金融时间序列实验报告

1、金融时间序列分析金融系综合实验金融工程专业2014级姓名山洪国学号 20141206031048实验地点：实训楼B305实验日期：2017.04 21实验题目：ARIMA莫型应用实验类型：基本操作训练实验目的：利用美元对欧元汇率1993年1月到2007年12月的月均价数据，进行 ARIMA模型 的 识别、估计、检验及预测。实验内容：1、创建Eviews文件，录入数据，对序列进行初步分析。绘制美元对欧元汇率月均价数据折线图，分析序列的基本趋势，初步判断序列的平稳性。2、识别ARIMA(p,d,q )模型中的阶数p，d，q。运用单位根检验(ADF检验)确定 单 整阶数d;利用相关分析图确定自回归阶

2、数 p和移动平均阶数q。初步选择几个合适 的备选模 型。3、ARIMA(p,d,q )模型的估计和检验。对备选模型进行估计和检验，并进行比较，从中选择最优模型。4、利用最优模型对2008年1月美元对欧元汇率的月均价进行外推预测。评分标实验步骤:准:操作步骤正确，结果正确，分析符合实际，实验体会真切叮叮小文库1、根据所给的Excel表格内的数据，将表格内的美元对欧元的汇率情况录入到EViews9中，并对所录入数据进行图形化的处理，所得到的图形结果如下图所示。（时间段：1993.01 至 2007.12）EUR/USD间欧元和美元的比值一度在1.0以上。但近些年以来，欧元的汇率一度持续下滑，到了2

3、007年底的时候和和美元的比值在0.7左右11Dat*: 0 4人19/17 Time: 17:00 Samplor1 00 3(4012007M12In eluded obserjelio ns: 160知此数据为拖尾情况，说明它是非平稳的Auto 匚口 rre I alio nPartial Con iAC FAG Q-3lal 尸ot?1； 110 977FO 94 曰130.91811 t40.BS4It50.972i L160望311 “70.8Z5 0.G000 319010007203644284890 0000再对此数据进行单位根检验，所得结果如上图所示其中单位根检验所对应的P

4、值为0.6981，远大于0.05的显著性水平，因此可以说该序列是一个非平稳序列2、根据ARIMA模型，对该序列进行一阶的单位根检验，如下图AuqiBiiiviitiviwiir 11 nwr uvmt kcvl * cn? il?i tuvc uNull Hypothesis: DtEUR_ uso h39 o tin it root EjcOQQnotis; Constant Laq Lein gtlh: O fAulo matic - i?a s e d ? n SIC . maxi aq = 11 3)t-StullstlcAug m ented D icIcey-F ull I er

5、test Atati stuc-9 eFGSSSO DOIDIDTest critical values:1 嘶 1 evei2% if i-3斗2.S7703ft -2 S75430MacKi nnon Cl 9 6） on A-sidAd u-SILies.AuturiAnteai DIcKey-FuIIerr?st EquAtionDependent Variable; DCEUR_US MAthio d: L 芒百夕 t 9quar$SiDote9/1 7 Time- *1 / 24samp ne cadju &ted）;1993M03 2 0O7M12I nczluidecl 口 t

6、is erwati on 5:1 78 aft er a.dA ili stments-VQilubluCCuTTlGlt iniSid. Errort-statlBtlcProb.OtELJR-LJSOC-A ）- S91721D CU4 日 4D oaooC11 HC1-AS2u仔吞口日P值为0由该图可知，对比前面的未一阶差分的单位根检验，此一阶差分的单位根检验小于显著性水平0.05，因此拒绝原假设，证明在一阶差分下的序列数据才是平稳的。因此该序列的单整阶数d为1correlogram ot ur1匚12-0.D87-0 20018 5490 000i匚1113-0.115-0 02421

7、.0710 000i_匚111114-0.0180.011721.1290 0001T1F50.076o.oes22.2180 0001 i1150.039-0.01G22.5040 0011170.0720.09523.4930.00111 1aD.1270 10025.5B90 0011|l1190.0700 01427.5110 C0111100.117030.1360 Q0111111110.0B80.0150 001111112-. 16-0.02031.DBS0 002111113-0 0220 00731.1600 00311111114-0.028-0 03331 3090 0

8、051111150.007-0 01631.318o ooa111160.Q18-0.011731.3820 01211仁0J290.12834.7140.007111B0.1760 07541.0990 0011 1c119-D.050-0 13941 8050 002如上图所示，因为该序列的一阶为平稳的，所以作其一阶相关性分析。从图中可看出:自相关序列经过1期收敛于0.05区间内，所以其移动平均阶数 q的值为1，偏相关序列经过2阶才变为0,则可知其自回归阶数p的值为2.综上所述，可得：p=2; d=1; q=1初步适合 EURO 勺模型有：ARIMA1,1,0 ）、ARIMA2,1,0 ）

9、、ARIMA0,1,1 ）、ARIMA1,1,1 ）、ARIMA（ 2,1,1）3、对模型ARIMA(p, d, q)的估计与检验Hi Tt !view Proc Objed Print Narn eFreeze fsth ndtc Farecsst Stdts ResAdsDepe ndent Variable DEUR_USDMethod Least SquaresDate; 04/21/17 Time: 18:09Sample (adjusted: 1993M03 2007M12 in 匚 luded oo&ervations 173 after adjustments Con verg

10、e nee achieved after 3 iteratio ns如上图所示，因为其中的截距项所对应的 水平，因此要剔除截距项C。t统计量的Prob值为0.66060.05的显著性VariableCoeffi Q entStci. ErrortStati &ticProt,CA0.0009220,002097*0.4398900 6606AR(1)0.3082790.0714844.3-125520 DCOOR-squarect 095572Mean depe ndent var-0000886Adjusted R-squared0090433S D d 建口 endenl vara 020

11、291S E OT regressi on0019352A.ka*K? info criteri on-5 040911Sum squared resia0065909Schwarz criterio n-5 005160L03 llkeiitiood450.6411Hannan-Qu inn criter-5 026413FStatistic18 59810datson1.871573Pr(F-stati sttc)0000027In verted AR Roots.31Proc。引电 ctDepe naertVariaDle: DEUR USDhl ethoi Least SquaresD

12、ate: 04/21717 Time: 1B16Sample adjusted: 1993M03 2007M12ki 匚 luded observations 178 after adjustmentsCon verge nee achieved after 2 iterati onsR squared Adjusted RSquared S.E. ol regressi on Sum sauared residLQQ likelihood Durbi n- Aataan ? tatIn verted AR Roots0.094579Moan depe ndent vor 3 D.00008S

13、6 00.094579depe ndent war Akaike info0202910.01A307crrte non Schwarz criterio na.051050 -50065982Hannan-Quinn enter033174 -5450 54340438011 071488.31VariableCoeflide nlStd Errort StatisticProb.AR(1)Q3095220.0712654.3432280.0000将截距项c去掉之后，在进行回归可得上图所示的内容因此，根据图内的数据可知：Wt=0.309522W(t -1)t=4.343228单从P值来看的话

14、，系数是显著的。不过还要对残差进行白噪声检验ViewPIQCObjett PrintNameEstimate ForecastStdtS RestdsCorrelogram of Resi0.05 ,因此 接受序列不相关的假设，即可认为该残差序列是白噪声。然后，可用类似的方法对对之前所得到的其他四个模型ARIMA（2 1, 0）、ARIMA（Q1,1）、ARIMA（ 1, 1，1）、ARIMA（2 1，1）进行与之对应的估计与检验。经过了一系列的检验之后，ARIMA（ 1, 1，0）、ARIMA（2 1，0）、ARIMA（ 0 1，1）三个检验都通过参数显著性检验、模型平稳性、可逆性检验、残差

15、序列白噪声检验。剩下的两个模型ARIMA（ 1,1,1）、ARIMA（2,1,1）贝U并没有通过检验。MODEL111RA2ProbARIMA(1,1,0)0.3090.09450.340ARIMA(2,1,0)0.354-0.2060.12450.677ARIMA(0,1,1)0.3690.12370.713因为RA2越大越好，说明模型的拟合程度越好。从可决系数可看出来，ARIMA(1,1,0)模型不好。在排除之后剩下的两个模型ARIMA(2,1,0)和ARIMA(0,1,1)中，用自回归信息Forecast预测可知，在预测方面ARIMA(2,1,0)相对较好。因此，最终决定选择模型ARIMA(2,1,0)。则 Wt=0.354W(t-1)-0.206W(t-2)因为 Wt=A Xt=(1-L)Xt即(1-L)Xt=0.354(1-L)X(t-1)-0.206(1-L)X(t-2)可得到：Xt=1.373X(t-1)-0.568X(t-2)+0.202X(t-3)4、利用最优模型对2008年1月美元对欧元汇率的月均价进行外推预测以下利用步骤3中得出来的最优化模型 ARIMA(2,1,0)来对2006年1月的美元对欧元汇