最新专题——平行四边形(0203)

1、专题平行四边形（0203 ）一、选择题1. 如图，在菱形2. 如图，正方形分别在边AB、ABCD 中，AB= 5，/ BCD = 120 则对角线 AC 等于（ABCD内有两条相交线段 MN、EF, M、N、E、F CD、AD、BC上.小明认为：若小亮认为：若MN丄EF，贝U MN = EF.你认为（ A.仅小明对B.仅小亮对C.两人都对3. 如图（1）,把一个长为 m、宽为n的长方形（mn）沿虚线剪开，拼接成MN = EF，贝U MN 丄 EF;）D.两人都不对B.15A.20DC.10D.5图（2）,成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为m -nmnA.B.m

2、 nC.D.2224. 如图所示，将一张正方形纸片对折两次，然后在上面打3个洞， 则纸片展开后是（B.m n)? 2)(1)OC OOOOo OO o OO 000O0000000cocoD .ADB.AB= 3,A.1.65. 如图，矩形ABCD中，则AE的长是（）6. 如图，将一个长为 10cm，宽为BC= 5.过对角线交点 0作OE丄AC交AD于E,B.2.5C.3D.3.48cm的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两）D.80cm邻边中点的连线（虚线）剪下，再打开，得到的菱形的面积为（2 2 2A.10cmB.20cmC.40cm7.菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，/AOC

3、= 45 OC =则点B的坐标为（)A.( .2 , 1)B.(1 , 、2)C.(、2+1 , 1) D.8.将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠， AE、EF为折痕， / BAE= 30 AB =73，折叠后，点 C落在AD边上的O处, 并且点B落在EC1边上的B1处.则BC的长为（）A. 3B.2C.3D.2OCC9.如图，正方形ABCD的边长为2,将长为2的线段QR的两端放在正方形的相邻的两边上同时滑动 .如果Q点从A点出 发，沿图中所示方向按 At BCtA滑动到A止，同时点R从B点出发，沿图中所示方向按 BB滑动到B止，在这个过程中，线段 QR的中点M所经过的路线围成的图形的面积

4、为（）A.2B.4 nC. nD. n 1 A10.如图所示，正方形 ABCD的面积为12, ABE是等边三角形， 点E在正方形 ABCD内，在对角线 AC上有一点P,使PD+PE的 和最小，则这个最小值为（）A.2 ,3B.26C.3D.6CC、填空题11.长方形一条边长为3cm，面积为12cm2,则该长方形另一条边长为cm.NCECC12. 如图，将边长为 8cm的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在F处，折痕为MN，则线 段CN的长是 .13. 如图所示，菱形 ABCD中，对角线AC , BD相交于点O,H为AD边中点，菱形 ABCD的周长为24,贝U OH的长等于1

5、4. 如图，菱形ABCD的对角线相交于点 O,请你添加一个条件：，使得该菱形为正方形15.如图，将两张长为8，宽为2的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸条垂直时，菱形的周长有 最小值8,那么菱形周长的最大值是.16.如图所示，两个全等菱形的边长为1米，一个微型机器人由 A点开始按ABCDEFCGA的顺序沿菱形的边循环运动,行走2009米停下，则这个微型机器人停在点 17. 如果用4个相同的长为3宽为1的长方形，拼成一个大的长方形，那么这个大的长方形的周长可以是.18. 若正方形ABCD的边长为4，E为BC边上一点，BE = 3，M为线段AE上一点，射线 BM交正方形的一边于点

6、 F，且BF = AE，贝U BM的长为19.如图，菱形ABCD的对角线长分别为 a、b，以菱形ABCD各边的中点为顶点作矩形 A1B1C1D1,然后再以矩形 A1B1C1D1的中点为顶点作菱形A2B2C2D2，如此下去，得到四边形A2009B2009C2009D2009的面积用含a、b的代数式表示为20.如图，正方形纸片ABCD的边长为1，M、N分别是AD、纸片的一角沿过点 B的直线折叠，使 A落在MN上，落点记为A,折痕交AD于点E，若M、N分别是AD、BC边的中点，贝U AN=;若 M、N分别是AD、BC边的上距DC最近的n等分点(n2，且n为整数)，则AN= (用含有 n的式子表示).

7、三、解答题BC边上的点，将21.已知：如图，在矩形 ABCD中，AF = BE.求证：DE = CF.CEDDC22两个完全相同的矩形纸片 ABCD、BFDE如图放置，AB= BF，求证：四边形 BNDM为菱形.23. 如图，四边形 ABCD是矩形， PBC和厶QCD都是等边三角形，且点求证：(1)/ PBA =Z PCQ= 30 (2) PA= PQ.24. 如图菱形ABCD的边长为2,对角线BD = 2，E、F分别是AD、B(1)求证： BDFBCF ;(2)判断 BEF的形状，并说明理由.同时指出 BCF是由 BDE经过如何变换得到？ABC （AB AC）沿过点A的直线折叠，使得 AC落

8、在AB边上，折痕为 AD ,折痕为EF，展平纸片后得到 AEF （如图）小25. （1）观察与发现：小明将三角形纸片展开纸片（如图）；再次折叠该三角形纸片，使点A和点D重合,（2） 再沿过点 大小.实践与运用：将矩形纸片 ABCD沿过点 E的直线折叠，使点 D落在BE上的点B的直线折叠，使点 A落在BC边上的点F处，折痕为BE （如图）； D处，折痕为EG （如图）；再展平纸片（如图）求图中/ a的AB C图明认为 AEF是等腰三角形，你同意吗？请说明理由26. 问题解决CE如图1，将正方形纸片 ABCD折叠，使点B落在CD边上一点E （不与点C, D重合），压平后得到折痕 MN.当CD=1时，求仝吵的值.2BNF图2.（用含n的式