大物试验报告

1、摘要 本实验是通过对于迈克尔逊干涉仪的调整垂直来观察与测量点光源非定域干涉条纹， 将数据 以逐差法处理， 并计算波长及其不确定度， 并据此给出对于测量的结果表述。 并根据实验数 据所算出不确定度及误差来分析造成实验误差的原因。并以此来探究减小误差的几种方法， 并研究其作用原理并对实验本身研究其改进方法。 关键词：迈克尔逊干涉、光路、光程差、干涉条纹。 实验目的 1）熟悉迈克尔逊干涉仪的结构，掌握其调整方法； 2）通过实验观察，认识点光源非定域干涉条纹的形成和特点； 3）利用干涉条纹变化的特点测定光源的波长。 实验原理 （1）迈克尔逊干涉仪的光路 迈克尔逊干涉仪的光路图如 错误 !未找到引用源。

2、 所示，从光源 S发出的一束 光射在分束板 G1 上，将光束分为两部分：一部分从 G1 的半反射膜处反射，射向 平面镜 M2；另一部分从 G1 透射，射向平面镜 M1。因 G1和全反射平面镜 M1、 M2均成 45角，所以两束光均垂直射到 M1、M2上。从 M2 反射回来的光，透过 半反射膜；从 M 1 反射回来的光，为半反射膜反射。二者汇集成一束光，在 E 处 即可观察到干涉条纹。光路中另一平行平板 G2与 G1平行，其材料及厚度与 G1 完全相同，以补偿两束光的光程差，称为补偿板。 反射镜 M1是固定的，M2 可以在精密导轨上前后移动， 以改变两束光之间的 光程差。M1、M2的背面各有 3

3、 个螺钉用来调节平面镜的方位。 M 1的下方还附有 2 个方向相互垂直的拉簧，松紧它们，能使 M1 支架产生微小变形，以便精确地 调节 M 1。 在错误!未找到引用源。 中，M 1是 M1被 G1半反射膜反射所形成的的虚像。对 观察者而言，两相干光束等价于从 M11和 M 2反射而来，迈克尔逊干涉仪所产生 的干涉花纹就如同 M1和 M2 之间的空气膜所产生的干涉花纹一样。若 M1和 M2 平行，则可视作折射率相同、厚度相同的薄膜；若 M1 和 M2 相交，则可视作折 射率相同、夹角恒定的楔形薄膜。 2）单色点光源的非定域干涉条纹 如错误!未找到引用源。 所示， M2平行 M1且相距为 d。点光

4、源 S发出的光 对 M2来说，如 S发出的光，而对于 E处的观察者来说， S如位于 S2一样 . 又由于半反射膜 G的作用，M1如同处于 S1的位置，所以 E 处观察到的干涉条纹， 犹如 S1、 S2发出的球面波，它们在空间处处相干，把观察屏放在 E 空间不同 位置，都可以看到干涉花纹，因此这一干涉为非定域干涉。 2.2 如果把观察屏放在垂直于 S1、 S2的位置上，则可以看到一组同心圆，而圆 心就是 S1,、S2的连线与屏的交点 E。设 E 处（ ES2=L）的观察屏上，离中心 E 点远处某一点 P，EP 的距离为 R，则两束光的光程差为 L （L 2d）2 R2L2 R2 Ld 时，展开上

5、式并略去 d2/L2，则有 L 2Ld / L2 R2 2dcos 式中 是圆形干涉条纹的倾角。所以亮纹条件为 2dcos= k （k=0,1,2,）（ 1.2.1） 由此式可知，点光源非定域圆形干涉条纹有如下几个特点： 当 d、一定时， 角相同的所有光线的光程差相同，所以干涉情况也完 全相同；形成以光轴为圆心的同心圆环。 当 d、一定时，如0 干涉圆环就在同心圆环中心处， 其光程差 L=2d 为最大值，根据明纹条件，其 k 也为最高级数。如 0 , 越大，则 cos 越 小，k 值越小，即对应的干涉圆环越往外，其级次 k 也越低。 当 k、一定时，如果 d逐渐减小， cos 则将增大，即 角

6、逐渐减小。 也就是说，同一 k 级条纹，当 d 减小时，该圆环半径减小，看到的现象是干涉圆 环内缩（吞）；如果 d 逐渐增大，同理看到的现象是干涉条纹外扩（吐）。对于 中央条纹，若内缩或外扩 N 次，则光程差变化为 2d=N.式中，d为 d的变 化量，所以有 =2d/N（ 1.2.2） 设0时最该级次为 k0，则 K0=2d/ 同时在能观察到干涉条纹的视场内， 最外层的干涉圆环所对应的相干光的入 射角为 ,则最低级次为 k，且 2d k cos 所以在视场内看到的干涉条纹总数为 k k0 k 2dcos （1.2.3） 当 d 增加时，由于 一定，所以条纹总数增多，条纹变密。 当 d=0 时，

7、则 k=0 ，即整个干涉场内无干涉条纹，见到的是一片明暗相 同的视场 当 d、一定时，相邻两级条纹有下列关系 2dcos k = k 2dcos k 1 = (k 1) (1.2.4) 1 k k 设 k 2( kk 1),k =k 1k ,且考虑到k 、 k 均很小，则可证得 2d k 1.2.5) k 式中， 称为角距离，表示相邻两圆环对应的入射光的倾角差，反映圆环 条纹之间的疏密程度。 上式表明 k 与 k 成反比关系， 即圆环条纹越往外， 条 纹间角距离就越小，条纹越密。 3）迈克尔逊干涉仪的机械结构 仪器的外形如图所示， 其机械结构如图所示。 导轨 7 固定在一个稳定的底 座上，由

8、3 只调平螺丝 9 支承，调平后可以拧紧固定圈 10 以保持座架稳定。丝 杠 6 螺距为 1mm。转动粗动手轮 2，经过一对传动比为 10： 1 的齿轮副带动丝杠 旋转，与丝杠啮合的开合螺母 4 通过转挡块及顶块带动镜 11在导轨上滑动，实 现粗动。移动距离的毫米数可在机体侧面的刻尺 5上读得，通过读数窗口， 在刻 度盘 3 上读到 0.01mm。转动微动手轮 1，经 1：100 蜗轮副传动，可实现微动， 微动手轮的最小刻度值为 0.0001mm。注意：转动粗动轮时，微动齿轮与之脱离， 微动手轮读数不变；而转动微动手轮时，则可带动粗动齿轮旋转。滚花螺钉 8 用于调节丝杠顶紧力， 此力不宜过大，

9、 已由实验计数人员调整好， 学生不要随意 调节该螺钉。 实验内容 1. 迈克尔逊干涉仪的调整 调节激光器，使激光束水平的入射到 M1， M2 反射镜中部并基本垂直于 仪器导轨。 方法：首先 将M1，M2 背面的 3个螺钉及 M2 的 2个微调拉簧均拧成半紧 半松，然后上下移动， 左右旋转激光器并调节激光管俯仰， 使激光束入射到 M1， M2 反射镜的中心， 并使由 M1 ，M2 反射回来的光点回到激器光束输出镜面的中 点附近。 调节 M1 ，M2 互相垂直。 方法：在光源前放置一小孔，让激光束通过小孔入射到 M1 ，M2 上，根据 反射光点的位置对激光束方位做进一步细调。 在此基础上调整 M1

10、 ，M2 背面的 3 个方位螺丝钉，使两镜的反射光板均与小孔重合，这时 M1 ，M2 基本垂直。 2. 点光源非定域干涉条纹的观察与测量 将激光束用扩束镜扩束， 以获得点光源。 这时毛玻璃观察屏上应该出现条 纹。 调节 M1 镜下方微调拉簧，使产生圆环非定域干涉条纹。这时 M1 ，M2 的垂直程度进一步提高。 将另一小块毛玻璃放到扩束镜与干涉仪之间， 以便获得面光源。 放下毛玻 璃观察屏，用眼睛直接观察干涉环，同时仔细调节 M1 的两个微调拉簧，直至眼 睛上下、左右晃动时，各干涉环的大小不变，即干涉环的中心没有吞吐，只是圆 环整体随眼睛一起平动。此时得到面光源定域等倾干涉条纹，说明M1 与M2

11、 严 格垂直。 移走小块毛玻璃，将毛玻璃观察屏放回原处， 仍观察点光源等倾干涉条纹。 改变 d 值，使条纹内扩或外缩，利用式 =2 d/N ，测出激光的波长。要求圆环 中心每吞 （或吐）100 个条纹，即明暗交替变化 100次记下一个 d，连续测 10个值。 提示： 测量应沿手轮顺时针旋转方向进行； 测量前必须严格消除空程误差。 通常应使手轮顺逆时针前进至条纹出现吞 吐后，再继续右旋微动轮 20 圈以上。 3. 数据处理 原始数据列表如下 d0= 51.86000 mm i 1 2 3 4 5 di/mm 51.89301 51.92520 51.95705 51.98900 52.02111

12、 di+5 /mm 52.05302 52.08497 52.11692 52.14856 52.18026 di /mm 0.16001 0.15977 0.15987 0.15956 0.15915 逐差法处理数据 5 5 di 5 d i 1 0.15967 5 2d N 2 5 d 5N 638.69nm 计算不确定度 ua( d) ua(5 d) 2.9926 10 5mm 5 5 (5 di 5 d)2 ua (5 d)i 1 mm 1.496 10 4mm a 5 4 ub(5 d) 3 5 10 5 2.89 10 6mm ub ( d ) ub (5 d) 5 5.78 10

13、 7 mm u( d) ua2( d) ub2 ( d) (2.9926 10 5)2 (5.78 10 7)2 mm 2.993 10 5 mm u( ) u( ) 638 .69 1.10 10 3nm 0.70 nm u( N) N 3 0.1 0.057735 3 2 d, ln ln 2 ln( d ) ln N N u( ) u( dd)2 u( NN)2 1.10 103 故最终结果为： 相对误差 理论值： 0 632.8nm 相对误差： u ( ) (638 .7 0.7 )nm E 0 100% 0 638.7 632.8 632.8 100% 0.93% 四、误差分析 氦氖

14、激光器所发光的波长为 632.8nm，计算结果相比理论值偏大。 E 0 100% 0 638.7 632.8 632.8 100% 0.93% 实验是较为准确的 分析误差来源： u( d ) 5 2.993 10 5 9.37 10 4 d 0.031934 u( N) N 0.015070735 5.7735 104 即 d和 N 带来的误差都比较大。 误差可能来自于： 1. 同学碰到桌面引起桌面震动，造成圆环晃动，产生误差。 2. 实验中对每一百条条纹的开始计数点和计数结束点的判定存在误差。 3. 读数过程中的偶然误差。 4. 数 1000 次吞吐很容易数错。 5. M1和 M 2不严格垂

15、直，看到的条纹其实是椭圆。 6. M1移动的方向与法线方向不重合，读出的 d 是斜线比实际的 d 大，即 2d N 所以计算出的偏大。 7. 仪器上的灰尘影响结果。 五、对仪器和实验方法的建议 1. 本实验需要大量的计数，数数的话很容易数错，还会造成视觉疲劳。针 对数数问题，可以用手动的计数器代替数数， 每吞吐一次就按动一次， 示数加一。 还可以通过仪器来计数， 设计一个挡板， 可以套在光屏外面， 在挡板的中心 挖一个洞，洞外面放一个光敏电阻，洞透过的光线明暗变化一次，计数器加一， 实现计数的功能。 这样方便省力， 不会出错， 缺点是干涉仪受到扰动后干涉条纹 会变化，光敏电阻无法识别这种变化。

16、 2干涉条纹因为振动发生变化对实验影响很大，无论是用光敏电阻还是人 工读数，都会产生较大的误差。我认为可以将实验台设计成可拼接的 试验台简图： 将光路上仪器所在实验台与放仪器和书本的实验台分开， 这样即便不小心碰 到桌子，也不会对干涉仪产生很大影响。 3激光很刺眼，我认为可以给同学提供一副墨镜。 六、实验感想 1091 迈克逊干涉仪实验是在光学实验中比较困难的一个，通过调节光点调 到中心来使得迈克逊干涉仪的激光束水平射入，垂直于仪器导轨及M1 、M2 互 相垂直，这几项调节起来简单， 但这其实都靠的是这个仪器设计的巧妙性。 之后 再观察干涉条纹，不可不说 1000 个明暗条纹数起来的繁琐，这大

17、大培养与锻炼 了我们的严谨细致的做实验的态度。 由于迈克尔逊干涉仪设计精巧， 特别是它可 以将两束相干光完全分开， 光程差可以根据实际要求做各种改变， 因而具有重要 的实用价值。通过这个实验， 我们学到的不仅仅是对于迈克尔逊干涉仪的了解及 使用原理，更是对实验的严谨态度。 七、基础物理实验体会及建议 本学期的必做实验在做完迈克尔逊干涉仪实验后已经全部完成， 通过这门在 高等理工科院校必修基础课程中， 通过这门课程， 让我们既培养了自己的基本科 学实验技能，初步掌握了实验科学的思想， 同时也培养了我们的思维与创新意识。 但我们在实验中还是感觉到一些让实验过程阻塞的地方，首先在预习阶段， 由于书本不是实验器材，而书上在实验器材方面以及实验过程方面过于笼统化， 导致对于所做的实验过程不清楚， 上课在有些实验上老师不进行讲课， 会导致白 白在实验器材方面