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1、精品文档 2005年河南省普通高等学校 选拔优秀专科毕业生进入本科阶段学习考试 高等数学 题号 -一一 二二二 四 五 总分 分值 60 30 40 14 6 150 一、单项选择题 1.已知y ln(x 1)的定义域为( V5 x A. x1 2.下列函数中, B.x5C.1x5 图形关于y轴对称的是 D. 1 (-1,1) C、(-1，- 1) D、 (1,1) A、 二、填空题 33、曲线y arctanx在(1，才)处的切线方程为 34、y e x的拐点为 1 35、设函数 f (x) exxx，贝U dy = 36、函数f(x) 2x2 In x的单调递增区间是 x3 37、设函数

2、f (x)连续，且 o f(t)dt x，贝y f(27)= 38、向量a=1,0,-1与b=0,1,2为邻边构成的平行四边形的面积为 1 sinx 39、dx x cosx 40、函数y te tdt的极小值是 41、设- z In；则-Z y x y 42、设 D (x, y) y .1 x2, y x, y 0,x0, y 0,则()2dxdy D x 43、设 f(0)1, f(2) 2, f 1 3，则 oxf (2x)dx 44、 3 将f(x)厂 展开为x的幕级数是 x 45、 三、 计算题 用待定系数法求方程y 4y 4y (2x 1)e2x的特解时，特解应设为 46、 1 求

3、lim x 0 x2 x e xsin3 2x 47、 求函数y (x23x)sin2x的导数少 dx 48、 2 计算不定积分-4x x2 dx 49、计算定积分1也吗dx 0(2 x)2 50、设函数z f (2x y) g(x, xy)，其中f(t),g(u,v)为可微函数，求 , x y 51、 计算x2yd ，其中D由y x, y 2x, x 1所围成的区域 D 52、求微分方程x2dy (2xy x 1)dx 0的通解 53、将幂级数厂弋严1)n的收敛区间(不考虑端点的情况) 四、应用题 54、某公司的甲，乙两厂生产同一种产品，且月产量分别是x,y (千件)，甲厂的 月生产成本是C1=x2-2x+5(千元)，乙厂的月生产成本是 C2=y2-2y+3(千元)，若要 求该产品每月总产量为8千件，并使总成本最小，求甲乙两工厂的最优产量和相 应的最小成本。 55、由曲线y (x 1)(x 2)和x轴围成一平面图形，求此平面图形绕y轴旋转 精品文档 周所成的旋转体的体积 五、证明题 aa 56、设 f(x)在a,a(a

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