人教版九年级上册数学公式汇总

1、复习!复习!第二十一章 二次根式1、一个正数有两个平方根；在实数范围内，负数没有平方根。2、 一般地，我们把形如(a 0)的式子叫做二次根式，“”称为二次根号。3、. a (a 0)是一个非负数.当a为带分数是，要把a改与成假分数，即要写成334、 二次根式的性质：(丽)2=a (a0),JO2 =a (a 0)5、用基本运算符号(基本运算符号包括加、减、乘、除、乘方和开方)把数和表示数的字 母连接起来的式子，我们称这样的式子为代数式。6、二次根式的乘法规定：.a x . b . ab (a 0,b 0)7、二次根式的除法规定:(a 0,b 0)&最简二次根式条件：被开方数不含字母； 被开方数

2、中不含能开得尽方的因数或因式。9、二次根式加减法法则：先将二次根式化成最简二次根式，再合并同类二次根式10、同类二次根式即指被开方数相同的最简二次根式2 2 2 2 211、平方差公式： a -b =(a+b)(a-b)完全平方公式：(a b) =a 2ab+b12、二次根式除法没有分配率，任何非零数的零次幕都是1, ( ab) m=ambm第二十三章旋转1、 旋转性质：(1)只改变位置，不改变图形的大小及形状； (2)任意一对对应点与旋转 中心所连线段的夹角都相等； (3)对应点到旋转中心的距离相等； (4)图形上的每一个点 都沿相同的方向旋转相同都角度。2、把一个图形绕着某一点旋转 180

3、度，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个 图形关于这个点对称或中心对称，3、全等的图形不一定是中心对称，而中心对称的两个图形一定全等。中心对称有一个对 称中心，绕中心旋转 180度，旋转后与另一个图形重合；轴对称有一条对称轴，图形对称 折叠，折叠后与另一个图形重合。4、中心对称性质：(1)中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被 对称中心所平分；(2)中心对称的两个图形是全等图形。5、把一个图形绕着某一点旋转 180度，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么 这个图形叫做中心对称图形。线段、平行四边形是中心对称图形。(1 )既是轴对称又是中心对称图形的有：长方形、正方

4、形、圆、菱形等(2) 只是轴对称的有：角、五角星、等腰三角形、等边三边形、等腰梯形等(3) 只是中心对称的有：平行四边形等(4) 既不是轴对称又不是中心对称图形的有：不等边三角形、非等腰梯形等。两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即P(x,y )关于原点的对称点为P(-x,-y)第二十二章一元二次方程1、 等号两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的方程，叫做一 元二次方程。2、 一元二次方程的一般形式：ax2+bx+c=0(a丰0),其中ax2是二次项，a是二次项系数； bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项。3、使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做这个方程的解

5、，一元二次方程的解也叫 一元二次方程的根。4、解一元二次方程的方法：(1)公式法： =b2-4ac叫做方程ax 2 +bx+c=0(a工0)根的判别式。当 0时，方程ax2 +bx+c=0(a丰0)有两个不相等的实数根；当厶 =0时，方程ax2 +bx+c=0(a丰0)有两个相等的实数根；当 r ;点P在圆上d=r ;点P在圆内 d(2 )不在同一直线的三个点确定一个圆。(3 )经过三角形的三个顶点可以做一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆，外接圆的 是三角形三条边垂直平分线的交点，叫这个三角形的外心。任意三角形都有且只有一个 外接圆，圆的内接三角形有无数个。2、 (1)直线和圆的位置关系：直线

6、L和O O相交 dv r ;直线L和O O相切 d=r;直线 L和O O相离 dr。相交有两个公共点，公共点为交点，直线叫割线；相切有1个公共 点，公共点叫切点，直线叫切线；相离没有公共点。(2)切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线(有切线， 连半径，得垂直)。切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径。切线长定理：从圆外 一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。(3 )判断一条直线是否是切线的方法：一条直线与一个圆只有一个公共点圆心到一条 直线的距离等于这个圆的半径；切线的判定定理。(4)经过圆外一点做圆的切线，这点和切点之

7、间的线段长，叫这点到圆的切线长。过圆上的一点只能引圆的一条切线。(5)与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点， 叫三角形的内心，内心一定在三角形的内部。一个圆可以有无数个外切三角形，但一个角 形只有一个内切圆。3、 (1)圆和圆的外置关系：相离没有公共点包括外离d r 1+r 2，内含d v r1 +r2 ;相切一 个公共点包括外切 d=r 1+r 2，内切d=r 1-r 2 ;相交两个公共点 r1-r 2 v dv r 1 +r 2。 (2)等腰三角形三线合一(中线，垂直平分线，角平分线)11、一个正多边形的外接圆的圆心叫这个正多边形的中心，外接圆的半径叫做正多边形的 半径，正多边形的每一边所对的圆心角叫正多边形的中心角，中心到正多边形的一边的距 离叫正多边形的边心距。4、(1)正n边形的内角和是(n-2 )x 180 0，所以每一个内角为 (n 2)*180 ; (2)正nn360 0边形的中心角的和是 360度，所以正n边形的一个中心角是 36人;(3)正n边形的中心角n和外角的大小相等；(4)判断一个多边形是否是正多边形的条件：各边都相等；各内角都 相等；5、圆的周长 C=2n R, n 的圆心角所对的弧长为 L= :圆的面积S=n R2 ,180扇形的面积sH ；3606、圆锥的侧面积S= n R