计量经济学(第四版)习题及参考答案详细版(20210215012410)

1、文档收集于互联网，已重新整理排版.word版本可编辑.欢迎下载支持.计量经济学（第四版）习题参考答案潘省初1文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.第一章绪论1.1试列出计量经济分析的主要步骤。一般说来，计量经济分析按照以下步骤进行：（1）陈述理论（或假说）（2）建立计量经济模型 （3）收集数据（4）估计参数 （5）假设检验 （6）预测和政策分析1.2计量经济模型中为何要包括扰动项？为了使模型更现实，我们有必要在模型中引进扰动项u来代表所有影响因变量的 其它因素，这些因素包括相对而言不重要因而未被引入模型的变量，以及纯粹的 随机因素。1.3什么是时间序列和横截面数据？试举例说明二者的区

2、别。时间序列数据是按时间周期（即按固定的时间间隔）收集的数据，如年度或季度 的国民生产总值、就业、货币供给、财政赤字或某人一生中每年的收入都是时间 序列的例子。横截面数据是在同一时点收集的不同个体（如个人、公司、国家等）的数据。 如人口普查数据、世界各国2000年国民生产总值、全班学生计量经济学成绩等 都是横截面数据的例子。1.4估计量和估计值有何区别？估计量是指一个公式或方法，它告诉人们怎样用手中样本所提供的信息去估计总体参数。在一项应用中，依据估计量算出的一个具体的数值，称为佔计值。如卩1就是一个估计量，现有一样本，共4个数，100, 104, 96, 130,则n根据这个样本的数据运用均

3、值估计量得出的均值估计值为100+104 + 96 + 1304= 107.5 o第二章 计量经济分析的统计学基础2.1略，参考教材。1文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.文档收集于互联网，已重新整理排版.word版本可编辑.欢迎下载支持. 2.2请用例2.2中的数据求北京男生平均身高的99%置信区间=-= =-=1.254N 4用oc=0.05, N-l = 15个自由度查表得伽5=2.947,故99%置信限为X r0005Sv = 1742.947 X 1.25= 174 3.684也就是说，根据样本，我们有99%的把握说，北京男高中生的平均身高在 170.316至177.68

4、4厘米之间。2.3 25个雇员的随机样本的平均周薪为130元，试问此样本是否取自一个均值 为120元、标准差为10元的正态总体？原假设Ho : “ = 120备择假设Q:“H120检验统讣量查表ZO.O25 = 1-96因为Z=5Z0025 = 1.96,tt拒绝原假设，即此样本不是取自一个均值为120元、标准差为10元的正态总体。2.4 某月对零售商店的调查结果表明，市郊食品店的月平均销售额为2500元, 在下一个月份中，取出16个这种食品店的一个样本，其月平均销售额为2600 元，销售额的标准差为480元。试问能否得出结论，从上次调查以来，平均月销 售额已经发生了变化？原假设：Ho : /

5、 = 2500备择假设：H . 半2500査表得Gg（16 T） = 2.131因为t = 0.83 rc =2.131,故接受原假设,即从上次调查以来，平均月销售额没有发生变化。第三章双变量线性回归模型3.1判断题（说明对错；如果错误，则予以更正）（1）OLS法是使残差平方和最小化的估计方法。对（2）计算OLS估计值无需古典线性回归模型的基本假定。对（3）若线性回归模型满足假设条件（1）（4）,但扰动项不服从正态分布，则 尽管OLS估计量不再是BLUE,但仍为无偏估计量。错只要线性回归模型满足假设条件（1）（4）, OLS估计量就是BLUE。（4）最小二乘斜率系数的假设检验所依据的是（分布，

6、要求B的抽样分布是正 态分布。对（5）R2=TSS/ESSo 错R2 =ESS/TSS o（6）若回归模型中无截距项，则工耳工0。对（7）若原假设未被拒绝，则它为真。错。我们可以说的是，手头的数据不允许 我们拒绝原假设。（8）在双变量回归中，b?的值越大，斜率系数的方差越大。错。因为=只有当丫兀2保持恒定时，上述说法才正确。3.2设和Pxr分别表示丫对X和X对Y的OLS回归中的斜率，证明Pyx Bxy = r1r为X和Y的相关系数。证明：3.3证明：（1）Y的真实值与OLS拟合值有共同的均值，即（2） OLS残差与拟合值不相关，即工严0。（1） 仝=仝=卩，即Y的真实值和拟合值有共同的均值。n

7、 n（2）3.4证明本章中（3.18）和（3.19）两式：文档收集于互联网，已重新整理排版.word版本可编辑.欢迎下载支持.（1）Vara） = Y 2（2）Co 比M）=-仝rIX（1）（2）3.5考虑下列双变量模型：模型1：乙=0|+02X,+络模型 2：乙= + CZ? （Xj X） + Uj（1）pi和ai的OLS估计量相同吗？它们的方差相等吗？（2）处和也的OLS估计量相同吗？它们的方差相等吗？（1）B=Y_B，注意到由上述结果，可以看到，无论是两个截距的估计量还是它们的方差都不相同。（2）这表明，两个斜率的估计量和方差都相同。3.6有人使用1980-1994年度数据，研究汇率和相

8、对价格的关系，得到如下结果: 其中，Y=马克对美元的汇率X=美、德两国消费者价格指数（CPI）之比，代表两国的相对价格（1）请解释回归系数的含义；（2）Xt的系数为负值有经济意义吗？（3）如果我们重新定义X为德国CPI与美国CPI之比,X的符号会变化吗？ 为什么？（1）斜率的值一4.318表明，在1980-1994期间，相对价格每上升一个单位, （GM/$）汇率下降约4.32个单位。也就是说，美元贬值。截距项6.682的含义是，如果相对价格为0, 1美元可兑换6.682马克。当然，这一解释没有经济意 义。（2）斜率系数为负符合经济理论和常识，因为如果美国价格上升快于德国，则 美国消费者将倾向于

9、买德国货，这就增大了对马克的需求，导致马克的升值。1文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.文档收集于互联网，已重新整理排版.word版本可编辑.欢迎下载支持.（3）在这种情况下，斜率系数被预期为正数，因为，德国CPI相对于美国CPI 越高，德国相对的通货膨胀就越高，这将导致美元对马克升值。3.7随机调查200位男性的身髙和体重，并用体重对身高进行回归，结果如下： 其中Weight的单位是磅（lb）, Height的单位是厘米（cm）。（1）当身高分别为177.67cm、164.98cm、187.82cm时，对应的体重的拟合 值为多少？（2）假设在一年中某人身高增髙了 3.81cm,此

10、人体重增加了多少？（1）（2） Weight = 1.31*屁&加=1.31 *3.81 = 4.993.8设有10名工人的数据如下：X10 710 58867910Y1110 12 610 7910 1110其中X二劳动工时，Y二产量（1）试估计Y二a+BX + u （要求列出计算表格）；（2）提供回归结果（按标准格式）并适当说明；（3）检验原假设P=1.0o序号Y：xt111101. 122.811.9610021070. 1-1-0.410.1649312102. 124.815. 76100465-3.6-310.8912. 962551080. 10000.1664678-2.600

11、06. 7664796-0.6-21.210. 363681070. 1-1-0.410.164991191. 111. 411.96811010100. 120.810.16100968000212830.4668估计方程为：g=3.6 + 0.75X/(2)回归结果为(括号中数字为t值)： = 3.6 + 0.75X,R2=0.518(1.73)(2.93)说明：X：的系数符号为正，符合理论预期，0.75表明劳动工时增加一个单位，产量增加0. 75个单位，拟合情况。R为0.518,作为横截面数据，拟合情况还可以.系数的显著性。斜率系数的t值为2.93,表明该系数显著异于0,即凡对 Y：有影

12、响.(3)原假设：H：0 = 1.O备择假设：工1.0检验统计量 t = (j0-l.O)/Se(p) = (0.75-1.0)/0.2556 = -0.978查 t 表，Tc to025(*)= 2.306，因为 | t | 二 0. 978 3.182故拒绝原假设，接受备则假设印，即新观测值与样本观测值来自不同的总体。3.12有人估计消费函数C, =a + QE+%,得到如下结果（括号中数字为t值）:C,= 15 + 0.81 乙/?2=0.98（2.7）（6.5）n=19（1）检验原假设：0=0 （取显著性水平为5%）（2）计算参数估计值的标准误差；（3）求0的95%置信区间，这个区间包

13、括0吗？（1）原假设H0 = O备择假设检验统计量- %（3）= 6. 5查 t 表,在 5%显著水平下 t0 025（19 - 1 - 1） = 2. 11 ,因为 t=6.52.11故拒绝原假设，即0工0，说明收入对消费有显著的影响。（2）III回归结果，立即可得：文档收集于互联网，已重新整理排版.word版本可编辑.欢迎下载支持.（3）p的95%置信区间为：3.13回归之前先对数据进行处理。把名义数据转换为实际数据，公式如下：人均消费C = C/P*100（价格指数）人均可支配收入 Y = Yr*rpop/100+Yu*（ 1 -rpop/100）/P* 100农村人均消费Cr=Cr/P

14、r*100城镇人均消费Cu = Cu/Pu*100农村人均纯收入Yr=Yr/Pr*100城镇人均可支配收入Yu = Yu/Pu*100处理好的数据如下表所示：年份CYCrCuYrYu1985401.78478.57317.42673.20397.60739.101986436.93507.48336.43746.66399.43840.711987456.14524.26353.41759.84410.47861.051988470.23522.22360.02785.96411.56841.081989444.725023339.06741.38380.94842.241990464.885

15、47.153541773.09415.69912.921991491.64568.03366.96836.27419.54978.231992516.77620.43372.86885.34443.441073.281993550.41665.81382.91962.85458.511175.691994596.23723.96410.001040.37492.341275.671995646.35780.49449.681105.08541.421337.941996689.69848.30500.031125.36612.631389.351997711.96897.63501.75116

16、5.6264&501437.051998737.16957.91498.381213.57677.531519.931999785.691038.97501.881309.90703.251661.602000854.251103.88531.891407.33717.641768.3120019101119&27550111484.62747.681918.2320021032.781344.27581.951703.24785.412175.7920031114.401467.11606.901822.63818.932371.65根据表中的数据用软件回归结果如下:文档收集于互联网，已重新

17、整理排版.word版本可编辑.欢迎下载支持.C, = 90.93 + 0.692 Ytt： (11.45) (74.82)R2=0.997DW=1.15农村：6; = 106.41 + 0.60 YrtR2=0.979t： (8.82) (28.42)DW=0.76城镇：Cu, = 106.41 +0.71K/,R0.998t： (13.74) (91.06)DW=2.02从回归结果来看，三个方程的疋都很高，说明人均可支配收入较好地解释了 人均消费支出。三个消费模型中，可支配收入对人均消费的影响均是显著的，并且都大于0 小于1,符合经济理论。而斜率系数最大的是城镇的斜率系数，其次是全国平均 的

18、斜率，最小的是农村的斜率。说明城镇居民的边际消费倾向高于农村居民。第四章多元线性回归模型4.1应釆用（1）,因为由（2）和（3）的回归结果可知，除Xi夕卜，其余解释变 量的系数均不显著。（检验过程略）4.2 （1）斜率系数含义如下：0.273:年净收益的土地投入弹性，即土地投入每上升1%,资金投入不 变的惜况下，引起年净收益上升0.273%.0.733:年净收益的资金投入弹性，即资金投入每上升1%, 土地投入 不变的情况下，引起年净收益上升0.733%.拟合情况：R2 =S 1)(1 /)n-k-8*(1-0.94)9-2-1= 0.92,表明模型拟合程度较高.(2) 原假设H:a=0备择假设

19、Hx : a H 0检验统计量 / = %()= 273 / 0.135 = 2.022文档收集于互联网，已重新整理排版.word版本可编辑.欢迎下载支持. 查表，仏5(6) = 2.447因为匸2.022r0025(6),tt拒绝原假设，即B显著异于0, 表明资金投入变动对年净收益变动有显著的影响.(3)原假设H : a =卩=0备择假设弘:原假设不成立检验统讣量查表，在5%显著水平下F(2,6) = 5.14因为F=475.14,故拒绝原假设。结论，：土地投入和资金投入变动作为一个整体对年净收益变动有影响.4.3检验两个时期是否有显著结构变化，可分别检验方程中D和D-X的系数是否 显著异于

20、0.原假设 乩)：02=0备择假设 耳：02工0检验统计量t =、=1.4839 / 0.4704 = 3.155?2)查表 6)25(18 - 4) = 2.145因为t=3.155rOO25(14),故拒绝原假设,即戸2显著异于0。(2)原假设H。: A = 0 备择假设0 ：血工0检验统讣量心(久)= -0.1034 / 0.0332 =-3.115查表仏5(18 4) = 2.145因为ltl=3.155rOO25(14),故拒绝原假设，即0“显著异于0。文档收集于互联网，已重新整理排版.word版本可编辑.欢迎下载支持. 结论：两个时期有显著的结构性变化。4.4 （1）参数线性，变量

21、非线性 模型可线性化。（2）变量、参数皆非线性，无法将模型转化为线性模型。（3）变量、参数皆非线性，但可转化为线性模型。取倒数得：丄=1 +厂炖册切y把1移到左边，取对数为：In 亠 =0。+ 0丿+ _ 令z =有1 - y _ y4.5 （1）截距项为-58.9,在此没有什么意义。Xi的系数表明在其它条件不变时, 个人年消费量增加1 口万美元，某国对进口的需求平均增加20万美元。X2的系 数表明在其它条件不变时，进口商品与国内商品的比价增加1单位，某国对进口 的需求平均减少10万美元。（2）Y的总变差中被回归方程解释的部分为96%,未被回归方程解释的部分 为4%。（3）检验全部斜率系数均为

22、0的原假设。厂R2/kESS/k 0.96/2“1 =,= 1 丿2（1 _）/（_ 1） RSSg k l） 0.04/16山于F=192Fo.o5（2J6）=3.63,故拒绝原假设，回归方程很好地解释了应 变量Y。（4）A.原假设H（）： Pi=0 备择假设Hi： Bi H0t = 1 = = 21.74 to.o25（ 16）=2.12,S（0J 0.0092故拒绝原假设，Bi显著异于零，说明个人消费支岀（XJ对进口需求有解释 作用，这个变量应该留在模型中。B.原假设Ho： P 2=0备择假设Hi： P 2?K）= 1.19Fc,则拒绝原假设H。，接受备择假设Hz4.10 (1) 2 个

23、，d = )大型企业DZ =)中型企业0其他0其他(2) 4 个，4.114.12对数据处理如下lngdp = ln (gdp/p )lnk=ln (k/p)lnL=ln (L/P)对模型两边取对数，则有lnY=lnA+alnK+plnL+lnv用处理后的数据回归，结果如下：t： (-0.95)(16.46) (3.13)山修正决定系数可知，方程的拟合程度很高；资本和劳动力的斜率系数均显 著(22.048),资本投入增加1%, gdp增加0.96%,劳动投入增加1%, gdp增 加0.18%,产出的资本弹性是产出的劳动弹性的5.33倍。第五章模型的建立与估计中的问题及对策5.1(1) 对(2)

24、 对(3) 错文档收集于互联网，已重新整理排版.word版本可编辑.欢迎下载支持. 即使解释变量两两之间的相关系数都低，也不能排除存在多重共线性的可能 性。(4) 对(5) 错在扰动项自相关的情况下OLS估计量仍为无偏估计量，但不再具有最小方 差的性质，即不是BLUEo(6) 对(7) 错模型中包括无关的解释变量，参数估讣量仍无偏，但会增大估计量的方差， 即增大误差。(8) 错。在多重共线性的情况下，尽管全部“斜率”系数各自经t检验都不显著，R2 值仍可能高。(9) 错。存在异方差的情况下，OLS法通常会高估系数估计量的标准误差，但不总 是。(10) 错。异方差性是关于扰动项的方差，而不是关于

25、解释变量的方差。5.2对模型两边取对数，有lnYt=lnY()+t*ln(l+r)+lnut ,令 LY = lnYi, a=lnYo, b=ln(l+r), v=lnut,模型线性化为：LY = a+bt+v估计出b之后，就可以求出样本期内的年均增长率I了。5.3 (1) DW=0.81,查表(n=21,k=3,a=5%)得血二 1.026。DW=0.81 1.026结论：存在正自相关。(2) DW=2.25,贝ij DWZ =4-2.25 = 1.75查表(n=15, k=2, a =5%)得 du =1.543。1.543VDW= 1.75 2文档收集于互联网，已重新整理排版.word版

26、本可编辑.欢迎下载支持. 结论：无自相关。(3) DW= 1.56，查表(n=30, k=5, a =5%)得 血=1.071, du =1.833。 1.071DW= 1.56 1.833结论：无法判断是否存在自相关。5.4(1) 横截面数据.(2) 不能采用OLS法进行估计，由于各个县经济实力差距大，可能存在异方差 性。GLS法或WLS法。5.5(1) 可能存在多重共线性。因为Xs的系数符号不符合实际.R?很高,但解释 变量的 t 值低：(2=0.9415/0.8229=1.144,(3=0.0424/0.0807=0.525.解决方法：可考虑增加观测值或去掉解释变量X3.(2) DW=0

27、.8252,查表(n=16,k=l, a =5%)得 血=1.106.DW=0.8252Fc=1.97,故拒绝原假设原假设Ho：= bJ。结论：存在异方差性。5.12将模型变换为：若Pi、2为已知，则可直接估计(2)式。一般情况下，门、匚2为未知，因此 需要先估计它们。首先用OLS法估计原模型(1)式，得到残差g然后估计： 其中q为误差项。用得到的门和p2的估计值认和A生成令0 = 0()(1 - Q - /?2),用 OLS 法估计即可得到&和A ,从而得到原模型(1)的系数估计值p()和几。5.13 (1)全国居民人均消费支出方程：C, = 90.93 + 0.692 Y,R2=0.997t： (11.45) (74.82)DW=1.15DW=1.15,查表(n=19,k=l,a=5%)得 dL=1.180DW=1.151.18,故模型已不存在自相关。文档收集于互联网，已重新整理排版.word版本可编辑.欢迎下载支持.(2) 农村居民人均消费支出模型：农村：Cr = 106.41 +0.60 h;2=0.979t： (8.82) (2