新课标备战中考全国各地试题训练黑龙江龙东(20210217220152)

1、2、函数y=中,自变量x的取值范围是黑龙江省龙东地区 2011年初中毕业学业统一考试数学试一、填空题（每题 3分，满分30分）1、国家统计局新闻发言人盛来运2010年7月15日在国新办的新闻发布会上宣布，据初步测算，上半年国内生产总值是172840亿元，比上年同期增长了个百分点。数据172840亿元用科学记数法表示为 亿元（结果保留三个有效数字）。D2C2C3、B3第10题图BB2B13、如图所示，正方形ABCD中，点E在BC上，点F在DC上，请添加一个条件： 使厶ABEA BCF （只添一个条件即可）。1 2 一4、抛物线y=（x+1） 1的顶点坐标为 。25、 已知等腰三角形两边长分别为5

2、和8，则底角的余弦值为 。6、 已知扇形的圆心角为 60,圆心角所对的弦长是2cm,则此扇形的面积为cm 2。7、我市为了增强学生体质，开展了乒乓球比赛活动。部分同学进入了半决赛，赛制为单循环形式（即每两个选手之间都赛一场），半决赛共进行了 6场，则共有 人进入半决赛。8、 如图，已知O O的半径为4, OC垂直弦AB于点C,Z AOB=120，则弦 AB长为。9、已知关于x的分式方程 一J 2a2 X 1 =0无解，则a的值为。X 1 x x10、 如图，四边形 ABCD中，对角线 AC丄BD,且AC=8 BD=4各边中点分别为 A、B、C、 D，顺次连接得到四边形ABCD，再取各边中点 A

3、 B2、C2、D2,顺次连接得到四边形A2BGD，依此类推，这样得到四边形AnBnC.Cn ,则四边形 ABGD的面积 为。二、选择题（每题 3分，满分30分）11、下列各运算中，计算正确的个数是( )3x2+5x2=8x4（一丄卅门）2=丄卅 （1 2 )=16:8 . 2 = T 6244A 1B、2C、3D、412、下列QQ标识图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A、13、某校九年级有 、5名参加决赛。小 11名同学成绩（ ）、不能确定，则力F与物体（ ） B、C 、 D11名同学参加数学竞赛，预赛成绩各不相同，要取前 兰已经知道了自已的成绩，她想知道自已能否进入决赛，还需要知道

4、这 的A 、中位数 B 、众数 C 、平均数 D15、如图，在平行四边形 ABCD中，过对角线 BD上一点R作EF/ AB, 分别为E、F、G H,则图中面积相等的平行四边形的对数为C 、5 D代数式丨a 2 | + | 1-a丨的值是、1 C 、3 D 、一 34个完全相同的小球，把它们分别标号为再随机地摸出一个小球。 则两次摸出的小球的标号的和等于GH/ AD,与各边交点（ ）A 3 B16、当 1 v av 2 时，A 、一 1 B17、在一个口袋中有 个小球然后放回, 为（ ）A、丄 B161 , 2,3, 4,随机地摸出一6的概率18、在厶 ABC中，BC:AC:AB=1:1: .

5、2，则 ABC是A 、等腰三角形 B、钝角三角形 C、直角三角 形19、 把一些笔记本分给几个学生，如果每人分3本，那么余 本，那么最后一人就分不到 3本。则共有学生A 4人 B 、5人 C20、在锐角 ABC中，/ BAC=60，BIN则结论：NP=MP当/ ABC=60时， 正确的有 （）A 1个 B 、2个 C三、解答题（满分 60分）21、（本题满分5分）等腰直角三角形8本；如果前面的每个学生分 5）、6人D 、5人或6人CM为高，P为BC的中点，连接MN MR NP, MIN/ BC BN=2AN AN： AB=AM AC, 一定MNCP 第20题图x2 2x 1先化简，再求值：2+

6、（ 2xx x1 2)其中，x= 2 +1x14、已知：力F所作的功是15焦（功=力乂物体在力的方向上通过的距离） 在力的方向上通过的距离 S之间的函数关系图象大致是下图中的22、（本题满分6分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位， ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示。（1 ）将厶ABC向右平移4个单位后，得到 AiBQ,请画出厶AiBC，并直接写出点 C的坐标。（2）作出 A Bi C关于x轴的对称图形 A2B2C2，并直接 写出点A的坐标。（3） 请由图形直接判断以点 C、G、B2、Bi为顶点的四边形是什么四边形？并求出它的面积。23、（本题满分6分）已知：抛物线与直线 y=x+

7、3分别交于x轴和y轴上同一点，交点分别是点A和点C,且抛物线的对称轴为直线 x= 2。（1 ）求出抛物线与x轴的两个交点 A、B的坐标。（2）试确定抛物线的解析式。（3 ）观察图象，请直接写出二次函数值小于24、（本题满分7分）目前，中学生厌学现象已引起全社会的广泛关注。为了有效地帮助学生端正学习态度,让学生以积极向上的心态来面对今后的学习生活，某校领导针对学生的厌学原因设计了调查问卷。问卷内容分为： A、迷恋网络；B、家庭因素；C早恋；D学习习惯不良；E、认为 读书无用。然后从本校有厌学倾向的学生中随机抽取了若干名学生进行了调查（每位学生只 能选择一种原因），把调查结果制成了右侧两个统计图，

8、直方图中从左到右前三组的频数之 比为9 : 4： 1, C小组的频数为5。请根据所给信息回答下列问题：）本次共抽取了多少名学生参加测试？（2）补全直方图中的空缺部分； 在扇形统计图中 A区域、C区域、D区域所占的百分比分别 为、。（3）请你根据调查结果和对这个问题的理解，简单地谈谈你自己的看法。“频数（人）4030第24题图10小组A B C D E第24题图一25、（本题满分8分）汶川灾后重建工作受到全社会的广泛关注，全国各省对口支援四川省受灾市县。我省援建剑阁县，建筑物资先用火车源源不断的运往距离剑阁县180千米的汉中市火车站， 再由汽车运往剑阁县。甲车在驶往剑阁县的途中突发故障，司机马上

9、通报剑阁县总部并立即检查和维修。剑阁县总部在接到通知后第12分钟时，立即派出乙车前往接应。经过抢修，甲车在，乙车按原速 y （千米）与x （小时）之间的函数图象。 请直接在坐标系中的（ 求直线CD的函数解析式, 求乙车的行驶速度。时间（1）（2）（3）乙车出发第8分钟时修复并继续按原速行驶，两车在途中相遇。为了确保物资能准时运到， 随行人员将物资全部转移到乙车上（装卸货物时间和乙车掉头时间忽略不计） 原路返回，并按预计时间准时到达剑阁县。下图是甲、乙两车离剑阁县的距离 请结合图象信息解答下列问题： ）内填上数据。并写出自变量的取值范围。26、（本题满分8分）如图，点E是矩形 ABCD的对角线B

10、D上的一点，且 BE=BC AB=3 BC=4,点P为直线EC 上的一点，且 PQ! BC于点Q PR BD于点R。12（1） 如图1,当点P为线段EC中点时，易证：PR+PQ一（不需证明）。5（2） 如图2,当点P为线段EC上的任意一点（不与点 E、点C重合）时，其它条件不变， 则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由。（3） 如图3,当点P为线段EC延长线上的任意一点时，其它条件不变，则PR与PQ之间又 具有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想。27、（本题满分10分）2010年6月5日是第38个世界环境日，世界环境日的主题为“多个物种、一颗星球、一个未来”。为

11、了响应节能减排的号召，某品牌汽车4S店准备购进 A型（电动汽车）和 B型（太阳能汽车）两种不同型号的汽车共16辆，以满足广大支持环保的购车者的需求。市场营销人员经过市场调查得到如下信息：成本价（万元/辆） 售价（万元/辆）A型3032B型4245（1）若经营者的购买资金不少于576万元且不多于600万兀，则有哪几种进车方案?（2 ）在（1 ）的前提下，如果你是经营者，并且所进的汽车能全部售出，你会选择哪种进车 方案才能使获得的利润最大？最大利润是多少？（3）假设每台电动汽车每公里的用电费用为元，且两种汽车最大行驶里程均为30万公里,那么从节约资金的角度，你做为一名购车者，将会选购哪一种型号的汽

12、车？并说明理 由。28、（本题满分10分）如图，直线AB与坐标轴分别交于点 A、点B,且OA OB 的长分别为方程 X2 6x+8=0的两个根（OA 0E）,点C在y 轴上，且OA： AC=2： 5，直线CD垂直于直线 AB于点P,交x轴 于点Do（1）求出点A、点B的坐标。（2）请求出直线CD的解析式。（3）若点M为坐标平面内任意一点， 在坐标平面内是否存在 这样的点 M,使以点 B P、D、M为顶点的四边形是平 行四边形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在， 请说明理由。第28题图CPoD数学试题参考答案及评分标准、填空题（每题3分）1、X 1053、BE=CF (或 CE=DF或 A

13、E=BF或/ BAEK CBF或/ AEB=/ BFC或 BF丄 AE等)4、(-1, 1)4 5或（答对1个得2分，答对2个得3分）5 162n3411或0或（每个答案1分）210、，只要答案正确即可）少（或8或2介2“12n单项选择题（每题 3分）11 12131415161718192021、（本题满分5分）解：原式=x2 2 2xX XX2.1分(x 1)2x(x 1).2分(X 1)(X1).1分当x_、：2 +1时，原式_1V21 1 V222、（本题满分6分）解：（1）正确画出向右平移 4个单位的图形 .1分C1 （1 , 4） 1 分（2） 正确画出图形1分A2 （1, 1）

14、.1 分（3） 四边形 C1C2B2B1是等腰梯形 1分由图可得：E i B 2 = 2,C 1C 2 =8, A1B1_2梯形的面积 _（B1B2DC2） AB1_（8 2） 2 =10 1分2 223、（本题满分6分）解：（1） y_x+3 中，当 y_0 时,x_3点A的坐标为（一3,0） 1分当 x_0 时,y_3点C坐标为（0, 3）T抛物线的对称轴为直线x= - 2点A与点B关于直线x= - 2对称点B的坐标是（-1 , 0）（2 ）设二次函数的解析式为y=ax2+bx+cT二次函数的图象经过点C （0, 3）和点A（ 3,0），且对称轴是直线x= 2可列得方程组:C=39a3b+

15、c=0A= 22a解得：-a=1b=4 c=3二次函数的解析式为 y=x2+4x+3（或将点A、点B、点C的坐标依次代入解析式中求出 a、b、c的值也可）（3 ）由图象观察可知，当一3 xv 0时，二次函数值小于一次函数值。.24、（本题满分7分）解：（1）v C小组的人数为5人，占被抽取人数的 20%，且前三组的频数 之比为9 : 4: 1 5X 4-20%=100（人）本次抽取的人数为 100。 2分（2）A: 45% C : 5% D : 12% 3 分补全直方图的高度为 12 1分（3） 看法积极向上均可 .1分25、（本题满分8分）解：（1）纵轴填空为：120横轴从左到右依次填空为：

16、；3分（2）作DK丄X轴于点K由（1）可得K点的坐标为（，0）由题意得：120 （ 1 ）X 60=7460点D坐标为（，74）设直线CD的解析式为y=kx+b4TC ( , 120), D (，74)3d+b=1203+b=74解得：b=200k=6094直线CD的解析式为： ycD=60X+200（ X 1分3740（3）由题意得：V乙=74-（ 3 ）=（千米/时）9740乙车的速度为（千米/时） 2分26、（本题满分8分）w随x的增大而减小.1分12解:(2)图2中结论PR+PQ=仍成立。2分5证明:连接BP,过C点作CK1 BD于点Ko丁四边形ABCD为矩形:丄 BCD=90又: C

17、D=AB=3,BC=4-bd= *CD 2BC 2 = i 3242 =5bcd=!bc-21CD= BD- CK2/ 3 X 4=5CKCK=/ Sabce=1 be- ck, Sabep=】pr be, Sabcp =1 pq- bc且 Sabce= Sabep+Sabcp2 2 21 1 1BE - CK=_ PR- BE+_ PQ- BC.2 2 2又: BE=BC1 1 1_ CK=_ PR+_ PQ2 2 2/ CK=PR+PQ又: CK=12.PR+PQ= 5(除此方法外，只要证明方法准确、合理均可得分)(3)图3中的结论是 PR-PQ=-527、(本题满分10分)解：设A型汽车

18、购进x辆，则B型汽车购进(16-x)辆。根据题意得：-30x+42(16 - x) 576解得：6W x8/x为整数 x 取 6 、 7、 8 。.有三种购进方案:A型6辆7辆8辆B型10辆9辆8辆(2)设总利润为w万元，根据题意得： W=(32 - 30)x+(45 - 42)(16 -x) 1分=x+48/- 1 0.当x=6时，w有最大值，w最大=6+48=42 （万元）当购进A型车6辆，B型车10辆时，可获得最大利润，最大利润是4 2万元。（3）设电动汽车行驶的里程为 a万公里。当 32 +=4 5 时，a=2 0 30选购太阳能汽车比较合算。28、（本题满分10分）解：v x2 6x+8=0:.xi=