江苏省高二(上)第一学期10月第一次月考试卷整理汇编(含答案)：立体几何-空间几何体

1、江苏省高二 （上）第一学期10 月第一次月考试卷整理汇编（含答案）：立体几何 - 空间几何体1. （江苏省苏州五中 2017-2018 年 10 月月考） 2如图，下列几何体为台体的是2.（江苏省苏州五中2017-2018年10 月月考）7 在长方体ABCDA1 B1C1 D1 中，AB3,BC2, AA14 ，则点D 到平面A1 D1C 的距离是_3. （江苏省苏州五中 2017-2018 年 10 月月考） 8已知圆锥的侧面展开图是一个半径为2 cm3cm ，圆心角为 3的扇形，则此圆锥的高为4.（江苏省苏州五中2017-2018 年 10 月月考） 10正四棱锥底面边长为4，高为 1，则

2、其侧面积为5.（江苏省苏州五中 2017-2018年 10 月月考）11。正方体的表面积与其外接球表面积的比为6. （江苏省苏州五中 2017-2018 年 10 月月考） 13三棱锥 P ABC中，D，E 分别为 PB，PC的中点， 记三棱锥D ABE 的体积为 V1，V1P ABC的体积为V2 ，则 _.V27.（江苏省苏州五中2016-2017 年 10 月月考） 7已知等腰直角ABC 的斜边 AB 长为 2，以它的一条直角边AC 所在直线为轴旋转一周形成一个几何体，则此几何体的侧面积为8. （江苏省苏州五中 2016-2017 年 10 月月考） 9棱长为 1 的正方体的 8 个顶点都

3、在同一个球面上，则此球的表面积为9. （江苏省苏州五中 2016-2017 年 10 月月考） 10如图， AC 为圆 O 的直径， B 为圆周上不与 A、 C 重合的点， SA圆O 所在的平面，连接SB、 SC、AB、 BC，则图中直角三角形的个数是10. （江苏省苏州五中 2016-2017 年 10 月月考） 11已知球半径与一圆锥及一圆柱底半径相等，球直径与它们的高相等，圆锥、球、圆柱体积之比为11. （江苏省苏州五中 2016-2017 年 10 月月考） 12如图所示， 在正方形 SG1G2G3 中，E，F 分别是边G1G2 、G2G3 的中点，D 是EF 的中点，现沿SE、 SF

4、 及EF 把这个正方形折成一个几何体 （如图使G1G2、G2G3 三点重合于一点G），则下列结论中成立的有（填序号）SG面 EFG； SD面 EFG； GF面 SEF； GD面 SEF12.（江苏省苏州五中2016-2017 年 10 月月考） 13如图， 在透明塑料制成的长方体ABCD A1 B1C1D1 容器内装进一些水，将容器底面一边BC 固定于底面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同， 有下列三个说法： 水的形状始终是棱柱形状； 水面形成的四边形EFGH 的面积不改变；当E AA1 时， AE+BF 是定值其中正确说法是（写出所以正确说法的序号）13.（江苏省苏州五中2016-2017年

5、10 月月考）14如图直三棱柱ABB1 DCC1中，ABB1=90 ， AB=4，BC=2， CC1=1， DC 上有一动点P，则APC1 周长的最小值是14. （江苏省张家港高级中学2016-2017 年 10 月月考） 4 如右图所示的等腰直角三角形， 表示一个水平放置的平面图形的平面直观图，则这个平面图形的面积是.15. （江苏省张家港高级中学 2016-2017 年 10 月月考） 7在正方体 ABCD - A1B1C1D1 中，直线 AD1 与平面 ABCD 所成的角是16. （江苏省张家港高级中学 2016-2017年 10 月月考） 10若一圆锥的全面积为15 cm2 ，侧面展开

6、图 的中心角为 60，则该圆锥的体积为cm317. （江苏省张家港高级中学 2016-2017 年 10 月月考） 11一个长方体共顶点的三个面的面积分别是 2, 3, 6，这个长方体的八个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是18.（江苏省张家港高级中学2016-2017 年 10 月月考） 12如图，在正三棱柱 ABC- A1 1 1B C19.20. 中， D 为棱 AA1 的中点，若截面 BC1D 是面积为 6 的直角三角形，则此三棱柱的体积为.21. （江苏省南通中学 2016-2017 年 10 月月考） 13.如图，在直三棱柱 ABC-A1 B1C1 中，侧棱长为 2，AC B

7、C 1， ACB 90，D 是 A1B1 的中点， F 是 BB1 上的动点， AB1，DF交于点 E.要使 AB1平面 C1DF ，则线段 B1F 的长为 _22.（江苏省南通中学2016-2017年 10 月月考） 2四棱锥共有个面23.（江苏省南通中学2016-2017年 10 月月考） 4一个正方体的棱长为2，则该正方体的内切球的体积为 _24.（江苏省南通中学2016-2017年 10 月月考） 5. 如图，在长方体 ABCD -A B CD中，D11111C1A1AB AD 3cm， AA4 cm ，则三棱锥 A -ABD 的体积为1B11DC_cm 3.AB25. （江苏省南通中

8、学 2016-2017 年 10 月月考）6在直观图 (如图所示 )中，四边形 O A B C 为菱形且边长为 2 cm，则在 xOy 坐标系中，四边形 OABC 的面积为 _cm2.26. （江苏省南通中学 2016-2017 年 10 月月考） 9已知正四棱锥的底面边长是6，高为7，则这个正四棱锥的侧面积是 _27.（江苏省南通中学2016-2017年 10 月月考）10如图，正方体ABCD -A1 B1C1D 1 的棱长为 a ， M、N分别是棱A1B1，B1C1 的中点，P 是棱AD上的一点，AP a，过P、M、3N 的平面交上底面于PQ， Q 在棱CD上，则PQ.28. （江苏省涟水

9、中学 2016-2017 年 10 月月考） 9. 圆锥的侧面展开图是一个半径为 2cm的半圆 , 则此圆锥的高为 _cm.29.（江苏省涟水中学2016-2017年10 月月考）10. 如图，在长方体ABCD A1B1C1D1 中， AB AD 3 cm， AA1 2 cm，则 四棱锥ABB1D1D的体积为_cm3.30. （江苏省涟水中学 2016-2017 年 10 月月考） 12正四棱柱 ABCD A1B1C1D1 的底面边长为1，高为 2，一蚂蚁从顶点 A 出发，沿正四棱柱的表面爬到顶点 C1 ，那么这只蚂蚁所走过的最短路程为。31. （江苏省涟水中学2016-2017 年 10 月

10、月考） 13 一个四面体的所有棱长都是2 ，四个顶点在同一个球面上，则此球的表面积为32. （江苏省徐州市新沂二中 2015-2016 年 10 月月考） 6已知一个圆锥的侧面展开图是圆心角为 120的扇形、底面圆的直径为2，则该圆锥的体积为33.（江苏省徐州市新沂二中2015-2016年10月月考） 8P 为 ABC所在平面外一点， O为 P 在平面 ABC 上的射影若 PA BC ，PBAC ，则点 O 是 ABC 的心34.（江苏省徐州市新沂二中2015-2016年10月月考） 9一个体积为8cm3 的正方体的顶点都在球面上，则球的表面积是cm235. （江苏省徐州市新沂二中 2015-

11、2016 年 10 月月考）10如图，在长方体 ABCD A 1B1C1D 1中， AB=AD=3cm ， AA 1=2cm，则四棱锥A BB 1D 1D 的体积为cm336.（江苏省南京市 2015-2016 年 10 月月考）9一个正三棱锥的侧棱长为1，底边长为2 ，四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为_37.（江苏省涟水中学 2015-2016年 10 月月考） 7.若圆锥的侧面积为 3，底面面积为，则该圆锥的体积为 _38.（江苏省涟水中学 2015-2016年 10 月月考） 12.已知正三棱柱的底面边长为2，侧棱长为 2，则该正三棱柱的外接球的表面积为_39.（江苏省涟水中学 2

12、015-2016年 10 月月考） 13.如图，在正三棱柱 ABCA1B1C1 中， D为棱 AA1 的中点，若截面 VBC1 D 是面积为 3 的直角三角形， 则此三棱柱的体积为 _A1C1DB1ACB40. （江苏省扬州蒋王中学 2015-2016 年 10 月月考） 4. 圆锥的侧面展开图为扇形，若其弧长为 2 cm，半径为 2cm，则该圆锥的体积为 _41. （江苏省扬州蒋王中学 2015-2016 年 10 月月考） 5. 正方体的内切球与外接球的表面积之比为 _42.（江苏省扬州蒋王中学2015-2016年10 月月考） 6. 如图，在棱长为a 的正方体ABCDA1B1C1D1 中

13、，点C 到平面BDC1 的距离为_43. （江苏省扬州蒋王中学 2015-2016 年 10 月月考） 9. 已知 ABB1A1 是圆柱的轴截面（经过圆柱转轴的截面） ， AA1 4， AB=2一动点 P 绕圆柱侧面跑两圈从A1 移动到 A，则动点P 经过的最短路程为_44. （江苏省扬州蒋王中学 2015-2016 年 10 月月考） 10. 设甲、乙两个圆柱的底面积分别为S1 , S2 ，体积分别为 V1 , V2 ，若它们的侧面积相等，且S19，则V1 的值是 _S24V245. （江苏省扬州蒋王中学2015-2016 年 10 月月考） 14. 如图，在三棱锥P ABC 中， PA、P

14、B、 PC两两垂直，且 PA=3，PB=2，PC=1，设 M是底面 ABC内一点，定义 f (M)=(m,n,p) ，其中 m、 n、 p 分别是三棱锥 M-PAB、三棱锥 M-PBC 三棱锥 M-PCA 的体积 . 若 f (M)=（ 1,x,y），且 1a8 恒成 立 ， 则 正 实 数 a的最小值为2xy_.46.（江苏省淮安范集中学2015-2016 年 10 月月考） 2四面体共有条棱47. （江苏省淮安范集中学 2015-2016 年 10 月月考） 8已知一个圆台的上、 下底面半径分别为 1cm， 2cm，高为 3cm，则该圆台的母线长为48. （江苏省淮安范集中学 2015-2

15、016 年 10 月月考） 12A 是 BCD 所在平面外一点， M 、N 分别是 ABC 和 ACD 的重心，若BD=6 ，则 MN=49. （江苏省淮安范集中学 2015-2016 年 10 月月考） 13已知长方体的长、宽、高分别为2cm，cm，cm，则该长方体的外接球的半径是cm50. （江苏省淮安范集中学 2015-2016 年 10 月月考） 14一个正方体纸盒展开后如图所示，在原正方体纸盒中有如下结论： AB EF； AB 与 CM 所成的角为MN 是异面直线； MN CD 以上四个命题中，正确命题的序号是60；EF 与51.（江苏省扬州中学2014-2015年 10 月月考）1

16、1、正三棱锥PABC 高为2 ，侧棱与底面成45 0角，则点A 到侧面PBC 的距离是52. （江苏省扬州中学 2014-2015 年 10 月月考） 7、将一个圆锥的侧面沿一条母线剪开，其展开图是半径为 2 的半圆，则该圆锥的高为53.（江苏省扬州中学2014-2015年10 月月考）5、若一个球的体积为43，则它的表面积为 _ _54.（江苏省涟水中学2014-2015年 10 月月考）14.设正三棱柱的所有顶点都在一个球面上，2且该正三棱柱的底面边长为3 ，侧棱长为 2，则该球的表面积为_55.（江苏省扬州中学2014-2015年 10 月月考）5、若一个球的体积为4 3，则它的表面积为

17、 _56. （江苏省扬州中学 2014-2015 年 10 月月考） 7、将一个圆锥的侧面沿一条母线剪开，其展开图是半径为 2 的半圆，则该圆锥的高为57.（江苏省扬州中学2014-2015 年 10月月考） 11、正三棱锥 PABC 高为2，侧棱与底面成 45 0 角，则点 A 到侧面 PBC 的距离是58.（江苏省常州市新桥中学2014-2015年 10 月月考） 3、已知正三角形的边长为6，那么 ABC 的直观图 A BC 的面积是59.（江苏省苏州五中2013-2014年10 月月考）5. 棱长都是1 的三棱锥的表面积为60. （江苏省苏州五中 2013-2014 年 10 月月考）

18、10.棱长为 1 的正方体的 8 个顶点都在同一个球面上，则此球的表面积为 _61. （江苏省苏州五中 2013-2014 年 10 月月考）12. 若一长方体交于一点的三条棱棱长之比为 1:2:3 ，全面积为 88cm2，则它的体对角线长为 _62. （江苏省苏州五中 2013-2014 年 10 月月考） 11.一个图形的斜二测画法的图形是边长为2 的正方形，则原图形的面积是63. （江苏省苏州五中 2013-2014 年 10 月月考） 13. 如图是一个正方体纸盒的表面展开图，那么图中 AB、CD在原正方体中所成的角度是64.（江苏省苏州五中 2013-2014 年10月月考）14.长

19、方体 ABCDA1 B1C1D1 中 ，AB5 , AD 4 , AA1 3 ,从顶点 A 出发沿长方体的表面运动到顶点C1 的最短距离为65. （江苏省扬州市第一中学 2012-2013 年 10月月考） 8. 如图在正三棱锥 A-BCD中， E、 F分别是 AB、 BC的中点， EF DE, 且 BC=1，则正三棱锥 A-BCD的体积是2233A .B.C.D.1224122466. （江苏省如皋中学 2012-2013 年（理科） 10 月月考） 12.已知 S、 A、 B、 C 是球 O 表面上的四个点，SA 平面 ABC， ABBC， SA=2,AB=BC=2 ，则球 O 的表面积为

20、67.（江苏省如皋中学2012-2013 年（理科） 10 月月考） 6.将一边长为4 的正方形纸片按照图中的虚线所示的方法剪开后拼接为一正四棱锥,则该正四棱锥的体积为68. （江苏省如皋中学 2012-2013 年（文科） 10 月月考） 9. 底面边长为 2m ，高为 1m的正三棱锥的全面积为 _.69. （江苏省淮安市车桥中学2012-2013 年 10 月月考） 6、圆柱的底面半径为3cm，体积为18 cm3，则其侧面积为cm270. （江苏省淮安市车桥中学 2012-2013 年 10 月月考） 7、将圆锥的侧面展开恰为一个半径为 2 的半圆，则圆锥的体积是71. （江苏省淮安市车桥

21、中学 2012-2013 年 10 月月考） 14、圆柱形容器内盛有高度为 3cm的水，若放入三个相同的球（球的半径与圆柱的底面半径相同）后，水恰好淹没最上面的球（如图所示） ，则球的半径是 _cm.72. （江苏省扬州市第一中学 2012-2013 年 10 月月考）10. 一个正三棱锥的四个顶点都在半径为 1 的球面上，其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上，则该正三棱锥的体积是A3 3B 3C 343473.（江苏省扬州市第一中学2012-2013为 2 的半圆面，则该圆锥74. （江苏省扬州市第一中学图，设 A 是棱长为 a 的正方的三条棱的中点作截面，对所得的各截面与正方体各面多面体有以下结论： 有 12个面；表面积为3a 2 ；D 312年 10 月月考）12. 若一个圆锥的侧面展开图是面积的体积