圆柱与圆锥能力提升专题

1、圆柱与圆锥能力提升专题 “旋转”与“围城”问题 1、 2、两张形状、大小完全一样的长方形纸分别卷成两个形状不同的圆筒（接头处不重叠），并装上两个底面制成圆 柱，下列说法正确的是（ ） A 、底面积一定相等B 、高一定相等C、侧面积一定相等D、底面半径一定相等 3、一个圆柱的侧面展开图是长方形，这个长方形的长和宽分别是12和 16，则这个圆柱的底面半径是多少？ 4、将两边分别为 5cm 和 6cm 的长方形以其一边所在直线为轴旋转一周，所得圆柱体的表面积是多少？体积是多 少？ 5、一个圆柱铁桶，高 6.28dm，它的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱体的表面积是多少？ 6、一个直角三角形的两个直角

2、边分别为3cm 和 4cm，以其中一边为轴旋转一周得到一个圆锥体，则圆锥体的体 积为多少立方厘米？ 圆柱与圆锥能力提升专题 “切”问题 1、把一根长 1.2米，底面半径 1 分米的圆柱形钢材截成 3 段，表面积增加多少？ 2、一根长 2 米的圆木，截成两段后，表面积增加48 平方厘米。这根圆木的体积是多少？ 3、两个底面周长都是 25.12cm 的圆柱，粘成一个长圆柱后，比原来的表面积减少多少？ 4、把一个底面周长是 25.12cm 的圆柱沿底面直径切开，得到两个半圆柱，表面积的和比原来圆柱的表面积增加 32 平方厘米，求圆柱的体积？ 5、把一个底面半径为 3，高为 4 的圆柱分别按如图的切法

3、切开，表面积分别增加多少？ 圆柱与圆锥能力提升专题 “削”问题 1、把一个体积为 60 立方厘米的圆柱，削成一个最大的圆锥体，这个圆锥的体积是多少？ 2、把一段圆钢削成一个最大的圆锥体，削掉的部分中8kg，这段圆钢重多少 kg ？ 3、把一的边长是 4cm 的正方体削成一个最大的圆锥体，这个圆锥体的体积是多少？ 4、把一的边长是 4cm 的正方体削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是多少？ 5、一块正方体木料，其棱长是 70cm，现在要把它加工成最大的圆柱体，求这块正方体木料的利用率。 6、把一块底面周长为 15.7dm ，高 10dm 的圆柱形木料加工成最大的圆锥，削掉木块的体积是多少？

4、圆柱与圆锥能力提升专题 “熔”问题 1、把一块长 6cm，宽 4cm，高 5cm 的铁块熔铸成一个高 15cm 的圆锥，这个圆锥的底面积是多少？ 2、一个长方体底面是正方形，底边长是4dm ，高 8dm，完全侵入到一个盛有水的圆柱形容器里，容器的底面积 1.5 为 32dm2，水面会升高多少 dm？ 3、一辆货车的车厢是一个长方体，它的长是4 米，宽 1.5 米，高 4 米，装满一车沙子，卸后将沙堆成一个高 米的圆锥体，求它的底面积。 4、把一个底面半径是 10cm 的圆锥体全部浸入在直径是 40cm 的圆柱形玻璃水槽中，水槽中的水面比原来升高 1.5cm，这个圆锥体的高是多少？ 5、 一个圆

5、柱体容器中盛有 1米高的水，如果把体积 3.14 立方分米的铁块放入水中，水面会上升2dm，这个圆柱 体容器中原来盛有水多少升？ 11 2 1、 下列最简整数比是（ ) A 、 : B、 0.2:0.1 C、 5:8 D、 : 0.3 34 3 2、 下列两数的比中，能与 4:5 组成比例的是（ ）A 、 0.3:0.5 B、 1 :1 C、 1.2:1.5 D、10:8 4 :5 3、 圆的周长和半径的比是（ ） A 、1： B 、1 ：2 C、2： D 、 2 ：1 4、 20g的糖溶于 100g 的水中，糖占糖水的（ ）A、 1 B、 1 C、 1 D、 1 8 6 10 11 7 4

6、3 3 3 2 3 5、 下列计算正确的是（ ）A、1 B、 2 C、 3 4 D 、2 4 7 4 8 4 3 6 期末测试一 10 元，求降低了百分之几？ ”解决这一问题的正确列式是（ 10 10 10 A 、100% B 、100% C、100% 80 80 10 80 10 6、“一件上衣原价是 80 元，现价比原价降低了 D、 70 80 10 100% 7、喜欢数学的人数是喜欢语文的人数的 8 ，则（） A 、喜欢数学的人数多B、喜欢语文的人数多 9 C、喜欢语文和数学的人数一样多 D、无法比较 8、一个圆柱和圆锥的底面积相等，高也相等，体积相差 A 、3 、9B、6 、3C、9

7、、3 9、下面说法中，两种量不成比例的是（） 6 m3，则圆锥和圆柱的体积各是（ D 、3 、6 A、从甲地到乙地，汽车速度和所用时间 ）cm3。 B 、圆的周长和圆的半径 C、每件衣服的价钱一定，买衣服的总数与衣服的数量 D 、小李的体重与年龄 10、有下面四种说法。圆的面积与圆的半径的平方成正比例；比的前项和比的后项同时乘或除以一个不为0 的数，比值不变；圆的周长约是圆的直径的 3.14 倍；一个直角三角形沿着任意一条边旋转，都可以得到圆锥 体。其中说法正确的是（ ）A、1个B、2个C、3个D、4 个 11、把 120%化成分数是 12、若 4 2 ，则 x= 5x 13、小李的身高是 1

8、.8 米，小张的身高是 140 厘米，则小李的身高：小张的身高 = 14、已知圆锥的底面半径是 2cm，高是 4cm，则圆锥的体积是 15、爸爸要给奶奶寄 2000 元钱，邮局规定要收回款额的1% 交汇费，那么交的汇费是 元 16、一座大钟分针长 3 米，经过 2 小时后，分针的尖端所走的路程是 米。 17、光明中学进行爬山比赛， 1队上山的平均速度是每分钟 180米，共用时 20 分，下山的平均速度是每分钟 120 米，则下山用了 分 18、一桶酒倒出 40%后，又到处 16kg ，正好是这桶酒的一半，这桶酒原有 kg 19、一个圆柱的侧面展开图是一个边长为15.7cm 的正方形，这个圆柱的

9、表面积是 20、一个直角三角形的两条直角边分别是3cm 和 4cm，绕它的一条直角边所在的直线旋转所成的几何体的体积是 cm3. 81 9 3 1 21、计算：22、求阴影部分的面积，大圆半径为4cm 10 10 4 5 3cm，那么北京到济南的实际距离为多 23、在一幅比例尺为 少千米？ 1:30 000 000 的地图上，北京到济南的图上距离约 3 24、已知一盏 60瓦的灯每小时耗电度，某传达室有一盏 60 瓦的等，除此之外没有别的电器， 10月份该传达室 5 的用电量是 30 度，那么传达室的这盏灯共使用多少小时？ 1 25、观察下列各式： 11 (1 ) ，1 1 1 1 1 ( )

10、 ， 1(1 1) ， ，根据观察计算 13 23 35 2 3 5 5 7 2 5 7 1 1 1 . 1 的值。( n 为整数) 1 3 3 5 5 7 . (2n 1)(2n 1) 26、一个底面半径 10cm ，高 4.5cm 的圆锥体浸没在一个半径等于 15cm 的圆柱形容器中，求水面比原来升高了多 少 m ？ 27、某班从甲、乙、丙三名候选人中选举一名学生代表，只选其中一人的票为有效票，其他为无效票，得票超过 半数者当选，全班同学参加了投票，得票情况统计如下： 项目 甲 乙 丙 其他 票数(票) 20 3 1 得票数量统计表 (1) 求该班的总人数： (2) 通过计算判断谁能当选。

11、 丙 6% 28、某商店的老板销售一种商品，他要以不低于进价的115%的价格出售，为了获得更多的利润，他以高于进价 80% 的价格标价。若你买下标价 1800 元的这种商品，最多降价多少元商店老板才能出售？ 期末测试二 1、圆的周长是半径的（ ）A、 B、2 C、 3.14D、 6.28 2、一个数除以一个真分数，商（ ）被除数 A 、大于 B 、小于 C、等于 D、不大于 3、下面不能组成比例的一组是（ ） 11 A 、 : 和6: 4B 、 0.5: 51 0.2和 ： C 、1.4:2 和 7:10 D、 1 0.8: 7和3: 2 23 84 4 22 4、两根一样长的钢筋，从一根截取

12、它的32 ，从灵一根截去 32 米，余下的部分（） A 、第一根长B、第二根长 C 、一样长D 、无法比较 5、小明 3 小时走 10km ，小红 2 小时走 7km，小红、小明的速度之比是（） A 、20:21B 、 21:20C、 7:10 6、如果甲数比乙数多 25%，那么乙数比甲数少（ 7、一根木头锯三段需要 6 分钟，照这样的速度锯 8、期末统一考试中， A 校满分人数占 15%， A、A 校多于 B 校 B、A 校与 B 校一样多 D、3:2 ）A、 6 段要用（ B 校满分人数占 C、 A 校少于 25%B 、20% ）分钟 20%，那么满分人数（ B 校D 、不能确定 C、12

13、.5% D、50% A、 12 B、 15C、 ） 10 D、18 比值不变； 圆的半径扩大原来的 2 倍，周长和面积也扩大原来的 9、下列说法不正确的个数（） 比的前项和后项同时乘以或除以相同的数， 2 倍；把 14:7 化成最简整数比是 3:1 ；圆柱体的体积与圆锥体的体积比是3:1；圆柱体的底面半径一定，高 和体积成正比例。A、1个B、2 个C、3个D、4 个 10、为了节约用水，某市规定，每户居民每月用水不超过20m3，按每立方米 2 元收费，超过 20m3，则超过部分 按每立方米 4 元收费，某户居民 5 月份交水费 72 元，该居民 5 月份实际用水（ A、18m3 B、8m3 C

14、、 28m3D、 36m3 11、画图时圆规两脚尖的距离是 2.6cm ，所画圆的周长是 12、 15 () 30 4 () % 13 、甲、乙两数的比是 2:5，乙数比甲数多 %，甲数是 15，乙数是 14 、小红在书店买了两本打八折的书，共花了12 元，小红买这两本书共便宜 元 15 、在一幅比例尺为 30:1 的图纸上，一个零件的图上长度是 12cm，它的实际长度是 cm 16 、把一块体积为 15 的圆柱形铁块熔铸成一个底面积为 5 的圆锥形铁块，这个圆锥形铁块的高为 2 17 、张明读一本书，已经读了全书的，已读的比剩下的多 60 页，全书共有 页 3 18 、一个底面半径是 5cm

15、，高是 12cm 的圆柱形木块，削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是 19、把一段长 20cm 的圆柱形木头沿着底面直径劈开，表面积增加80cm2，原来这段圆柱形木头的表面积是 20 、一个圆柱的侧面展开图是长方形， 这个长方形的长和宽分别是 6cm 和 8cm，则这个圆柱的底面半径是 15 21、解方程（ 6 分） （1） x 2（2）0.6:0.36=9：y 26 22 、计算题，能简算的要简算（ 6 分） 1） 5 13 2) 1 2.75 12.5% 41 12.5% 84 A、B、C、 D 四个等级。为了了解这次数学测试 23 、正方形的边长为 a，以各边为直径在正方形内画半圆，求阴

16、影部分的面积（6 分） 24、国家规定， 农民购买家电下乡产品将得到销售价格的13%的补贴资金。 今年 5月 1 日，甲商场向农民销售某 种家电下乡手机 20 部。已知从甲商场售出的这 20 部手机国家共发放了 2340 元的补贴， 求该手机的销售价格。 （ 6 分） 25、某市对九年级学生进行了一次学业水平测试，成绩评定分 2000 名学生的数学成绩进行统计分析， 人数 A B C D 农村 200 240 80 县镇 290 132 130 城市 240 132 48 相应数据的统计图如下： （8 分） 各类学生成绩人数比例统计图 1）请将上面表格中缺少的三个数据补充完整； 各类学生人数比例统计图 2）若该市九年级共有 60000 名学生参加测试，试估计该市学生成绩在 C 级以上（含 C 级）的人数。 26、某班要买 50 个日记本，采买员看了甲、乙、丙三家商店，单价都是 员算一算去哪家商店比较合适？（ 8 分） 甲店：买七送一 乙店：打七折 丙店：满 60送 10元 20 元，但促销方式不同，请你帮助采买 27、一列火车从甲地到乙地，中间经停丙地，从甲地到丙地共行驶 6 小时，共行驶 660 千米，从丙地