法拉第电磁感应定律及其应用

1、 9-2 法拉第电磁感应定律及其应用一、选择题1下列说法正确的是()a线圈中磁通量变化越大，线圈中产生的感应电动势一定越大b线圈中的磁通量越大，线圈中产生的感应电动势一定越大c线圈处在磁场越强的位置，线圈中产生的感应电动势一定越大d线圈中磁通量变化得越快，线圈中产生的感应电动势越大答案 d解析 对于 a、b 两项显然违背前面所述，对于c 项，磁感应强度越大线圈的磁通量tt不一定大， 也不一定大， 更不一定大，故 c 错，只有 d 项，磁通量变化得快，即大，由 en 可知，选项 d 正确。t2(2013福建南平 )下列各种情况中的导体切割磁感线产生的感应电动势最大的是()答案 c解析 利用公式

2、eblv 计算感应电动势的大小时，b 与 v 垂直，b 与 l 垂直，l 为导体与 b 和 v 垂直的有效长度，显然，c 项中导体的有效长度最长，产生的感应电动势最大。3(2012吉林期末质检)如图所示，两块水平放置的金属板距离为 d，用导线、开关 k 与一个 n 匝的线圈连接，线圈置于方向竖直向上的变化磁场 b 中。两板间放一台小压力传感器，压力传感器上表面静止放置一个质量为 m、电荷量为q 的小球，k 断开时传感器上有示数，k 闭合稳定后传 感器上恰好无示数，则线圈中的磁场 b 的变化情况和磁通量变化率分别是()mgdqmgdnqa正在增加， tb正在减弱， ttmgdqmgdnqc正在减

3、弱， td正在增加， 答案 d解析 k 闭合稳定后传感器上恰好无示数，说明此时下极板带正电，即下极板电势高mgq于上极板，极板间的场强方向向上，大小满足eqmg，即 e ，又 ued，所以两极板mgdq间的电压 u；若将平行金属板换成一个电阻，则流过该电阻的感应电流的方向是从下往上，据此结合楞次定律可判断出穿过线圈的磁通量正在增加，线圈中产生的感应电动势的大小为 n ，根据 n t ttmgdqmgdnq可得 ，选项 d 正确。4.如图所示，在边长为a 的正方形区域内有匀强磁场，磁感应强度为b，其方向垂直纸面向外，一个边长也为 a 的正方形导线框架 efgh 正好与上述磁场区域的边界重合，现使

4、导t8线框以周期 t 绕其中心 o 点在纸面内匀速转动，经过 ，导线框转到图中虚线位置，已知导t8线框的总电阻为 r，则在这 时间内()a因不知顺时针转动还是逆时针转动，所以不能判断导线框中的感应电流方向b导线框中感应电流方向为 efgheba2rc通过导线框中任一截面的电量为8(32 2)ba2d平均感应电动势大小等于t答案 d解析 不论线框顺时针转还是逆时针转，穿过线框的磁通量都是向外减小，根据楞次定律可判断出电流方向为逆时针，ab 错误；由 e ，代入得 d 正确；由 q ，代入tr 得 c 错误。5(2012江苏四市调研)如图所示电路中，l 为电感线圈，c 为电容器，当开关 s 由断开

5、变为闭合时(aa 灯中无电流通过，不可能变亮)ba 灯中有电流通过，方向由 a 到 bcb 灯逐渐熄灭，c 点电势高于 d 点电势db 灯逐渐熄灭，c 点电势低于 d 点电势答案 d解析 当开关 s 由断开变为闭合时，电感线圈l 中产生从 c 到 d 的感应电动势，b 灯逐渐熄灭，把 l 看做一个电源的话，c 点电势低于 d 点电势，选项 d 正确，而 c 错误；电容器 c 短路放电，a 灯中有电流通过，方向由 b 到 a，选项 a、b 均错误。6(2012四川理综)半径为 a 右 端开小口的导体圆环和长为 2a 的导体直杆，单位长度电阻均为 r 。圆环水平固定放置，整个内部区域分布着竖直向下

6、的匀强磁场，磁感应强度0为 b。杆在圆环上以速度v 平行于直径 cd 向右做匀速直线运动，杆始终有两点与圆环良好接触，从圆环中心 o 开始，杆的位置由 确定，如图所示。则()a0 时，杆产生的电动势为 2bav3b 时，杆产生的电动势为 3bav 2b av2c0 时，杆受的安培力大小为(2)r033b2avd 时，杆受的安培力大小为(5 )r30答案 ad解析 0 时，杆在cd 位置，产生的电动势为eb2av2bav，通过杆的电流为i2bav2bv4b av2，杆受到的安培力为 fbi2a，选项 a 正确，c 错误；ar 2r 2r 20ar00r00r033 时，杆切割的有效长度为 ，产生

7、的电动势为 v，电路的总电阻为 (2 )ae barar053bav3bvar ar ，通过杆的电流为 i，杆受到的安培力为 fbiaar0(5 )r0300r3b av2，选项 b 错误，d 正确。(53)r07(2012重庆理综)如图所示，正方形区域 mnpq 内有垂直纸面向里的匀强磁场。在外力作用下，一正方形闭合刚性导线框沿 qn 方向匀速运动，t0 时刻，其四个顶点m、n、p、q恰好在磁场边界中点。下列图象中能反映线框所受安培力f 的大小随时间 t 变化规律的是() 答案 b解析 从 t0 时刻开始，对 mn边在逐渐离开磁场的过程中，如图，回路中有效切割磁感线的长度为 lm g1hn

8、mm nn 2vt，则由 f111blv4b2 3t2vbil，i 可得：f；当 mn全部离开而 qp仍在磁场中切割磁感线的rr4b v( )2ma2v2 q p导体有效长度为正方向边长 qp。此时 f ，持续时间 t ，在2r24b (l2vt) v22qp 边逐渐离开磁场的过程中，同理为 ff ，故选项 b 正确。2r8(2012石家庄质检)如图所示，匀强磁场方向竖直向下，磁感应强度大小为 b，在磁场中水平固定一个 v 字形金属框架 cad，已知a，导体棒mn 在框架上从 a 点开始在外力f 作用下，沿垂直 mn 方向以速度 v 匀速向右平移，平移过程中导体棒和框架始终接触良好，且构成等腰

9、三角形回路。已知导体棒与框架的材料和横截面积均相同，其单位长度的电阻均为 r，导体棒和框架均足够长，导体棒运动中始终与磁场方向垂直。关于回路中的电流 i、电功率 p、通过导体棒横截面的电荷量 q 和外力 f 这四个物理量随时间 t 的变化图象，下列图象中正确的是() 答案 ad解析 t 时刻，导体棒 mn 向右移动的距离为 vt，其接入电路的长度为 2vttan ，框架22vtcos22 2vt接入电路的长度为，此时的感应电动势为e2bv2ttan ，总电阻为r (2vttan )r，2总cos22bvtan2bv ttan22电流 i(2vttan ，为一常数，选项a 正确；功率 pi2r

10、，代入可得 p总 2v1tcos2)r tan 22cos2与 t 成正比，选项 b 错误；电荷量 qit，与时间 t 成正比，选项 c 错误；外力 f 等于安培2力为 bi(2vttan )，与时间 t 成正比，选项 d 正确。二、非选择题9如图所示，两个互连的金属圆环，粗金属环的电阻是细金属环电阻的二分之一。磁场垂直穿过粗金属环所在区域。当磁感应强度随时间均匀变化时，在粗环内产生的感应电动势为 e，则 a、b 两点间的电势差为_。2e3答案解析 设粗环电阻为 r，则细环电阻为 2r，由于磁感应强度随时间均匀变化，故回路e中感应电动势 e 恒定。回路中感应电流 i ，由欧姆定律 a、b 两点

11、电势差(细环两端电压)u3r2i2r e。310如图所示，不计电阻的u 形导轨水平放置，导轨宽l0.5m，左端连接阻值为0.4的电阻 r。在导轨上垂直于导轨放一电阻为 0.1 的导体棒 mn，并用水平轻绳通过定滑轮 吊着质量 m2.4g 的重 物，图中 l0.8m，开始时重物与水平地面接触并处于静止。整个装b置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度b 0.5t，并且以 0.1t/s 的变化率在增大。t0不计摩擦阻力，求至少经过多长时间才能将重物吊起？(g 取 10m/s2)答案 1s解析 以 mn 为研究对象，有bilf ，以重物为研究对象，有 f f mg。由于 bttn在增大，安培力 bil

12、 增大，绳的拉力 f 增大，地面的支持力f 减小，当 f 0 时，重物将tnn被吊起。此时 bilmgb又 bb t0.50.1tt0bell terri联立，代入数据解得 t1s。11(2012山东济南)如图甲所示，不计电阻的平行金属导轨竖直放置，导轨间距为l1m，上 端 接有电阻 r3，虚线 oo下方是垂直于导轨平面的匀强磁场。现将质量m0.1kg、电阻 r1 的金属杆 ab 从 oo上方某处垂直导轨由静止释放，杆下落过程中始终与导轨保持良好接触，杆下落过程中的 vt 图象如图乙所示。(取 g10m/s2)求： (1)磁感应强度 b；(2)杆在磁场中下落 0.1s 过程中电阻 r 产生的热

13、量。答案 (1)2t (2)0.075j解析 (1)由图象知，杆自由下落 0.1s 进入磁场后以 v1.0m/s 做匀速运动。产生的电动势 eblve杆中的电流 irr杆所受安培力 f bil安由平衡条件得 mgf安解得 b2t(2)杆在磁场中下落 0.1s 过程中电阻 r 产生的热量qi2rt0.075j。12. (2013福建福州)如图所示，水平面上有两根光滑金属导轨平行固定放置，导轨的电阻不计，间距 l0.5m，左端通过导线与阻值 r3 的电阻连接，右端通过导线与阻值 rl6 的小灯泡 l 连接，在 cdfe 矩形区域内有竖直向上，磁感应强度 b0.2t 的匀强磁场。一根阻值 r0.5、

14、质量 m0.2kg 的金属棒在 恒力 f2n 的作用下由静止开始从 ab 位置沿导轨向右运动，经过 t1s 刚好进入磁场区域。求金属棒刚进入磁场时：(1)金属棒切割磁场产生的电动势；(2)小灯泡两端的电压和金属棒受的安培力。答案 (1)1v (2)0.8v 0.04n，方向水平向左解析 (1)01s 金属棒只受拉力，由牛顿第二定律fma，可得金属棒进入磁场前的f 2加速度 a m/s210m/s2，设其刚要进入磁场时速度为v, 由 vat10m/s，金属棒进m 0.2入磁场时切割磁感线，感应电动势 eblv0.20.510v1v。rrrr 36362，通过金属棒的电流大小 e(2)小灯泡与电阻

15、 r 并联，r 并l ir r并l 1a0.4a，小灯泡两端的电压 ueir(10.40.5)v0.8v，金属棒受到的安培20.5力大小 f bil0.20.40.5n0.04n，由左手定则可判断安培力方向水平向左。a13(2012山东潍坊高三质量抽样)如图甲所示，平行金属导轨竖直放置，导轨间距为l1m，上端接有电阻r 3，下端接有电阻r 6，虚线oo下方是垂直于导轨平面的12匀强磁场。现将质量 m0.1kg、电阻不计的金属杆 ab，从 oo上方某处垂直导轨由静止释放，杆下落 0.2m 过程中始终与导轨保持良好接触，加速度a 与下落距离 h 的关系图象如图乙所示。求：(1)磁感应强度 b；(2)杆下落 0.2m 过程中通过电阻 r 的电荷量 q。2答案 (1)2t (2)0