云南高等职业技术教育招生测验试题

1、云南高等职业技术教育招生测验试题1 / 9作者：日期：2 / 92015 年云南省高等职业技术教育招生考试试题（数学）本试题满分 100 分，考式时间 120 分钟。考生必须在答题卡上答题，在试题纸、草稿纸上答题无效。一、单项选择题 （在每小题给出的四个选项中， 只有一个是符合题目要求的，请用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。本大题共 20小题，每小题2 分，共 40 分）1、设 a, b 为实数，两实数在数轴上的位置关系如下图，则下列表述中正确的是（）A abB a0 的解集是（）2x 3x 2A x-3x1 Bx-1x3 C x x3 D xx1 4、设 M=x(x-1)(x-

2、2)(x-3)=0 ，则下列各式中正确的是（）A 0,1,2,3MB1,2MC0,1,2,3MD1,2M5、设 f ( x) x1 ，则下列式子正确的是()2xA f(x)=0B f(-x)=f(x)Cx 22D f(2x)=2f(x)f (x)2x6、已知弧长为20cm，直径为10cm，则该弧长对应的圆心角弧度数为（）A 2B 4C20D4 07 对任意角度 ，下列表述正确的是()Asin()cosBsin()cos2C1sin2cosDsin 2cos218、函数 y=1+sin2x 的最大值为（）A 2B 3C 0D 49、函数 y=lncosx 的定义域为()A x RBx2k,2k,

3、k Z22C x 0Dx2k ,(2k 1) ,k Z10、若三角形 ABC满足 ab=12，则 sinA sinB=（）A1 2B 11C 21D不确定11、在平面直角坐标系下，已知点A(1,2) 及点 B(3,4)，则 BA 为（）A (2,2)B (-2,2)C (2,-2)D (-2,-2)12、若向量 a(1,3),b (5, x) 互相平行，则 x 为( )A 5B 10C 15D 203 / 9个人收集整理，勿做商业用途13、若直线过点 A(1,1) 及点 B(2,7)，则直线方程为（）二、填空题（请将答案填在答题卡上相应题号后。本大题共10 小题，每小Ax1y1Bx1y1题 2

4、分，共 20分）21712171Cx1y1Dx1y121、若 2mm2171217116, 则 3 2 14、设抛物线y212x 上一点的横坐标为2，则该点到焦点的距离为22、3x11 的解集是2（）23、设全集A6 B5C 12D 10I 1,2,3,4,5,6 , A 1,2 , B 3,5 , 则A B24、已知函数 f(x) 是定义在实数域上的奇函数， 且 f (2)15、过坐标原点且与圆x2y 26x 6 0 相切的直线斜率为（）2，则 sin(f(-2)=A2B2C2D2225、已知向量 a 7,b 6, a b 21, ，则两向量的夹角为216、若圆柱体的轴截面是边长为a 的正方

5、形，则该圆柱的侧面积为 （）26、过点 M(-1,1)且与向量 a( 2,1) 垂直的直线方程为 _Aa 2B2a2C3a 2D4a 227、底面边长为 2a，高为 a 的正三棱柱的全面积为 _217、若两等高的圆锥体积比为12，则两圆锥底面圆周长比为（）28、设 an 为等比数列， a14,a432,则公比q _A1 2B 14C 1 2D不能确定29 设 an 的前 n 项和公式为 Snn 2n, 则a4 _18、数列 5,14,29 ,的一个通项公式为（）30、若复数 Z10 10(cosi sin), 则Z 10 _48166060A3n2B3n2C3n 22D3n 22三、解答题（请

6、将答案填在答题卡上相应题号后，解答时应写出推理、演2n2n 12 n2 n1算步骤。本大题共5 小题，每小题 8 分，共 40 分）19、若等差数列 an中 a1a5且 a1 , a5 均为一元二次方程3x22x 70 的根，则31、求 213x25 的解xa2a3 a4（）x11A4B2C 1 D无法确定3320、设复数 Z=1-2i，则共轭复数 Z（）A1+2iB -1-2iC-2iD 14 / 9个人收集整理，勿做商业用途32、求函数 f ( x)e2x2ex3的定义域、值域及单调区间34、设椭圆方程为 2x 23y 26 。（1）、将上述方程化为椭圆的标准方程； （2 分）33、已知三

7、角形两边之和为10，且两边夹角为. . 若 cos2是方程（2）试求该椭圆的左、右焦点坐标； （2 分）2x 23x20 的解。（1）、试求 cos2 ,cos 及 sin; （4 分）（3）试求直线方程， 使得该直线过左焦点， 且到右焦点的距离为1.（4 分）（2）、试求该三角形的最大面积。 （4 分）5 / 935、 Z1 22i , Z213 i22（1）试将 Z1 ,Z 2 化为三角形式；（4 分）（2）试求 Z1 ；（2 分）Z 2（3）试求 Z1 的辐角主值。（2 分）Z 2个人收集整理，勿做商业用途参考答案一、单项选择题：题号12345678910答案 BCADCBDABA题号1

8、1121314151617181920答案 DCBBDACDCA二、填空题：21.122.或x123.4,624.125.9x x 13326.( y1)2( x1)27.(3 23) a228.229.830.10(cosi sin)或(5 35i )66二、 解答题：31.解：两边同乘1x 2得2(1x)(1x2 ) 3x 5整理得x25x 60分）( 4解方程得x12x23分）(3经检验得，原方程的根 为x12x23分）(16 / 9个人收集整理，勿做商业用途32、解：因为 f ( x)e2x2ex3 (ex ) 22ex3,所以由 ex的定义域为实数域 R,得 f ( x)的定义域为

9、R(1分）因为 f ( x)(ex1) 24,且 ex的值域为非负数，所以由二次三项式的性质可知，当x0时， f ( x)取到最小值 - 4，即 f ( x)的值域为 - 4，。（3分）记 yex ,则 f ( x) ( y 1) 24.由二次三项式的性质可知， y1时 ( y 1) 24单调递减， y1 时( y1) 24单调递增。（1分）又因为yex为实数域上的单调递增 函数，所以在，上单调递减，在- 00，上单调递增。（3分）34、解：（ 1）、依题意得椭圆标准方程为 x2y 21(1分）32（ 2）、由此， a23,b22.因为 c2a 2b 21,所以 c1(1分）所以，椭圆的左焦点

10、为F1 1,0 ,右焦点为 F2 1,0(1分）（3）、设过左焦点 F11,0 的直线为 l : yk (x1)(1分）因为 l 到 F2的距离为 1，所以由点到直线距离公式得2k1, 解得 k3(1分）k 231由此直线方程为 y3 ( x 1)(1分）335、解：（ 1）将 Z1,Z 2化为三角形式得：21Z12222 cosi sin,(2分）33、解：解方程2x3x 20, 得 x1,x 22(1分）i22442因为 cos 2为方程的根，且余弦函1(1分）Z 2cosi sin,(2分）数最大值为 1，所以 cos 2233因为 cos 20,所以2为钝角。由此，为锐角。（1分）由此，coscos 211sin1cos 23(1分）2,.2 cosi sin22z12323( 2)则有442cosi sin, (1分）（2）、记的两邻边长度分别为a, b则依题意得 a b102 cosi sinz2cosi s