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文档简介

1、等差数列求和的教案【篇一：等差数列求和详细教案】【篇二：等差数列求和教案】等差数列求和教学目标 1.通过教学使学生理解等差数列的前 项和公式的推导过程，并能用公式解决简单的问题 .2.通过公式推导的教学使学生进一步体会从特殊到一般，再从一般到特殊的思想方法，通过公式的运用体会方程的思想 .教学重点，难点教学重点是等差数列的前 项和公式的推导和应用，难点是获得推导公式的思路 . 教学用具实物投影仪，多媒体软件，电脑 .教学方法讲授法 .教学过程一.新课引入提出问题（播放媒体资料）：一个堆放铅笔的 v 形架的最下面一层放一支铅笔，往上每一层都比它下面一层多放一支，最上面一层放100 支.这个 v

2、形架上共放着多少支铅笔？（课件设计见课件展示）二.讲解新课（板书）等差数列前 项和公式1.公式推导（板书）问题（幻灯片）：设等差数列 的首项为 ，公差为 ，由学生讨论，研究高斯算法对一般等差数列求和的指导意义 .思路一：运用基本量思想，将各项用 和 表示，得，有以下等式，问题是一共有多少个，似乎与 的奇偶有关 .这个思路似乎进行不下去了 .思路二：上面的等式其实就是，为回避个数问题，做一个改写，两式左右分别相加，得，于是有： .这就是倒序相加法 . 思路三：受思路二的启发，重新调整思路一，可得 ，于是.于是得到了两个公式（投影片）： 和 .2.公式记忆用梯形面积公式记忆等差数列前 项和公式，这

3、里对图形进行了割、补两种处理，对应着等差数列前 项和的两个公式 .3.公式的应用公式中含有四个量，运用方程的思想，知三求一 .例 1.求和：（ 1） ；（2） （结果用 表示）解题的关键是数清项数，小结数项数的方法 .例 2.等差数列 中前多少项的和是 9900 ？本题实质是反用公式，解一个关于 的一元二次函数，注意得到的项数 必须是正整数 .三.小结1.推导等差数列前 项和公式的思路；2.公式的应用中的数学思想 .【篇三：等差数列求和教案】一、教学目标： 等差数列求和教案知识与能力：通理解等差数列的前 项和定义，理解倒序相加的原理，记忆两种等差数列求和公式。过程和方法：让学生学会自主学习和合

4、作学习，体会特殊到一般的数学方法。 情感态度与价值观：形成严谨的逻辑推理能力，引导对数学的兴趣。 二、教学重点：教学重点是等差数列的前 项和公式的推导和应用，已知其中三个量，求另两个值。教学难点：获得公式推导的思路三、教学过程1.新课引入故事提出问题：泰姬陵是世界七大建筑奇迹之一，位于印度，是国王为他心爱的妃子而建，传说泰姬陵中有一个三角形图案，以相同大小圆宝石镶嵌而成，共有 100 层，你知道这个图案一共有多少颗宝石吗？（板书） “2.讲解新课（板书）等差数列前 项和公式推导（板书）问题 1“s=1+2+3+4+、 +n （倒序相加法）分小组讨论问题 2： ”，两式左右分别相加，得， ，于是 .于是得到了两个公式：

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