右面空格内填上的适当的不相同的整数,使得横、竖、对角线上的所有nrU3个数之和为0.【分析】由于竖线上的所有 3个数之和为0，所以第一排第二个数(即-1 右边的数)等于0+2=2的相反数，是-2;由于横线上的所有 3个数之和 为0,所以第一排第三个数等于-1 - 2=-3的相反数，是3;同样，第三排

31、第一个数等于2+1=3的相反数，是-3;同理，求出第二行的两个数.【解答】-1-23斗0-4-3I 2124. (2014秋？文登市校级期中)观察算式：(R3) X2(14G) X3(R7)咒41+3=-, 1+3+5=, 1+3+5+7=-1+9) X51+3+5+7+9=，按规律计算：(1) 1+3+5+ -+99(2) 1+3+5+7+ + (2n- 1)【分析】(1)根据公式，可得出结果；(2)再根据题意，可得出公式2【解答】解：(1)由题意得：(1+99) xeo1+3+5+ +99=-=2500;2(2) 1+3+5+7+ -+ (2n 1):=(l+2n -1)Xn 2=n .2

32、5. (2014秋?滕州市校级月考)已知：值.【分析】利用绝对值求出 m, n的值,【解答】解：/ |m|=3, |n|=2,/ m= 3, n= / mv n,/ m= - 3, n= 2,/ m+n= - 32= 1 或5.2|m|=3, |n|=2, 且 mvn,求 m+n 的再代入求值.26. (2014秋？长沙校级月考)计算题 (1)5.6+ ( 0.9) +4.4+ ( 8.1) +(0.1)(2)0.5+ (+ ( 2.75) + (+(3)/+( 4+丄(1) + (5)(6)-+ (+ (|350.8) +1.2+ ( 0.7)+ (_) + ( _)23+ ( 2.1) +

33、0.8+3.5+ ( 2.25) +.【分析】【解答】根据有理数的加法，逐一解答即可.解：(1) 5.6+ ( 0.9) +4.4+ ( 8.1) + ( 0.1)=5.6+4.4+ ( 0.9 8.1 0.1)=10+ ( 9.1)(2) 0.5+ (+ ( 2.75) + (+=(0.5) + ( + (- 3丄)+ ( 2.75)=0.9.=6+ ( 6)=0.(3)篌+ (-) + 里+ (- 1)353(1(-=3+ (- 6)=-3.(4) _+ (2t+ (-t +(V +(马谆（诗241田（-自+（违+（月=0+ (- 1)=-1(5) (- 0.8) +1.2+ (- 0.7) + (- 2.1) +0.8+3.5 =(-0.8) +0.8+ (- 0.7) + (- 2.1) + (1.2+3.5)=0+ (- 2.8) +4.7=1.9.(6)(-+ (-+ (- 2.25) +1 1Q=(-12.25)