电路基础贺洪江王振涛课后习题答案集

1、第一章电路的基本概念和基本定律 习题解答 1-1题1-1图所示电路，求各段电路的电压 Uab及各元件的功率，并说明元件是消耗 25 =5V 5 68 4 精选文档 功率还是对外提供功率? + 6V (a) a c- + 1A -8V (b) -2A+O a o- -8V D -6V -1A ：3 b + -8A a 1 卜 +-10V a c- (c) -2A 16V (d) (e) 题1-1图 解根据功率计算公式及题给条件，得 (a) Uab=6V, P=6 x 2= 12W (b) Uab=-8V , P=1 x(-8)=-8W (c) Uab=-10V, P=-(-8)(-10)=-80

2、W (d) Uab=-8V, P=-(-2) (-8)=-16W (e) Uab=-(-6)=6V, P=-(-1) (-6)=-6W (f) Uab=-16V, P=(-2)16=-32W 消耗功率 提供功率 提供功率 提供功率 提供功率 提供功率 1-2在题1-2图所示各元件中, 已知：元件A吸收66W功率, 元件B发出25W功率; 元件C吸收负68W功率，求iA、Ub和ic。 6Vub-4V 题1-2图 解根据题意，对元件 对元件B，有 对元件C,有 A，有 PA=6iA=66, iA= 一 =11A Pb=-5 Ub=-25, Ub= Pc=-4 ic=-68, ic= =17A Ii

3、=-2A , I 1-3题1-3图所示电路中，5个元件代表电源或负载。通过实验测量得知: 2=3A，I 3=5A，Ui=70V，U2=-45V，Ua=30V，U4=-40V，U 5=-15V。 (1) 试指出各电流的实际方向和各电压的实际极性？ (2) 判断那些元件是电源；那些元件是负载？ (3) 计算各元件的功率，验证功率平衡？ Ui 2 U4 U5 题1-3图 解(1)图中虚线箭头为各支路电流的实际方向。、 极性为各元件电压的实际 极性。 (2) 按实际方向判断元件的状态：U、I关联者为负载，U、I非关联者为电源。据此 可判断元件1、2为电源，元件3、4为负载。也可按书上的方法判断如下：

4、P1=Ud1=70 X( -2) =-140 W P2=U2=-45 X 3二135 W P3= 513=30 X 5=150 W P4=U4h=-40 X(-2) =80 W P5=- U512=- (-15)X 3=45 W 因为P10、F20、P40、P50，故元件3、4、5为负载。 (3) 各元件的功率见(2),据此有 P1+ P2+ P3+ P4+ P5=-140-135+150+80+45=0 可知功率平衡。 1-4求题1-4图所示电路中各元件的功率，并验证功率平衡。 IR2 10V G)Us 叩2 解由欧姆定律及KCL，得 各元件的功率为 I Ri Us 10 Ri 5A I I

5、r1 2 5 2 3A Pus10I10 330W Pis PR1 Pr2 1 S( 6V SR2 Us)2(2 5 10)40W IR1R1 1孰 5：+o 22 2 5 50W 20W PUs PisPR1 PR2 3040 50 20 0 可知功率平衡。 1-5题1-5图所示电路， 写出各元件 I u与i的约束方程。 1-6将额定电压为U。、额定功率为P的电热丝（可看作线性电阻）切成 精选文档 i 2.5k Q u i 30mH -u (b) u (c) 6V u (f) (e) 解根据各元件的伏安关系及题给条件得 (a) u=-2.5 x 10(d) 题1-5图 i (c) i=-20

6、 x 10-6du =-2 x 10-5 屯 dtdt (e) i=2A (b) u=-30 x 1O3di=-3 x 102 -di dtdt (d) u=-6V (f) u=-6V -长，然后 3 加上电压U，问此时电热丝消耗的功率 P为多少? 解由题意可知，电热丝的原电阻为 Uo Ro= P 2 切成-长时的电阻为 3 R= - Ro 3 此时电热丝消耗的功率为 P= U2 U2 3 U2 1-7题1-7图（a）电容中电流 t=3s和t=5s时电容电压 u。 C!2F 2 Ro 3 2 Uo Po 2 Uo Po i的波形如图（b）所示，已知u（0） 1V，试求 t=1s、 题1-7图

7、解 由图（b）所示电流i的波形图，可求得 2.5t i(t) -2.5t+1o I -5 1 根据 u(t)= u(0)+ - C t 0i()d ，可求得 0.625t2+1 I -2.5t+16 0t 2s 2s wt 4s 0tw 2s 2s t 4s 当 t=1s, t=3s 和 t=5s 时，有 u(1)= 0.6252+11.625V u(t)V= -0.625t2+5t-4 精选文档 u(3)= - 0.625 X235 X3 -4=5.375V u(5)= -2.5 X 5+16=3.5V 1-8题1-8图(a)中，电感电压的波形如图(b)所示，已知i(0)=2A,试求当t=1

8、s、t=2s、 t=3s和t=5s时电感电流io 6 5 -10 - (a) 题1-8图 (b) 解由图（b） 所示 u的波形图， 可得 c 5t 0 w t w 2s -10t+30 2s 5s 1 根据 i (t)= i (0)+ L t u( 0 ）d，可求出 F t2+2 0w tw 2s -2t2+12t-10 2s tw 3s i(t) a= 8 3sw tw 4s 2t2-20t+56 4s 5s 当 t=1s、 t=2s、 t=3s和t=5s时，有 i(1)= 12+2=3A i(2)= -2 X22+12 X2-10=6A i(3)= -2 X32+12 X3-1O=8A i

9、(5)= 2 只50 X 5+56=6A 1-9图（a）所示电路中，求两电源的功率，并指出那个元件吸收功率？那个元件发 出功率？图（b）所示电路中，指出哪个元件可能吸收或发出功率？ 解（a）由题给条件及功率计算公式得 精选文档 PUs 10 330W , Ps 10 330W 计算表明，电压源吸收功率，电流源发出功率。 题1-9图 (b)由 Rs 10 330W，知电流源总是在发出功率。由 Rr 102 ，知电阻 总是在吸收功率。电压源可能吸收或发出功率。 1-10图（a）所示电路中，求两电源的功率，并指出那个元件吸收功率？那个元件发 出功率？图（b）所示电路中，哪个元件的工作状态与R有关？并

10、确定 R为何值时，该元 件吸收功率、发出功率或功率为零？ 题1-10图 解（a）由题给条件及功率计算公式得 15 3 45W，Rs 15 345W 计算表明，电流源吸收功率，电压源发出功率。 R有关。 （b）电压源发出45W功率。电阻吸收功率。电流源的工作状态与 当UlS 15 3R 15 0，即卩 R 3=5 时，电流源发出功率。 3 当UlS 15 3R 15 0，即卩 R =5 时，电流源吸收功率。 3 当UlS 15 3R 15 0，即 R =5 时，电流源功率为零。 3 1-11求题1-11图所示电路中的电流11、12、13、14。 解对结点A应用KCL，得 b=-8-6-4=-18

11、A 1 10A 5A1 I1 f6A I2 I 4 15A CD 1i B A, 6A 4A 7AJ I3 1 1 ，8A 题1-11图 对结点B应用KCL，得 对结点C应用KCL ,得 对结点D应用KCL，得 14=15+7+ 13 =15+7-18=4A li=10+ “5=10+4-5=9A I2= I1+6+6 =9+6+6=21A I S1=1A , I S2=2A , I S3=3A , 1-12题1-12图所示电路，已知 Us1=1V , Us2=2V , Usf3V , 求各电源的功率，并说明吸收功率还是发出功率。 C 解各元件功率求解如下: PUs1 Us1(b d) 1 (

12、1 2) 3W 吸收 PUS2 UJb IsJ 2 (2 3) 2W 发出 PUs3 US3US1 IS3)3 (1 3) 12W 吸收 10V() + d 丫 5A 8AM 4Q O+ +O- 12A 5V 03 a丄 6V5 20V O + ix o b 题1-13图 解按广义结点可求出 应用KVL ,得 ix=2+5-2-8=-3A Uab=3 X2 -5+6+5 ix-20 =6-5+6+5 X (-3)-20=-28V Uad=3 X2 -5+10=11V Ude=-10+6+4 X 8=28V 1-14题1-14图所示电路，求 Uab、lx 题1-14图 精选文档 Ps1 怯叫3

13、Us3 1 (3 1) 4W 发出 PIS2 UsJ 2 (2 1) 6W 发出 PIS3 ZU US2) 3 (3 2) 3W 发出 1-13题1-13图所示为某电路的 部分， 试求 ix、Uab、 Uad、 Ude。 解按广义结点可求出 lx=4-10-2=-8A 对结点D应用KCL，得 Ii = Ix+2 =-8+2=-6A 对结点A应用KCL ,得 |2=4+6- l1 =4+6- (-6) =16A 对结点C应用KCL，得 13= I2+2-2 =16+2-2=16A 应用KVL ,得 Uab=4 I2 +513=4 X 16+5 X 16=144V 1-15题1-15图所示电路，求

14、I、Us、R 。 解按广义结点得 应用KCL，得 应用KVL，得 I=6-5=1A I1=12+6=18A I3=15-I=15-1=14A 12=12+5-b=17-14=3A 精选文档 Us=3I1+12I2=3 X 18+12 X 3=90V l3R=12l2-15 XI 121215 13 12 3 15 14 1.5 1-16求题1-16图所示电路中的电流io 解应用KVL ,得 2e tV t . de t uc e L 应用KCL ,得 i CdUc e t 2e 七 e t 3e tA 2(13-30)+2(13-10)=110 1-17求题1-17图所示电路的各支路电流。 1

15、10V 题1-17图 解对大回路应用KVL ,得 4h=-90+110+100 11 = 120 =30A 应用KCL ,得 l2=l1-20=30-20=10A I 4= I3-I 1= b-30 l 5= I3-I 2= I3-10 对上边的回路应用 KVL ,得 214+215=110 将I 4= I 3-30 , I5= I 3-10代入上式，得 求出 |3=47.5A l4=l3-30=47.5-30=17.5A 精选文档 l5=l3-10=47.5-10=37.5A 1-18求题1-18图所示电路中电流表的读数及Ubc 解由欧姆定律得 10 5 5 (9 3) (6 2) =0.6

16、757A 即电流表的读数为 0.6757A。由分流关系得 ,_ 1(9 3) (6 2)0.6757 l 1= (6 9 3 62 2) 2 =X 0.6757A 5 l (9 3) (6 2)0.6757 (93)3 l2=二 :=X 0.6757A 3625 应用KVL，得 1-19求题 Ubc=-9I1+6 12=0.6757 5 1-19图所示电路中各支路电压和支路电流。 23 x-9 X+6 X )=0 V _5 1 3 3S 解（a）应用KVL ,得 Uab=2+3=5V 精选文档 Uac=2+3-1=4V Ucd=1-3=-2V 5 3 1-20求题1-20图所示电路中的电流Ia

17、、Ib、Ic 精选文档 应用欧姆定律及KCL,得 Iab=Uab=5A lac=厶=4A 1 Icd=Ud 2 I ad=- I ab Jac： 5 17 -4=- A 33 17,八20八 ldb= lad +Icd=-+(-1)=-A 33 5 20 I bc= I ab + I db=-=-5A 33 (b)应用KCL ,得 I ba=3-1=2A I ac= I ba +2=2+2=4A Icd=2+3=5A 应用欧姆定律，得 Uba=仏=1V 2 2 Uac=仏=4V 1 1 I = I cd = 5 V Ucd= V 3 3 应用KVL ,得 Uad= U ac+ Ucd=4+ U

18、bc= Uba+ Uac=1+4=5V Ubd= Uba+ Uac+ Ucd =1+4+ =20v 3 解应用欧姆定律，得 I ab= U ab U AB =5=2.5A 2 Ibc=UC 4 U BC =10=2.5A 4 U CA -15 =-2.5A 6 b U R2=3-1=2V 精选文档 对结点a、b、c应用KCL,得 lA=Iab- lca=2.5-(-2.5)=5A Ib= I bc I ab=2.5-2.5=0A IC= lca - lab=-2.5-2.5=-5A 1-21题1-21图所示电路，已知R2的功率为2W,求Ri、R2和R3。 1V 解应用KVL，得 由 Pr2 =

19、 UR2 R2 由欧姆定律，得 U I2= R2 R2 应用KCL及欧姆定律，得 1-22求题1-22图所示电路中的 Us = 2=2 2 2 =1A 2 R3= = J I2 1 Ii=2 -I2=2-1=1A R1= =3 I1 1 Us、 R1 和 R2。 1 2A+ 3V 2 Ri Ii 5VR2 R2 题1-22图 解应用KCL、KVL及欧姆定律，得 3 I2=1.5A 2 l1=2-l2=2-1.5=0.5A U r2 =5-3 =2V R2= URl = =1.3333 I21.5 R1= = =10 I10.5 U s=3X 2+5=11V 1-23求题1-23图所示电路中a、

20、b两的点电位 Va、Vb。 精选文档 23V ()8V 2A 题1-23图 解 因8V电压源不形成回路，故其中无电流，则 因Vd=0V，故有 Vc= Vd-5 X2=-10V Va=8+ Vc =8-10=-2 V Vb=-1 X I + Va =-1 Xl-2=-3 V 1-24求题1-24图所示电路中的各点电位。 解因端口 a、d开路，故有 电路中各点电位分别为 I=1A 4 2 Vc=0V Vd= Vc +6+2 X 3=12V Vb= Vc-2I=-2 X 1=-2V 精选文档 Va= Vb-2 XI =-2-2=-4V 1-25求题1-25图所示电路中 a、b两点间的电压Uab。 精

21、选文档 题1-25图 解应用欧姆定律，得 ,200 ( 100) Ii=6.5217 mA 40 6 .200( 50) “ 人 丨2=10 mA 20 5 则 Va=6l1+(-100)=6 X 6.521700=-60.8698 V Vb=5l 2+(- 50)=5 X 150=0 Uab=Va - Vb=-60.8698 V b）所示电 1-26求图（a）电路在开关S打开和闭合两种情况下 A点的电位。求图（ 路中B点的电位。 20k O+12V B 题1-26图 解 (a) S打开时，有 12 12 Va=X 20+12=-5.8439 V 3 3.920 S闭合时，有 Va= 012

22、X 20+12-1.9582 V 3.9 20 (b)应用欧姆定律，得 _ 50 VB 1 - Rl =50 Vb=5-0.1Vb 10 (50) = Vb 50 =10+0.2Vb R25 I3=Vb = Vb=0.05Vb R320 10 5 0.1 0.2 0.05 14.286V 对结点B应用KCL，有 即 求出 Vb Il = I 2+ I 3 5-0.1Vb=10+0.2Vb+0.05Vb 第二章 电路的等效变换 习题解答 2-1求题2-1图所示电路AB、 解（a）由串、并联关系得 AC、BC间的总电阻 Rab、 Rac、 Rbc (b) 题2-1图 Rab (R R)|R|(R

23、R) 0.5R Rac R|R R|(R R) 0.625R Rbc R|R R|(R R) 0.625R (b)由串、并联关系得 Rbc R|(R R|R) 0.6R Rab R|(R Rbc ) 0.615R Rac R|(R Rbc ) 0.615R 2-2求题2-2图所示电路的等效电阻Rab和Red 解（a）由串、并联关系得 Rab （4|4 8）|10 4|9 1.5 410 Red4|4 (9 4)|10|8 3.911 (b)由串、并联关系得 Rab6|3 2 2-3求题2-3图所示二端网络的等效电阻 (b) 图 Rab。 a 6 Q6Q (a) 解(a)由串、并联关系得 题2-

24、3图 Rab 20|5 1511(76|6)10 (b)由串、并联关系得 Rab 126|6|(12|12|124|4)14 2-4求题2-4图所示电路在开关 S打开和闭合两种情况下的等效电阻Rab。 解 (a) S打开时，有 Rab20|(10|10 10 10|10) 10 S闭合时，有 Rab 20|(10 |10 10 |10)6.667 (b) S打开时，有 题2-4图 Rcd(5 10)| Rab15|7.5 151|(7.5Rcd)7.564 S闭合时，有 Rcd5|10 10|10 8.333 Rab 15|7.5 151|(7.5 Rcd)7.5503 2-5求题2-5图所示

25、电路，当开关S打开和闭合时的等效电阻Rab。 4Q4Q 11 i 8Q 1t a b AA, 1 1 Q r A 题2-5图 解S打开时，有 Rab1 4 6|(8 4) 9 S闭合时，有 Rab 1(4|4 6)|8 5 2-6题2-6图所示电路，若使电流l=2A，求R=? 16 Q a o + 20V 16Q CD 精选文档 20 Q 020Q 题2-6图 解由图示电路可求出 Rcb 20|20|(16|162)5 Uab I 20 2 题2-7图所示电路，求 U及I。 2-7 Il Uab 6 6 1A 6 I 2 Ii 2 1 3A U 6I U ab 6 3 624V (b)由图示电

26、路得 U 1 18 18V U 18 Ii 3A 4 6|3 6 I 1 Ii 1 3 4A 2-8求题2-8图所示电路中的电阻 R、 电流 I、电压U。 Uab 2 3 6V 解（a）由欧姆定律得 6 1=3A 2 1515 R = 2= 2=3 Q I (b)由KCL得 I1 5 2 3A U 6I1 6 318V R =U 2 2-9求题2-9图所示电路中的i、u及电流源发出的功率。 4Q i 精选文档 解按分流关系有 9 i= 6|(84)=6a 6 按分压关系有 6i 6 6 u= X 4=X 4-12V 8 4 12 电流源发出的功率为 P=9 X6 i=9 X 6 X 6=324

27、W 2-10求题2-10图所示电路中的 i1 i、u及电压源发出的功率。 5Q4Q 111 20V 10Q 题2-10图 解按分压关系有 精选文档 u= 20 10|(64) =10V 5 10|(64) i= 6 u ii 10 u 10 =1A 10 10 1 2A 10 电压源发出的功率为 20i1 20 240W 2-11求题2-11图所示电路中的 b、i2、 i3 和 i4。 11 “ i2 10Q 4Q i3 20 Q 30 Q 题2-11图 解由欧姆定律得 Uab 20 (10|4|20|30)46.1538V uab 46.1538 10 = 10 uab 46.1538 4

28、= 4 uab 46.1538 20 =20 u ab - 46.1538 30 30 =4.6154A 11 =11.5385A =2.3077A =1.5385A I2 14 i 3 2-12求题2-12图所示电路中的 u和i。 6S 3S 题2-12图 解由欧姆定律得 U ab 9 (63)|42 1.887V Uab (63)|4 1.887 (9|4)5.2255A 0.5806V i 5.2255 u 6 39 2-13计算题2-13图所示电路中的 U和I。 解由分压关系得 U1 50 (70|30) 42V 70 |3020|5 50 (20|5) 70|30 20|5 8V 7

29、0 Q + 丄 卜卡 20 + H - 50V I1 30 Q + 5Q I2 题2-13图 由欧姆定律得 I1 U1 30 42 30 1.4A I2 U 81.6A 55 由KCL得 I 12 Il 1.6 1.40.2A 2-14求题2-14图所示电路中的U和I。 解由欧姆定律得 4 1=- 3|6 -=1A 2 U=I X (3|6)=1 X (3|6)=2V 2-15在题2-15图(a)所示电路中，求 U及I。若用内阻为5kQ的电压表测电压 U,见 图(b)，求电压表的读数。若用内阻为10Q的电流表测电流I,见图(c)，求电流表的读数。 根据以上结果，分析在测量时，仪表内阻的大小对测

30、量准确性的影响。为保证测量准确， 对内阻有什么要求？ 解 在图(a)中，按欧姆定律得 (c) 题2-15图 220 I=2A 5555 U=IX 55=2 X55=110V 在图(b)中，按分压关系得 3 ,220 55|(5 10 ) U=3=109.3983V 55 55|(5 103) 即电压表的读数为 109.3983V。 在图(c)中，按欧姆定律有 220 =1.8333A 10 55 55 即电流表的读数为 1.8333A。 由以上计算结果可知，电压表、电流表的内阻均使其读数小于其真实值，使测量的 结果不够准确。为保证测量准确，电压表的内阻应尽量大一些，电流表的内阻应尽量小 一些。

31、 2-16 一多量程电压表测量电路如题2-16图所示。已知表头内阻 Rg=3500 Q,满偏转电 流 Ig=10 卩 A,其量程为:U1=1V , U2=2.5V , U3=10V , U4=50V , Ug=250V。试求各分压电阻。 解由欧姆定律得 Ig 10 10 2.5 1 I g 10 106 U3 U2 .10 2.5 I g 10 10 6 U4 U3 50 10 I g 10 10 6 .U5 U4 250 50 Ig 10 10 6 =750 k Q =4 M Q R5= =20 M Q R2=U2 U1 2-17 一多量程电流表测量电路如题 2-17图所示。已知表头内阻 R

32、g为3750Q。满偏转 电流为 Ig=40 卩 A,其量程为:1尸50 卩 A,l2=1mA , l3=10mA , l4=100mA , l5=500mA。求各分 流电阻。 解由欧姆定律得 精选文档 Ri+ R2+ R3+ R4+ R5= 1 g Rg 6 40 103750 50 10 6 6 40 10 =15000Q (1) R2+ R3+ R4+ R5= Ig(Rg R1) I2 Ig 40 10 (3750 R1) 3 1 10 40 10 =156.25+4.1667 X 10-2R1 由上面两式可求出 R1= 15000156.25 4.1667 10 2 =14250 Q 类

33、似地可得出 R3+ R4+ R5= lg(RgR1R2) 40 10 6 (375014250 R2) 10 10 3 40 10 =72.2892+4.01606 X 10-3R2 R2=675 Q 由(2)、(3)式得 同理得 R4+ R5 = Ig(Rg R1 R2 R3) iT 6 40 10 (375014250675 R3) 100 10 340 10 6 =7.4729892+4.0016006X 10-4甩 由式(3)、(4)得 R3=67.5 Q 同理得 1 g (RgR1R2R3R ) I5 Ig 40 10 6(375014250675 67.5 R4) 500 10 3

34、40 10 6 =1.49952+8.0006401 X 10-5R 由式(4)、(5)得 R4=6 Q 将R4=6 Q代入(5)式得 R5=1.5 Q 2-18题2-18图(a)、(b)所示两个电路，求 a、b两端的等效电阻。 Ri2=10+20+ (C)所示。其中 解(a将10Q、20Q、5 Q所连接成的星形等效变换成三角形，如图 10 20 =70 Q 5 20 5 R?3=20+5+=35 Q 10 R31=10+5+ 10 5 =17.5Q 20 Rab=25+ R31|(30|R12+15| R23) =25+17.5|(30|70+15|35) =36.25 Q Rl2 精选文档

35、 30 Q I I R12 _ R12 _ (d) (b)先将两个星形联结 1Q、1Q、2Q和2Q、2 Q、1 Q等效变换成三角形联结，如图 所示。其中 2 2 Ri2=2+2+=8 Q 1 m 1 2 R23=1+2+=4 Q 2 2 1 R31=2+1+=4 Q 2 1 1 R12 =1 + 1+=2.5 Q 2 j1: R23 =1+2+=5 Q 23 1 2 1 R31 =2+1+=5 Q 1 则 Rab=R31 | R31|( R12II R12+R23| R23 |2) =5|4|(2.5|8+4|5|2) =1.2688 Q 2-19求题2-19图(a)、(b)所示两个电路的等效

36、电阻Rab。已知图(b)中所有电阻均为 Q。 80 Q 精选文档 (c)所示电路，其中 30 60 R1= =18 Q 30 60 10 30 10 R2= =3 Q 30 60 10 60 10 R3= =6 Q 30 60 10 解(a)将图(a)等效变换成图 Rab=20+ Ri+(R2+40)|( R3+50)+80 =20+18+(3+40)|(6+50)+80 =142.323Q (b)将图(b)等效变换成图(d)所示电路，其中每个电阻为 1 R = X 3=1 Q 3 Rab=1+(1+1)| (1+1+1+1)+1=3.333Q 2-20求题2-20图(a) (b)、(c)、(

37、d)所示电路的等效电源模型。 R1+ R2 ()lsR2 + R1 Ous + (g) 题2-20图 精选文档 解（a） （b）、（c）、（d）所对应的等效电源模型为（e）、（f）、（g）、（h）。 2-21利用电源等效变换求题2-21图（a）、（b）所示电路中的电压Uab和i。 精选文档 + o (d) o a 1V 5A L 4 Q 8A 6 Q b 1仃 ioQj no 2A “2A 6 Q 题 2-21 o 解对图(a)进行等效变换的过程为(c)、(d)、(e),在(e)图中可求出 ii= 6 6 9.2308 222.3077 =1.4634A Uab=6+2 ii=6+2 X (

38、1.4634)=3.0732V Ub=2.3077 ii+9.2038 =2.3077 X ( 1.4634)+9.2308 =5.8537V u bo 5.8537 =1.9512A 对图(b)进行等效变换的过程如图 (f)、(g)、(h),在(h)图中可求出 =1 4 1 =0.4932A 1.3333 10|6 Uab=-1 X h-仁-1 X 0.4932-仁-1.4932V 10 6 Uob=(10|6) X i1=X 0.4932=1.8493V 10 6 uob i= 10 :1.8493 =0.1849A 10 2-22计算题2-22图所示电路中5Q电阻所消耗的功率。 解应用欧

39、姆定律及KVL ,得 U 45=U-3U+5() 1 得 45 U=15V 3 45V C) 3U + 题2-22图 5Q电阻消耗的功率为 P=( U )2X 5=152X 5=1125W 1 2-23求题2-23图所示电路中的U1和受控源的功率。 2ui 3k Q 解应用KCL及欧姆定律，得 求出 受控源的功率 10+2山=-勺 40 u1=-=-4.444V p=-2 Ui(10+2ui)(4+6) =-2 X (-4.444)10+2X (-4.444)X 10 =98.765W 2-24题2-24图所示电路，求 解由欧姆定律得 U。 6 Ii=2A 1 2 Uo=-50IiX (3|6

40、) =-50 X 2X 2=-200kV 6k Q 2-25在题2-25图所示电路中，求6kQ电阻上的电压、流过它的电流和所消耗的功率。 5mA 题2-25图 精选文档 解应用欧姆定律，得 Ui=5 X 10-3 X 10X 103=50V U=0.1Ui X (6|3) X 103 =0.1 X 50X 2X 103=10kV 3 U =10 10 6 6 103 =1.667A P= I2R=1.6672x 6 X 103=16.667kW 2-26求题2-26图所示电路中的12 6Q I1 ()9V 6I1 题2-26图 由上式求出 3h+6 h=0 I1=0，受控电压源短路，故有 9

41、丨2=1.5A 解应用KVL ,得 6 2-27求题2-27图所示电路中受控源提供的功率。 U=2I1 解应用欧姆定律，得 应用KCL，得 U 11 + = 6+0.8 11 2 将U=2I1代入上式，得 1.211=6 得 6 h=5A 1.2 精选文档 ii=ui=iA 2 受控源提供的功率为 P=0.8liU=0.8li(2li)=0.8X 2X 52=40W 2-28在题2-28图所示电路中，已知Uab=-5V，问电压源us=? 4a + us () 仃 0.5ui 题2-28图 解应用KVL，得 应用KCL ,得 Ul=4 X 0.5Ul+ Uab Ui=- Uab =-(-5)=5

42、V i=0.5ui+ Ul =0.5 X 5+ 5 =3.5A 55 则 Us=2i+ Ui=2X 3.5+5=12V 2-29在题2-29图所示电路中，已知Uab=2V，求R=? 2ui 题2-29图 b 解应用KVL，得 uab=2 u汁 ui Ui = ub = -V 由欧姆定律及KCL ,得 i=i- ii=i- 精选文档 R= Uab= Z =3 Q i 2 3 2-30求题2-30图所示两电路的输入电阻Rab。 0.5ui 题 2-30 解（a采用外加电压源法求Rab。应用欧姆定律及 得 KVL , Ui=Rii Us=Ui+0.5ui 整理得 Us= 1.5Rii us Rab=

43、 - = i.5Ri i (b)采用外加电压源法求Rab。应用KVL、KCL，得 us=4 i+3ii” 3ii=3(i- ii)+2iJ 整理得 Us=6.5i Rab= Us = 6.5 i 2-31求题2-31图所示两电路的输入电阻Rab。 i3 题2-31图 精选文档 解 采用外加电源法求 Rab。 (a)应用 KCL、KVL ,得 1 Ui 求出 i+2 ui= Ui 2|1 Us=3(i+2 ui)+ui Rab= US =-11 (b)由欧姆定律及KCL，得 应用KVL，得 i2=Us Ii = I+2I-l2=3I-Us I3=Ii-2I= I-US Us=2ii+4i3 u

44、sus、 =2(3 i- 一)+4( i-) 22 可求出 Rab= -4s = I0 =2.5 Rabo 2-32求题2-32图所示两电路的输入电阻 题选文档图 解 米用外加电源法求Rab。 (a)应用欧姆定律及 KCL、KVL，得 Us 13=) R3 ii= i-i3I Ui=- Us Ui=- Rii 1+ yUi, 整理得 Ri y 1 (i- R3 )=-US 求得 i (1 R1 R3 yR3 (b)应用 KCL、KVL 有 Us= Ui i+i2=并 U1= R1 i-R2i2+ yU1 Rb=Us_UL_1 Rab= i i 精选文档 第三章电路分析的一般方法 习题解答 Ri

45、= R2=10 Q, R3=4 Q, R4= R5=8 Q, R6=2 Q, isi=1 A, 3-1题3-1图所示电路中，已知 Us3=20V , Us6=40V。求各支路电流。 R5 题3-1图 i5 解以0点为参考点，选3个网孔作为独立回路，并以顺时针方向作为循行方向，支 路电流方程为 ii + i2+ i6=0】 -i2+ i3+ i4=0 -i4+ i5- i6=0卜 -Ri （ ii+ isi） + R2i2+ R3i 3= - Us3 -R3i3+ R,4+ R5i5= US3 -R2i2-只4匚4+ Fi6= - Us6 代入已知条件得 ii + i2+ i6=0 -i2+ i

46、3+ i4=0 -i4+ i5- i6=0 -10ii+10i2+4i3=- 20+10 -4i3+8 i4+8 i5=20 -10i2- 8i4+2i6= -40 解方程得 i1=1.85A , i2=1.332A, i3=- 1.207A i4=2.539A, i5=- 0.643A, i6=- 3.182A 3-2题3-2图所示电路，各元件参数同题3-1。求各支路电流。 解以O点为参考点，选独立回路时，回避无伴电流源所在的网孔，选另外两个网孔 精选文档 为独立回路，以顺时针方向作为回路绕行方向，可得下列支路电流方程 i5 R5 -is 计 i2+ i6=0 -i2+ i3+ i4=0 -

47、i4+ is- i6=0 -Rsi3+ R4i4+ 只5匚5= Us3 -R2i2-只4：4+只6匚6=- US63 代入已知条件得 -1+ i2+ i6=0、 -i2+ i3+ i4=0 -i4+ is- i6=0卜 -4i3+8 i4+8 i5=20 -10i2- 8i4+2i6=- 40 解方程得 i2=2.2143A， i3=0.2857A, i4=1.9286A is=0.7143A， i6=- 1.2143A 3-3 :题 3-3 图所示电路，已知 R1=10 Q, R2=15 Q, R3=20 Q, R4=4 Q, R5=6 Q, R6=8 Q, Us2=10V , US3=20

48、V，求各支路电流。 解 各支路电流方向如图所示，以0点为参考点，选网孔作为独立回路，以顺时针方 向作为回路绕行方向，则支路电流方程为 b+ i2 + i4=0 -i4+ i5+ i6=0 -i2+ i3- i5=0 -R1i1+ R4i4+ R6i6=0.5u6 R3i3+ 只5匚5-隔6= - US3 R2i2- R.4i4- R5i5= - US2J 其中控制量U6=R6i6，将U6及已知条件代入，得 精选文档 题3-3图 il+ i2 + i4=0. -i4+ i5+i6=0 -i2+ i3- i5=0 - -10il+4 i4+4 i6=0 20i3+6 i5- 8i6= - 20 1

49、5i2- 4i4- 6i5=- 10丿 解方程得 ii=0.3134A, i2=- 0.6359A,i3= - 0.7742A i4=0.3225A, i5=- 0.1383A,i6=0.4608A 3-4题3-4图所示电路，各元件参数同题3-3。求各支路电流。 解以0点为参考点，选网孔作为独立回路，顺时针方向为回路绕行方向，则支路 电流方程为 ii + i2+ i4- 2u5=0 -i4+ i5+ i6=0 -i2+ i3- i5=0 -R ii+ RJ4+ R6i6=0 R3i3+ R5i5- R6i6= - US3 R2i2-囤4- Rsi5= - US2 精选文档 其中U5= R5i5

50、，将U5及已知条件代入，得 ii + i2+ i4- 12i5=0 4+ i5+ 匚6=0 -i2+ i3- i5=0 -101+4 i4+4 i6=0 20i3+6 i5- 8i6= - 20 15i2- 4i4- 6i5= - 10 解方程得 i3= - 1.1644A ii=- 0.7637A,i2=- 0.9565A, i4=- 0.775A,i5=- 0.2079A,i6=- 0.5671A 3-5用回路法求题 解 先将isi、R1的并联组合等效变换成电压源Riisi与Ri的串联组合, 为独立回路，如图所示。回路电流方程为 (R1 + R2+R3) iii- R3求当 i 3A 时，

51、u ? 解R所在支路的电流i已知，根据替代定理可用一个电流源is i替代之，设 u Ki S u Ki u 式中u为N内部独立源所产生的u的分量。将已知条件代入上式，得 20 K 1 u j 30 K 2 u f 解得 K 10， u 10V 即有 u 10i 10 当i 3A时， 由上 式可 得 u 10 3 10 40V I2 9I1 12(1) 精选文档 4-12图示电路中Ns为线性有源电路，已知当 尺 3时，I, 1A，|2 3A ;当 R1 9时，Ii 0.5A， I27.5A。如果电流丨2 0,则R为何值? 题4-12图 解Ri中的电流为已知，由替代定理，Ri支路可用电流源Is I

52、i替代，设 丨2 KIs I2 K11 I2 上式中I2为Ns内部独立源产生的I2的分量，将题给条件代入，得 3 K 1 I2、 7.5 K 0.5 I2 丿 解得 K=9， I212A 故得 又设Ui Kils UiKill Ui，式中Ui为Ns内部独立源产生的 Ui的分量。由 电路知UjIiRi。代入已知条件，得 i 3 Ki i Ui (2 0.5 9 Ki 0.5 Ui 解得 Ki 3， Ui 6V 故得 当I 20时，由式得 A 4- 3 1 将li代入式（2）得 Ui 2V 则此时的Ri为 Ui li i.5 4-i3求图（a）所示电路的戴维宁等效电路和诺顿等效电路。 解 可将iA

53、与3的并联组合等效变成电压源3V与3的串联组合，见图（b）。则开 路电压为 6 3 U abo 41.5V i 3 4 短路电流为 6 3 I sc 0.75A i 3 等效戴维宁电阻为 Req 3 | 42 图（c）为戴维宁等效电路，图（d）为诺顿等效电路。 精选文档 题4-13图 4-14求图（a）所示电路的戴维宁等效电路和诺顿等效电路。 3 06V (b) 题4-14图 解用叠加法求开路电压U abo和短路电流 U abo 1 I sc 4V、6V电压源共同作用时，有 U abo (c) Isc。 1A电流源单独作用时，有 6 1V 4 1 -A 3 46 246 64 24 精选文档

54、5V Isc 3 U abo U abo U abo 15 6V 15 IscIscI sc2A 33 等效戴维宁电阻为 Req42 |63 图(b)为戴维宁等效电路，图(c)为诺顿等效电路。 4-15求图(a)所示电路的戴维宁等效电路和诺顿等效电路。 + ()22V (b) b 精选文档 短路电流为 等效戴维宁电阻为 等效电路如图(b)、(c)所示。 I sc 30 11A Req6|3 2 题4-15图 解用结点法可求得开路电压U abo为 30 U abo 22V 4-16求图(a)所示电路的戴维宁等效电路和诺顿等效电路。 解用结点法可求得 152 U21 10 1020V 1 1 开路

55、电压为 I I 2 10 U2140V 1 题4-16图 1 当1 1短路时，应用结点法有 U21 短路电流为 155 10 10 20V 丄丄丄 3 10 10 10 sc 10 20 2 2 8a 10 3 U21 等效戴维宁电阻为 10 10|10 15 等效电路如图（b）、（c）所示。 4-17求图（a）、（b）两电路的戴维宁等效电路和诺顿等效电路。 解（a）开路电压 U abo 0 短路电流 sc 等效戴维宁电阻为 R,q20 20 | 40 4026.667 （b）用叠加法求开路电压 Un及短路电流Isc 1A电流源作用时，有 Isc1 14| 3|12 1 1 3H1 1 5a

56、9 2 3|1 20V电压源作用时，有 IJ20 U 11 2 40V 324 3 , 20 1 40 A Isc 6|1 A 3 6|1 1 9 则 5 40 U11 U 11 U 11 15V 3 3 5 40 1 sc1 scIsc 5A 9 9 等效戴维宁电阻为 Req12 4 | |3 3 Uii 1 1 乙21 丄 2 344 (c) (a) + 0A 26.667 (d) (b) 1 题4-17图 (b)所示电 图(a)所示电路的戴维宁和诺顿等效电路如图(c)、(d)所示，为一个电阻。图 路的戴维宁和诺顿等效电路如图(e)、(f)所示。 精选文档 4-18求图（a）、（b）所示两

57、电路的戴维宁等效电路和诺顿等效电路。 1 O 1 题4-18图 丄 1.067A (f) 精选文档 解（a）设1 1端口电压为U，电流为I，应用KCL及KVL得 U 20 I 1 1 0.6 3I 10 整理得 U 30 21.8I 即得 U oc 30V， Req 21.8 ，I sc 30 1.376A 21.8 （c）、（d）为其等效戴维宁电路和诺顿电路。 (b)设 1 1端口电压为U，电流为 I， 应用KCL 及KVL 得 U 3I 5 U 3I , 1 6 I 3 I 整理得 U 5.333 5I 即得 U oc 5.333V，Req 5 ，I sc 5.333 1.067A 5 （

58、e）、（f）为其等效戴维宁电路和诺顿电路。 4-19求图（a）、（b）所示两个含源一端口的戴维宁或诺顿等效电路。 解（a）设11端口电压为u ,电流为i，应用KCL及KVL ,得 uu u 1 3i i 2i 10 33 整理得 u 5V 即端口 1 1的电压恒为5V，其等效电路为一电压源，如图(c)所示，所以不存在诺顿等效 电路。 (c) e 。1 (d) 题4-19图 (b)设1 1端口电压为u ,电流为i，应用 KCL及KVL得 u 8 u 4山 5 i 4 山6i u 4u1 1 u1 15 4 12 整理得 i 7.5A 即端口 1 1的电流恒为7.5A，其等效电路为一电流源，如图(

59、d)所示，所以不存在戴维宁 等效电路。 4-20图(a)电路是一个电桥测量电路。求电阻 R分别是1 、2和5时的电流i。 解 将R拿掉，形成含源一端口，其开路电压为 U abo 12 2 2 12 3 6 2V 等效戴维宁电阻为 Req 2|2 3|6 3 其等效电路见图(b)o当 i r 1时，有 iUabo 2 1 RReq 1 3 当R 2 时，有 iUabo 2 1 RReq 2 3 当R 5 时，有 iUabo 2 i RReq 5 3 3 6 “ i 0.5A 0.4A 0.25A 2 a b 12 V R 4-21 (b) 题4-20图 用戴维宁定理求3V电压源中的电流I1和该电

60、源吸收的功率。 (a) 3V (b) 题4-21图 解将3V电压源拿掉，形成含源一端口，其等效戴维宁参数求解如下：应用 KVL得 KCL、 41 I 2I 6I 求出 I 0.5A 开路电压为 Uabo 6I 6 0.5 3V 用外加电源法可求出 等效电路如图（b）所示。则 Ii U abo 3 Req 3V电压源吸收的功率为 4-22图示电路中，当 3I1 3 1 3W （实际发出功率3W） R ?时，R可获得最大功率，并求出最大功率 Pmax R b 解 将R拿掉，形成含源一端口，其开路电压为 Uabo 2204 542V 等效戴维宁电阻为 Req64 10 则当R Req 10时，可获得