小学平面几何知识及习题

1、1、平面图形的分类及概念 2、 类别 概念 图示 线 直线：没有端点、它是无限长的。 线段：有两个端点、它的长度是有限 射线：有一个端点，它的长度是无限 弧线：圆上A、B两点间的部分叫做 角 （由一 点引出 的两条 锐角：大于0,小于90的角。 钝角：大于90，小于180的角。 直角：等于 二90的角。 平角：等180的角。 周角：等于 二360 的角。 垂直 在同一平面内相交成直角的两条直 平行 在同一平面内不相交成直角的两条 三角形 （由三 条边围 成的平 面图 按 边 分 不等边三角形：三条边都不相 等腰三角形：有两条边相等。 等边三角形：三条边不相等。 按 角 分 锐角三角形：三个角都

2、是锐角。 直角三角形：有一个角都是直 钝角三角形：三个角都是钝角。 四边形 （由四 条边围 平行四边形（两组对边平行） 梯形（只 有一组 直角梯形：有一个角是直 等腰梯形：两条腰相等。 圆形 一条线段围绕其中一个端点旋转一 扇形 由两条半径和弧AB所围成的图形叫 2、立体图形的分类及概念 类别 概念 图示 正方 由6个正方形围成的立 体 体图形，有8个顶点， 长方 由6个长方形围成的立 体 体图形，有8个顶点， 圆柱 体 由完全相同的两个圆和 圆锥 体 由一个圆和一个扇形所 平面图形的周长、面积计算公式表 图形名 周长公式（C） 面积公式（S） 备注 图形名 .长方形 （长+宽）X2即： 长X

3、宽即：S=axb 用字母a”、“分别表示长、宽。 长方 正方形 边长X4 即：C=aX4 边长X边长即：S=a 用字母a”表示边长。 正方形 亚各mn 底长X高即：S=axh 用字母a 、h分别表示底长、咼。 梯形 （上底长下底长）X高 用字母a”、b”、h”分别表示上 底长X高吃即：S=axh 用字母a h表示底长、咼。 角形 圆形 八X直径=2八X半径 即：C=X = C=2 八 X S=X（半径）2=八X2 用字母“”、d”分别表示半径、直 径。 3、立体图形的表面积、体积计算公式表 形体 表面积公式(S) 体积公式(V) 备注 长方 体 (长X宽+长X高+宽X高)X2 S=(a xb+

4、a xh+b xh)X2 长X宽X高 V=a xb xh 用字母a”、b”、h”分别表示长、 宽、高。 正方 体 棱长x棱长X6 即：S=aXaX6 棱长X棱长X 棱长 V=a Xa Xa 用字母a”表示上棱长 圆柱 体 底面积X2+侧面积 S=2 X 八 X2+ 八 X2 Xh 底面积X咼 V=S Xh=八 X2 X h 用字母r”、h”分别表示半径、高。 圆锥 体 底面积X2 +侧面积 即：S=八X2+八 Xr2h V=SXh 七 用字母r”、h”分别表示半径、高。 4、其它的几何概念 1、距离：从直线外一点到这条直线所垂直线段的长度叫做距离。 2、三角形的内角和等于180 3、周长：围成

5、一个图形的所有边长的总和叫做这个图形的周长。 4、面积：物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。 5、表面积：一个立体图形所有的面的面积总和，叫做它的表面积。 6、体积：一个立体图形所占空间的大小，叫做它的体积。 7、容积：一个容器所能容纳物体体积的多少叫做该容器的容积。 8、角的计量单位是度，用符号。表示。 9、角的大小要看两条边叉开的大小，叉开的越大，角越大。角的大小与角的两边画出的长短没有 关系。 10、平行线间的距离都相等。 11、轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合。这个图形叫做轴 对称图形。 12、对称轴：这条直线叫做对称轴。 13、两条直线相

6、交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线， 这两条直线的交点叫做垂足。 5、关于几何的一些操作知识 1、画一个角的步骤如下： 画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，零刻度线和射线重合； 在量角器所取刻度线的地方点一个点； 以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。亠 2、 垂线的画法：1）过直线上一点画这条直线的垂线。2）过直线外一点画这条直线的垂线 3、画平行线的步骤是： 固定三角板，沿一条直角边先画一条直线； 用直尺紧靠三角板的另一条直线边，固定直尺然后平移三角板； 再沿一条直角边画出另一条直线 4、例：画一个长是2.5厘米，宽是2厘米的长方形

7、。画的步骤如下： 画一条2.5厘米长的线段； 从画出的线段两端，在同侧画两条与这条线段垂直的线段，使它们分别长2厘米。 把这两条线段另外的端点连接起来。 5、圆的画法： 分开圆规的两脚，在直线上确定半径: 固定圆规有针尖的脚，确定圆心; 旋转有铅笔尖的一只脚画出一个圆 平面图形习题精编 、认真思考，准能填好。 1 三角形的一个内角正好等于其余两个内角的和，这是一个（）三角形。 2 一个等腰三角形，它的顶角是720,它的底角是（）度。 3 一个等腰三角形的两条边分别是5厘米和8厘米，那么它的周长最多是 （）厘米，最少是（）厘米。 （第三条边为整厘米数） 4用圆规画一个周长是 12 .56厘米的圆

8、，圆规两脚间的距离应该是（）厘米。 5 .用360厘米长的铁丝围成一个三角形，三条边长度的比是1 : 2 : 3，它的三条边的长度分别是 （）.（）和（）厘米。 、仔细推敲，准确判断。 1 小明说：我用11厘米.1厘米.1厘米的三根小棒围成了一个等腰三角形。他的话对吗？为什么？ 2小芳说：我用两块一样的三角板拼成了一个大的三角形，这个三角形的内角和是3600。她的话对吗？为 什么? 、反复权衡，慎重选择。 1.人们常用三角形的（ ）性生产自行车大梁，运用平行四边形的（ ）性应用电动大门。 A.稳定性 B. 易变形C. 平衡性 2 平行四边形有 ( ）高，梯形有（ ) 条高，三角形有（ ）条高。

9、 A.无数条 B. 一条C. 三条 3.圆的半径扩大 2 倍, 则它的直径扩大（ ）， 面积扩大（）。 A. 2倍 B. 4倍C. 8倍 周长面积习 题精 t编 一、对号入座。 1.270平方厘米=（ ）平方分米1.4公顷=（ ）平方米 2. 一个平行四边形的底是9分米，高是底的2倍，它的面积是（）平方分米。与它等底等高的三角形的面积 是（）平方厘米。 3. 一个梯形上底与下底的和是15厘米，高是8.8厘米，面积是（）。 4. 一个挂钟的时针长 5厘米，一昼夜这根时针的尖端走了（）厘米，针尖扫的面积是（）平方厘米。 5. 用4个边长是2厘米的小正方形拼成一个大长方形，长方形的周长可能是（）厘米

10、，也可能是（）厘 米。 6. 在长20厘米，宽1.8分米的长方形里画一个最大的圆，圆的周长是（）面积是（）。 二、慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里） 1. 两个（）梯形可以拼成一个长方形。 A.等底等高B.完全一样C.完全一样的直角 5 2. 用木条钉成的长方形拉成一个平行四边形，它的高和面积（） A 都比原来大B都比原来小C都与原来相等 3. 等腰梯形周长是48厘米，面积是96平方厘米，高是8厘米，则腰长 ）。 A 24厘米 B. 12厘米 C. 18厘米 D 36厘米 4. 圆的半径由6厘米增加到9厘米，圆的面积增加了（）平方厘米。 A 9B.45C.45 n 5下面图形周长较长的是

11、( 三、巧解巧算。 已知下图中正方形的周长为 36厘米，求平行四边形的面积。 (2)如果要在窗帘的周围缝上花边，你认为应买回多少花边? 圆习题精编 1、对号入座 1 将一个圆平均分成若干份，拼成一近似长方形，长方形的面积与圆的面积 的，长方形的长是圆的 2.心决定圆的，半径决定圆的。 3个时钟的时针长 10厘米，一昼夜这时针走了 厘米。 4.一圆形水池，直径为 30米，沿着池边每隔 5米栽一棵树，最多能栽 ，长方形的宽是圆 棵。 5 把一平行四边形的框架拉成一长方形，面积 ，周长。把一平行四边形通过剪、移、拼的方 法拼成一长方形，面积 ，周长 。 6.个圆的半径扩大 3倍，周长扩大 ，面积扩大

12、_ 、火眼金睛 1 半径是2米的圆，周长和面积相等。 2. 两端都在圆上的线段中，直径最长。 3. 大圆的圆周率大于小圆的圆周率。 4 如果长方形、正方形、圆它们周长相等，那么圆的面积最大。 、实践应用 1 .在一个直径为20厘米的圆内剪一个最大的正方形，正方形的面积占圆面积的几分之几？ 2 从一张长3厘米、宽2.5厘米的长方形纸片上剪下一个最大的正方形，求这个正方形的周长。 3 一个平行四边形和一个三角形等底等高。已知平行四边形的面积是 4. 5. 6. ( ( ( ( ) ) ) ) 25平方厘米，三角形的面积是多少? 在一个半径5米的圆形花坛周围修一条宽 2米的走道，走道的面积是多少平方

13、米？ 一半圆的周长15.42分米，半圆的面积是多少？ 用18根1米的小棍靠墙围一长方形，围成的长方形面积最大是多少？ (画表用列举法) 7用一长20厘米的铁丝正好围一个长方形(长、宽都是整厘米数)计算它的面积。 8 小方从家到学校的距离约有 2千米。一辆自行车轮胎的外直径约70厘米，小方骑这辆自行车，如果轮胎 每分种转100周，他从家到学校约需几分种？(得数保留整数) 能力拔高: I-5 T 乡 0 * 2 * 2 a）求阴影部分的面积。（单位:厘米） 答案：9.12平方厘米 2.如图：已知小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的 比乙的面积多多少厘米？ 答案：100.48平方厘米 3. 求阴影部分的面积。（单位:厘米） 答案：7.125平方厘米 4、求阴影部分的面积。（单位:厘米） 答案：3.14平方厘米 6、求阴影部分的面积。仲位:厘米） 答案：6平方厘米 7、求阴影部分的面积。仲位:厘米） 8、求阴影部分的面积。仲位:厘米） 9、求阴影部分的面积。（单位:厘米） ） 10、求阴影部分的面积。（单位:厘米） 答案：14.13平方厘米 (13) 11、求阴影部分的面积。（单位:厘米） 答案：32平方厘米 10、求阴影部分的面积。（单位:厘米） -10n 3) 答案：15.44平方厘米. 例15.已知