多边形的面积练习题讲解学习

1、多边形的面积同步试题 1 完成下表 2下图是一个平行四边形，它包含了三个三角形，其中两个空白三 角形的面积分别是 15 平方厘米和 25 平方厘米。中间涂色三角形 的面积是（ ）。 3有一批圆木堆成梯形，最上面一层有 3 根，最下面一层有 8 根， 相邻两层相差 1 根，一共堆了 6 层，这堆圆木共有 （）根 4如图的小花瓶中， 1 个小正方形的面积是 1 平方厘米，那么整个 花瓶的面积是（ ）平方厘米。 5下图中，已知 AB=BC=CD=EF=FG=GH=1。 dm 1）平行四边形 AEGC的面积和平行四边形 （ ）的面积相等， 是（ ）； （ 2）三角形 AEC和三角形（ 该三角形的面积和

2、平行四边形（ （ 3）梯形 CDHE的面积是（ 面积相等。 ）的面积相等，是（ ）； ）的面积也相等； ），和平行四边形（ ）的 选择 1一个平行四边形相邻两条边分别是 6厘米、4 厘米，量得一条边 上的高为 5 厘米，这个平行四边形的面积是（ ）平方厘米。 A.24B.42C.20 D.30 2如图，四边形 ABCD是一个梯形，由三个直角三角形拼成，它的面 积是（）。 3如图， 4 个完全相同的正方形拼成一个长方形，对图中阴影部分 三角形面积的大小关系表述正确的是（ ） A. 甲乙丙 B. 乙甲丙 C. 丙甲乙 D. 甲乙丙 4图中每个小方格表示 1 平方厘米，比较阴影部分的面积，（ ） 图

3、与其他三个图形不相等。 C. D. 5如图所示，每个小正方形的面积为 1平方厘米，请你估计一下， 这个米老鼠图片的面积约是（ ）平方厘米。 A.15 B.20 C.35 D.60 三、解答 1模具厂车间里放着两块废弃的钢板（如图），请分别计算出面积。 单位：厘米） 2图中已画出了一个三角形，请你在图上画出一个平行四边形，使 平行四边形的面积是三角形的 3 倍；再画出一个梯形， 使梯形的面积 和所画平行四边形的面积相等。 3如图，梯形的面积是 450 平方厘米，求阴影部分的面积 4如图，一个平行四边形的一边长 15厘米，这条边上的高为 6 厘米， 一条线段将此平行四边形分成了两部分，它们的面积相

4、差18 平方厘 米，求其中梯形的上底是多少厘米？ 5每个小方格的面积为 1 平方厘米，先估计下图中小鱼的面积大约 是多少平方厘米，再用计算的方法加以验证。 多边形的面积同步试题 浙江省诸暨市璜山镇化泉小学 张垚杰（初稿） 浙江省诸暨市实验小学教育集团 陈菊娣（修改） 浙江省诸暨市教育局教研室 汤 骥（统稿） 2014-11-14 11:21:56 收藏文章 一、填空 1 完成下表。 考查目的 ：平行四边形、三角形和梯形的面积计算及变式练习。 答案： 解析 ：直接利用公式计算这三种图形的面积， 对于学生来说完成的难度不大。 对于 已知平行四边形的面积和高求底、 已知三角形的面积和底求高这两个变式

5、练习， 可引导学生 进行比较，理解并强化三角形和梯形的类似计算中需要先将“面积2”这一知识点。 2 下图是一个平行四边形， 它包含了三个三角形， 其中两个空白三角形的面积分别 是 15 平方厘米和 25 平方厘米。中间涂色三角形的面积是（ ）。 考查目的 ：等底等高的三角形和平行四边形的面积之间的关系。 答案：40 平方厘米。 解析 ：引导学生仔细观察图形， 得出涂色部分三角形与整个平行四边形存在等底等 高的关系， 则该三角形的面积应为平行四边形面积的一半， 据此进一步推导出涂色三角形的 面积和两个空白三角形的面积之和相等这一结论。 3 有一批圆木堆成梯形，最上面一层有 3根，最下面一层有 8

6、 根，相邻两层相差 1 根，一共堆了 6 层，这堆圆木共有（）根。 考查目的 ：运用梯形的面积计算方法解决相关的实际问题。 答案 ：33。 解析 ：根据“（顶层根数 +底层根数）层数 2”进行解答。在此基础上，可引导 学生用不同的方法对结果加以验证，重点分析采用等差数列求和的方法即“（首项+末项） 项数 2”，这既是解决该题的基本数学模型，也能突出体现“数形结合”的思想。 4 如图的小花瓶中， 1个小正方形的面积是 1 平方厘米，那么整个花瓶的面积是 （ ）平方厘米。 考查目的 ：组合图形的面积计算。 答案 ：5。 解析：通过转化， 小花瓶左右两侧的部分可以组合成两个小正方形， 再加瓶身的部

7、分即可。 也可采用计算的方法， 由题意可得一个小正方形的边长为 1厘米， 则花瓶两边三角 形的面积之和为 21 2 2=2（平方厘米），整个花瓶的面积为2+3=5（平方厘米）。 5 下图中，已知 AB=BC=CD=EF=FG=GH=1 dm。 （ 1）平行四边形 AEGC的面积和平行四边形（）的面积相等，是 （ ）； （2）三角形 AEC和三角形（）的面积相等，是（ ）； 该三角形的面积和平行四边形（ ）的面积也相等； （3）梯形 CDHE的面积是（），和平行四边形（ ）的面 积相等。 考查目的 ：多边形的面积计算，相互之间的面积关系。 答案：（ 1）BFHD，4 dm2；（ 2） GEC，2

8、 dm2；AEFB或 BFGC、CGH；D（ 3）4 dm2， AEGC或 BFHD。 解析 ：综合考查学生运用所学知识解决问题的能力。 对于学生读图能力的培养具有 很高的利用价值，在练习中，教师还应强调用字母表示多边形时的规范要求。 二、选择 1 一个平行四边形相邻两条边分别是 6 厘米、4厘米，量得一条边上的高为 5 厘米， 这个平行四边形的面积是（ ）平方厘米。 A.24 B.42 C.20 D.30 考查目的 ：平行四边形的认识以及面积计算。 答案 ：C 解析 ：根据平行四边形的特点， 底边上的高一定小于另一条底边， 所以高为 5厘米 对应的底为 4 厘米， 再根据面积公式计算。 在分

9、析时， 可让学生通过画图的方式得出类似结 论并加以强化。 2 如图，四边形 ABCD是一个梯形，由三个直角三角形拼成， 它的面积是（ ）。 A.1.92 cm 2 B.16 cm 2 C.4 cm2D.8 cm 2 考查目的 ：对组合图形的分析，梯形的面积计算。 答案 ：D 解析 ：重点是根据图形的特点确定这个直角梯形的上底和下底的长度。由题意可知： 左右两个三角形都是等腰直角三角形，所以AB=2.4 cm ， CD=1.6 cm ，梯形的高 BC的长度为 2.4+1.6=4 （ cm），最后根据梯形的面积公式进行计算。 3如图， 4个完全相同的正方形拼成一个长方形，对图中阴影部分三角形面积的

10、大 小关系表述正确的是（ ）。 A. 甲乙丙 B. 乙甲丙 C. 丙甲 乙 D. 甲乙丙 考查目的 ：三角形的面积计算。 答案 ：D 解析：三角形的面积 =底高 2，而图中甲、乙、丙 3个三角形等底等高，所以面 积都相等。 也可以引导学生探索 3 个三角形与各自所在正方形的面积关系， 发现每个三角形 的面积都等于正方形面积的一半。 4 图中每个小方格表示 1平方厘米，比较阴影部分的面积， （ ）图与其他 三个图形不相等。 考查目的 ：组合图形的面积计算。 答案 ：C 解析：根据图示分别求出四个阴影部分的面积： A图形的面积是 3 平方厘米； B图 形的面积是 3平方厘米； C图形的面积是 2.

11、5 平方厘米； D图形的面积是 3平方厘米。 所以， C图阴影部分的面积与其他三个不相等。 5 如图所示，每个小正方形的面积为1 cm2，请你估计一下，这个米老鼠图片的面 积约是（） cm2。 A.15 B.20 C.35 D.60 考查目的 ：利用组合图形的面积计算解决实际问题。 答案 ：C 解析 ：认真分析图形，弄清图形所占的方格数是解答此题的关键。在分析讲解中， 可引导学生说出自己的解题思路，鼓励不同的方法解答。 这里介绍一种：从上往下看， 小方 格的个数约为 2+6+8+4 3+3+4=35，所以图形的面积约为 35 平方厘米。 三、解答 1模具厂车间里放着两块废弃的钢板（如图），请分

12、别计算出面积。（单位：厘米） 考查目的 ：组合图形的面积计算。 答案 ：（ 1）（ 24+30） 242+2030 2=948（平方厘米）答：面积是 948 平方厘米。 （2）1015-（7+10） 42=116（平方厘米）答：面积是 116 平方厘米。 解析 ：通过观察图形可知， 第一块钢板的面积是梯形和三角形的面积之和， 第二块 钢板的面积是长方形的面积减去梯形的面积。 通过读图， 找出相关的隐藏条件， 再运用公式 进行计算。 2 图中已画出了一个三角形， 请你在图上画出一个平行四边形， 使平行四边形的面 积是三角形的 3 倍；再画出一个梯形，使梯形的面积和所画平行四边形的面积相等。 考查

13、目的 ：平行四边形、三角形和梯形的面积。 答案： 解析 ：因为等底等高的平行四边形面积是三角形面积的 2倍，由图形可知， 平行四 边形和三角形的高相等， 要使平行四边形的面积是三角形的 3 倍，只要平行四边形的底是三 角形底的 1.5 倍即可； 在高相等的情况下， 要使梯形的面积和平行四边形的面积相等， 只要 梯形的上下底之和的一半等于平行四边形的底即可。 3如图，梯形的面积是 450 cm2，求阴影部分的面积。 考查目的 ：梯形的面积计算，三角形的面积计算。 答案 ：4502（ 5+25）=30（cm）， 30252=375（cm2）答：阴影部分的 面积是 375 cm2。 解析 ：由题意可

14、知， 阴影部分是一个三角形， 且底已知， 只要求出高即可运用公式 计算。而梯形的面积和上、下底已知，可以求出高（也即阴影部分三角形的高）。 4如图，一个平行四边形的一边长 15 厘米，这条边上的高为 6 厘米，一条线段将 此平行四边形分成了两部分， 它们的面积相差 18 平方厘米，求其中梯形的上底是多少厘米？ 考查目的 ：平行四边形和梯形的面积计算。 答案 ：平行四边形的面积为 156=90（平方厘米），则梯形的面积为（ 90+18） 2=54（平方厘米），其上底为 54 2 6-15=3 （厘米）。答：梯形的上底是 3 厘米。 解析：先依据平行四边形的面积公式计算出整个图形的面积，将该面积加上 18 平 方厘米再除以 2 就是梯形的面积，最后利用梯形的面积公式计算出上底的长。 5 每个小方格的面积为 1 平方厘米，先估计下图中小鱼的面积大约是多少平方厘米， 再用计算的方法加以验证。 考查目的 ：图形面积的估算，组合图形的面积计算。 答案 ：估算的结果和计算的方法都不唯一， 这里只提供一种思路作为