高中数学必修五导学案等比数列前n项和(一_第1页
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文档简介

1、必修五等比数列的前 n 项和（一）【学习目标 】1体会等比数列前n 项和公式的推导过程，掌握其中的错位相减法。2记住等比数列前n 项和公式，会用公式解决一些简单的问题3通过自主学习、合作讨论探究，体验学习的快乐【重点和难点 】重点：等比数列前n 项和公式及其应用。难点：等比数列前n 项和公式的推导。【使用说明及学法指导】1先速读一遍教材P55 P57，再结合“预习案”进行二次阅读并回答，时间不超过20 分钟2把自己在预习时不能解决的问题标示出来，以备课内与同学或老师交流3本课必须牢记的内容：（ 1）公式的推导方法； （ 2）公式内容；预习案一问题导学1. 通过等比数列求和，判断国王能否实现他的

2、诺言？你从中得到什么启示？2. 推导等比数列的前 n 项和公式时，所用方法的名称是什么？用到等比数列的什么性质？3. 对于等比数列的相关量 a1, an , q, n, Sn , 已知几个量，就可以确定其他量？二知识梳理1. 数列 an 是等比数列：（ 1） q1时，若已知a1 和 q ，则 Sn；若已知 a1 和 an ，则 Sn（ 2） q1，则 Sn；三 . 预习自测1求下列数列的前5 项和：（1） 1,1,1,;S52 a1 27, a91 , q 0. S524824321 3 323n3等比数列an中， q2,S348，则 a3 a4 a54等比数列an中， a37, S321，则公比 q=5等比数列an中，若S6S9S33，则S6四 . 我的疑问：探究案一合作探究5探究一： 等比数列的前n 项和公式的推导例 1.数列an 是等比数列，首项为a1 ，公比为 q ，求前 n 项和 Sn探究二： 等比数列的前n 项和公式的简单应用例 2.等比数列an 中， a33 ,S39，求 a1 与 q22探究三： 错位相减法的应用例 3求数列 : 1 2x 3x2nxn 1 的和二、课堂小结：训练案一、课堂训练与检测1.在各项均为正数的等比数列an 中， a13, S3 39，则 q2.某商场今年销售计算机5000 台，如果每年的销售量比上一年增加10%，那末从

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