平抛运动典型例题

1、平抛运动典型例题 1、平抛运动中， （除时间以外）所有物理量均由高度与初速度两方面决定。 例 1、一小球以初速度 vo 水平抛出，抛出点离地面的高度为 h ，阻力不计，求： （ 1）小球在 空中飞行的时间； （2）落地时速度； （ 3）水平射程；（4）小球的位移。 2、从同时经历两个运动的角度求平抛运动的水平速度 求解一个平抛运动的水平速度的时候， 我们首先想到的方法， 就应该是从竖直方向上的自由 落体运动中求出时间， 然后， 根据水平方向做匀速直线运动， 求出速度。 例 2、如图 1 所示，某人骑摩托车在水平道路上行驶， 要在 A 处越过 x=5m 的壕沟，沟面对面比 A 处低 h=1.25

2、m ，摩托车的速度至少要有多大？ 3、平抛运动 “撞球” 问题判断两球运动的时间是否相同 利用撞上时水平位移、竖直位移相等的关系进行解决 例 3、在同一水平直线上的两位置分别沿同方向抛出小两小球 运动轨迹如图所示，不计空气阻力 .要使两球在空中相遇，则必须 A 甲先抛出 球B先抛出 球 C同时抛出两球D使两球质量相等 例 4、如图所示， 甲乙两球位于同一竖直线上的不同位置，甲比乙 高 h，将甲乙两球分别以 v1v2 的速度沿同一水平方向抛出，不 计空气阻力，下列条件中有可能使乙球击中甲球的是（ A 同时抛出，且 v1 v2 C甲先抛出，且 v1 v2D 甲先抛出，且 v1 v2 h 是否相同）

3、 和 ，其 ） ；类比追击问题， 4、平抛运动轨迹问题认准参考系 例 5 、 从水平匀速飞行的直升机上向外自由释放一个物体，不计空气阻力，在物体下 落过程中，下列说法正确的是（ ） A从飞机上看，物体静止 C从地面上看，物体做平抛运动 5、平抛运动运动性质的理解匀变速曲线运动（ B从飞机上看，物体始终在飞机的后方 D从地面上看，物体做自由落体运动 a） 例 6、把物体以一定速度水平抛出。不计空气阻力， g 取 10 ，那么在落地前的任意 秒内 （ ） A 物体的末速度大小一定等于初速度大小的10 倍 B物质的末速度大小一定比初速度大10 C物体的位移比前一秒多 10m D物体下落的高度一定比前

4、一秒多10m 6、平抛运动的基本计算题类型关键在于对公式、结论的熟练掌握程度；建立等量关系 v0 的初速度水平抛出，已知它落地时的速度为 v1， 例 7、一个物体从某一确定的高度以 那么它的运动时间是（ D ） A B D 例 8、作平抛运动的物体，在水平方向通过的最大距离取决于（ C ） A.物体所受的重力和抛出点的高度 B.物体所受的重力和初速度 C.物体的初速度和抛出点的高度 D.物体所受的重力、高度和初速度 7、从分解速度的角度进行解题 对于一个做平抛运动的物体来说， 如果知道了某一时刻的速度方向， 则我们常常是 “从 分解速度”的角度来研究问题。 例 9、如图 2甲所示，以 9.8m

5、/s 的初速度水平抛出的物体， 飞行一段时间后， v0 垂直地撞在倾角 为 30的斜面上。可知物体完成这段飞行的时间是 A. 3 s 3 B.2 3 s 3 C. 3s D.2s v 30 8. 从分解位移的角度进行解题 对于一个做平抛运动的物体来说，如果知道了某一时刻的位移方向（如物体从已知倾角 的斜面上水平抛出，这个倾角也等于位移与水平方向之间的夹角），则我们可以把位移分解 成水平方向和竖直方向，然后运用平抛运动的运动规律来进行研究问题（这种方法，暂且叫 做“分解位移法” ） 例 10、若质点以 V0 正对倾角为的斜面水平抛出 ,如果要求质 点到达斜面的位移最小，求飞行时间为多少 ? 例

6、11、 在倾角为 的斜面上的 P 点，以水平速度 v0 向斜面下方抛出一个物体，落在斜面 上的 Q 点，证明落在 Q 点物体速度 v v0 1 4tan 2 例 12、 如图 3 所示，在坡度一定的斜面顶点以大小相同的速度v0 同时水平向左与水平 向右抛出两个小球 A 和 B，两侧斜坡的倾角分别为 37 和 53 ，小球均落在坡面上， 若不计 空气阻力，则 A 和 B 两小球的运动时间之比为多少？ AB v0v0 53 37 9. 从竖直方向是自由落体运动的角度出发求解 在研究平抛运动的实验中， 由于实验的不规范， 有许多同学作出的平抛运动的轨迹， 常 常不能直接找到运动的起点 （这种轨迹，我

7、们暂且叫做“残缺轨迹” ），这给求平抛运动的初 速度带来了很大的困难。为此，我们可以运用竖直方向是自由落体的规律来进行分析。 例 13、 某一平抛的部分轨迹如图 4所示，已知 x1 x2 a，y1 b ，y2 c，求 v0 。 10. 从平抛运动的轨迹入手求解问题 例 14、 从高为 H 的 A 点平抛一物体，其水平射程为 2s ，在 A 点正上方高为 2H 的 B 点，向同一方向平抛另一物体，其水平射程为 同一屏的顶端擦过，求屏的高度。 s 。两物体轨迹在同一竖直平面内且都恰好从 11. 灵活分解求解平抛运动的最值问题 例 15、如图 6 所示，在倾角为 的斜面上以速度 v0 水平抛出一小球

8、，该斜面足够长， 则从抛出开始计时，经过多长时间小球离开斜面的距离的达到最大，最大距离为多少？ 12. 利用平抛运动的推论求解 推论 1：任意时刻的两个分速度与合速度构成一个矢量直角三角形。 例 16、从空中同一点沿水平方向同时抛出两个小球，它们的初速度大小分别为 v1 和 v2 ， 初速度方向相反，求经过多长时间两小球速度之间的夹角为 90 ？ 推论 2：任意时刻的两个分位移与合位移构成一个矢量直角三角形 例 17、宇航员站在一星球表面上的某高度处，沿水平方向抛出一个小球，经过时间t ， 小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为 l ，若抛出时初速度增大到两倍，则 抛出点与落地点之间

9、的距离为 3l 。已知两落地点在同一水平面上， 求该星球的重力加速度。 13、轨迹方程是很实用的二次结论 例 18、如图 4-1-19 所示，排球场总长为 18 m，设网的高度为 2 m ，运动员站在离网 3 m 远 的线上正对网前竖直跳起把球垂直于网水平击出.(g 取 10 m/s2) (1) 设击球点的高度为 2.5 m，球被水平击出时的速度在什么范围内才能使 球既不触网也不出界 ? (2) 若击球点的高度小于某个值，那么无论球被水平击出时的速度多大， 球不是触网就是出界，试求出此高度 . 14、在平抛运动的实验中，用竖直方向的比例1:3 判定坐标原点是否为其抛出点 例 20 、在“研究平

10、抛物体运动”的实验中，某同学记录了运动轨迹上三 点 A、B、 C，如图所示，以 A 为坐标原点，建立坐标系，各点坐标值 已在图中标出求： (1) 小球平抛初速度大小； (2) 小球做平抛运动的初始位置坐标 15、竖直方向的公差y gT 2是解决时间单位 T 的关键 平抛在竖直方向的运动是自由落体，单位时间 内的位移成等差数列，公差为 y gT 2 ， 的关键。 它是解决 （取 g=9.8 米 /秒 例 21、在研究平抛物体运动的实验中， 用一张印有小方格的纸记 录轨迹，小方格的边长 l=1.25 厘米若小球在平抛运动途中的几 个位置如图中的 a、b、c、d 所示 ,则小球平抛的初速度的计算式为

11、 v0 _（用 l、g 表示 ），其值是 16、类平抛运动。 a、b两质点从同一点 O分别以相同的水平速度 v0沿 x轴 正方向抛出， a 在竖直平面内运动，落地点为 p1，b 沿光 滑斜面运动，落地点为 p2，p1 和 p2 在同一水平面上，设 斜面高 h，倾角为，如图 4216，不计空气阻力，求 1a、b 的运动时间 2a、b 沿 x 轴方向的位移 3a、b 落地时的速度大小 4a、b 落地时的速度 22、正沿平直轨道以速度匀速行驶的车厢内， 前面高 h 的支架上放着一个小球， 如图所示，若车厢突然改以加速度 a ，做匀加速运动，小球落下，则小球在车厢 底板上的落点到架子的水平距离为多少？

12、 23、参加电视台娱乐节目，选手要从较高的平台上以水平速度跃出后，落在水平传送带上， 已知平台与传送带高度差 H =1.25m ，水池宽度 S0=1.5m，传送带 AB 间的距离 L=17m ， 由 于传送带足够粗糙，假设人落到传送带上后瞬间相对传送带静止，经过 一个 t=1.0s反应时间后， 立刻以恒定向右 a=2m/s2 加速度跑至传送带最 右端。 （1）若传送带静止，选手以 v0=5m/s 水平速度从平台跃出，求从开始跃 出到跑至传送带右端经历的时间。 （ 2）若传送带以 u=1m/s 的恒定速度逆时针运动，选手要能到达传送带 右端， 他从高台上跃出的水平速度 v1 至少多大？在此情况下

13、到达传送带 右端时速度 v 大小是多少？ 24、一平板车，质量 M=100千克，停在水平路面上，车 身的平板离地面的高度 h=1.25 米，一质量 m=50千克的 小物块置于车的平板上，它到车尾端的距离 b=1.00 米， 与车板间的滑动摩擦系数 =0.20 ，如图所示。 今对平板 车施一水平方向的恒力，使车向前行驶，结果物块从车 板上滑落。物块刚离开车板的时刻，车向前行驶的距离 s0=2.0 米。求物块落地时，落地点到车尾的水平距离s 。 25 、抛体运动在各类体育运动项目中很常见， 如乒乓球运动 现讨论乒乓球发球问题， 设 球台长 2L、网高 h，乒乓球反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反， 且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力 （