豆类套利模型研究

1、jin cheng yuan investment co.ltd深圳金诚元投资有限公司金融工程利用大豆、豆粕和豆油过去一段时间的价格进行回归分析得出豆类套利模型，适合于较低风险偏好的投资者。请务必阅读正文之后的免责条款报告要点豆类套利模型研究衍生产品研究：金诚元tel于 sas 统计系统的豆类套利模型jcytz2006163.com金诚元股指期货系列报告请务必阅读正文之后的免责条款2本期目录1.市场上热门的套利公式.3 2.利用历史数据得出的回归模型.3 2.1.考虑截距的套利模型.3 2.2.不考虑截距的套利模型 .4 3.套利风险提示.5 4.sas 运算结果

2、 .6 4.1.考虑截距的套利模型.6 4.2.不考虑截距的套利模型 . 10附录一：研究员背景资料. 15金诚元股指期货系列报告1. 市场上热门的套利公式豆油期货的最后上市意味着大商所已形成完整的大豆期货系列，将为相关企业避险提供完整的工具。作为 完整系列的大豆、豆粕、豆油在价格走势上有许多共性，因此相关企业或者投机者就可以利用大豆、豆粕和豆 油三者之间的价格关系，进行低风险套利交易。衡量大豆、豆粕、豆油之间的关联性及价格关系是否合理，主要是通过大豆压榨生产过程中的利润值来衡 量的。1.在国内一般生产条件下，国产大豆 1 吨可以生产 0.16 吨豆油和 0.785 吨豆粕。因此，国产大豆压榨

3、利润 值计算公式为：大豆采购价格压榨利润值=豆油销售价格0.16豆粕销售价格0.785加工费2.根据进口大豆 1 吨可以生产出 0.18 吨豆油和 0.775 吨豆粕，则可以得出进口大豆压榨利润值的计算公式为：大豆进口成本价格压榨利润值=豆油销售价格0.18豆粕销售价格0.775加工费3.通常意义上而言，大豆与豆粕、豆油之间存在着的一个定性的关系，即：100大豆=18豆油79豆 粕3损耗根据这个等式，我们在采购大豆进行压榨之前，无论是国产大豆还是进口大豆，都可以形成完全的保值避险。具体地说：首先，我们在采购大豆之前，已经测算出大豆的采购成本，并且在知道豆粕和豆油的市场价格 后，可以测算出我们即

4、将进行压榨活动的利润，假定这个计划利润为 a，当它大于零时，我们才会开始我们的 采购、加工、销售等相关活动。第二，我们在进行采购、加工、销售等过程中，如果大豆、豆粕、豆油价格出现波动，尤其是产出品豆粕、 豆油价格变动，形成不利于我们实现先前计划利润的波动时，我们将陷于被动。为了避免这样的情况出现，锁 定计划利润，我们可以在采购大豆的同时，通过在期货市场上对大豆、豆粕和豆油按照 100：18：79 的数量关 系进行相关套保操作，来规避现货市场价格波动带来的对计划压榨利润形成的全部风险，从而确保实现我们的 利润。 第三，上述操作属于现货套保避险，事实上，我们还可以通过期货市场上大豆、豆粕、豆油的价

5、格计算出 一个压榨利润。假设这个结果为 b，如果 b 大于现货市场的压榨利润 a，那么，相关企业可以直接在期货市场 上，按照 100：18：79 的数量关系，在买进大豆的同时抛出豆粕和豆油(这里的 b 需要扣除相关的交割费用)。 无论 b 随后如何变化，随着交割期的临近，如果进行现货交割，我们都将获得先前大于 a 的b。然而，现 货交割相关费用也比较高，所以，我们比较一下最初的 b，与对冲平仓得利 c(假设对冲平仓得利为 c)加平仓时的 a 的大小，如果 b 仍然较大，则仍然进行实物交割，反之，则选择对冲平仓。需要说明的是，我们在计算压榨利润 b 时，可以比较现货大豆(需要加相应的仓储费)与期

6、货大豆的价格， 选择其中一个更低成本的大豆价格来计算 b。当采用现货价格计算时，我们就不需要在期货上进行买入操作了。 事实上，对于豆油价格和豆粕价格的选择也是相同的道理。总之，由于同时存在期货和现货两个市场，对于拥有现货背景的企业，就同时拥有了两个采购市场，两个 销售市场，我们这里所说的套利，就是通过在这两个市场中选择最优的成本以及产成品的销售价格，来实现企 业经营的低风险的最大化利润。2. 利用历史数据得出的回归模型2.1. 考虑截距的套利模型请务必阅读正文之后的免责条款3大豆价格=0.18401 豆油+0.58583 豆粕+538.78212本套利模型在回归过程中考虑了截距，具体操作方法是

7、当价格大豆价格向下偏离时，我们买入 11 张大豆合约，卖出 2 张豆油合约，卖出 6 张豆粕合约；当大豆价格向上偏离时，采用相反的建仓方法。本模型由于考虑了截距的影响，较为稳定，本年来大豆价格最大偏离幅度为 132 元和-139 元。在大豆价格偏离 100 元时可以适利用文华财经里的大豆指数，豆油指数及豆粕指数的今年来的历史数据，我们基于 sas 分析系统建立了以下的套利回归模型。金诚元股指期货系列报告当减仓，至-100 元时可以反向建仓。（计算结果见第 4 节）图 1大豆价格偏离分布图close3 = 538.78 +0.184 close1 +0.5858 close2150100n201

8、rsq0.9855adjrsq0.9853rmse70.564500-50-100-15030003250350037504000425045004750500052505500predicted value利用 2.1 同样的方法，我们可以得出不考虑截距的套利回归模型。请务必阅读正文之后的免责条款4本套利模型在回归过程中不考虑了截距，具体操作方法是当价格大豆价向下偏离时，我们买入 17 张大豆合约，卖出 3 张豆油合约，卖出 13 张豆粕合约。本模型由于不考虑截距的影响，较不为稳定，本年来大豆价格最 大偏离幅度为 250 元和-139 元。我们建议在大豆价格偏离 200 元时可以适当减仓，至

9、-100 元时可以反向建仓。（计算结果见第 4 节）大豆价格=0.1768 豆油+0.76151 豆粕2.2. 不考虑截距的套利模型金诚元股指期货系列报告图 2大豆价格偏离分布图close3 = 0.1768 close1 +0.7615 close2300250200n201rsq0.9995adjrsq0.9995rmse96.098150 100 500-50-100-15030003250350037504000425045004750500052505500predicted value请务必阅读正文之后的免责条款53. 套利风险提示我们可以看到根据模型现时大豆的价格处于一个偏高的位

10、置，而豆油豆粕的价格偏低。我们可以建立一个做空大豆，做多豆油和豆粕的套利。 在模型的选择方面，我们可以看到含有截距的线性回归得出的结果更好。这可能是由于无论豆油，豆粕和大豆的价格在什么水平，油厂的利润水平应该在相同的一个水平，这个利润水平不会因为大豆的价格飙升而同 样得到提高。截距代表了油厂的利润以及令线性回归误差缩小的因素在里面。我们倾向于选择含有截距的回归 模型作为套利模型，而另外的模型可以作为参考。尽管套利交易是一个低风险的交易，但是其仍然面临以下一些风险。首先，面临交易所制度风险。由于交易所有连续 3 个停板的强制减仓政策，倘若我们在套利中遇到极端行 情，有可能 3 个品种中的其中一个

11、或几个将面临强制减仓的风险，这将令我们的策略打乱。由于强制减仓时， 交易所只会在收市后通知该品种的减仓资料，在交易时段我们无法获知被减仓的数量。所以在面临强制减仓时， 我们将面临极大的风险，我们认为最佳的对策便是在连续 3 个停板后，采取全面平仓策略，了结所有头寸。但 是在发生极端行情的时候，价差或许在短时期内向极端方向发展，将会产生一定的亏损。其次，面临价差不回归合理位置的风险。套利模型是基于统计学和历史数据的优化，统计学让我们知道价 差回归的概率很大，但是并不是等于 100%无风险。无论是基于历史数据或生产的套利活动，随着时间的发展， 影响价差的因素将会发生一定的变化，例如生产工艺的改变或

12、影响生产的其它成本的改变。合理价差将可能发 生一定的偏移，从而令价差变化围绕新的合理价差上下波动。所以价差也面临向单方向发展的可能。历史上， 曾经有许多对冲基金因利用高杠杆进行套利交易而发生严重问题，如 90 年代的 ltcm（long term capital金诚元股指期货系列报告management）。我们采取的对策是在价差向反方向扩大到一定的程度时采取止损策略。4. sas 运算结果4.1. 考虑截距的套利模型the reg proceduremodel: model1dependent variable: close3analysis of variancesum ofmeansour

13、cedfsquaressquaref valuepr fmodel266843437334217186712.11 |t|intercept1538.7821241.1931513.08.0001close110.184010.0036051.14.0001close210.585830.0171134.24 fmodel239856155571992807778215794 |t|close110.176800.0048436.51.0001close210.761510.0144352.77.0001the reg proceduremodel: model1dependent varia

14、ble: close3output statisticsdependentpredictedstd errorobsvariablevaluemean predict95% cl mean95% cl predictresidual1442642977.46644282431141074487129.32042446543537.40354338436741634543112.27993442143007.42454285431441104490121.39694447744017.9479438644174211459175.82505446943797.676043644394418945

15、6990.14186450944438.0872442744594253463365.99457450544028.59584385441942124592103.21098450644278.6881441044444237461878.71289456744508.68934433446742604641116.757910462644898.58984472450642994679136.797411467845899.5093457046084398477989.1013请务必阅读正文之后的免责条款10金诚元股指期货系列报告124652459510.173245754615440447

16、8557.224813469647259.85394706474545354916-29.4051144725476510.55144744478545744955-39.5174154823490710.75914885492847165097-83.5175164825489711.03964875491847065087-71.6454174777485111.26314828487346605041-73.6546184888495611.70024932497947655146-67.5303194870492112.18064896494547295112-50.500820500

17、7505213.17845026507848615243-45.0045214911496913.60664942499647775160-57.6987224966504815.11755018507848565240-81.9022234973504715.42895017507748555239-73.9510245061520016.37475168523350085393-139.2806255224536416.95115330539751715556-139.5366265118521317.38025179524850215406-95.2290275025511916.283

18、25087515149275311-94.1222285047515514.08345127518349645347-108.2494294920501112.97874986503748205202-91.1666304732481412.47924789483846235005-81.7503314903487011.2294484848924679506133.0351324767472110.3489470047414530491146.4347334804484211.40434820486546525033-38.4005344816479710.6964477648184606498818.872135468046659.8524464546844474485515.477036451144849.4093