工程力学题库演示教学

1、此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除Fi 和 F2 作用在销钉 C 上，Fi=445 N，F2=535 N，2-2杆AC、BC在C处铰接，另一端均与墙面铰接，如图所示, 不计杆重，试求两杆所受的力。解:(1)取节点C为研究对象，画受力图，注意AC、BC都为二力杆,只供学习与交流(2)列平衡方程:FyFiFxFi4535FacS in60o F20F BCF AC cos60 0F AC207 NFbc 164 N2-3如不计刚架重量，试求支座A和D处的约束力。BAAC与BC两杆均受拉。水平力F作用在刚架的B点，如图所示。2a解:F20KN，如图所示。若梁的自重不计，试求两支CDCEFa

2、EDFFdFaFFdFaBCABAC215Fd1f2Fa迁F21.12F2-4在简支梁AB的中点C作用一个倾斜45的力F，力的大小等于座的约束力。lo9PaxlODO xlOrn3m 0.105mm30k103NxD 5id200x!0?Pax 500 xlOm1 2试按图示位置设8.10 某悬臂吊车如图所示。最大起重荷载G=20kN杆BC为Q235A圆钢，许用应力c=120MPa。计BC杆的直径d。AB和AC两杆所受的力;d25mtn d=25mm.8-14许用应力a=16o图示桁架，杆1与杆2的横截面均为圆形，直径分别为d1=30 mm与d2=20 mm，两杆材料相同, MPa。该桁架在节

3、点 A处承受铅直方向的载荷 F=80 kN作用，试校核桁架的强度。解：(1)对节点A受力分析，求出Fac(2) 列平衡方程Fx 0FAB sin30 FAC sin45 00 0Fy 0FAB cos30FAC cos45 F 0解得:F AB.kNFAC. kN(2)分别对两杆进行强度计算;F AB ABA1FACACA282.9 MPa p131.8MPa p所以桁架的强度足够。8-15图示桁架，杆1为圆截面钢杆，杆 2为方截面木杆，直径d与木杆截面的边宽 b。已知载荷F=50 kN，钢的许用应力os =160 MPa，木的许用应力W =10 MPa。在节点 A处承受铅直方向的载荷 F作用

4、，试确定钢杆的解：(1)对节点A受力分析，求出 AB和AC两杆所受的力;FAB| yFxFAC /,FFAC2F70.7kN FAB F 50kN(2)运用强度条件，分别对两杆进行强度计算；F AB50 103s 160MPad 20.0mmABA1-d24F AC70.7 103W 10MPab 84.1mmACA2b2所以可以确定钢杆的直径为20 mm,木杆的边宽为84 mm。8-16 图示螺栓受拉力F作用。已知材料的许用切应力T 和许用拉应力o 的关系为T =0.6 O 。试求螺栓直径d与螺栓头高度h的合理比例。解：由已知条件可知:F 4F当螺栓直径曲与颯栓头高虞內有旬里比例时，難桂的切

5、应力利拉应为均达到量大仏 且满足W=0 6O,按此条件有.4FFdf ms三一=解得耳“一4r ad - hh8-18 矩形截面的木拉杆的接头如图所示。已知轴向拉力F=50kN,截面宽度 b=250mm木材的顺纹许用挤压应力d bs=10MPa,顺纹许用切应力t =1MPa。求接头处所需的尺寸 I和a。H）扌詩材的顺奴许用桥屋应力强厦条件确定尺寸卫cr,=-= 5Dx13N. osJlOMPa 舞得；d0.02m洛 250 x snn?（2）按木材的顺纹顺纹许用切应力強度条件确定尺寸t = = 50y 0 N H =!MPa, 解得：亦A 250 x/rnmJ8-20 图示联接构件中 D=2d

6、=32mm h=12mm 拉杆材料的许用应力 d =120MPa, t =70MPa, d bs=170MPa。试求拉杆的许用荷载F購：(1) 按拉杆的拉伸强庫箫件礦定许用荷戴FFj = _ =齐 W oJ-120MPaA T胪垃n?解得* F2413kN(2) 扌吏许用挤圧应力退度条件确定许用荷载口打孑 耳-孑r冬【1 = 170MPa解得：102.5dkN(3) 扌定许用切应力强匱条件许用荷载陥FT-_i-W t -70MPaAISnun x 12mm解得：F42.22kN比较可拥杭杆的许用荷F3413kNc8-31图示木榫接头，F=50 kN，试求接头的剪切与挤压应力。解:As50 10

7、3100 1005 MPa(2)挤压实用计算公式:FbbS瓦50 10340 10012.5 MPaFi=50 kN , F2=35.4 kN，许用切应力Td。已知载荷B的直径8-32图示摇臂，承受载荷 Fi与F2作用，试确定轴销=100 MPa，许用挤压应力bs =240 MPa。A80DBFDFb450解：(1)对摇臂ABC进行受力分析，由三力平衡汇交定理可求固定铰支座D-DB的约束反力;F4010011F】rlLJ100100FBx F1F2_2F1F2 cos450 35.4 kN(2)考虑轴销B的剪切强度；FB1Q 215.0 mmAs14d2j考虑轴销B的挤压强度；FbFBbsd

8、14.8 mmbsAb d 10(3)综合轴销的剪切和挤压强度，取d 15 mm8-33图示接头，承受轴向载荷 F作用，试校核接头的强度。已知：载荷F=80 kN，板宽b=80 mm ,板厚8=10 mm,铆钉直径d=16 mm,许用应力沪160 MPa，许用切应力T=120 MPa，许用挤压应力血=340 MPa。板件与 铆钉的材料相等。o- i人 ! zS i b9厂.一 pTrS9-解：(1)校核铆钉的剪切强度;(2)校核铆钉的挤压强度;FqAs4f99.5 MPa120 MPa14d21FF bbs4125 MPabs340 MPaAbd(3)考虑板件的拉伸强度； 对板件受力分析，画板

9、件的轴力图;1 21 2F3F/4此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除校核1-1截面的拉伸强度1F N1A13F4125 MPa160 MPa(b 2d)校核2-2截面的拉伸强度F N 1F125 MPa160 MPa1A1(b d)所以，接头的强度足够。9-4某传动轴，转速 n=300 r/min(转/分)，轮1为主动轮，输入的功率P1=50kW，轮2、轮3与轮4为从动轮，输出功率分别为 P2=10 kW，P3=P4=20 kW。(1)试画轴的扭矩图，并求轴的最大扭矩。(2)若将轮1与论3的位置对调，轴的最大扭矩变为何值，对轴的受力是否有利。解：P22计算各传动轮传递的外力偶矩；80

10、09550 旦 1nM1P1P3丿rfl=冒 c11TT38001591.7NmT 800 TM2 .3NmM3 M 4636.7 Nm(2)画出轴的扭矩图，并求轴的最大扭矩;1273.4636.7(+)(-)T(Nm)x318.3Tmax 1273.4 kNm(3) 对调论1与轮3,扭矩图为;T(Nm)636.7(+)(-)x636.7Tmax 955 kNm955只供学习与交流此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除 所以对轴的受力有利。2MbW32ISO4600N mi jfn-引沁円/tnK甌段 金/罟丽而応而戶9-5 阶梯轴 AB如图所示，AC段直径di=40mmCB段直径d2=

11、70mm外力偶矩 MB=1500N- m M=600Nm Mc=900N- m G=80GPa T =60MPa, 0 /=2 (o) /m。试校核该轴的强度和刚度。对AU段：ri=SQ0Nm：艮寸CE段： 兀=1孔QMin 杞据计算结果，按比例面出忸拒图期图。校核轴的强度。600N m =47 7MPajg h =60MP&, AD 段逼度安全 .丐=(3D校械专曲的即11度。M段 CE段均满足刚度杀件*9-7 图示圆轴 AB所受的外力偶矩 Mi=800N m M2=1200N m M3=400N m G=80GPa 12=21 i=600mm t =50MPa, 0 /=0.25(o) /

12、m。试设计轴的直径。只供学习与交流1500 N m “2 3MPaTl-60MF!b C!E段强度去全。山冒皿=弩=2补1500N-m120XS0KlOx2r3SxlO_ljV/tN-m解：画出集的弯距图.最大弯矩在衆跨中截面上。大小 架竖服时产生的最大正应力巴=豆卑哄Wz 0.05x0.iym梁平放时产生的最大正应力J= 15x1D-N-m =3apM 叫 0.1x0 0511-9 简支梁受载如图所示，已知F=10kN, q=10kN/m, l=4m, a=1m, c =160MPa。试设计正方形截面和矩形截面(h=2b),并比较它们截面面积的大小。+N n1 h I *j W/WN-it此

13、文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除解両吕旱泊弯予图卯胡.听示，桐十楚年存區归款向一.宀 训的F(1) WE方甫戳面根帽弯曲正应力强度备件有M 30x：03Nm仏X - F7 ff=160MPfi解得10.4cin?面积 A t= lO8.2cni2o(2)谀计矩形截面(i)根据萼曲正应力强度參件有_ M 30xlO;N.m蚩a -16QMP&薜得 b6.55cm,面Affi=J5cmX2X6.5j5ctn=S 8ctnao(3)比较正方形截面和矩形截面(汗肚)的面积A l-lD8 2cniaA)e-85 Sctti2,矩飛截面节省材料或F=10 kN,11-15图示矩形截面钢梁，承受集

14、中载荷 F与集度为q的均布载荷作用，试确定截面尺寸b。已知载荷q=5 N/mm，许用应力寸=160 Mpa。解：(1)求约束力:画出弯矩图:x依据强度条件确定截面尺寸maxMmax3.75 1063.75 106Wzbh264b36160 MPa解得:b 32.7 mm弹性模量E15-9图示矩形截面压杆，有三种支持方式。杆长1= 300 mm，截面宽度b= 20 mm，高度h= 12 mm,=70 GPa, ?p= 50, ?o= 30，中柔度杆的临界应力公式为r = 382 MPa -(2.18 MPa) 0试计算它们的临界载荷，并进行比较。只供学习与交流Jl A AA-A此文档仅供收集于网

15、络，如有侵权请联系网站删除解：(a)(1)比较压杆弯曲平面的柔度:Iziy P i ziyz iz只供学习与交流长度系数：尸2liy122 0.30.012173.2压杆是大柔度杆，用欧拉公式计算临界力;PAcr(a)cr2e2y2970 100.02 0.012 5.53 kN173.22(b)(1)长度系数和失稳平面的柔度:.12.12 1 0.3iy0.01286.6压杆仍是大柔度杆，用欧拉公式计算临界力;PAcr(b) cr2e2y2970 1086.620.020.012 22.1 kN(c)(1)长度系数和失稳平面的柔度:0.5 122 0.50.3iy0.01243.3压杆是中柔

16、度杆，选用经验公式计算临界力Pcr (c)cr A a bA (382 2.18 43.3)106 0.02 0.1269.0kN三种情况的临界压力的大小排序:(a)(b)(c)15-3图示两端球形铰支细长压杆，弹性模量E = 200Gpa,试用欧拉公式计算其临界载荷。(1) 圆形截面，d=25 mm， 1=1.0 m ;(2) 矩形截面，h= 2b= 40 mm , l = 1.0 m；解：(1)圆形截面杆：两端球铰：尸1 ,I 1.9 10-864Pcr12ei22 200 109 1.9 10 8237.8 kN1 1(2)矩形截面杆：两端球铰：p=1 ,ly7?z(C)iz长度系数：尸

17、212 l12iy03 173.20.012(2)压杆是大柔度杆，用欧拉公式计算临界力;此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除长度系数：尸0.5只供学习与交流PAcr(a)cr2ETy70 2100.02 0.012 5.53 kN173.22(b)(1)长度系数和失稳平面的柔度:iy.12 1 0.30.01286.6压杆仍是大柔度杆，用欧拉公式计算临界力;PAcr(b) cr2ey2970 1086.620.020.012 22.1 kN(c)(1)长度系数和失稳平面的柔度:0.5A2 0.50.3iy0.01243.3压杆是中柔度杆，选用经验公式计算临界力Pcr(c)cr A aA

18、 (382 2.18 43.3)610 0.02 0.1269.0kN三种情况的临界压力的大小排序:Pcr (a)Pcr (b)Pcr (c)15-10图示压杆，截面有四种形式。但其面积均为 量 E = 70 GPa。A= 3.2 M0 mm2,试计算它们的临界载荷，并进行比较。弹性模3m解：(a)(1)比较压杆弯曲平面的柔度IyP Iz矩形截面的高与宽:A 2b23.2zy(a)I2b(c)iy P iz10mm 2alj-4D(d)iy4 mmziz2b 8 mm此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除4550只供学习与交流lyly12 I弋府1299(2)压杆是大柔度杆，用欧拉公式计算临界力:2eyPcr (a)cr A70 109623.2 10 101229214.6 N(b)(1)计算压杆的柔度:正方形的边长:a23.210mm2,4. 2mm长度系数：尸0.512 I 12 0.5 33918.6103(2)压杆是大柔度杆，用欧拉公式计算临界力:Pcr (b)cr A2e270 1092918.663.2 10 1026.2 N(c)(1)计算压杆的柔度: 圆截面的直径：d23.2 10 mm6.38 mm长度系数：尸0.5